八年級數(shù)學(xué)北師版下冊課件 第四章 因式分解 3 公式法 第2課時_第1頁
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文檔簡介

第四章

因式分解公式法（第2課時）1.分解因式學(xué)了哪些方法？提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)運(yùn)用公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)2．除了平方差公式外，還學(xué)過了哪些公式？1.把下列各式因式分解：（2）ax4-ax2.（1）16a2–9b2；=(4a)2–(3b)2=(4a+3b)(4a-3b).=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1).2.你能用前面學(xué)過的方法把多項(xiàng)式x2+10x+25因式分解嗎？3.填空：（1）(x+5)2=（2）(3x-y)2=

x2+10x+259x2-6xy+y2反過來，x2+10x+25=(x+5)2

9x2-6xy+y2=(3x-y)2

以上運(yùn)算，哪些是整式乘法，哪些是分解因式？你能說明整式乘法與分解因式的關(guān)系嗎？整式乘法分解因式互逆因式分解整式乘法完全平方公式完全平方公式（1）公式：（2）特點(diǎn):從每一項(xiàng)看：都有兩項(xiàng)可化為兩個數(shù)(或整式)的平方,另一項(xiàng)為這兩個數(shù)(或整式)的乘積的2倍.從符號看：平方項(xiàng)符號相同（即：兩平方項(xiàng)的符號同號，首尾2倍中間項(xiàng)）

（1）a2+

+b2=(a+b)2

（2）a2-2ab+

=(a-b)2

（3）m2+2m+

=(

)2

（4）n2-2n+

=(

)2

（5）x2-x+0.25=(

)2

（6）4x2+4xy+()

2=()

22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y例1把下列各式分解因式：(1)x2＋14x＋49解：(2)解：-x2-4y2＋4xy

例2把下列各式分解因式：(1)3ax2＋6axy＋3ay2

解：(2)解：例1把下列多項(xiàng)式分解因式=-ab3(a-1)2(2)-a3b3+2a2b3-ab3.=-ab3(a2-2a+1)=-(x+y)2(1)-2xy-x2-y2.=-(x2+2xy+y2)例2用簡便方法計(jì)算：例3（1）形如________________形式的多項(xiàng)式可以用完全平方公式分解因式.（3）因式分解要_________.（2）因式分解通常首先考慮______________方法.提取公因式法徹底例4把下列各式分解因式：(1)16a4+24a2b2+9b4

(2)

(3)-a2-10a-25(4)4-12(x-y)+9(x-y)2=(4a+3b)2

=3a(m-n)2

=-(a+5)2=(2-3x+3y)21

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