三維設(shè)計(jì)2023高三物理總復(fù)習(xí) 第五編 選擇性必修第一冊(cè) 第十二章 機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波 第1講 機(jī)械振動(dòng)

第十二章|機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波第1講機(jī)械振動(dòng)一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義：如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖像(x-t圖像)是一條__________，這樣的振動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。(2)平衡位置：物體在振動(dòng)過程中________為零的位置。正弦曲線回復(fù)力(3)回復(fù)力定義質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成______，并且總是指向___________表達(dá)式F＝_______來源是________，不是性質(zhì)力；可以由某一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的______或某個(gè)力的_______提供平衡位置正比－kx效果力合力分力2．兩種模型(1)彈簧振子

①水平方向：如圖甲所示，回復(fù)力由彈簧的彈力提供。

②豎直方向：如圖乙所示，回復(fù)力由重力和彈簧彈力的合力提供。

(2)單擺：

如圖所示，在細(xì)線的一端拴一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，

如果細(xì)線的長(zhǎng)度不可改變，細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直

徑比擺線短得多，這樣的裝置叫作單擺。二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖像1．表達(dá)式2．振動(dòng)圖像(1)從__________開始計(jì)時(shí)，振動(dòng)表達(dá)式為x＝Asinωt，圖像如圖甲所示。(2)從__________處開始計(jì)時(shí)，振動(dòng)表達(dá)式為x＝Acosωt，圖像如圖乙所示。動(dòng)力學(xué)表達(dá)式F＝______，其中“－”表示回復(fù)力與位移的方向相反運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式x＝____________，其中A代表振幅，ω＝2πf代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)的快慢，ωt＋φ0代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，φ0叫作______。－kx初相平衡位置最大位移Asin(ωt＋φ0)三、受迫振動(dòng)和共振1．受迫振動(dòng)2．共振(1)

定義：做受迫振動(dòng)的物體受到的驅(qū)動(dòng)力的頻率與其固有頻率越接

近，其振幅就_____，當(dāng)二者_(dá)____時(shí)，振幅達(dá)到最大，這就是共

振現(xiàn)象。(2)共振曲線：如圖所示。定義系統(tǒng)在周期性_______作用下的振動(dòng)特點(diǎn)物體做受迫振動(dòng)的周期(或頻率)等于________的周期(或頻率)，與物體的固有周期(或頻率)______驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力無關(guān)越大相等微點(diǎn)判斷

(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)。

()(2)周期、頻率是表征物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)快慢程度的物理量。

()(3)振幅等于振子運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度。

()(4)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力可以是恒力。

()(5)彈簧振子每次經(jīng)過平衡位置時(shí)，位移為零、動(dòng)能最大。

()(6)單擺在任何情況下的運(yùn)動(dòng)都是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

()(7)物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無關(guān)。

()×√××√×√

(一)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用考法(一)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律續(xù)表[多維訓(xùn)練]1．[簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解]關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)以及完成一次全振動(dòng)的意義，以下說法正確的是

(

)A．位移的方向總跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同B．動(dòng)能或勢(shì)能第一次恢復(fù)為原來的大小所經(jīng)歷的過程為一次全振動(dòng)C．速度和加速度第一次同時(shí)恢復(fù)為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程為一次全振動(dòng)D．物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度的方向與位移的方向相同；背離平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相反解析：回復(fù)力與位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度與位移方向可以相同，也可以相反，物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度的方向與位移的方向相反，背離平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相同，A、D錯(cuò)誤；一次全振動(dòng)過程中，動(dòng)能和勢(shì)能可以多次恢復(fù)為原來的大小，B錯(cuò)誤；速度和加速度第一次同時(shí)恢復(fù)為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程為一次全振動(dòng)，C正確。答案：C答案：B考法(二)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型續(xù)表[多維訓(xùn)練]3．[彈簧振子模型](多選)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，從它經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.3s第一次到達(dá)點(diǎn)M，再經(jīng)過0.2s第二次到達(dá)點(diǎn)M，則彈簧振子的周期可能為

(

)A．0.53sB．1.4sC．1.6s D．2s答案：AC

答案：D(二)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的理解及應(yīng)用1．對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是一條正弦或余弦曲線，如圖所示。(2)圖像反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，隨時(shí)間的增加而延伸，圖像不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。2．由圖像可獲取的五個(gè)信息(1)判定振動(dòng)的振幅A和周期T。(如圖所示)(2)判定振動(dòng)物體在某一時(shí)刻的位移。(3)判定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向：①下一時(shí)刻位移若增加，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是遠(yuǎn)離平衡位置；②下一時(shí)刻位移若減小，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是指向平衡位置。(4)判定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度(回復(fù)力)的大小和方向。(5)比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能和動(dòng)能的大小。質(zhì)點(diǎn)的位移越大，它所具有的勢(shì)能越大，動(dòng)能則越小。

[多維訓(xùn)練]1．[對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的理解]如圖甲所示，水平放置的彈簧振子在A、B之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O是平衡位置，以向右為正方向，其振動(dòng)圖像如圖乙所示，則

(

)A．A、O間的距離為4cmB．0.1s末，小球位于A點(diǎn)C．0.2s末，小球有正向的最大速度D．在0.2～0.3s內(nèi)，小球從O向A做減速運(yùn)動(dòng)解析：由振動(dòng)圖像可知，振幅為2cm，所以A、O間的距離為2cm，A錯(cuò)誤；0.1s末，小球在正向最大位移處，即位于B點(diǎn)，B錯(cuò)誤；0.2s末，小球速度方向沿x軸負(fù)方向，并且速度最大，C錯(cuò)誤；在0.2～0.3s內(nèi)，小球沿負(fù)向的速度逐漸減小，到達(dá)負(fù)向最大位移A處時(shí)速度減為零，則小球從O向A做減速運(yùn)動(dòng)，D正確。答案：D

2．[兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的對(duì)比]如圖是質(zhì)量相等的甲、乙兩個(gè)物體分別做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的圖像，下列說法錯(cuò)誤的是

(

)A．甲、乙兩物體的振幅分別是2m和1mB．甲的振動(dòng)頻率比乙的大C．前2s內(nèi)，兩物體的加速度均為負(fù)值D．第2s末，甲的速度最大，乙的加速度最大解析：由題圖知，甲、乙兩物體的振幅分別為2cm和1cm，A錯(cuò)誤；8s內(nèi)甲完成2次全振動(dòng)，乙完成1次全振動(dòng)，甲的振動(dòng)頻率比乙的大，B正確；前2s內(nèi)，甲、乙的位移均為正，所以加速度均為負(fù)值，C正確；第2s末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移處，加速度最大，D正確。答案：A

答案：A

(三)受迫振動(dòng)和共振1．三種振動(dòng)的比較2．對(duì)共振的理解(1)共振曲線

如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力的頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A。它直觀地

反映了驅(qū)動(dòng)力的頻率對(duì)某固有頻率為f0的振動(dòng)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí)

振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時(shí)，

振幅A最大。(2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化

做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換。[多維訓(xùn)練]1．[受迫振動(dòng)的理解](2022·威海四校聯(lián)考)如圖所示，曲軸上掛一個(gè)彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子自由振動(dòng)，測(cè)得其頻率為2Hz。現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min。則

(

)A．當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期是0.5sB．當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)頻率是6HzC．當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，彈簧振子的振幅增大D．當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí)，彈簧振子的振幅增大答案：D

2．[受迫振動(dòng)和共振的理解]如圖所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺，其中A、B的擺長(zhǎng)相等。當(dāng)A擺振動(dòng)的時(shí)候，通過張緊的繩子給B、C、D擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺做受迫振動(dòng)。觀察B、C、D擺的振動(dòng)發(fā)現(xiàn)

(

)A．C擺的頻率最小

B．D擺的周期最大C．B擺的振幅最大

D．B、C、D的振幅相同解析：由A擺擺動(dòng)從而帶動(dòng)其他3個(gè)單擺做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，故其他各擺振動(dòng)周期跟A擺相同，頻率也相等，故A、B錯(cuò)誤；受迫振動(dòng)中，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí)，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大，由于B擺的固有頻率與A擺的頻率相同，故B擺發(fā)生共振，振幅最大，故C正確，D錯(cuò)誤。答案：C

3．[單擺的共振曲線的理解]如圖所示為兩單擺分別在受迫振動(dòng)中的共振曲線，則下列說法錯(cuò)誤的是

(

)A．若兩擺的受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長(zhǎng)相同，

則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線B．若兩擺的受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩擺擺長(zhǎng)之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4C．圖線Ⅱ若表示在地面上完成的，則該單擺擺長(zhǎng)約為1mD．若擺長(zhǎng)均為1m，則圖線Ⅰ表示在地面上完成的答案：D4．[共振現(xiàn)象的應(yīng)用]為了交通安全，常在公路上設(shè)置如圖所示的減速帶，減速帶使路面稍微拱起以達(dá)到使車輛減速的目的。一排等間距設(shè)置的減速帶，可有效降低車速。如果某路面上的減