2023名校版人教版數(shù)學(xué)九年級下冊專項訓(xùn)練卷（四） 由三視圖巧算正方體個數(shù)

專項訓(xùn)練卷（四）由三視圖巧算正方體個數(shù)一、選擇題1．如圖所示是由幾個相同的小正方體組合而成的立體圖形的三視圖，則這個幾何體中小正方體的個數(shù)是()A．5B．6C．7D．82．在一個快遞倉庫里堆放著若干箱正方體快遞（箱子相同），管理員將這堆快遞的三視圖畫了出來，如圖所示，則這堆正方體快遞共有()A．9箱B．10箱C．11箱D．12箱3.幾個棱長為1的小正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體的體積是()A．4B．5C．6D．74．桌上擺著一個由若干個相同的正方體組成的幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，則組成此幾何體需要正方體的個數(shù)是()A.7B.8C.9D.105．某幾何體是由若干個大小相同的小正方體搭成的，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體最多有()A．12個B．10個C．8個D．6個6．下圖是由一些相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為()A．7B．8C．9D．107.由若干個完全相同的小立方塊搭成一個幾何體，這個幾何體從左面和上面看到的形狀如圖所示，則小立方塊的個數(shù)不可能是()A.5B.6C.7D.88.一個幾何體是由一些大小相同的小正方體搭成的，其左視圖與俯視圖如圖所示，則搭成該幾何體的方式有()A．2種B．3種C．5種D．6種9．如圖是由幾個相同大小的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖，則搭建這個幾何體所需要的小正方體的個數(shù)至少為()A．5B．6C．7D．810.某幾何體是由若干個大小相同的小正方體組成的，其主視圖與左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體最少有()A．4個B．5個C．6個D．7個二、填空題11.用大小相同的正方體小木塊搭建成的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如圖所示，則它是由個正方體小木塊組成的．12.由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)可能是.13．如圖所示是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是.14.桌上擺著一個由若干個相同正方體擺成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，則這個幾何體最多可以由個這樣的正方體組成．15.如圖所示是由幾個相同的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖，則搭建這個幾何體所需要的小正方體至少為個．16.一個由13個完全相同的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了9個小立方塊，它的主視圖和左視圖如圖所示，則這個幾何體的搭法共有種.三、解答題17.如圖是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖．若組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為n，請你寫出n的所有可能的值．18.用若干個小立方塊搭成一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示．俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個數(shù)，請問：(1)a表示幾?b的最大值是多少？(2)這個幾何體最少由幾個小立方塊搭成？最多由幾個小立方塊搭成？19.一個物體是由棱長為3cm的正方體模型堆砌而成的，其三視圖如圖所示．(1)請在俯視圖上標(biāo)出各個位置上的小正方體的個數(shù)；(2)求該物體的體積；(3)該物體的表面積是多少？專項訓(xùn)練卷（四）由三視圖巧算正方體個數(shù)1．A綜合三視圖可知，這個幾何體的底層有4個小正方體，上面一層有1個小正方體，因此搭成這個幾何體所用小正方體的個數(shù)是4+1=5．故選A．2．A由俯視圖可得最底層有6箱快遞，由主視圖和左視圖可得中間一層有2箱快遞，最上面一層有1箱快遞，共有9箱快遞，故選A．3．B綜合三視圖可知，這個幾何體的底層有4個小正方體，上面一層有1個小正方體，因此搭成這個幾何體所用小正方體的個數(shù)是4+1=5．所以這個幾何體的體積是5．故選B．4．B根據(jù)俯視圖可知該組合體共2行、4列，結(jié)合主視圖和左視圖可把正方體的個數(shù)在俯視圖上表示，如圖所示，則組成此幾何體需要正方體的個數(shù)是8．故選B．5．B由主視圖和左視圖可確定所需小正方體個數(shù)最多時俯視圖如圖所示，圖中小正方形內(nèi)的數(shù)字為此處小正方體的個數(shù)，則搭成這個幾何體的小正方體最多有10個.故選B．6．C根據(jù)三視圖知，該幾何體中小正方體最多時俯視圖如圖所示，圖中小正方形內(nèi)的數(shù)字為此處小正方體的個數(shù)，所以組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為9．故選C．7．A根據(jù)俯視圖知最底層有5個小立方塊，根據(jù)左視圖知上面一層最多有3個小立方塊，最少有1個小立方塊，即小立方塊的個數(shù)為6或7或8，不可能為5．故選A．8．C由左視圖和俯視圖可知，該幾何體有兩排兩列，如圖所示，把正方體的個數(shù)在俯視圖上表示出來，共5種方式．故選C．9．B由主視圖和俯視圖，可知該幾何體底層最少有4個小正方體，上面一層最少有2個小正方體，因此搭成這個幾何體所需要的小正方體的個數(shù)最少是6．故選B．10．B由主視圖和左視圖可確定該幾何體所需小正方體個數(shù)最少時的俯視圖，如圖所示，圖中小正方形內(nèi)的數(shù)字為此處小正方體的個數(shù)，則組成這個幾何體的小正方體最少有5個，故選B．11．答案：10解析：∵俯視圖中有6個正方形，∴最底層有6個正方體小木塊，由主視圖和左視圖可得中間一層有3個正方體小木塊，最上面一層有1個正方體小木塊，∴該幾何體是由10個正方體小木塊組成的．12．答案：4或5解析：結(jié)合主視圖和俯視圖可知，上面一層最多有2個小正方體，最少有1個小正方體，底層一定有3個小正方體，∴組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)可能是4或5．13．答案：6解析：由左視圖和俯視圖可確定該幾何體所需小正方體個數(shù)最少時有兩種情況，俯視圖如圖所示，圖中小正方形內(nèi)的數(shù)字為此處小正方體的個數(shù)，則組成這個幾何體的小正方體最少有6個．答案：13解析：由題圖可知底層最多有9個正方體，上面一層最多有4個正方體，所以此幾何體最多可有13個正方體．15．答案：8解析：綜合主視圖和俯視圖可知，底層有5個小正方體，中間一層最少有2個小正方體，最上面一層至少有1個小正方體，因此搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)至少是8．16．答案：3解析：如圖所示，除了A，B，C位置上小立方塊的個數(shù)不能確定，其余位置上的小立方塊的個數(shù)是確定的，由題意知，其最下面一層擺放了9個小立方塊，∴A為1，B為2，C為2或A為2，B為2，C為1或A為2，B為1，C為2，共3種搭法.17.解析：∵俯視圖有5個正方形，∴最底層有5個小正方體，由主視圖可得中間一層最少有2個正方體，最上面一層最少有1個小正方體；中間一層最多有4個正方體，最上面一層最多有2個正方體.∴該幾何體最少有5+2+1=8個小正方體，最多有5+4+2=11個小正方體，∴n的值可能為8或9或10或11．18.解析：(1)由主視圖可知，從左往右，第二列小立方塊的個數(shù)最少為3，最多為4，第3列小立方塊的個數(shù)為3，那么a=3，b的最大值為2．