2023學(xué)年完整公開(kāi)課版邊邊邊

全等三角形的判（1）邊邊邊普定縣第二中學(xué)吳菁復(fù)習(xí)回顧1.全等三角形的定義2.已知△ABC≌△A’B’C’ABCA’B’C’問(wèn)題1：其中相等的邊有：?jiǎn)栴}2：其中相等的角有：AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’∠A=∠A’∠B=∠B’∠C=∠C’（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）兩個(gè)三角形全等三組對(duì)應(yīng)邊、三組對(duì)應(yīng)角六個(gè)條件分別相等。問(wèn)題1：若兩個(gè)三角形三組對(duì)應(yīng)邊、三組對(duì)應(yīng)角分別相等，則這兩個(gè)三角形是否一定全等？?jī)蓚€(gè)三角形全等三組對(duì)應(yīng)邊、三組對(duì)應(yīng)角六個(gè)條件分別相等。問(wèn)題2：兩個(gè)三角形滿(mǎn)足六個(gè)條件中的幾個(gè)條件才能確保這兩個(gè)三角形全等呢？探究一

1.給定一個(gè)條件：（1）一條邊（2）一個(gè)角

失敗2.給定兩個(gè)條件：（1）兩邊（2）一邊一角（3）兩角4cm6cm4cm6cm6cm30o30o6cm30o20o30o20o

失敗千萬(wàn)別泄氣哦！俗話說(shuō)：失敗是成功之母！我們繼續(xù)探究：探究二

給定三個(gè)條件：（1）三邊（2）兩邊一角（3）一邊兩角（4）三角[動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)]

畫(huà)出一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別為3cm、

4cm、6cm,把你畫(huà)的三角形與小組內(nèi)畫(huà)的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？畫(huà)法:1.畫(huà)線段AB=3㎝;2.分別以A、B為圓心,4㎝和6㎝長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)C;3.連接線段AC、BC.結(jié)論:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.可簡(jiǎn)寫(xiě)為”邊邊邊”或SSS如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢在△ABC與△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）思考：你能用“邊邊邊”解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？例1：如圖所示，△ABC是一個(gè)鋼架AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：△ABD≌△ACD。ABCD證明：∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）

分析：要證明兩個(gè)三角形全等，需要那些條件？若要求證：∠B=∠C，你會(huì)嗎？∴∠B=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）歸納：①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；②三角形全等書(shū)寫(xiě)三步驟：寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)寫(xiě)出全等結(jié)論證明全等的書(shū)寫(xiě)步驟：例2：如右上圖，畫(huà)法：1、畫(huà)線段A′B′=AB,如右下圖2、分別以

A′、B′為圓心，AC、BC為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)C′.3、連結(jié)A′C′、B′C′得ΔA′B′C′.剪下

Δ

A′B′C′放在Δ

ABC上，由邊邊邊可得Δ

A′B′C′≌Δ

ABC，從而可得∠A=∠A′.ABCA′B′C′已知任意ΔABC，畫(huà)一個(gè)Δ

A′B′C′,使∠A=∠A′練一練

工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線。為什么？課本第37頁(yè)練習(xí)

如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.

求證：∠A＝∠D.證明：∵BE＝CF（已知）即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DEAC＝BFBC＝EF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）FABECD小結(jié)：欲證角相等，轉(zhuǎn)化為證三角形全等.∴BE+EC=CF+EC練習(xí)2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求證：∠

A=∠C.

證明：在△ABD和△CDB中DABCAB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共邊）∴∠A=∠C

（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）你能說(shuō)明AB∥CD，AD∥BC嗎？小結(jié)2.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或