江西省上饒市湖豐中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

江西省上饒市湖豐中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某校從高一學(xué)年中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分成6組：

加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知高一學(xué)年共有學(xué)生600名，據(jù)此統(tǒng)計(jì)，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為A.588

B.480

C.450

D.120參考答案：B2.已知、是平面，、是直線(xiàn)，下列命題中不正確的是（

）A．若∥，，則

B．若，，則C．若，，則∥

D．若∥，，則∥參考答案：D3.對(duì)任意復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D略4.設(shè)向量a，b是非零向量，則“ab=”是“a∥b”的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A試題分析：ab=是a∥b，但a∥bab=，故選A.考點(diǎn)：1.向量相等和平行的定義；2.充分條件、必要條件、充要條件.5.已知命題，則命題的否定為（

）A.

B.C.

D.參考答案：B6.設(shè)變量，滿(mǎn)足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（）A．2

B.

3

C.

4

D.

5參考答案：B7.電子鐘一天顯示的時(shí)間是從到，每一時(shí)刻都由四個(gè)數(shù)字組成，則一天中任一時(shí)刻顯示的四數(shù)字之和為的概率為、

、

、

、參考答案：C8.已知分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，是雙曲線(xiàn)左支上異于頂點(diǎn)的一動(dòng)點(diǎn)，圓為的內(nèi)切圓，若是其中的一個(gè)切點(diǎn)，則A． B． C． D．與的大小不確定參考答案：C9.“|x﹣1|＜2成立”是“x（x﹣3）＜0成立”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】利用絕對(duì)值不等式的解法、一元二次不等式的解法分別解出，即可判斷出關(guān)系．【解答】解：由|x﹣1|＜2解得：﹣2+1＜x＜2+1，即﹣1＜x＜3．由x（x﹣3）＜0，解得0＜x＜3．“|x﹣1|＜2成立”是“x（x﹣3）＜0成立”必要不充分條件．故選：B．10.如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若||=，||=，則=（）（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點(diǎn)是直線(xiàn)被橢圓所截得的線(xiàn)段的中點(diǎn)，則直線(xiàn)的斜率是____________.參考答案：略12.命題“若，則”的逆否命題是_____________，其逆否命題是________

命題（填“真”或“假”）參考答案：真略13.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_________.

參考答案：14.直線(xiàn)被圓C：截得的弦長(zhǎng)是

參考答案：15.在平行四邊形ABCD中，AD=1，AB=2，，E是CD的中點(diǎn)，則

.參考答案：16.關(guān)于x的方程7x+1－7x·a－a－5=0有負(fù)根，則a的取值范圍是_________.參考答案：－5＜a＜1略17.平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD，將其沿對(duì)角線(xiàn)BD折成四面體A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面體A′﹣BCD頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的表面積．參考答案：3π【考點(diǎn)】球的體積和表面積．【分析】由題意，BC的中點(diǎn)就是球心，求出球的半徑，即可得到球的表面積．【解答】解：由題意，四面體A﹣BCD頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，△BCD和△ABC都是直角三角形，所以BC的中點(diǎn)就是球心，所以BC=，球的半徑為：所以球的表面積為：=3π．故答案為：3π．【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查四面體的外接球的表面積的求法，找出外接球的球心，是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，空間想象能力．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）若不等式的解集為空集，求的范圍；（2）若，且，求證：.參考答案：（1）；（2）證明略．19.（本小題滿(mǎn)分9分）已知集合A＝{x|1<ax<2}，集合B＝{x||x|<1}．當(dāng)AB時(shí)，求a的取值范圍．參考答案：試題分析：根據(jù)B={x||x|＜1}，求得B={x|-1＜x＜1}，由A?B，及A={x|1＜ax＜2}，解含參數(shù)的不等式1＜ax＜2，對(duì)a進(jìn)行討論，并求出此時(shí)滿(mǎn)足題干的a應(yīng)滿(mǎn)足的條件，解不等式即可求得實(shí)數(shù)a的范圍．.試題解析：由已知，B＝{x|－1<x<1}．(ⅰ)當(dāng)a＝0時(shí)，A＝，顯然A?B.20.已知矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn),邊所在直線(xiàn)的方程為，點(diǎn)在邊所在直線(xiàn)上。（1）求邊所在直線(xiàn)的方程；（2）求矩形外接圓方程。參考答案：解：（1）因?yàn)檫吽谥本€(xiàn)的方程為，且與垂直，

所以直線(xiàn)的斜率為，

又因?yàn)辄c(diǎn)在直線(xiàn)上，所以邊所在直線(xiàn)的方程為即-----------------------------------------------------------------------5分（1）

由

解得點(diǎn)的坐標(biāo)為

因?yàn)榫匦蝺蓷l對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，所以為矩形外接圓的圓心，又從而矩形外接圓方程為---------------------------------------10分21.設(shè)函數(shù)f（x）=a?ex﹣1（a為常數(shù)），且（1）求a值；（2）設(shè)，求不等式g（x）＜2的解集．參考答案：【考點(diǎn)】其他不等式的解法；函數(shù)的值．【分析】（1）將x=﹣1代入解析式，由指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出a的值；（2）由（1）化簡(jiǎn)g（x）的解析式，對(duì)x進(jìn)行分類(lèi)討論，分別根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)列出不等式，求出對(duì)應(yīng)的解，最后并結(jié)果并在一起．【解答】解：（1）∵函數(shù)f（x）=a?ex﹣1（a為常數(shù)），∴，即，則a=2；（2）由（1）得，f（x）=2?ex﹣1，則=，①當(dāng)x＜2時(shí)，不等式g（x）＜2為2?ex﹣1＜2，即ex﹣1＜1=e0，解得x＜1，②當(dāng)x＜2時(shí)，不等式g（x）＜2為＜2，即＜，則0＜x﹣1＜9，解得1＜x＜10，綜上可得，不等式的解集是（﹣∞，1）∪（1，10）．22.為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x（單位：噸）對(duì)價(jià)格y（單位：千元/噸）和利潤(rùn)z的影響，對(duì)近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如表：x12345y7.06.55.53.82.2（Ⅰ）求y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程=x+；（Ⅱ）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣(mài)出，預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，年利潤(rùn)z取到最大值？（保留兩位小數(shù)）參考公式：==，=