主成分分析在上市公司績(jī)效評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

主成分分析在上市公司績(jī)效評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

內(nèi)容摘要：本文將主成分分析應(yīng)用于上市公司績(jī)效評(píng)價(jià)。在簡(jiǎn)要介紹主成分分析方法后，針對(duì)2003年我國(guó)上市公司財(cái)務(wù)報(bào)告數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析。結(jié)果表明，主成分分析是進(jìn)行公司績(jī)效評(píng)價(jià)的有效方法，它能為經(jīng)營(yíng)者的績(jī)效評(píng)價(jià)提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：主成分分析績(jī)效評(píng)價(jià)實(shí)證分析

現(xiàn)代企業(yè)制度中，企業(yè)所有權(quán)與經(jīng)營(yíng)權(quán)相分離，因此所有者和委托經(jīng)營(yíng)者從事經(jīng)營(yíng)管理活動(dòng)中，兩者之間存在信息不對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，因而經(jīng)營(yíng)者報(bào)酬制定方面存在一個(gè)非常棘手的問(wèn)題就是如何對(duì)經(jīng)營(yíng)者的經(jīng)營(yíng)績(jī)效做出評(píng)價(jià)，如何合理地度量經(jīng)營(yíng)者績(jī)效，將經(jīng)營(yíng)者績(jī)效與公司真實(shí)績(jī)效掛鉤，有效地激勵(lì)和約束經(jīng)營(yíng)者，降低代理成本，成為企業(yè)管理亟待解決的問(wèn)題。經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)價(jià)的最終目的在于全方位地了解企業(yè)經(jīng)營(yíng)理財(cái)?shù)臓顩r，并對(duì)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的優(yōu)劣做出系統(tǒng)、合理評(píng)價(jià)。本文應(yīng)用主成分分析對(duì)我國(guó)上市公司的經(jīng)營(yíng)績(jī)效進(jìn)行綜合分析，以便為信息使用者提供決策信息，為經(jīng)營(yíng)者的績(jī)效評(píng)價(jià)提供一定的依據(jù)。

主成分分析法的基本原理

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)的方法很多，根據(jù)權(quán)重確定方法的不同，大致可分為兩大類(lèi)：一類(lèi)是主觀賦權(quán)法，如綜合評(píng)分法、層次分析法、德?tīng)柗品ǖ?，多是采用綜合咨詢(xún)?cè)u(píng)分的定性方法，這類(lèi)方法因受到人為因素的影響，往往會(huì)夸大或降低某些指標(biāo)的作用，致使排序的結(jié)果不能完全真實(shí)地反映事物間的現(xiàn)實(shí)關(guān)系；另一類(lèi)是客觀賦權(quán)法，即根據(jù)各指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系或各項(xiàng)指標(biāo)值的變異程度來(lái)確定權(quán)數(shù)，避免人為因素的影響，如主成分分析、因子分析法等。我國(guó)目前的績(jī)效評(píng)價(jià)體系都是人為地賦予指標(biāo)一定的權(quán)數(shù)，這具有一定的主觀性。鑒于主觀賦權(quán)法專(zhuān)家選擇的困難，加上人為賦權(quán)的主觀性，本文將采用主成分分析。其優(yōu)點(diǎn)是不僅賦權(quán)客觀，而且相對(duì)簡(jiǎn)單，容易掌握。

主成分分析，PrincipalComponentsAnalysis，也稱(chēng)為主分量分析，是利用降維的思想，把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。主成分分析研究的目的是如何將多指標(biāo)進(jìn)行最佳綜合簡(jiǎn)化，最終轉(zhuǎn)化為較少的綜合指標(biāo)。也就是說(shuō)，要在力保數(shù)據(jù)丟失最少的原則下，對(duì)高維變量空間進(jìn)行降維處理。主成分分析法的特點(diǎn)是在評(píng)價(jià)指標(biāo)的相關(guān)性比較高時(shí)，能消除指標(biāo)間信息的重疊，而且根據(jù)指標(biāo)所提供的原始信息生成非人為的權(quán)重系數(shù)。其缺陷是沒(méi)有考慮指標(biāo)間存在的重要度。而將AHP和PCA相結(jié)合的AHP/PCA評(píng)價(jià)模型最顯著的優(yōu)點(diǎn)，其一是實(shí)現(xiàn)了主觀分析與客觀分析相結(jié)合，評(píng)價(jià)結(jié)果更合理；其二是對(duì)指標(biāo)的二次加權(quán)，體現(xiàn)了決策者的偏好程度，更加符合客觀實(shí)際。具體步驟

假設(shè)我們觀測(cè)了n個(gè)對(duì)象。以矩陣形式記這些觀測(cè)對(duì)象p個(gè)指標(biāo)的觀測(cè)值。

對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，標(biāo)準(zhǔn)化處理后，變量或指標(biāo)的方差為1，均值為0。

設(shè)觀測(cè)值構(gòu)成的相關(guān)系數(shù)矩陣為R，求其特征方程的P個(gè)非負(fù)的特征值。

求特征向量組成的P個(gè)主成分。各主成分之間相互無(wú)關(guān)，且它們的方差是遞減的。

選擇m，這樣指標(biāo)數(shù)目由p個(gè)減少到m個(gè)，從而起到了篩選指標(biāo)的作用。

上市公司績(jī)效綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇

評(píng)價(jià)企業(yè)績(jī)效是一項(xiàng)復(fù)雜的工作，一個(gè)完整的績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系應(yīng)包括財(cái)務(wù)指標(biāo)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)。應(yīng)該說(shuō)，非財(cái)務(wù)指標(biāo)與財(cái)務(wù)指標(biāo)均可以反映企業(yè)績(jī)效，不可褒此貶彼。本文的績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系主要是依據(jù)以下原則建立：

科學(xué)性原則。企業(yè)績(jī)效是一個(gè)綜合性的概念。要反映一個(gè)企業(yè)真實(shí)的經(jīng)營(yíng)績(jī)效，必須根據(jù)企業(yè)績(jī)效的內(nèi)涵，從多個(gè)方面加以衡量。為此指標(biāo)的選擇必須要注意其科學(xué)性，所選指標(biāo)要能真正反映企業(yè)的績(jī)效。

戰(zhàn)略性原則。在用財(cái)務(wù)指標(biāo)衡量企業(yè)績(jī)效時(shí)，注重盈利能力、償債能力、資產(chǎn)管理能力和發(fā)展能力指標(biāo)間的均衡，不能只看到盈利性，還必須充分了解資產(chǎn)的質(zhì)量及其流動(dòng)性。也就是說(shuō)，應(yīng)當(dāng)從戰(zhàn)略角度考慮企業(yè)績(jī)效問(wèn)題。

一致性原則。企業(yè)績(jī)效是經(jīng)營(yíng)者工作績(jī)效的核心表現(xiàn)，只有經(jīng)營(yíng)者目標(biāo)與企業(yè)目標(biāo)一致時(shí)，才能使為個(gè)人利益最大化而工作的經(jīng)營(yíng)者做出有助于達(dá)到企業(yè)目標(biāo)的決策。同時(shí)只有指標(biāo)的含義、計(jì)算方法前后一致才能使評(píng)價(jià)的結(jié)果具有可比性。

客觀性原則。企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)本身是主觀行為，但主觀行為必須以客觀事實(shí)為依據(jù)，只有這樣，才能公平、公正。為了保證一定的客觀性，我們以可驗(yàn)證的數(shù)據(jù)及資料作為評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)來(lái)源。

可行性原則。指標(biāo)的設(shè)計(jì)不僅要求科學(xué)，而且在實(shí)際評(píng)價(jià)中指標(biāo)的數(shù)值要容易取得。就我國(guó)上市公司而言，目前反映年報(bào)中列出的多半是財(cái)務(wù)指標(biāo)，而財(cái)務(wù)指標(biāo)和一些定性指標(biāo)很少或幾乎沒(méi)有，因此指標(biāo)的選擇應(yīng)充分注意這一特點(diǎn)。

綜合考慮以上原則及目前我國(guó)上市公司特點(diǎn)，結(jié)合我國(guó)現(xiàn)有企業(yè)績(jī)效綜合評(píng)價(jià)體系，我們認(rèn)為要從上市公司的盈利能力、償債能力、資產(chǎn)管理能力、成長(zhǎng)能力、股本擴(kuò)張能力和現(xiàn)金能力六個(gè)方面來(lái)反映上市公司績(jī)效。綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的具體內(nèi)容見(jiàn)表1。其中，適度指標(biāo)資產(chǎn)負(fù)債率和流動(dòng)比率的適度值一般認(rèn)為分別是50%和2。

樣本選擇、數(shù)據(jù)來(lái)源及其預(yù)處理

上市公司作為企業(yè)制度創(chuàng)新的典范，在公司治理、信息披露、用人制度等方面較其他類(lèi)型企業(yè)更為規(guī)范。上市公司經(jīng)營(yíng)者激勵(lì)的現(xiàn)實(shí)效果，可以為建立我國(guó)企業(yè)經(jīng)營(yíng)者激勵(lì)機(jī)制提供較有說(shuō)服力的證據(jù)。而且，1999年開(kāi)始證監(jiān)會(huì)要求所有的上市公司必須披露其高級(jí)管理人員的年度報(bào)酬及持有本公司股票的情況。因此，經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)容易獲得。基于這些原因，選擇上市公司作為實(shí)證研究對(duì)象具有現(xiàn)實(shí)性和可行性。鑒于本文的研究目的，選擇了2003年公布年報(bào)的1211家樣本公司，考慮到同時(shí)發(fā)行B股和H股的公司，ST和*ST類(lèi)公司以及有異常值的公司對(duì)總體的影響，研究中把這些公司從樣本總體中剔除，最終得到2003年樣本容量為921家。本文基礎(chǔ)數(shù)據(jù)均來(lái)自于我國(guó)上市公司在上海證券交易所、深圳證券交易所、證券之星、巨潮資訊網(wǎng)以及天同證券網(wǎng)上披露的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)與財(cái)務(wù)報(bào)告。

來(lái)自上市公司年報(bào)的數(shù)據(jù)往往都存在這樣和那樣的缺陷，并不能直接采用，必須對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理，剔除行業(yè)因素對(duì)指標(biāo)值的影響，變適度指標(biāo)和逆指標(biāo)為正指標(biāo)，同時(shí)消除極端值和量綱的影響，才能使綜合評(píng)價(jià)結(jié)果趨于合理。

數(shù)據(jù)處理的步驟和方法

首先剔除行業(yè)因素對(duì)指標(biāo)值的影響。假定有某項(xiàng)受到行業(yè)不可比因素影響的指標(biāo)，計(jì)算其行業(yè)適度值。然后用各公司的該項(xiàng)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的值減去其行業(yè)適度值，通過(guò)如此處理可以剔除行業(yè)不可比因素對(duì)主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)率、凈資產(chǎn)收益率、資產(chǎn)負(fù)債率、流動(dòng)比率以及對(duì)總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、存貨周轉(zhuǎn)率和應(yīng)收帳款周轉(zhuǎn)率、主營(yíng)業(yè)務(wù)收入增長(zhǎng)率、凈資產(chǎn)增長(zhǎng)率、總資產(chǎn)增長(zhǎng)率的影響。

其次還要對(duì)適度指標(biāo)和逆指標(biāo)進(jìn)行正向化處理。在本文建立的上市公司綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的13個(gè)指標(biāo)除資產(chǎn)負(fù)債率、流動(dòng)比率兩個(gè)指標(biāo)是適度指標(biāo)外，其它的11個(gè)指標(biāo)都是正指標(biāo)。對(duì)適度指標(biāo)Xi，可以采用以下的公式進(jìn)行正向化處理：

實(shí)證分析結(jié)果

本文的數(shù)據(jù)處理采用國(guó)際上權(quán)威的SAS統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行。經(jīng)過(guò)運(yùn)算，首先得到標(biāo)準(zhǔn)化后指標(biāo)間相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值、方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)方差貢獻(xiàn)率。由于前9個(gè)特征值的累計(jì)貢獻(xiàn)率已達(dá)%，這說(shuō)明前9個(gè)主成分提供了原始數(shù)據(jù)的足夠信息，故我們提取9個(gè)主成分。其次，我們可以將第一主成分、第二主成分、第三主成分、第四主成分、第五主成分、第六主成分、第七主成分、第八主成分、第九主成分與原始指標(biāo)之間的關(guān)系用線性組合表示，從這些表達(dá)式可以看出，第一主成分是由X2、X3和X10決定的，因?yàn)樗鼈兦懊娴南禂?shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他的系數(shù)，因此PRIN1是這三個(gè)指標(biāo)的綜合反映，即第一主成分主要反映企業(yè)的盈利能力和成長(zhǎng)能力。同樣，第二主成分是由X8、X9和X11決定的，是反映企業(yè)的償債能力和成長(zhǎng)能力；第三主成分是由X1、X4和X6決定的，說(shuō)明主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)率較大、應(yīng)收帳款周轉(zhuǎn)率和總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率較小時(shí)，才能取得較大數(shù)值；第四主成分是由X5、X7和X12決定的，說(shuō)明存貨周轉(zhuǎn)率和流動(dòng)比率較大、每股凈資產(chǎn)較小時(shí)，才能取得較大數(shù)值；第五主成分是由X5和X7決定的，說(shuō)明存貨周轉(zhuǎn)率較大、流動(dòng)比率較小時(shí)，才能取得較大數(shù)值；第六主成分是由X4和X7決定的，說(shuō)明應(yīng)收帳款周轉(zhuǎn)率和流動(dòng)比率較大時(shí)，才能取得較大數(shù)值；第七主成分是由X4、X12和X13決定的，說(shuō)明每股凈資產(chǎn)和每股經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量較大、應(yīng)收帳款周轉(zhuǎn)率較小時(shí)，才能取得較大數(shù)值；第八主成分是由X8和X13決定的，說(shuō)明資產(chǎn)負(fù)債率和每股經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量較大時(shí)，才能取得較大數(shù)值；第九主成分是由X8和X9決定的，說(shuō)明資產(chǎn)負(fù)債率較大、主營(yíng)業(yè)務(wù)收入增長(zhǎng)率較小時(shí)，才能取得較大數(shù)值。這九個(gè)主成分以%的可靠性對(duì)上市公司的經(jīng)營(yíng)績(jī)效進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

我們進(jìn)一步構(gòu)建上市公司的綜合評(píng)價(jià)函數(shù)

Y=++

++

++

++

根據(jù)此綜合評(píng)價(jià)函數(shù)計(jì)算各上市公司的綜合得分，基本可以反映公司的經(jīng)營(yíng)績(jī)效。

理論和經(jīng)驗(yàn)研究表明，基于主成分分析的公司績(jī)效評(píng)價(jià)方法較為全面、客觀，該方法具有如下優(yōu)點(diǎn)：主成分分析方法基于原始數(shù)據(jù)本身，評(píng)價(jià)結(jié)果符合客觀實(shí)際；將多指標(biāo)進(jìn)行降維處理降低了評(píng)價(jià)的復(fù)雜度，削弱了指標(biāo)間的多重相關(guān)性；易于發(fā)現(xiàn)影響企業(yè)績(jī)效的關(guān)鍵因素，有利于促進(jìn)企業(yè)改善經(jīng)營(yíng)管理，提升核心競(jìng)