2023學(xué)年完整公開課版不等式組-

9.3一元一次不等式組(1)不等式的基本性質(zhì)1、不等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。2、不等式的兩邊同乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。3、不等式的兩邊同乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。解不等式的基本步驟1、去分母（不等式的性質(zhì)二）2、去括號（乘法分配律）3、移項(xiàng)（不等式的性質(zhì)一）4、合并同類項(xiàng)(整式加減性質(zhì))5、化系數(shù)為1（不等式性質(zhì)二，三）由此，可以得到一元一次不等式組的概念類似于方程組：把具有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組探究:不等式組的概念X＜13①X＞7②探究小李同學(xué)準(zhǔn)備花180元請同學(xué)們?nèi)ヂ犞R講座，門票15元一張。如果要把所有的好朋友都請上，至少要買8張門票。若需留出往返車票至少16元，那么他的錢是否夠用？如果夠用那么最多可買多少張門票？解:設(shè)最多可買X張門票

X≥8

15X＋16≤180概念：1.把兩個一元一次不等式組合在一起就組成了一個一元一次不等式組.2.不等式組中各不等式解集的公共部分叫不等式組的解集.3.求不等式組解集的過程叫解不等式組.

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討論:數(shù)軸上，兩個不等式的解集的公共部分是哪一部分？這一公共部分是數(shù)軸上7到13之間的數(shù)，同時滿足兩個不等式x＜13和x＞7。也就是這個不等式組的解集探究嘗試X＜13①X＞7②不等式組不等式組的解集是:我們在數(shù)軸上怎樣找到各個不等式解集的公共部分呢?

不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，公共部分是哪一部分,解集怎樣寫?x≥-1x＞2

–2–1012看誰高手-5-20-3-1-4例1.求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:不等式組的解集為解:不等式組的解集為解:不等式組的解集為解:不等式組的解集為同大取大–2–1012

不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，公共部分是哪一部分,解集怎樣寫?x＜-1x≤2不等式組的解集是我們在數(shù)軸上怎樣找到兩個不等式解集的公共部分呢?看誰高手-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6例1.求下列不等式組的解集:0765421389解:不等式組的解集為解:不等式組的解集為解:不等式組的解集為解:不等式組的解集為同小取小

不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，公共部分是哪一部分？解集怎樣寫？x＞-1x≤2-1<x≤2不等式組的解集是我們在數(shù)軸上怎樣找到兩個不等式解集的公共部分呢?

-1012看誰高手-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6例1.求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-1042135解:不等式組的解集為解:不等式組的解集為解:不等式組的解集為解:不等式組的解集為有中間取中間–2–1012沒有公共部分,不等式組無解或不等式組的解集是空集

不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，公共部分是哪一部分,解集怎樣寫?x＞2x＜-1我們在數(shù)軸上怎樣找到兩個不等式解集的公共部分呢?看誰高手例1.求下列不等式組的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:不等式組無解.解:不等式組無解.解:不等式組無解.解:不等式組無解.沒中間無解了課堂練習(xí)利用數(shù)軸說出不等式組的解集．．．．．x＜-2無解-2＜X＜11＜X例1:解下列不等式組解:解不等式①,得，x>2解不等式②,得，x>3

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4

┏━━━━┃┏━━━━4x＞x+9②2x-1＞3①(1)所以不等式組的解集:x

>3

⑵2x-4≥x①

x+3<1②

解:解不等式①,得，x≥4解不等式②,得，x<-2把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:-3-2-101234

這兩個不等式的解集沒有公共部分，所以不等式組無解。2.解下列不等式組2x+１<11①3x-１≥

2x②(1)

1+2x<4+x①

3x+4<7②

(2)

看看你掌握了嗎?

1.把具有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組

2.幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.

3.求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組.（一）理解概念我們認(rèn)識了一元一次不等式組的概念和解集本節(jié)知識回顧本節(jié)知識回顧（二）掌握方法與應(yīng)用解簡單一元一次不等式組的方法與一般步驟：1.求出不等式組中各個不等式的解集,并在數(shù)軸上表示.2.利用數(shù)軸找出這幾個不等式解集的公共部分，即求出了不等式組的解集（找不到公共部分則不等式組無解）1.試求不等式組

的解集.動手畫一畫，一起找一找。課外探究x+2>0①x

-3>0②x-6≤0③解:解不等式①,得x>-2

解不等式②,得x>3

解不等式③,