江西省萍鄉(xiāng)市云程實(shí)驗(yàn)學(xué)校2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

江西省萍鄉(xiāng)市云程實(shí)驗(yàn)學(xué)校2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.經(jīng)過(guò)圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是A．

B.

C.

D.參考答案：B略2.過(guò)雙曲線右焦點(diǎn)作一條直線，當(dāng)直線斜率為時(shí)，直線與雙曲線左、右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)直線斜率為時(shí)，直線與雙曲線右支有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍為（）A、

B、

C、

D、參考答案：B略3.設(shè)A，B互為對(duì)立事件，且P（A）=0.3，則P（B）為（）A．0.2 B．0.3 C．小于0.7 D．0.7參考答案：D【考點(diǎn)】互斥事件與對(duì)立事件．【分析】利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式求解．【解答】解：∵A，B互為對(duì)立事件，且P（A）=0.3，∴P（B）=1﹣P（A）=1﹣0.3=0.7．故選：D．4.函數(shù)的最值情況是(

)A.有最大值e，無(wú)最小值

B.有最小值－e，無(wú)最大值C.有最大值e，有最小值－e

D.無(wú)最大值，也無(wú)最小值參考答案：B5.曲線圍成的封閉圖形的面積為

（

）A.10

B.8 C. 2

D.13參考答案：A略6.橢圓的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若，則的面積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A7.圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是(

)A．2

B．1+

C．

D．+1參考答案：D8.設(shè)x，y滿足約束條件，若x2+4y2≥m恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】利用換元法將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式進(jìn)行求解即可．【解答】解：設(shè)a=x，b=2y，則不等式x2+4y2≥m等價(jià)為a2+b2≥m，則約束條件等價(jià)為，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：設(shè)z=a2+b2，則z的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，由圖象知O到直線2a+b=2的距離最小，此時(shí)原點(diǎn)到直線的距離d=，則z=d2=，故選：C．9.如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，如果輸入n的值為2，那么輸出s的值是A.0

B.1

C.3

D.7參考答案：C10.設(shè)，，，則的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.平面上兩點(diǎn)滿足設(shè)為實(shí)數(shù)，令表示平面上滿足的所有點(diǎn)所成的圖形．又令圓為平面上以為圓心，9為半徑的圓．給出下列選項(xiàng):1

當(dāng)時(shí)，為直線；2

當(dāng)時(shí)，為雙曲線；3

當(dāng)時(shí)，與有兩個(gè)公共點(diǎn)；4

當(dāng)時(shí)，與有三個(gè)公共點(diǎn)；5

當(dāng)時(shí)，與有兩個(gè)公共點(diǎn)．其中是真命題的有:.(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

參考答案：略12.觀察下列等式

照此規(guī)律，第個(gè)等式為

.參考答案：13.某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果是_________．參考答案：14.如圖所示，為測(cè)量山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)，從A測(cè)得M點(diǎn)的仰角∠MAN=60°，C點(diǎn)的仰角∠CAB=30°，以及∠MAC=105°，從C測(cè)得∠MCA=45°，已知山高BC=150米，則所求山高M(jìn)N為．參考答案：150m【考點(diǎn)】解三角形的實(shí)際應(yīng)用．【分析】由題意，通過(guò)解△ABC可先求出AC的值，解△AMC，由正弦定理可求AM的值，在RT△MNA中，AM=300m，∠MAN=60°，從而可求得MN的值．【解答】解：在RT△ABC中，∠CAB=30°，BC=150m，所以AC=300m．在△AMC中，∠MAC=105°，∠MCA=45°，從而∠AMC=30°，由正弦定理得，AM==300m．在RT△MNA中，AM=300m，∠MAN=60°，得MN=300×=150m．故答案為150m．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了正弦定理的應(yīng)用，考察了解三角形的實(shí)際應(yīng)用，屬于中檔題．15.一元二次不等式的解集為

.參考答案：16.若三角形內(nèi)切圓半徑為r，三邊長(zhǎng)為a，b，c，則三角形的面積S=（a+b+c）r，利用類比思想：若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個(gè)面的面積為S1，S2，S3，S4，則四面體的體積V=．參考答案：R（S1+S2+S3+S4）【考點(diǎn)】F3：類比推理．【分析】根據(jù)平面與空間之間的類比推理，由點(diǎn)類比點(diǎn)或直線，由直線類比直線或平面，由內(nèi)切圓類比內(nèi)切球，由平面圖形面積類比立體圖形的體積，結(jié)合求三角形的面積的方法類比求四面體的體積即可．【解答】解：設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O，則球心O到四個(gè)面的距離都是R，所以四面體的體積等于以O(shè)為頂點(diǎn)，分別以四個(gè)面為底面的4個(gè)三棱錐體積的和．故答案為：R（S1+S2+S3+S4）．17.設(shè)A、B為兩個(gè)非空數(shù)集，定義：A+B={}，若A={0，2，5}，B={1，2，6}，則A+B子集的個(gè)數(shù)是

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題12分）某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān).現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:,,,,分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率.(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”?附表:參考答案：其中,至少有一名“周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有種,它們19.（本小題滿分14分）已知直角三角形ABC的斜邊長(zhǎng)AB=2,現(xiàn)以斜邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得旋轉(zhuǎn)體，當(dāng)∠A=30°時(shí)，求此旋轉(zhuǎn)體的體積與表面積的大小.

參考答案：.20.本小題滿分8分如圖：已知四棱錐中，是正方形，E是的中點(diǎn)，求證：(1)

平面

(2)平面PBC⊥平面PCD參考答案：21.已知，，若非是非充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。w.參考答案：解析：22.甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）玩游戲，他們將4張撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張。

（1）設(shè)分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字（方片4用4’表示，紅桃2，紅桃3，紅桃4分別用2，3，4表示），寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況；

（2）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？

（3）甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝；若甲抽到的牌的牌面數(shù)字不比乙大，則乙勝。你認(rèn)為此游戲是否公平，說(shuō)明你的理由。參考答案：解：（1）甲乙二人抽到的牌的所有情況（方片4用4’表示，紅桃2，紅桃3，紅桃4分別用2，3，4表示）為：（2，3）、（2，4）、（2，4’）、（3，2）、（3，4）、（3，4’）、（4，2）、（4，3）、（4，4’）、（4’,

2）、（4’，3）（