浙江省紹興市錫麟中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

浙江省紹興市錫麟中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若∥，，則（

）A

B

C

D參考答案：D2.已知向量，且，則(

).A. B.C. D.參考答案：D【分析】運(yùn)用平面向量的加法的幾何意義，結(jié)合等式，把其中的向量都轉(zhuǎn)化為以為起點(diǎn)的向量的形式，即可求出的表示.【詳解】,,故本題選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量加法的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題.3.下列說法正確的是（

）A．一枚骰子擲一次得到2點(diǎn)的概率為，這說明一枚骰子擲6次會(huì)出現(xiàn)一次2點(diǎn)

B．某地氣象臺(tái)預(yù)報(bào)說，明天本地降水的概率為70%，這說明明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨C．某中學(xué)高二年級(jí)有12個(gè)班，要從中選2個(gè)班參加活動(dòng)，由于某種原因，一班必須參加，另外再從二至十二班中選一個(gè)班，有人提議用如下方法：擲兩枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)是幾，就選幾班，這是很公平的方法D．在一場(chǎng)乒乓球賽前，裁判一般用擲硬幣猜正反面來決定誰先打球，這應(yīng)該說是公平的參考答案：D4.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)（

）A．-2或6

B．-2或

C．-2或2

D．2或參考答案：A5.下列各圖形中，不可能是某函數(shù)的圖象的是（

）y

A．

B．

C．

D．

參考答案：B6.已知直線平行，則的值是（

）（A）0或1

（B）1或

（C）0或

（D）參考答案：C略7.設(shè)有直線m,n和平面，則下列四個(gè)命題中，正確的是（

）A.若m∥α，n∥α，則m∥n B.若m?α，n?α，m∥β，l∥β，則α∥βC.若α⊥β，m?α，則m⊥β D.若α⊥β，m⊥β，mα，則m∥α參考答案：D【分析】在A中，m與n相交、平行或異面；在B中，α與β相交或平行；在C中，m⊥β或m∥β或m與β相交；在D中，由直線與平面垂直的性質(zhì)與判定定理可得m∥α．【詳解】由直線m、n，和平面α、β，知：對(duì)于A，若m∥α，n∥α，則m與n相交、平行或異面，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β或α與β相交，故B錯(cuò)誤；對(duì)于中，若α⊥β，α⊥β，m?α，則m⊥β或m∥β或m與β相交，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，若α⊥β，m⊥β，mα，則由直線與平面垂直的性質(zhì)與判定定理得m∥α，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題真假的判斷問題，考查了空間線線、線面、面面的位置關(guān)系的判定定理及推論的應(yīng)用，體現(xiàn)符號(hào)語言與圖形語言的相互轉(zhuǎn)化，是中檔題．8.函數(shù)=的零點(diǎn)所在的區(qū)間是

（

）A．（0，）

B．（，1）

C．（1，）

D．（，2）參考答案：B9.若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)則實(shí)數(shù)的值是

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B10.對(duì)于正實(shí)數(shù)，記為滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：且，有．下列結(jié)論中正確的是(

)A．若，，則B．若，，且，則C．若，，則D．若，，且，則參考答案：C解析:對(duì)于，即有，令，有，不妨設(shè)，，即有，因此有，因此有．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)是冪函數(shù)，且在(0，+∞)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)

.參考答案：略12.不等式（a﹣2）x2﹣2（a﹣2）x﹣4＜0對(duì)x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．參考答案：﹣2＜a≤2【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題．【分析】依題意，分a=2與a≠2兩類討論，即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：∵不等式（a﹣2）x2﹣2（a﹣2）x﹣4＜0對(duì)x∈R恒成立，∴當(dāng)a=2時(shí)，﹣4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立；當(dāng)a≠2時(shí)，，解得：﹣2＜a＜2；綜上所述，﹣2＜a≤2．故答案為：﹣2＜a≤2．13.已知?jiǎng)t用表示

。參考答案：

解析：

14.若，則值為

.1.參考答案：15.化簡(jiǎn)：＝

。參考答案：116.函數(shù)定義域?yàn)?/p>

.參考答案：試題分析：由題意得，函數(shù)滿足，解得，即，所以函數(shù)的定義域?yàn)?考點(diǎn)：函數(shù)的定義域.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了函數(shù)的定義域的求解、一元二次不等式的求解、集合的運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，解答中根據(jù)函數(shù)的解析式，列出相應(yīng)的不等式組，求解每個(gè)不等式的解集，取交集得到函數(shù)的定義域，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，以及學(xué)生的推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題.17.計(jì)算：=_________.參考答案：3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（1）若1是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，求函數(shù)的解析表達(dá)式；（2）試討論函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。參考答案：解：（1）∵1是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，∴將代入得2－6+m=0，解得m=4，∴原函數(shù)是。

對(duì)于方程有：時(shí)，無解

時(shí)，

時(shí)， 當(dāng)

當(dāng) 綜上所述，時(shí)，原函數(shù)有1個(gè)零點(diǎn)；或，時(shí)，原函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)時(shí)，且，時(shí)，原函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)時(shí)

略19.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，.

⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列.⑵設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使對(duì)所有的都成立的最大正整數(shù)的值.參考答案：解：⑴依題意，，故，……………….

(2分)

當(dāng)時(shí)，①

又②

….………….

(4分)②―①整理得：，故為等比數(shù)列，且，.，即是等差數(shù)列.

……….

(6分)⑵由⑴知，

=.…….

(9分)，依題意有，解得，……………

(11分)故所求最大正整數(shù)的值為5

….

(12分)略20.（本題滿分12分）(1)(2)計(jì)算參考答案：(1)；(2)。21.已知關(guān)于x的不等式．（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)k的值；（2）若不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．參考答案：（1）（2）【分析】（1）不等式的解集為說明和1是的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，運(yùn)用韋達(dá)定理，可以求出實(shí)數(shù)的值；（2）不等式的解集為，只需，或即可，解不等式組求出實(shí)數(shù)的取值范圍．【詳解】（1）若關(guān)于的不等式的解集為，則和1是的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由韋達(dá)定理可得，求得．（2）若關(guān)于的不等式解集為，則，或，求得或，故實(shí)數(shù)的取值范圍為．【點(diǎn)睛】本題考查了已知一元二次不等式的解集求參問題，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力