概率論習(xí)題及答案

已知P(A)0.4,P(B)0.5且A,B相互獨立，則P(BAUB) 設(shè)二維 量(X,Y)的概率密度為f(x,y)

0xy則P(XY1) 設(shè) 量X～N(,1)且E(X2)3，則X的概率密度f(x) (X,Y)0.5,E(X)E(Y)0,E(X2)E(Y2)2則E[(XY)2]

1x設(shè)連續(xù)型隨量X的概率密度為f(x) 2x 則a PXY

13 9．已知X~N(2,4)，且P(Xk)P(Xk)，則k 10X服從參數(shù)為的泊松分布，且PX0)e2PX1 ，BA，則下列正確的 P(AB)1P(A) B.P(BA)P(B)P(A)C.P(BA)P(B DPAB)PA設(shè)隨量X,Y的協(xié)方差為0，則X,Y之間關(guān)系為 B.不相關(guān) C.互不相容 隨量X在區(qū)間[1，3]上服從均勻分布， P3.5X C.P1.5X

P1.5X 設(shè)隨量X,Y相互獨立，且X~N(1,2)，Y~N(1,3)，則X2Y服從的 已知隨量X,Y相互獨立，且X~N(0,10)，Y~B(10,0.2)，D(X5Y) A B D15分別0.8,0.1,0.1,一顧客欲一箱玻璃杯，由售貨員任取一箱，經(jīng)顧客開箱隨機察看4（本題滿分12分）設(shè)X的分布列為XX Pk13a12161214求YX2的分布列，并寫出Y（12分）設(shè)X,YD(xy0x2,0y1

211 211 （本題滿分12分）已知二維隨量(X,Y)的概率密度 0yxf(x,y) （本題滿分10分）設(shè)隨量X的密度函數(shù)為x2x3exf(x) x（1）求Y2X3（3）求YX2 學(xué)年第Ⅱ?qū)W期《概率論》參考答案（2001級

；4．f(x)

(e

(-x)5．6；66；75；82；9．2；10．13e2

P(B0)0.8，P(B1)0.1，P(B2)0.1P(AB)

P(AB)C149

P(A

C ) 18 C

C

8由

2P(A)P(Bi)P(ABi

P(

。 12

（1

1a12a1

a2

440YXY

y0y414F(y)1 y4 8（3

1y yEY1111413710

12

EX111111215 DXEYEX)2

f(x,y)

(x,y)由AE 4

(1)(22XY)P(44XY0)P(XY8121 1 1ln2。 12

P(X180)

X

180)1(

(

4 P(X150)

X

150) 1(25250.9973 3123

（3

p1C00.86653 當(dāng)f(x)f(x,

x(y x2)dy

1x2

x3

X,Y關(guān)于Y 0y f(y)

f(x,

1(y10x2)dx10yy210y3

0.f(xy)fX(xfY 8(2)EX1x(1x210x3)dx EX1y(10yy210y3)dy 12

八、解：(1)y3Fyy)0y3y

3Fy(y)P(Yy)P(2X3y)P(X

2) 2x f(y)F(y)(y3)3e(y3

y y5(2)y0F