電勢差與電場強度的關(guān)系

電勢差與電場強度的關(guān)系第一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一第二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一第三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一第四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一第五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一這就是勻強電場中的電勢差與電場強度的關(guān)系，其中d為移動電荷的始末位置沿電場線方向的距離，即勻強電場中兩等勢面間的距離．2．方向關(guān)系：場強的方向就是電勢降低最快的方向．由于電場線跟等勢面垂直，只有沿電場線方向，單位長度上的電勢差才最大，也就是說電勢降落最快的方向為電場強度的方向．但電勢降落的方向不一定是電場強度方向．第六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一二、從電勢差的角度理解電場強度1．由公式UAB＝Ed得E＝

.2．公式適用于

電場強度的計算．3．在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點間的電勢差與兩點沿

方向距離的比值．4．電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的

．勻強電場電場強度電勢第七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一第八頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一第九頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一(2)公式中的d可理解為勻強電場中兩點所在等勢面之間的距離，從圖的分析可知，在勻強電場中，沿任意方向上以及與之平行的方向上、相等的長度上，電勢降落相等．例如在下圖中MN方向上，相等長度電勢降落相等．第十頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一第十一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一 a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點．電場線與矩形所在平面平行．已知a點的電勢為20V，b點的電勢為24V，d點的電勢為4V，如右圖所示．由此可知c點的電勢為()A．4V B．8VC．12V D．24V解析：

由勻強電場特點知，在勻強電場中，由于U＝Ed，所以任意一簇平行線上等距離的兩點的電勢差相等，因此Uab＝Udc，c點電勢為8V，B正確．答案：

B第十二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一2．電場強度與電勢差的比較第十三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一物理量電勢差U電場強度E意義描述了電場的能的性質(zhì)描述了電場的力的性質(zhì)大小數(shù)值上等于單位正電荷從一點移到另一點時，靜電力所做的功數(shù)值上等于單位電荷受到的力方向標量，無方向規(guī)定為正電荷在該點所受靜電力的方向聯(lián)系在勻強電場中有U＝Ed第十四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一 下列關(guān)于勻強電場中場強和電勢差的關(guān)系，正確的說法是()A．在相同距離上的兩點，電勢差大的其場強也必定大B．場強在數(shù)值上等于每單位距離上的電勢降落C．沿著電場線方向，任何相同距離上的電勢降落必定相同D．電勢降落的方向必定是場強方向答案：

C

第十五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一第十六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一第十七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一答案：

BC

第十八頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一第十九頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一1．安全用電常識中，有一個涉及“跨步電壓”現(xiàn)象的問題，你知道什么是“跨步電壓”嗎？如果遇到地面有漏電，應(yīng)該如何避免“跨步電壓”？提示：

地下電纜漏電、高壓電線斷裂后觸地等情況，都會在地面上形成以漏電處為圓心的輻射狀電場，沿電場方向任意兩點之間就會有電勢差．若有人處在其中，在人沿遠離漏電處跨步逃離的情況下，兩腳間就有一電壓，即跨步電壓，人就會觸電．人若不動就不會觸電，若要逃離的話，就要采用袋鼠式走動的方式，即用跳躍的方式逃離，就可以避免“跨步電壓”．第二十頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一2．電場強度與電勢的關(guān)系如何？提示：

(1)電勢降低最快的方向為電場強度的方向，但電勢降低的方向不一定是電場強度的方向．如圖所示，B、C、D三點處在同一等勢面上，沿A→B、A→C、A→D都是電勢降低的方向，其中沿A→C電勢降得最快．第二十一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一(2)電場強度的大小和電勢的高低并無直接關(guān)系．如下圖所示的三個情景．EA＞EB，φA＞φB

EA＝EB，φA＞φB

EA＜EB，φA＞φB第二十二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一◎

教材資料分析〔思考與討論〕上面討論中A、B兩點位于同一條電場線上．如果它們不在同一條電場線上，如課本圖1.6－2所示，還能得出以上結(jié)論嗎？試試看．第二十三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一點撥：如右圖所示，A、B兩點不在同一條電場線上(如圖)，設(shè)AB與電場線夾角為θ，由電場力做功與電勢差的關(guān)系得W＝qUAB①.由功的定義：W＝Flcosθ＝qElcosθ②.由①②得：UAB＝Elcosθ＝Ed.(其中d為l沿電場線方向的投影)所以當A、B不在同一條電場線上時，UAB＝Ed仍然成立，只不過d應(yīng)為AB距離沿電場線方向的投影．第二十四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一〔思考與討論〕由(2)式可以得到電場強度的另一個單位：伏[特]每米(V/m)，這個單位與前面學(xué)過的單位牛[頓]每庫[侖](N/C)相同．請證明這一點．點撥：V/m與N/C是相同的單位，因為：1V/m＝1J/C·m＝1Nm/Cm＝1N/C.

第二十五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一第二十六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一第二十七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一答案：

D

第二十八頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一【反思總結(jié)】應(yīng)用U＝Ed求兩點間的電勢差，一定要正確理解“d”是兩點間沿電場方向的距離，而求某點的電勢，我們是通過求這點與電勢零點的電勢差實現(xiàn)的，由U＝Ed計算其數(shù)值，電勢的正負由該點與電勢零點的電勢高低比較而定．第二十九頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一【跟蹤發(fā)散】1－1：平行的帶電金屬板A、B間是勻強電場．如右圖所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V.(1)兩板間的場強是多大？(2)電場中有P1和P2兩點，P1點離A板0.5cm，P2點離B板也是0.5cm，P1和P2兩點間的電勢差多大？(3)若B板接地，P1和P2兩點的電勢各是多少伏？第三十頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一(2)P1、P2兩點間沿場強方向的距離：d′＝4cm所以UP1P2＝Ed′＝1.2×103×4×10－2V＝48V.(3)B板接地，即選B板電勢為零，電場中某點的電勢就等于這點與B板的電勢差，即φP1＝Ed1＝1.2×103×4.5×10－2V＝54V.φP2＝Ed2＝1.2×103×0.5×10－2V＝6V.答案：

(1)1.2×103V/m(2)48V(3)54V6V第三十一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一 如右圖所示，a、b、c是一條電場線上的三個點，電場線的方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的距離，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度，可以判斷()A．φa＞φb＞φc B．Ea＞Eb＞EcC．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec第三十二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一解析：

電場線是直線的電場通常有如下圖所示的三種情況．不論是何種情況的電場，沿著電場線方向電勢總是降低的，即φa＞φb＞φc，故A正確；由于只給出了一條電場線，不能確定是哪一種，因此B、C、D均錯誤．答案：

A【反思總結(jié)】場強大小和電勢高低并無直接關(guān)系，不具體到某一電場，我們無法做出詳細判斷！第三十三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一【跟蹤發(fā)散】2－1：空間某一靜電場的電勢φ在x軸上分布如右圖所示，x軸上兩點B、C的電場強度在x方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說法中正確的有()A．EBx的大小大于ECx的大小B．EBx的方向沿x軸正方向C．電荷在O點受到的電場力在x方向上的分量最大D．負電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功，后做負功第三十四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一解析：

逐項分析如下：答案：AD

第三十五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一 如右圖所示的電場，等勢面是一簇互相平行的豎直平面，間距均為d，各面電勢已在圖中標出，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0與水平方向成45°角斜向上射入電場，要使小球做直線運動．求：(1)小球應(yīng)帶何種電荷？電荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(電場足夠大)第三十六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一解析：

(1)作電場線如圖甲所示，由題意，只有當F與v0在一條直線上時才可能使小球做直線運動．只有小球受到向左的電場力，電場力和重力的合力與初速度才可能在一條直線上，如圖乙所示，所以小球帶正電，小球沿v0方向做勻減速運動，由第三十七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一【反思總結(jié)】物體做直線運動的條件是合力為零或合力與速度方向在同一直線上，從而確定電場力的大小和方向，可與牛頓第二定律、動能定理、功能關(guān)系相結(jié)合，解題思路和步驟與力學(xué)中完全相同．第三十八頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一【跟蹤發(fā)散】3－1：(2011·德州高二檢測)如右圖所示，兩塊不帶電的豎直平行金屬板相距為d，一個重為G的帶電小球在重力作用下在兩板間豎直下落，此時小球的運動軌跡是AB，當兩板間加上電壓U時，小球受力方向變成沿BC方向，則此小球所帶的電荷量應(yīng)是()答案：

C第三十九頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一第四十頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一1．關(guān)于勻強電場中的場強和電勢差的關(guān)系，下列說法正確的是()A．任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積B．沿電場線方向，任何相同距離上電勢降落必定相等C．電勢降低的方向必是場強方向D．在相同距離的兩點上，電勢差大的其場強也大第四十一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一答案：

B

第四十二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一2.(2010·安徽理綜)如右圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個以O(shè)為圓心、半徑R＝0.1m的圓，P為圓周上的一點，O、P兩點連線與x軸正方向的夾角為θ.若空間存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小E＝100V/m，則O、P兩點的電勢差可表示為()A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V) D．UOP＝10cosθ(V)解析：

在勻強電場中，UOP＝－E·Rsinθ＝－10sinθ(V)，故A對．答案：

A第四十三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一3.如圖所示為勻強電場中的一簇等勢面，若A、B、C、D相鄰兩點間的距離都是2cm，則該電場的場強為________；到A點距離為1.5cm的P點的電勢為________；該電場的場強方向為________．第四十四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一第四十五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一4.(2011·兗州高二檢測)如右圖所示，在勻強電場中有A、B兩點，間距為2cm.兩點的連線與場強方向成60°角，將一個帶電量為－2×10－5C的電荷由A移到B，其電勢能增加了0.1J．則：(1)在此過程中，電場力對該電荷