河北省唐山市第六中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

河北省唐山市第六中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為(

)A．15

B．16

C．

49

D．64參考答案：A略2.已知函數(shù)的值為（

）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．參考答案：B3.已知兩點(diǎn)A(4，1)，B(7，-3)，則與向量同向的單位向量是（

）A．(，-)

B．(-，)

C．(-，)

D．(，-)參考答案：A4.函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為A.

B.

C.

D.參考答案：B5.下列函數(shù)中，值域是（0，+∞）的函數(shù)是

(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D6.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）A．y=x+1 B．y=ex C．y=x2+x D．y=x3參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)各基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一分析給定函數(shù)的奇偶性，可得答案．【解答】解：函數(shù)y=x+1是非奇非偶函數(shù)，故A錯(cuò)誤；函數(shù)y=ex是非奇非偶函數(shù)，故B錯(cuò)誤；函數(shù)y=x2+x是非奇非偶函數(shù)，故C錯(cuò)誤；函數(shù)y=x3是奇函數(shù)，故正確，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的判斷與應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．7.在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),則 （

）A．與共線(xiàn)

B．與共線(xiàn)C．與相等

D．與相等參考答案：B8.設(shè)全集,則下圖中陰影部分表示的集合為(

)A．；B．；C．；D．參考答案：C9.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在（0，1]上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）A．y=﹣x2+2x B．y=x+ C．y=2x﹣2﹣x D．y=1﹣參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．【專(zhuān)題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用．【分析】根據(jù)奇函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)定義域的特點(diǎn)，以及增函數(shù)的定義，函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系便可判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤，從而找出正確選項(xiàng)．【解答】解：A．y=﹣x2+2x的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，不是奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.的定義域?yàn)閧x|x≠0}，且；∴該函數(shù)為奇函數(shù)；，x∈（0，1]時(shí)，y′≤0；∴該函數(shù)在（0，1]上單調(diào)遞減，∴該選項(xiàng)正確；C．y=2x﹣2﹣x，x增大時(shí)，﹣x減小，2﹣x減小，﹣2﹣x增大，且2x增大，∴y增大；∴該函數(shù)在（0，1]上單調(diào)遞增，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．y=1﹣的定義域?yàn)閇0，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，不是奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)定義域的特點(diǎn)，奇函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，以及函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，增函數(shù)的定義．10.函數(shù)的圖象可能是（

）參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：12.將正偶數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列：24

68

10

1214

16

18

20……則第n（n≥4）行從左向右的第4個(gè)數(shù)為_(kāi)________.參考答案：13.設(shè)數(shù)列

的前n項(xiàng)和

滿(mǎn)足：

，

，則通項(xiàng)=參考答案：14.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且,則

．參考答案：12設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵S13=52，∴13a1+d=52，化為：a1+6d=4．則a4+a8+a9=3a1+18d=3（a1+6d）=3×4=12．故填12.

15.設(shè)f（x）=，則f[f（2）]的值為

．參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】先求出f（2）=log3（4﹣1）=1，從而f[f（2）]=f（1），由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵f（x）=，∴f（2）=log3（4﹣1）=1，f[f（2）]=f（1）=2e1﹣1=2．故答案為：2．16.函數(shù)f（x）=的定義域是

．參考答案：[e，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，求解對(duì)數(shù)不等式得答案．【解答】解：要使原函數(shù)有意義，則﹣1+lnx≥0，即lnx≥1，解得x≥e．∴函數(shù)f（x）=的定義域是[e，+∞）．故答案為：[e，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了對(duì)數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．17.已知一次函數(shù)y=x+1與二次函數(shù)y=x2﹣x﹣1的圖象交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則+=．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】聯(lián)立方程組得，化簡(jiǎn)得到x2﹣2x﹣2=0，根據(jù)韋達(dá)定理得到x1+x2=2，x1x2=﹣2，即可求出答案．【解答】解：聯(lián)立方程組得，∴x2﹣x﹣1=x+1，∴x2﹣2x﹣2=0，∴x1+x2=2，x1x2=﹣2，∴+===﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，以及韋達(dá)定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù).(1)判斷的奇偶性；

(2)若，，求,b的值.參考答案：解

(1)

>0

即

定義域?yàn)?2)

又

②

由②得

19.已知函數(shù)（其中a,b為常數(shù)，且a>0,a≠1）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0),B(1,2)（1）求的解析式（2）若函數(shù),求的值域參考答案：（1）有題意知；

-----------2分∴，∴--------5分∴--------6分（2）

設(shè)，則--------8分∴，函數(shù)g(x)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。--------11分

∴時(shí)，有最小值，--------12分時(shí)，有最大值-------13分∴的值域?yàn)?----------14分20.已知遞增等比數(shù)列{an}，，，另一數(shù)列{bn}其前n項(xiàng)和.（1）求{an}、{bn}通項(xiàng)公式；（2）設(shè)其前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn.參考答案：（1），；（2）.【分析】（1）由等比數(shù)列的性質(zhì)得出，可求出和的值，求出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公式，可得出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后利用求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后利用錯(cuò)位相減法求出.【詳解】（1）設(shè)等比數(shù)列公比為，由題意可知，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，所以，解得，，得，.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)且時(shí)，.也適合上式，所以，；（2），，則，上式下式，得

，因此，.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)的求解，考查利用前項(xiàng)和求通項(xiàng)以及錯(cuò)位相減法求和，解題時(shí)要注意錯(cuò)位相加法所適用的數(shù)列通項(xiàng)的結(jié)構(gòu)類(lèi)型，熟悉錯(cuò)位相減法求和的基本步驟，難點(diǎn)就是計(jì)算量大，屬于?？碱}型。21.已知函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最小值為3，求a的值．參考答案：解：函數(shù)的表達(dá)式可化為．①當(dāng)，即時(shí)，有最小值，依題意應(yīng)有，解得，這個(gè)值與相矛盾．②當(dāng)，即時(shí)，是最小值，依題意應(yīng)有，解得，又∵，∴為所求．③當(dāng)，即時(shí)，是最小值，依題意應(yīng)有，解得，又∵，∴為所求．綜上所述，或．

22.已知函數(shù)是定義域?yàn)镽是奇函數(shù)．（）求實(shí)數(shù)t的值．（）若，不等式在R上恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．（）若，且在上的最小值為－2，求m的值．參考答案：（1）．（2）．（3）．解：（1）因?yàn)槭嵌x域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，所以