建筑工程圖識讀（中職）PPT完整全套教學(xué)課件

項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練《建筑工程圖識讀》

學(xué)習(xí)目標(biāo)●了解國家制圖標(biāo)準(zhǔn)的主要內(nèi)容和圖紙幅面、標(biāo)題欄的規(guī)定?！裾莆請D線的線型、線寬組要求和主要用途，能規(guī)范畫出各種線型?！裾莆找?guī)范書寫長仿宋體字、數(shù)字和常用字母?！窭斫獠⑦\(yùn)用比例的概念和規(guī)定?！裾莆粘叽鐦?biāo)注的組成、規(guī)則。●掌握繪圖工具的正確使用和繪圖方法。●了解常用幾何作圖方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練

項(xiàng)目導(dǎo)入土木工程建設(shè)都離不開賴以指導(dǎo)施工的設(shè)計文件，而圖樣是設(shè)計文件當(dāng)中必不可少的。本實(shí)訓(xùn)課程就是研究建筑工程設(shè)計圖的形成、繪制和識讀方法。任務(wù)一制圖標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)知任務(wù)二制圖工具使用方法任務(wù)三幾何作圖方法建筑工程圖識讀課程的特點(diǎn)、學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)學(xué)習(xí)方法課程導(dǎo)入課程導(dǎo)入一、“建筑工程圖識讀”在建筑工程當(dāng)中的應(yīng)用和建筑工程圖的內(nèi)容建筑工程圖是用以表達(dá)設(shè)計人員對建筑工程具體實(shí)施方法的設(shè)計文件，包括文字說明設(shè)計文件和圖樣設(shè)計文件。其中，圖樣文件是按照一定的投影規(guī)律和各專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)繪制而成的，加上必要的尺寸（標(biāo)高）標(biāo)注、建筑材料圖例、技術(shù)參數(shù)及文字說明，作為工程方案設(shè)計階段的方案討論依據(jù)和施工過程專業(yè)人員的施工依據(jù)。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練課程導(dǎo)入根據(jù)熟悉的家具布置很容易知道這是一張有關(guān)住宅的設(shè)計圖樣，包括住宅當(dāng)中各個房間的功能、大小、門窗位置都能一目了然。由圖樣和尺寸標(biāo)注可以知道房間的門、窗大小和專屬的符號（門、窗圖例）。當(dāng)然墻體也有對應(yīng)的圖例表達(dá)，需要以后逐步學(xué)習(xí)和積累。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練課程導(dǎo)入住宅的內(nèi)部空間組合關(guān)系。圖中的墻體、樓板層、屋頂?shù)仍诮ㄖこ虉D當(dāng)中都有圖例與之對應(yīng)?！敖ㄖこ虉D識讀”課程內(nèi)容包括制圖標(biāo)準(zhǔn)與投影基本技能實(shí)訓(xùn)、建筑與結(jié)構(gòu)施工圖識讀專項(xiàng)實(shí)訓(xùn)和綜合識讀實(shí)訓(xùn)三部分。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練課程導(dǎo)入二、課程的特點(diǎn)、學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)本課程是一門集專業(yè)基礎(chǔ)理論學(xué)習(xí)和識圖、繪圖技能訓(xùn)練的實(shí)踐性極強(qiáng)的實(shí)訓(xùn)課程。需要在熟練掌握投影理論知識與作圖方法的基礎(chǔ)上對工程各構(gòu)、配件及其整體進(jìn)行正確的識圖與制圖。對于職業(yè)學(xué)校學(xué)生，重點(diǎn)在于培養(yǎng)綜合識圖能力，以適應(yīng)將來的就業(yè)崗位需要。同時，也要具有基本的、規(guī)范的制圖能力。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練課程導(dǎo)入三、學(xué)習(xí)方法為了提高學(xué)習(xí)效率，建議在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中注意以下幾個方面:1.注重結(jié)合實(shí)踐環(huán)節(jié)與理論知識學(xué)習(xí)，培養(yǎng)正確的識圖能力首先要建立二維空間與三維空間的互換、理解空間形體的投影理論知識和作圖方法。再通過各項(xiàng)實(shí)訓(xùn)任務(wù)訓(xùn)練，將理論知識與工程實(shí)踐密切結(jié)合，多觀察、勤思考、常練習(xí)?？偨Y(jié)投影作圖規(guī)律，不斷尋找適合自己的、行之有效的識圖方法和作圖技巧。2.通過認(rèn)真完成實(shí)訓(xùn)任務(wù)，掌握繪圖基本要領(lǐng)、提高繪圖能力通過對任務(wù)的分析，認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)知識。熟練掌握制圖標(biāo)準(zhǔn)是正確表達(dá)專業(yè)圖樣的基礎(chǔ)。而繪制高質(zhì)量的圖樣，需要正確、熟練使用繪圖工具進(jìn)行規(guī)范制圖。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練課程導(dǎo)入3.培養(yǎng)理實(shí)結(jié)合、團(tuán)結(jié)互助、踏實(shí)學(xué)習(xí)的職業(yè)能力本課程學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，多項(xiàng)實(shí)訓(xùn)任務(wù)需要組成臨時學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)。因此，團(tuán)隊(duì)每一位成員都要積極參與到任務(wù)當(dāng)中來，互幫互助、取長補(bǔ)短、分工合作，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。逐步培養(yǎng)積極求學(xué)、不斷進(jìn)取、理實(shí)結(jié)合、嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度和一絲不茍的職業(yè)精神。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練圖幅比例圖線字體尺寸標(biāo)注任務(wù)一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)一建筑識圖基本能力訓(xùn)練

測繪幾何形體測量教學(xué)幾何模型的關(guān)鍵尺寸，用“圖樣”按比例畫出形體并標(biāo)注關(guān)鍵尺寸，以確保加工者能夠憑圖樣及尺寸準(zhǔn)確加工幾何模型。教學(xué)幾何模型包括三個基本幾何形體（棱柱、圓柱、棱錐、圓錐）、三個組合形體。一、圖幅1.圖幅的規(guī)格和圖框

圖紙幅面簡稱圖幅?！斗课萁ㄖ茍D統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50001—2010）規(guī)定圖幅有A0、A1、A2、A3、A4，共5種規(guī)格，如圖1-1所示。圖紙以短邊作為垂直邊稱為橫式，以短邊作為水平邊稱為立式。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)一建筑識圖基本能力訓(xùn)練一般A0~A3圖紙宜橫式使用，必要時也可立式使用。圖框是圖紙中限定繪圖區(qū)域的邊界線，畫圖時必須在圖紙上畫出圖框，圖框用粗實(shí)線繪制。必要時，圖紙允許加長幅面，圖紙的短邊一般不應(yīng)加長，長邊可加長。一般每加長一個單位是1/8圖幅長。同一專業(yè)所用的圖紙，一般不宜多于兩種幅面。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)一建筑識圖基本能力訓(xùn)練在每一張圖樣的右部或下部都必須有一個標(biāo)題欄，如圖1-2、1-3所示。根據(jù)工程需要選擇確定其尺寸、格式及分區(qū)。標(biāo)題欄外框線用中粗實(shí)線繪制，分格線用細(xì)實(shí)線繪制，其格式及尺寸分別如圖1-4（a）、(b)所示。標(biāo)題欄主要表示與建筑工程圖樣相關(guān)的信息，如設(shè)計單位名稱、注冊師簽章、項(xiàng)目經(jīng)理、修改記錄；會簽欄是各工種（如土木、水、電等）負(fù)責(zé)人簽字用的表格，以便明確其技術(shù)職責(zé)。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)一建筑識圖基本能力訓(xùn)練二、比例當(dāng)工程形體與圖幅尺寸相差太大時，需要按照一定的比例縮小繪制在圖紙上。圖樣的比例，是指圖形與實(shí)物相對應(yīng)的線性尺寸之比。比例的大小，是指圖形尺寸與實(shí)際尺寸比值的大小，如對于同一個形體，用1∶100則大于用1∶150畫出的圖樣。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)一建筑識圖基本能力訓(xùn)練繪圖時所用的比例，應(yīng)根據(jù)圖樣的用途與被繪對象的復(fù)雜程度，從表1-3中選用，并優(yōu)先用表中的常用比例。

比例分為原值比例、放大比例和縮小比例三種。原值比例比值等于1（如1∶1）；放大比例比值大于1（如2∶1），即圖樣比實(shí)際形體大;縮小比例比值小于1（如1∶100），即圖樣比實(shí)際形體小。在建筑工程圖中，幾乎全部選用縮小比例。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)一建筑識圖基本能力訓(xùn)練三、圖線1.圖線的寬度建筑工程圖樣采用四種線寬：粗線、中粗線、中線和細(xì)線，它們的線寬比例為4∶3∶2∶1。設(shè)粗線的寬度為b，則中粗線、中線、細(xì)線的寬度分別為0.7b、0.5b、0.25b。每個工程圖樣及圖框線、標(biāo)題欄線的線寬組應(yīng)從表1-4、表1-5中選取。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)一建筑識圖基本能力訓(xùn)練一般情況下，同一張圖紙內(nèi)比例相同的各個圖樣，應(yīng)采用相同的線寬組；同一圖樣中同類圖線的寬度也應(yīng)一致。另外，同一張圖紙內(nèi)，各不同線寬中的細(xì)線，可統(tǒng)一采用較細(xì)線寬組的細(xì)線。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)一建筑識圖基本能力訓(xùn)練2.圖線的類型和用途《房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50001—2010）中對圖線的名稱、線型、線寬、用途作了明確的規(guī)定，見表1-6。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)一建筑識圖基本能力訓(xùn)練如圖1-9所示，為一幅建筑平面圖（局部），從中可以看出各類線型及其應(yīng)用。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)一建筑識圖基本能力訓(xùn)練3.圖線的畫法常用圖線的畫法要求見表1-7。認(rèn)識到建筑工程圖樣中圖線的重要性。在同一圖樣中，不同的圖線表示不同的內(nèi)容；在不同專業(yè)的圖樣中，同樣的圖線卻用來表示不同的內(nèi)容。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)一建筑識圖基本能力訓(xùn)練四、字體在建筑工程圖樣上，除了用圖線畫出圖形外，還使用不同的字體進(jìn)行描述。圖樣上常用的字體有漢字、阿拉伯?dāng)?shù)字、拉丁字母，有時也會出現(xiàn)羅馬數(shù)字、希臘字母等。例如，用漢字注寫圖名、建筑材料，用數(shù)字標(biāo)注尺寸，用數(shù)字和字母表示軸線的編號等。在圖樣上書寫的字體應(yīng)筆畫清晰，字體端正，排列整齊，間隔均勻，標(biāo)點(diǎn)符號清楚正確。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)一建筑識圖基本能力訓(xùn)練1.漢字

圖樣中的漢字，應(yīng)采取國家正式公布的簡化字，并用長仿宋體書寫。長仿宋體字的高度與寬度見表1-8。大標(biāo)題、圖冊封面、地形圖的漢字，也可書寫成其他字體，但應(yīng)易于辨認(rèn)。

字體的號數(shù)即字體的高度。中文矢量的字體應(yīng)從3.5mm、5mm、7mm、10mm、14mm、20mm系列中選用，且字高為字寬的2倍。如需要書寫更大的字號，其高度應(yīng)按2的比值遞增。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)一建筑識圖基本能力訓(xùn)練2.字母和數(shù)字字母和數(shù)字在圖樣上的書寫分為直體和斜體兩種，它們與中文字混合書寫時字高一般小一號。斜體書寫時應(yīng)向右傾斜，并與水平線成75°角。其中，字高不應(yīng)小于2.5mm，字體宜采用單線簡體或ROMAN字體。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)一建筑識圖基本能力訓(xùn)練五、尺寸標(biāo)注尺寸數(shù)字在圖樣上占有非常重要的地位。建筑工程施工是根據(jù)圖樣上標(biāo)注的尺寸進(jìn)行各構(gòu)配件定位的。因此，在繪圖時應(yīng)按物體實(shí)際尺寸標(biāo)注，且必須保證所標(biāo)注的尺寸完整、清晰和準(zhǔn)確。圖樣上的尺寸，包括尺寸界線、尺寸線、尺寸起止符號和尺寸數(shù)字。尺寸標(biāo)注基本規(guī)定見表1-11。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)一建筑識圖基本能力訓(xùn)練項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練圖紙和圖板丁字尺與三角板繪圖筆圓規(guī)和分規(guī)繪圖輔助工具任務(wù)二制圖工具使用方法任務(wù)二制圖工具使用方法一、圖紙和圖板1.圖紙繪制工程圖樣都需要圖紙。通常在學(xué)生學(xué)習(xí)階段使用的圖紙是米格紙和繪圖紙，用來繪制鉛筆圖。米格紙是紙面上印有布滿1mm單位的方格，方便度量尺寸；繪圖紙要求紙面潔白，質(zhì)地堅硬，橡皮擦后不起毛，便于改圖后確保圖面干凈整潔，一般重量不小于80g。繪圖時可用膠帶將繪圖紙固定在圖板的適當(dāng)位置上。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)二制圖工具使用方法2.圖板圖板是固定圖紙和繪圖的工具，板面要平整，工作邊平直。圖板不能受潮、曝曬、烘烤和重壓，以防變形。為保持板面平整，固定圖紙用透明膠帶，不能使用圖釘固定，也不能使用刀具在圖板上刻畫。使用圖板時要注意以下幾點(diǎn)：（1）要挑選盡量平整的一面作為繪圖面；（2）選擇相對平直的圖板邊作為丁字尺的工作邊（靠尺邊），即左邊，這是決定繪圖質(zhì)量非常關(guān)鍵的一步，如果靠尺邊有凹凸點(diǎn)會造成推尺過程中出現(xiàn)傾斜，造成圖線位置關(guān)系錯位。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)二制圖工具使用方法二、丁字尺與三角板1.丁字尺丁字尺是畫水平線及配合三角板畫垂線和斜線的工具。丁字尺由相互垂直的尺頭和尺身組成。使用時應(yīng)將尺頭內(nèi)側(cè)緊靠圖板左邊（工作邊），上下推動丁字尺，直至尺身工作邊對準(zhǔn)畫線位置，再用左手按住尺身，從左向右畫水平線，如圖116所示。再次強(qiáng)調(diào)，切勿將尺頭靠圖板的其他邊使用，也不能在尺身下邊畫線。不能用小刀靠工作邊裁紙。不用時應(yīng)將丁字尺懸掛保管，以防尺身變形。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)二制圖工具使用方法2.三角板三角板除了直接畫直線外，主要是配合丁字尺畫鉛垂線（圖117）和30°、45°、60°等各種斜線，兩塊三角板配合還可畫15°、75°斜線。三角板可推畫任意方向的平行線，還可直接用來畫已知線段的平行線或垂直線。注意：當(dāng)遇到某條直線長于三角板的長度時，必須先準(zhǔn)確定出直線的位置，即量出直線的兩個定位點(diǎn)，再借助丁字尺連接兩點(diǎn)畫線。不可以目測隨意定位畫線。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)二制圖工具使用方法項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)二制圖工具使用方法三、繪圖筆1.鉛筆

鉛筆是繪圖最常用的工具。繪圖鉛筆是木質(zhì)的，有軟硬之分。“H”表示硬，繪出的圖線顏色較淺，容易在圖紙上留下劃痕；“B”表示軟，繪出的圖線顏色較黑；“HB”表示中等軟硬度的鉛芯。“H”前的數(shù)字越大表示越硬，“B”前的數(shù)字越大表示越軟。

鉛筆尖也可削成楔形，方便畫粗實(shí)線，削筆時使圖線達(dá)到一定的粗度為止。畫線時鉛筆從側(cè)面看要垂直，從正面看向畫線方向傾斜約60°。如圖1-18所示。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)二制圖工具使用方法2.描圖筆描圖筆是描圖上墨的畫線工具，有直線筆、繪圖小鋼筆、繪圖墨水筆等。其中繪圖墨水筆，又稱針管筆，其外形似普通鋼筆，筆尖是一根細(xì)針管，針管直徑有0.18mm、0.25mm、0.35mm、0.5mm、0.7mm、0.9mm等數(shù)種，如圖1-19所示。由于目前設(shè)計行業(yè)全部使用計算機(jī)出圖，因此繪圖筆主要用于修改圖紙和參加全國各類注冊建筑師考試?yán)L圖之用。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)二制圖工具使用方法四、圓規(guī)和分規(guī)1.圓規(guī)

圓規(guī)用來畫圓和圓弧。圓規(guī)有兩個分肢，其中一肢固定腳是鋼針，另一肢是活動插腳，可更換鉛芯、鋼針，分別用于繪鉛筆圖和作分規(guī)使用。圓規(guī)固定腳上的鋼針一端的針尖為錐狀，用它可以代替分規(guī)使用，另一端的針尖帶有臺階，畫圓時使用。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)二制圖工具使用方法2.分規(guī)

分規(guī)用來截取線段、等分線段和量取線段的長度。分規(guī)的兩針腳應(yīng)高低一致，如圖1-22所示。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)二制圖工具使用方法五、繪圖輔助工具1.制圖模板為了提高制圖的速度和質(zhì)量，常將圖樣上用的符號、圖形刻在有機(jī)玻璃板上，做成模板，方便使用。2.曲線板曲線板用于作圖時連接各種不規(guī)則曲線。3.擦圖片擦圖片是用于修改圖線的，形狀如圖1-25所示，其材質(zhì)多為不銹鋼片。除上述用品外，繪圖工具和用品還有墨水、膠帶紙、橡皮、刀片、軟毛刷、砂紙等項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)二制圖工具使用方法六、計算機(jī)和繪圖儀*近十多年來，各行業(yè)設(shè)計人員已經(jīng)能夠運(yùn)用專業(yè)計算機(jī)設(shè)計軟件進(jìn)行繪圖并利用打印設(shè)備繪圖打印。相關(guān)內(nèi)容在建筑CAD課程中會詳細(xì)介紹。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)二制圖工具使用方法【知識鏈接】繪圖步驟和技巧提示1.繪圖幅線、圖框線、標(biāo)題欄（圖標(biāo)）；2.布圖（根據(jù)繪圖個數(shù)、尺寸大小選擇適當(dāng)比例，使圖面布圖左右均衡、上下穩(wěn)定，整圖疏密有度）；3.繪底圖（用2H、H硬鉛筆輕畫，減少鉛筆在繪圖紙上的劃痕深度，便于畫錯修改而不影響圖面效果，同時繪底圖不分線寬分線型）、檢查圖樣無誤后標(biāo)注尺寸線、圖名底線等；項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)二制圖工具使用方法4.加深圖樣：●用HB或B加深圖細(xì)線（圖樣當(dāng)中的細(xì)實(shí)線、細(xì)虛線等，含尺寸標(biāo)注線），原則上加深步驟是從上到下、從左到右，繪圖尺輕拿輕放，不要在圖紙上推移，以免將鉛粉推蹭在圖面上，確保圖面清潔；●用H書寫尺寸數(shù)字及漢字；●用HB、B加深圖樣中粗線、粗線（加深同一條線時盡量中間不停頓，從起筆到落筆用力均勻、一氣呵成，這樣可以保持線條筆直、流暢、深淺一致），加深步驟同上。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練

直線的平行線和垂直線等分線段和坡度圓內(nèi)接正多邊形任務(wù)三幾何作圖方法任務(wù)三幾何作圖方法一、直線的平行線和垂直線過已知點(diǎn)作一直線平行于已知直線和過已知點(diǎn)作一直線垂直于已知直線的作圖方法和步驟見表1-12。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)三幾何作圖方法二、等分線段和坡度

等分線段的方法在樓梯詳圖等圖樣中經(jīng)常用到，坡度在建筑施工圖中也經(jīng)常用到。等分線段和坡度的作圖方法和步驟見表1-13。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)三幾何作圖方法項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)三幾何作圖方法三、圓內(nèi)接正多邊形作圓內(nèi)接正多邊形的作圖方法和步驟見表1-14。項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練任務(wù)三幾何作圖方法項(xiàng)目一建筑識圖基本能力訓(xùn)練項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖《建筑工程圖識讀》

學(xué)習(xí)目標(biāo)●理解投影基礎(chǔ)知識和三面正投影圖的形成過程和原理，了解投影分類和特征?！裾莆掌矫鎺缀涡误w三面正投影特征，理解基本曲面體三面正投影特征?！衲軌蚍治鲂误w表面上點(diǎn)、線、面的三面正投影關(guān)系＊。●了解切割體的投影特征，能夠識讀和繪制其投影圖＊?！裾莆战M合體的組合形式，能夠識讀和繪制其投影圖。●了解形體尺寸標(biāo)注分類和方法，掌握形體的尺寸標(biāo)注識讀＊。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖

項(xiàng)目導(dǎo)入建筑物的形體千姿百態(tài)，但絕大部分建筑物是由一個或多個基本幾何形體組合而成的，考慮到結(jié)構(gòu)受力合理、便于施工以及方便布置家居、設(shè)備等因素影響，建筑物多選長方體居多。但是隨著施工設(shè)備、施工技術(shù)以及建筑材料的日益更新，造型別致、新穎的建筑層出不窮。任務(wù)一投影基礎(chǔ)知識認(rèn)知任務(wù)二基本幾何形體投影圖任務(wù)三組合形體投影圖任務(wù)四軸測圖投影法簡介三面投影體系與三面正投影圖點(diǎn)、線、面的正投影特征及其三面正投影規(guī)律任務(wù)一投影基礎(chǔ)知識認(rèn)知《建筑工程圖識讀》任務(wù)一投影基礎(chǔ)知識認(rèn)知同學(xué)們在中學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何和立體幾何，對平面體的棱柱、棱錐、棱臺和曲面體的圓柱、圓錐、圓臺、球體、圓環(huán)等基本幾何形體有了一定的認(rèn)識，同時也學(xué)習(xí)了三視圖的畫法（圖2-2）。三視圖中所列各圖很像平面幾何中三角形、四邊形等多邊形以及圓形等，雖然直觀性不強(qiáng)，但是往往可以直接反映形體不同表面的實(shí)際形狀（或類似形）。如果再標(biāo)注完整尺寸，就可以作為工件加工（或工程施工）的依據(jù)了。但這是只有經(jīng)過專門的制圖、識圖能力學(xué)習(xí)和訓(xùn)練的專業(yè)技術(shù)人員才能夠做到。

項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)一投影基礎(chǔ)知識認(rèn)知一、投影法簡介用投射線將物體向選定的投影面進(jìn)行投射，并在其上得到物體投影的方法稱為投影法。投影法又分為中心投影法（投射光線交于一點(diǎn)）和平行投影法（投射光線相互平行），所得到的投影圖分別叫中心投影圖和平行投影圖。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)一投影基礎(chǔ)知識認(rèn)知平行投影圖又分為斜投影圖（投射光線與投影面不垂直）和正投影圖（投射光線與投影面垂直），如圖2-3、2-4所示。形成投影要具備以下三個條件：光源、物體、投影面。

工程當(dāng)中的投影圖是要用規(guī)定的線型畫出光源能夠照射到的物體表面的可見點(diǎn)、線（實(shí)線）、面和照射不到的物體表面不可見的點(diǎn)、線（虛線）、面。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)一投影基礎(chǔ)知識認(rèn)知比較圖2-2可以知道，圖表中所列三視圖和立體圖都是正投影圖（光線相互平行且垂直于投影面）。其中，三視圖是將形體的一個方向的面與投影面平行，從而使投影圖反映出形體實(shí)形和尺寸（其他形體表面的投影如果垂直于投影面則其投影積聚為直線，若傾斜于投影面則其投影為類似形），稱之為“正投影圖”；而立體圖是將形體三個方向的面均與投影面傾斜，比較直觀，又稱“直觀圖”（即軸測圖）。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)一投影基礎(chǔ)知識認(rèn)知二、三面投影體系與三面正投影圖1.三面投影體系

一個空間形體，有長、寬和高三個方向的尺寸。如果僅用一個投影面，只能反映形體兩個方向尺寸。如果用兩個投影面，雖然能夠反映形體三個方向尺寸，但是不能夠完全表達(dá)其形體的三維形狀特征（圖2-5、圖2-6）。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)一投影基礎(chǔ)知識認(rèn)知為此，需建立三個相互垂直的投影面，從而得到空間形體的三個正投影圖，用來完整表達(dá)空間形體的形狀特征。我們把這三個相互垂直的投影面所構(gòu)成的一個空間體系稱為三面投影體系（圖2-7）。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)一投影基礎(chǔ)知識認(rèn)知考慮初學(xué)者作圖的需要，我們首先假想這個三面投影體系由OX、OY、OZ三個相互垂直的坐標(biāo)軸和H（水平投影面）、V（正立投影面）、W（側(cè)立投影面）三個彼此垂直的投影面組成。將形體從前往后對正立投影面進(jìn)行投射，得到正立面投影圖，簡稱正立投影圖。從上往下對水平投影面進(jìn)行投射，得到水平面投影圖，簡稱水平投影圖。從左往右對側(cè)立投影面進(jìn)行投射，得到側(cè)立面投影圖，簡稱側(cè)立投影圖。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)一投影基礎(chǔ)知識認(rèn)知【重點(diǎn)提示】形體放置于投影體系當(dāng)中的位置非常重要，因?yàn)椴煌臄R置位置得到的正投影圖是完全不同的。要想得到能夠滿足施工（或加工）所需要的圖樣，需要將盡量多的形體表面與投影面平行，這樣繪制出的正投影圖才能夠更多地反映實(shí)際形狀和大小，便于度量和識讀。通常，將形體置于自然平穩(wěn)狀態(tài)或工作狀態(tài)。同時，按照識圖習(xí)慣，常將能夠使正立投影反映形體主要特征視為最佳位置。如圖2-8所示。形體特征形體在三投影面體系中的位置一經(jīng)選定，在投影過程中不能移動或變更。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)一投影基礎(chǔ)知識認(rèn)知2.三面正投影圖按照三面正投影圖的形成過程得知，三個投影圖分別在三個相互垂直的投影面上。為了便于制圖和識圖，就將三個互相垂直的投影面連同三個投影圖展開在一個平面上。規(guī)定V面保持不動，將H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，W面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90°，使它們和V面處在同一平面上。這時OY軸分為兩條，一條OYH軸，一條為OYW軸，這樣也就符合實(shí)際工作當(dāng)中使用的設(shè)計圖要求了。如圖2-9所示。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)一投影基礎(chǔ)知識認(rèn)知3.三面正投影圖的投影規(guī)律形體的三個正投影圖分別反映了兩個方向的尺寸及四個方位。如：①正立投影圖反映形體的長度和高度兩個方向尺寸以及上、下、左、右四個方位；②側(cè)立投影圖反映形體的寬度和高度兩個方向尺寸以及上、下、前、后四個方位；③水平投影圖反映形體的長度和寬度兩個方向尺寸以及前、后、左、右四個方位。因?yàn)楫嫷氖峭粋€空間形體，所以三面投影圖的投影規(guī)律為：長對正，高齊平，寬相等。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)一投影基礎(chǔ)知識認(rèn)知三、點(diǎn)、線、面的正投影特征及其三面正投影規(guī)律1.點(diǎn)、線、面的正投影特征任何形體表面都是由形狀各異的平面（或曲面）圍合而成的，繪制形體投影實(shí)際就是繪其各個面的投影，而面的投影又是由組成面的線和點(diǎn)的投影來表示的。為此，先要了解點(diǎn)、線、面的正投影特征和規(guī)律。為了便于表達(dá)和識讀，常用大寫字母A、B、C……表示空間點(diǎn)；用與之對應(yīng)的小寫字母a、b、c……表示水平投影；a′、b′、c′……表示正立投影、a″、b″、c″……表示側(cè)立投影。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)一投影基礎(chǔ)知識認(rèn)知（1）點(diǎn)：點(diǎn)的正投影仍然是點(diǎn)，在圖2-12中，空間點(diǎn)A的水平投影仍然是點(diǎn)，用a表示。當(dāng)空間兩個點(diǎn)在同一個投影面的投影重合時，稱之為重影點(diǎn)。其中，把離投影面較近的點(diǎn)C稱之為“不可見點(diǎn)”，較遠(yuǎn)的點(diǎn)B稱之為“可見點(diǎn)”；其中，不可見點(diǎn)的正投影符號加括號，如（c）為不可見點(diǎn)。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)一投影基礎(chǔ)知識認(rèn)知（2）直線：直線的正投影圖視其與投影面的位置關(guān)系有以下三種情況，如圖2-13所示。①當(dāng)直線與投影面平行時（如直線AB），直線水平投影ａｂ仍為直線且反映實(shí)長；②當(dāng)直線與投影面垂直時（如直線CD），其水平投影圖c（d）積聚為一點(diǎn)，稱之為“積聚線”；③除上述兩種情況外的直線（如直線EF），稱為一般位置直線。其正投影圖ｅｆ仍然是直線，且投影比直線實(shí)長要短，長度等于EFcosα，其中α是空間直線EF與投影面的夾角。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)一投影基礎(chǔ)知識認(rèn)知（3）平面：平面的正投影圖也視其與投影面的位置關(guān)系有以下三種投影特性。如圖2-14所示。①當(dāng)平面與投影面平行時（如平面ABC），稱為該投影面的平行面。其投影ａｂｃ仍為平面且反映平面實(shí)形（全等）——顯實(shí)性;②當(dāng)平面與投影面垂直時（如平面DEF），稱為該投影面的垂直面。其投影d（e）f積聚為一條直線，稱之為“積聚面”—積聚性;③除上述兩種情況下的平面（如平面GHJ），稱為一般位置平面。其投影ｇｈｊ仍然是平面，但不反映實(shí)際形狀而是空間平面的類似形。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)一投影基礎(chǔ)知識認(rèn)知空間點(diǎn)A、B、C的三面正投影形成過程及其展開投影面后對應(yīng)關(guān)系如圖2-15（a）所示。圖中A為空間位置點(diǎn)（Xa，Ya，Za）；B是V投影面上的點(diǎn)（Xb，Yb，Zb），其中Yb=0；C是Y坐標(biāo)軸上的點(diǎn)（Xc，Yc，Zc），其中Xc=0、Zc=0。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)一投影基礎(chǔ)知識認(rèn)知項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖基本幾何形體的正投影圖基本幾何形體正投影圖的繪圖方法和步驟基本幾何形體表面點(diǎn)、線、面的投影規(guī)律基本幾何形體正投影圖的線框圖分析任務(wù)二基本幾何形體投影圖《建筑工程圖識讀》任務(wù)二基本幾何形體投影圖一、基本幾何形體的正投影圖基本幾何形體包括平面體和曲面體。

由幾個平面所圍成的形體稱為平面體。常見的平面體包括棱柱體、棱錐體、棱臺體等。由曲面圍成的形體或曲面與平面圍成的形體稱為曲面體。常見的曲面體有圓柱體、圓錐體、圓臺體、球體等。曲面（圓柱面、圓錐面、球面等）是直線或曲線按一定規(guī)律運(yùn)動形成的軌跡。運(yùn)動的線稱為母線，母線的任一位置稱為素線。下列表分別表示柱體、椎體和臺體的直觀圖和其正投影圖，比較它們的形體、正投影圖特征和規(guī)律，為將來正確識讀工程圖奠定基礎(chǔ)。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖二、基本幾何形體正投影圖的繪圖方法和步驟繪制平面體的三面正投影圖時，首先要按合理位置將形體放入三面正投影體系，讓形體的表面和棱線盡量平行或垂直于投影面。繪制平面體的投影圖就是作出圍成該形體的各個表面或其表面與表面相交棱線的投影。作圖時應(yīng)注意投影中的積聚性和可見性。一般先畫出反映底面實(shí)形的正投影圖，然后再根據(jù)投影規(guī)律畫出其他兩個投影。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖【例題2-1】繪制正六棱柱的三面正投影圖。分析：

圖2-16（a）所示形體是正六棱柱，上、下底面平行且為全等的正六邊形，六個側(cè)表面為矩形。將正六棱柱放入三面投影體系中，使上、下底面與H投影面平行，前、后側(cè)表面與V投影面平行。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖作圖：（1）在H面畫出反映底面實(shí)形的正六邊形，如圖2-16（b）所示。（2）根據(jù)“長對正”和正六棱柱的高度畫出V面上的正立投影圖，如圖2-16（c）所示。（3）根據(jù)“高平齊，寬相等”畫出W面上的側(cè)立面圖，并加深全圖，如圖2-16（d）所示。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖【例題2-3】繪制圓柱體的投影圖。分析：

繪制曲面體的投影時，不但要作出曲面邊界線的投影，還要作出輪廓素線的投影。輪廓素線就是曲面向某一方向投射時，其可見部分與不可見部分的分界線。對于不同方向的投影，曲面上的輪廓素線是不同的。作圖：將圓柱體立放在三面投影體系中，使上、下底面平行于H面，圓柱面垂直于H面。如圖2-19（a）所示。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖作圖步驟為：（1）先作H面投影圖，如圖2-19（b）所示。（2）根據(jù)“長對正”和圓柱的高作出V面投影，它們是由上、下底面的積聚投影和最左、最右輪廓素線圍成的矩形，如圖2-19（c）所示。（3）根據(jù)“高平齊、寬相等”畫出W面投影，它們也是上、下底面的積聚投影和最前、最后輪廓素線圍成的矩形，加深圖線，如圖2-19（d）所示。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖三、基本幾何形體表面點(diǎn)、線、面的投影規(guī)律

因?yàn)辄c(diǎn)、線、面的空間位置關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中比較抽象，現(xiàn)以一長方體為參照物，來研究點(diǎn)、線、面的空間位置關(guān)系和投影特征，這是確保能夠正確理解形體投影圖的基礎(chǔ)，也是正確識圖的關(guān)鍵所在。如圖2-21所示，在三維坐標(biāo)體系當(dāng)中，長方體有上、下、前、后、左、右六個方位和長、寬、高三個長度尺寸，對應(yīng)的三個正投影圖同樣反映了形體的空間位置和尺寸關(guān)系。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖1.頂點(diǎn)的位置關(guān)系與投影特征（1）點(diǎn)的三面正投影表達(dá)形式與投影規(guī)律：圖2-22中，頂點(diǎn)A、C的三面正投影分別是ａ、ａ′、ａ″和ｃ、ｃ′、ｃ″。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖【重點(diǎn)提示】在三維坐標(biāo)體系中，X軸表示空間的左右方向、Y軸表示空間的前后方向，Z軸表示空間的上下方向?？臻g任意一點(diǎn)的三面正投影之間都存在上下對齊（正立投影和側(cè)立投影）、左右對正（水平投影和正立投影）、前后相等的規(guī)律（水平投影和側(cè)立投影）。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖（2）頂點(diǎn)的空間位置關(guān)系及其投影關(guān)系特征：幾何形體有前、后、左、右、上、下位置關(guān)系，頂點(diǎn)也同樣具有。如圖2-23所示，C頂點(diǎn)在A頂點(diǎn)的右下方。如果把頂點(diǎn)B、F的三面投影表示出來會發(fā)現(xiàn)：A、B兩頂點(diǎn)的水平投影a、b重疊，稱之為重影點(diǎn)。如：對于水平投影面而言，因?yàn)橥渡渚€自上而下，所以正上方的A點(diǎn)遮擋住了B點(diǎn)，A的水平投影a在B的水平投影b上，我們把A稱為可見點(diǎn)而B為不可見點(diǎn)。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖【例題2-5】已知形體的三面正投影圖，請標(biāo)出圖2-24（a）中所示頂點(diǎn)的另外兩個投影。分析：

確定形體上頂點(diǎn)的投影必須結(jié)合形體的三面正投影圖一起分析、判斷。先根據(jù)給出的已知頂點(diǎn)投影符號表達(dá)的可見性，判斷其在形體上的前后、左右、上下位置關(guān)系，再利用點(diǎn)的三面投影圖規(guī)律，確定頂點(diǎn)的另外兩個投影。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖解答：A頂點(diǎn)的水平投影a為可見點(diǎn)且在右前方，對應(yīng)的正立投影只有一個選擇。所以得出A頂點(diǎn)在形體的最右、前、下的位置。標(biāo)出其正立投影和側(cè)立投影（側(cè)立投影為不可見點(diǎn)）。檢查A點(diǎn)三面投影符合點(diǎn)的投影規(guī)律。D頂點(diǎn)的水平投影為不可見點(diǎn)，可以判斷在形體的最左、后、下方，對應(yīng)于形體正立投影圖，有上、下兩個選擇；因水平投影為不可見點(diǎn)，所以選擇下方，且其正立投影也為不可見點(diǎn)；而側(cè)立投影為可見點(diǎn)。標(biāo)出各投影符號，檢查D點(diǎn)三面投影符合點(diǎn)的投影規(guī)律。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖【例題2-6】已知一圓錐三面正投影圖，請標(biāo)出圖2-25中所示特殊點(diǎn)的另外兩個投影。分析：

曲面體表面特殊位置點(diǎn)主要在形體最前、后、左、右的素線與底圓的交點(diǎn)以及圓錐頂點(diǎn)。正確判斷素線的三面投影對應(yīng)位置即可找到答案。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖解答：S為圓錐頂點(diǎn)，水平投影應(yīng)在圓心處，相同高度的正立投影上只有一個點(diǎn)，即為S的正立投影，標(biāo)注S的水平、正立投影符號。側(cè)立投影（d″）為不可見點(diǎn)且在對稱軸處，結(jié)合水平投影（或正立投影），得知該點(diǎn)在形體的最右、下方。標(biāo)注其余投影（均為可見點(diǎn)）。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖2.棱邊的位置關(guān)系與投影特征（1）長方體棱邊的空間位置關(guān)系和投影特征：在圖226中，AB、HG；BF、DH；BC、EH三組分別是長方體的棱邊，而各頂點(diǎn)的三面投影都為已知，所以各棱邊的三面投影即為同名投影兩兩相連的線段。如：AB棱邊的水平投影為ab；正立投影為a′b′；側(cè)立投影為a″b″。這三組棱邊都有一個共同的特點(diǎn)：垂直于某個投影面，稱之為投影面的垂直線，且兩兩平行。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖結(jié)論：①垂直于H面的直線（棱邊）叫鉛垂線，其投影特征為：水平投影積聚為一點(diǎn)，正立投影圖和側(cè)立投影圖與Z軸平行（且反映實(shí)長）；②垂直于V面的直線（棱邊）叫正垂線，其投影特征為：正立投影積聚為一點(diǎn)，水平投影圖和側(cè)立投影圖與Y軸平行（且反映實(shí)長）；③垂直于W面的直線（棱邊）叫側(cè)垂線，其投影特征為：側(cè)立投影積聚為一點(diǎn)，正立投影圖和水平投影圖與X軸平行（且反映實(shí)長）。④形體上相互平行的直線，其投影也平行。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖（2）長方體表面上直線投影特征：如圖2-27所示，這三條線都有個共同的特點(diǎn)：平行于某個投影面，而與另外兩個投影面傾斜，稱之為投影面的平行線。結(jié)論：①平行于V面的直線叫正平線。即直線上所有點(diǎn)的Y坐標(biāo)相同。②平行于W面的直線叫側(cè)平線。即直線上所有點(diǎn)的X坐標(biāo)相同。③平行于H面的直線叫水平線。即直線上所有點(diǎn)的Z坐標(biāo)相同。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖【例題2-7】已知形體正投影圖，標(biāo)出圖2-28中所示棱邊的投影，說明各棱邊的位置、名稱及投影特征。分析：

確定棱線的投影，實(shí)際是確定棱線兩端點(diǎn)的投影。同時要結(jié)合特殊位置直線的投影規(guī)律，檢驗(yàn)結(jié)果的正確性。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖解答：

根據(jù)對頂點(diǎn)S、A的投影分析，標(biāo)出SA棱線的三面正投影，如圖2-28（b）所示。分析其投影特征得知：SA的位置名稱是側(cè)平線。其側(cè)立投影反映實(shí)長，另外兩個投影是與X軸垂直的直線（直線上所有點(diǎn)到W投影面的距離都相等，即X坐標(biāo)相等）。同理標(biāo)出AB棱邊的三面正投影，如圖2-28（c）所示。分析其投影特征得知：AB的位置名稱是正垂線。其水平投影和側(cè)立投影均反映實(shí)長，正立投影積聚為一點(diǎn)。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖（3）形體表面（平面）的空間位置關(guān)系與投影特征：如圖2-29（a）所示，四棱柱上、下底面（平面）均平行于水平投影面而且垂直于正立投影面和側(cè)立投影面，稱水平面。其投影圖特征為水平投影反映實(shí)形，另外兩個投影積聚為直線。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖圖2-29（b）中，前、后側(cè)面（平面）均平行于正立投影面而且垂直于水平投影面和側(cè)立投影面，稱正平面。其投影圖特征為正立投影反映實(shí)形，另外兩個投影積聚為直線。圖2-29（c）中，左、右側(cè)面（平面）均平行于側(cè)立投影面而且垂直于正立投影面和水平投影面，稱側(cè)平面。其投影圖特征為其側(cè)立投影反映實(shí)形，另外兩個投影積聚為直線。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖四、基本幾何形體正投影圖的線框圖分析基本幾何形體的三面正投影圖中的每一條線或者線框都有實(shí)際含義，正確學(xué)習(xí)和掌握線框圖分析方法，將有助于更好地學(xué)習(xí)形體的正投影規(guī)律和制圖方法，做到舉一反三?！纠}2-9】如圖2-31，分析正四棱柱正立投影圖的線框圖。分析：

把正四棱柱的兩個上下底面和4個側(cè)平面拆分開可以清晰地看出，正立投影圖（一個矩形）實(shí)際上是正四棱柱上6個平面投影圖的疊加。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖解答：①前、后兩側(cè)面平行于V投影面（正平面），所以其投影反映實(shí)形，仍為矩形且重合；②左、右兩側(cè)面均垂直于V投影面（側(cè)平面），所以其投影均積聚為一條直線，疊加在矩形的兩個側(cè)邊；③上、下兩底面也垂直于V投影面（水平面），其投影也均積聚為一條直線，疊加在矩形的上下兩個邊。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖【例題2-10】如圖2-32，分析直角三棱柱正投影圖中線框圖的含義。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖解答：首先分析正立投影圖：將直角三棱柱表面分解成5個平面，如圖233所示，其中，M、N平面平行于V投影面（正平面），其正立投影反映直角三角形實(shí)形且重疊，N平面在前，其投影為可見面，而M平面在后，為不可見面；P、Q面相互垂直且均垂直于V投影面（其中，P為水平面，Q為側(cè)平面），因此其正立投影均積聚為直線且分別疊加在兩條直角邊上；R平面也垂直于V面（正垂面），其正立投影也積聚為直線且疊加在斜邊上；5個平面的正立投影疊加為直角三角形。任務(wù)二基本幾何形體投影圖水平投影圖分析：①P平面平行于H投影面，其投影反映實(shí)形，為矩形；②M、N、Q平面垂直于H投影面，其投影積聚為直線；③R平面與H投影面既不垂直也不平行，其投影為類似形，R平面是四邊形，其投影也為四邊形。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖五、基本幾何形體表面上點(diǎn)、線的投影作圖步驟*1.平面體表面上點(diǎn)和線的投影確定平面體表面上點(diǎn)和直線的投影，首先要判斷點(diǎn)或直線所在棱線或表面的可見性。其投影特性為：（1）形體表面上的點(diǎn)和線的投影應(yīng)符合點(diǎn)和直線的投影特點(diǎn)；（2）凡是形體可見棱線和表面，其上的點(diǎn)或線，同樣可見；反之則不可見；（3）有積聚性的棱線或表面的點(diǎn)或線視為可見點(diǎn)或線。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖【例題2-12】已知正三棱柱上底面ABF上點(diǎn)G的H面投影g，側(cè)表面ABCD上直線MN的V面投影m′n′，如圖2-35（a）所示，求作G和MN的其他兩面投影。分析：

已知底面ABF上G點(diǎn)水平投影，利用ABF正立投影圖的積聚線（水平面）求出G點(diǎn)正立投影圖g′，再作圖得到g″。已知側(cè)表面ABCD上直線MN的正立投影圖，利用ABCD平面水平投影的積聚性，先求出直線MN的水平投影mn，再作圖求出其側(cè)立投影m″n″（注意判斷其可見性）。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖作圖：作法如圖2-35（b）所示。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖2.曲面體表面上點(diǎn)和線的投影在曲面體表面上取點(diǎn)與在平面體表面上取點(diǎn)類似，即通過該點(diǎn)在曲面上作輔助線，然后利用線上點(diǎn)的投影原理，作出該點(diǎn)的投影。具體作法是：（1）處于特殊位置上的點(diǎn)，如圓柱和圓錐的最前、最后、最左、最右輪廓素線，底邊圓周及球體平行于三個投影面的最大圓周等位置的點(diǎn)，可直接利用輪廓線上求點(diǎn)的投影方法求得；（2）處于其他位置的點(diǎn)，可利用曲面體投影的積聚性，用素線法或緯圓法求得。作曲面體表面上線的投影時，可先作出線段首尾點(diǎn)及中間若干點(diǎn)的三面投影，再用光滑的曲線連接起來即可。曲面體上點(diǎn)和線的可見性與曲面的可見性有關(guān)，可見曲面上的點(diǎn)和線是可見的，反之是不可見的。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖【例題2-15】已知圓柱體表面上點(diǎn)A的投影a′，點(diǎn)B的投影b′，下底面上點(diǎn)C的投影c，求作點(diǎn)A、B、C的其他兩面投影。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖【例題2-17】已知圓球體表面上點(diǎn)M的投影m′，求作點(diǎn)M的其他兩面投影。作圖：①作法如圖2-41（a）所示（側(cè)平緯圓法）；項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖②作法如圖2-41（b）所示（水平緯圓法）；③作法如圖2-41（c）所示（正平緯圓法）。

項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖六、基本幾何形體切割體的正投影圖*許多建筑物、建筑構(gòu)配件的形體都是由基本幾何形體切割、組合而成的（圖2-42），下面介紹切割體的投影。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖1.平面體的切割體投影圖被平面截割后的形體，稱為切割體；切割形體的平面，稱為截平面；截平面與形體表面的交線，稱為截交線；截交線所圍成的平面圖形，稱為截斷面。如圖2-43所示。求平面體截交線的方法是：求出平面體的棱線與截平面的交點(diǎn)，然后按可見與不可見，用實(shí)線或虛線將這些點(diǎn)依次連成多邊形，即可得到平面與平面體相交的截交線。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖【重點(diǎn)提示】作切割體的投影圖時，通常先將其投影圖還原成原始投影圖（未切割前投影圖），再作切割面與形體表面交線的投影。常見切割體的切割平面多選特殊位置的平面如投影面的垂直面或平行面。因此，作圖時要利用特殊位置平面的投影特征（積聚性和顯實(shí)性）。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖【例題2-18】如圖2-45（a）所示，求作四棱柱的截交線。分析：

從正面投影中可清楚地看到，有兩個截平面，一個是側(cè)平面與四棱柱上底面垂直截割，與另一正垂截平面（截割四棱柱的四個側(cè)表面）相交。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖作圖：作法如圖2-45（b）、（c）、（d）所示。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖2.曲面體的切割體投影圖（截平面為特殊位置平面）

曲面體被平面截割時，其截交線一般為平面曲線，特殊情況下是直線。曲面體截交線上的每一點(diǎn)，都是截平面與曲面體表面的共有點(diǎn)，因此求出它們的一些共有點(diǎn)，并依次光滑連接，即可得到截交線的投影。截交線上的一些能確定其形狀和范圍的點(diǎn)，如最高、最低點(diǎn)，最左、最右點(diǎn)，最前、最后點(diǎn)，以及可見與不可見的分界點(diǎn)等，都是特殊點(diǎn)。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖【例題2-20】如圖2-47（a）所示，求作圓柱體的截交線。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖作圖：作法如圖2-47（b）、（c）、（d）所示。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖3.帶切口立體的投影立體被幾個相交的平面截切時，就會在立體上形成不同形狀的切口（圖2-48）。畫這種帶切口立體的投影時，關(guān)鍵是要把切口輪廓線的投影表達(dá)清楚。而畫切口輪廓線的投影，其實(shí)質(zhì)就是求作切口平面與立體的截交線，不過此時截平面不是一個，而是數(shù)個，切口的截交線就是數(shù)條截交線的組合，因此，需要對數(shù)個截平面逐個分析，求出它們與立體的交線，才能逐步畫出切口的投影。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖七、單一形體的尺寸標(biāo)注*1．基本形體尺寸標(biāo)注基本平面體尺寸標(biāo)注一般應(yīng)注長、寬、高尺寸；而曲面體通常標(biāo)注形體的高和回轉(zhuǎn)體的形狀尺寸（圖2-50）。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖2．切割體的尺寸標(biāo)注（1）基本體切割后的尺寸（圖2-51）：【重點(diǎn)提示】在截交線上不能標(biāo)注尺寸。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)二基本幾何形體投影圖（2）基本體穿孔或切槽后的尺寸標(biāo)注：這種形體除需要標(biāo)注出完整基本形體長、寬、高尺寸外，還應(yīng)標(biāo)注出槽或孔的大小及定位尺寸（圖2-52）。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖組合體的組合類型及其表面連接關(guān)系組合體投影圖的繪制組合體投影圖的尺寸標(biāo)注分類與識讀組合體投影圖的識讀組合體投影圖工程實(shí)訓(xùn)任務(wù)三組合形體投影圖《建筑工程圖識讀》任務(wù)三組合形體投影圖一、組合體的組合類型及其表面連接關(guān)系1.組合體的組合類型常見的組合體有三種組合類型，即疊加式組合體、切割式組合體和混合式組合體，詳見圖2-54。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)三組合形體投影圖2.組合體表面連接關(guān)系兩基本形體組合后，相鄰位置不同，其表面連接關(guān)系則不同。如圖2-55所示，具體分為四種方式：表面平齊、表面相切、表面相交和表面不平齊。其中，前兩者形體相交接處無線，而后兩者存在交線或面。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)三組合形體投影圖【例題2-22】如圖2-56所示，為形體1、2不同相對位置形成的3個組合體，找出與組合體對應(yīng)的三面正投影圖。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)三組合形體投影圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖解答：①組合體（a）三面投影圖分別是：（j）、（d）、（q）；②組合體（b）三面投影圖分別是：（l）、（f）、（s）；③組合體（c）三面投影圖分別是：（k）、（e）、（r）。任務(wù)三組合形體投影圖二、組合體投影圖的繪制1.組合體三面正投影圖的形成及其投影規(guī)律如圖2-58所示為組合體的三面正投影圖的形成過程。其三面正投影圖仍符合“長對正、高平齊、寬相等”的投影原理。這種投影對應(yīng)關(guān)系既適合整個組合體的總長、寬、高，也適合組成組合體的每一個基本形體的長、寬、高。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)三組合形體投影圖2．組合體投影圖的繪制步驟組合形體變化多樣，為了能夠全面反映形體主要特征，準(zhǔn)確表達(dá)形體組合關(guān)系，通常先進(jìn)行形體分析；其次選擇組合體合適的擺放位置（保證正面投影圖反映形體特征且為自然平衡狀態(tài)）；確定圖幅和比例，繪制正投影圖底圖；檢查、校核投影圖（包括：形體長、寬、高投影對應(yīng)關(guān)系，基本形體組合后表面連接關(guān)系，形體組合后面、線可見性）；加深完成圖樣線（可見完成圖樣線為粗實(shí)線、不可見線為細(xì)虛線）；根據(jù)要求標(biāo)注形體尺寸。根據(jù)組合形體的組合類型，分別用不同的作圖方法完成其正投影圖。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)三組合形體投影圖【例題2-24】如圖2-59所示，為一鋼筋混凝土獨(dú)立基礎(chǔ)，作其正投影圖。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)三組合形體投影圖分析：

該組合體由四個基本形體疊加而成，最下部分為四棱柱1，在它的上面依次為四棱臺2，四棱柱3，四棱柱4。作圖：

作圖過程如圖2-60所示。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)三組合形體投影圖三、組合體投影圖的尺寸標(biāo)注分類與識讀在組合體的三面正投影圖上必須標(biāo)注相關(guān)尺寸才能表達(dá)出各組成部分的形體大小及其相互位置關(guān)系。尺寸標(biāo)注必須嚴(yán)格遵循制圖標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)長度尺寸標(biāo)注、直徑和半徑尺寸標(biāo)注等相關(guān)要求。在標(biāo)注組合體三面正投影圖時仍需進(jìn)行形體分析。1.組合體三面正投影圖中的尺寸標(biāo)注分類為保證所注尺寸完整無缺，可以利用形體分析法對組合體的尺寸進(jìn)行分析，將尺寸分為三類：總體尺寸、定形尺寸和定位尺寸。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)三組合形體投影圖（1）總體尺寸：確定組合體總長、總寬、總高的尺寸。如圖2-66（a）所示，組合體的總長為63，總寬為43，總高為54。（2）定形尺寸：確定組合體中各基本體形狀大小的尺寸。如圖2-66（b）所示，墻體為四棱柱，其長、寬、高分別是63、12、54；門洞口定形尺寸22、12、27+R11；室外臺階是四棱柱，其定形尺寸為34、25、6；臺階擋墻是一五棱柱，其定形尺寸如圖2-66（b）所示。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)三組合形體投影圖（3）定位尺寸：確定組合體中各基本體之間相對位置的尺寸。如圖2-66（c）所示，門洞定位尺寸是水平方向19、高度方向6；臺階和擋墻的定位尺寸詳見圖中所示。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)三組合形體投影圖【例題2-27】標(biāo)注圖2-67所示組合體尺寸。分析：

經(jīng)過形體分析，該組合體是由一個五棱柱和一個四棱柱（被切割去了一個四棱柱）組合而成的。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)三組合形體投影圖解答：

詳見圖2-68，先標(biāo)注定形尺寸，再標(biāo)注定位尺寸，最后標(biāo)注總體尺寸；檢查、校核。項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)三組合形體投影圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)三組合形體投影圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)三組合形體投影圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖2.組合體尺寸標(biāo)注識讀方法進(jìn)行組合體尺寸識讀時，首先應(yīng)進(jìn)行形體分析，確定由哪幾個基本形體組成。分別讀取其定形尺寸；再根據(jù)定位尺寸確定各基本形體之間的位置關(guān)系；最后核實(shí)形體總體尺寸?！纠}2-28】識讀圖2-69所示組合體尺寸。任務(wù)三組合形體投影圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖分析：

先進(jìn)行形體分析，再分別讀取各形體的定形尺寸，最后識讀定位尺寸和總體尺寸。解答：

圖中組合體由兩個四棱柱和一個三棱柱的切割體相貫而成。兩個四棱柱的定形尺寸是長10、寬13、高40。切割三棱柱的原形尺寸是長50、寬40、高22?？傮w尺寸長50、寬40、高40（無需定位尺寸）。任務(wù)三組合形體投影圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖四、組合體投影圖的識讀識讀組合體的投影圖就是根據(jù)正投影圖去想象形體的空間形狀。正投影圖在工程界運(yùn)用得最廣泛，但缺乏立體感。因此學(xué)會正投影圖的識讀就顯得十分重要，是今后識讀專業(yè)圖的基礎(chǔ)。識讀組合體的正投影圖有一定的難度，識讀時不但要以點(diǎn)、直線、平面的投影理論為基礎(chǔ)，而且還要掌握識圖的基本要領(lǐng)和正確的讀圖方法。讀圖時，要注意把各個投影聯(lián)系起來，不能只看其中的一個或兩個投影。其次，讀圖時還要從形體的前后、上下、左右各個方位進(jìn)行分析，并注意形體長、寬、高三個向度的投影關(guān)系，即“長對正、高平齊、寬相等”，這樣才能正確判斷出形體各個部分的形狀和相互位置。任務(wù)三組合形體投影圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖1.形體分析法形體分析法是繪圖、識讀的基本方法。這種方法是以基本形體的投影特點(diǎn)為基礎(chǔ)，把一個復(fù)雜的形體分解成若干個基本形體，并分清它們的相對位置和組合方式，將幾個投影圖聯(lián)系起來，綜合想象出形體的完整形狀?！纠}2-29】識讀圖2-71所示組合體投影圖。任務(wù)三組合形體投影圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖解答：

識讀過程如圖2-72所示，最后想象出該組合體的空間形狀，如圖2-73所示。任務(wù)三組合形體投影圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖任務(wù)三組合形體投影圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖2.線面分析法這種方法是以線和面的投影特點(diǎn)為基礎(chǔ)，對投影圖中的每條線和由線圍成的各個線框進(jìn)行分析，根據(jù)它們的投影特點(diǎn)，明確它們的空間形狀和位置，綜合想象出整個形體的形狀?！纠}2-30】識讀圖2-74（a）所示組合體投影圖。任務(wù)三組合形體投影圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖分析：從圖中可以看出，H面投影有三個線框1、2、3，根據(jù)投影關(guān)系在V面投影和W面投影中確定1′、2′、3′和1″、2″、3″。V面投影的三個線框中除已標(biāo)定的3′外，還有兩個線框4′、5′。根據(jù)投影關(guān)系，可在H面投影和W面投影中確定4、5和4″、5″。W面投影的兩個線框除已標(biāo)定的2″外，還有線框6″，同理可在H面投影和V面投影中確定6、6′。平面Ⅰ是水平面，在形體的最上部；平面Ⅱ是正垂面，在形體的左上部；平面Ⅲ是側(cè)垂面，在形體的前上部；平面Ⅳ是正平面，在形體的左前部；平面Ⅴ也是正平面，在形體的右前部；平面Ⅵ是側(cè)平面，在形體的最左側(cè)。任務(wù)三組合形體投影圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖解答：由以上對六個面空間位置的分析，想象出該形體的空間形狀，如圖2-74（b）所示。軸測投影圖基礎(chǔ)知識軸測投影圖的作圖方法軸測圖的徒手畫法任務(wù)四軸測圖《建筑工程圖識讀》任務(wù)四軸測圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖前面介紹的正投影圖能夠完整、準(zhǔn)確地反映形體的形狀和大小，且作圖簡便、度量性好，能表達(dá)各個方向形狀，因此是工程圖紙的主要圖樣。但是形體的每一個正投影圖只能反映形體的長、寬、高三個方向中兩個方向的尺度和形狀，不能同時反映形體長、寬、高三個方向的尺度和形狀，缺乏立體感，識讀時必須把三個投影圖聯(lián)系起來才能想象出空間形體的形狀，必須具備一定的識圖能力才能看懂。

所以在工程中，通常采用軸測投影圖作為一種輔助圖樣來進(jìn)行交流和溝通。

軸測投影圖是用平行投影法將形體長、寬、高三個方向的形狀繪制在一張圖紙上，圖形具有立體感，與人們的視覺形象比較一致，容易看懂。任務(wù)四軸測圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖一、軸測投影圖基礎(chǔ)知識1.軸測投影的形成軸測投影是用一組互相平行的投射線沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向?qū)⑿误w連同確定其空間位置的三個坐標(biāo)軸一起投影到一個投影面（稱為軸測投影面）上，所得到的投影叫軸測投影。應(yīng)用軸測投影的方法繪制的投影圖稱為軸測投影圖，簡稱軸測圖。軸測投影的形成如圖2-80所示。任務(wù)四軸測圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖在軸測投影圖中，空間坐標(biāo)軸O1X1、O1Y1、O1Z1在軸測投影面P上的投影為OX、OY、OZ，稱為軸測投影軸，簡稱軸測軸；軸測軸之間的夾角∠XOY、∠XOZ、∠YOZ稱為軸間角；軸測軸長度與空間坐標(biāo)軸長度的比值稱為軸向伸縮系數(shù)，分別用p、q、r表示，即：任務(wù)四軸測圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖【小貼士】

軸測就是沿軸的方向可以測量尺寸的意思。在根據(jù)三面正投影圖畫軸測圖時在正投影圖中沿軸向（長、寬、高）量取實(shí)際尺寸后，再畫到軸測圖中。2.軸測投影的特性（1）平行性：形體上相互平行的直線的軸測投影仍然相互平行，形體上平行于坐標(biāo)軸的直線，其軸測投影必平行于相應(yīng)的軸測軸，均可沿軸的方向量取其尺寸；（2）定比性：形體上相互平行的直線的長度之比，等于它們的軸測投影長度之比，其投影長度可按軸向伸縮系數(shù)p、q、r量取確定；（3）真實(shí)性：空間與軸測投影面平行的直線或平面，其軸測投影均反映實(shí)長或?qū)嵭?。任?wù)四軸測圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖3.軸測投影的分類根據(jù)投射方向S與軸測投影面P的相對關(guān)系，軸測投影可分為兩大類：（1）正軸測投影：投射線垂直于軸測投影面，形體的三個方向的面與坐標(biāo)軸與投影面傾斜，如圖2-80（a）所示。（2）斜軸測投影：投射線傾斜于軸測投影面，形體的一個方向的面及其兩個坐標(biāo)軸與投影面平行，如圖2-80（b）所示。任務(wù)四軸測圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖4.常用的幾種軸測圖常用的幾種軸測圖見表2-6。任務(wù)四軸測圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖二、軸測投影圖的作圖方法軸測圖的基本作圖步驟如下：①根據(jù)正投影圖了解所畫形體的實(shí)際形狀和特征。②選擇軸測投影。選擇時要考慮作圖簡便，要能全面反映形體的形狀。一般對方正、平直的形體宜采用正軸測投影，對于形體復(fù)雜或帶有曲線的形體宜采用斜軸測投影。③選定比例，沿軸按比例量取尺寸。根據(jù)空間平行線在軸測投影中仍平行的特性，確定圖線方向，連接所作平行線，即完成軸測圖底稿（底稿應(yīng)輕、細(xì)、準(zhǔn)）。④檢查底稿，加深輪廓線，擦去輔助線，完成軸測圖。軸測圖常用的作圖方法有疊加法、切割法、坐標(biāo)法、端（斷）面法等幾種，要根據(jù)形體的形狀和特點(diǎn)來選擇合理、簡便的作圖方法。但在實(shí)際繪制軸測投影圖時，往往是幾種方法混合使用。任務(wù)四軸測圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖1.正等軸測圖的畫法（1）正等軸測圖（簡稱正等測）的畫法步驟：【例題2-33】已知基礎(chǔ)的投影圖，如圖2-81（a）所示，畫出它的正等測。任務(wù)四軸測圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖作圖：①先對基礎(chǔ)進(jìn)行形體分析?；A(chǔ)由棱柱和棱臺組成。形體是一個疊加型組合體，采用疊加法繪制，可先畫棱柱，再畫棱臺。②畫棱柱頂面。先畫軸測軸，然后把頂面的長、寬量取到軸測投影圖中來，如圖2-81（b）所示。③從頂面各個頂點(diǎn)引鉛垂線，并截取棱柱高度連各頂點(diǎn)，即得棱柱的正等測圖，如圖2-81（c）所示。任務(wù)四軸測圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖④棱臺下底面與棱柱頂面重合。棱臺的側(cè)棱邊是一般位置直線，其投射方向和伸縮都未知，只能先畫出它們的兩個端點(diǎn)，然后連成斜線。作棱臺頂面的四個頂點(diǎn)時，可先畫它們在棱柱頂面上的投影，即棱臺四頂點(diǎn)在棱柱頂面上的投影，再豎高度。⑤從已作出的四個交點(diǎn)（棱臺頂面在棱柱頂面上的投影）豎高度，得棱臺頂面的四個頂點(diǎn)。連接四個頂點(diǎn)，得棱臺的頂面，如圖2-81（d）所示。任務(wù)四軸測圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖⑥以直線連接棱臺頂面和底面的對應(yīng)頂點(diǎn)，作出棱臺的側(cè)棱，最后擦去不可見線及不需要的線，加深需要的圖線，完成基礎(chǔ)的正等測，如圖2-81（e）所示。任務(wù)四軸測圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖（2）正等測的尺寸標(biāo)注：作為輔助圖樣的軸測圖，為表明形體各部分的實(shí)際大小，就需要標(biāo)注尺寸。軸測圖中的尺寸組成和尺寸種類與正投影圖基本相同，但具體標(biāo)注方法應(yīng)體現(xiàn)軸測圖特點(diǎn)，數(shù)字注寫位置、方向應(yīng)方便書寫和看圖。正等測的線性尺寸，應(yīng)標(biāo)注在各自所在的坐標(biāo)面內(nèi)，尺寸線應(yīng)與被注長度平行，尺寸界線應(yīng)平行于相應(yīng)的軸測軸，尺寸數(shù)字的方向應(yīng)平行于尺寸線，如出現(xiàn)字頭向下傾斜，應(yīng)將尺寸線斷開，在尺寸線斷開處水平方向注寫尺寸數(shù)字。軸測圖的尺寸起止符號宜用小圓點(diǎn)（圖2-83）。任務(wù)四軸測圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖2.斜軸測圖的畫法（1）正面斜二測軸測圖（簡稱正面斜二測）的畫法：【例題2-35】根據(jù)臺階的正投影圖，如圖2-84（a）所示，畫出其正面斜二測。任務(wù)四軸測圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖作圖：①畫軸測軸，畫出正投影圖中V面的投影，如圖2-84（b）所示。②過臺階立面輪廓線的各轉(zhuǎn)折點(diǎn)作45°斜線，如圖2-84（c）所示。任務(wù)四軸測圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖③在各條45°斜線上量取臺階長度的1/2，并連接各點(diǎn)，如圖2-84（d）所示。④擦去多余的線，加深圖線即得臺階的正面斜二測，如圖2-84（e）所示。【重點(diǎn)提示】正面斜二測的三個軸的相對位置是可以根據(jù)具體的正投影圖調(diào)整的。任務(wù)四軸測圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖【例題2-37】已知形體的正投影圖，如圖2-86（a）所示，畫出其水平斜等測。任務(wù)四軸測圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖作圖：①在投影圖上確定原點(diǎn)和坐標(biāo)軸，畫軸測軸及形體的平面圖，如圖2-86（b）所示；②在平面圖上直接立高，并連接各點(diǎn)，如圖2-86（c）所示；任務(wù)四軸測圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖③擦去不需要的及不可見的圖線，加深需要的圖線，完成形體的水平斜等測，如圖2-86（d）所示。任務(wù)四軸測圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖3.圓的軸測圖的畫法

求作曲面體的軸測投影，首先要掌握平面上圓的軸測投影的畫法。依據(jù)正投影原理，當(dāng)圓所在的平面平行于投影面時，其投影仍為圓；而當(dāng)圓所在的平面傾斜于投影面時，它的投影為橢圓。在軸測投影中，除了斜二測投影中有一個面不發(fā)生變形外，一般情況下圓的軸測投影是橢圓。圓的軸測投影時，通常先作出圓的外切正四邊形的軸測投影，再在其中作出圓的軸測投影——橢圓。平行于坐標(biāo)面的圓的正等測，其外切正四邊形為菱形，在菱形中畫橢圓可用近似畫法——四心圓法作圖。任務(wù)四軸測圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖圓的正等測橢圓的近似畫法如下：（1）在正投影圖中定出原點(diǎn)和坐標(biāo)軸位置，并作圓的外切正方形，如圖2-87（a）所示；（2）畫軸測軸及圓的外切正方形的軸測圖（菱形），同時作出其兩個方向的直徑a1c1和b1d1，如圖2-87（b）所示；任務(wù)四軸測圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖3）菱形的兩個鈍角頂點(diǎn)為o1、o2，連o1b1和o1c1，分別交菱形的長對角線于o3、o4，得四心o1、o2、o3、o4，如圖2-87（c）所示；（4）分別以o1、o2為圓心，以o1b1為半徑作上、下兩段弧線；再分別以o3、o4為圓心，以o3b1為半徑作左、右兩段弧線，即得橢圓，如圖2-87（d）所示。任務(wù)四軸測圖項(xiàng)目二形體投影識圖與制圖【例題2-38】