小學數(shù)學-乘法分配律教學設計學情分析教材分析課后反思

個人初備案二次備課課題乘法分配律教材分析乘法分配律的教學是在學生學習了加法交換律、加法結合律及乘法交換律、乘法結合律的基礎上教學的,是乘法運算規(guī)律的延續(xù)。乘法分配律也是學生在這幾個定律中的難點。新課標強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力方面得到進步和發(fā)展。這節(jié)課以芍藥和牡丹花棵數(shù)和種植面積為背景素材，通過解決問題的兩種方法，發(fā)現(xiàn)和引出了對乘法分配律的探索，體驗生活和數(shù)學的緊密聯(lián)系，將數(shù)學問題有機結合,合理整合知識。讓學生利用自己已學的知識體驗推動新知識的學習，培養(yǎng)了學生的知識的遷移能力，提高了教學效率。探究乘法分配律，理解規(guī)律的本質，體驗基本的數(shù)學學會方法。課時1課時授課類型

新授課教學目標1.結合具體情境，在解決問題的過程中學習乘法分配律，并能用字母表示。2.在探索學習乘法分配律的過程中，體驗猜測、驗證、比較、歸納等數(shù)學方法。3.在探索過程中感受學習的樂趣，成功的愉悅，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學品質。教學重點難點重點：探索和理解乘法分配律。難點：規(guī)律的總結建模和理解。教學方法自主探究法、舉例驗證法等

教學手段多媒體課件、導學卡、探究卡等教學過程一、創(chuàng)設情境，感知規(guī)律1.談話：學校要購進一批花卉美化環(huán)境。我們一起去花木基地看看吧！2.創(chuàng)設情境，初步感知（1）梳理信息，提出問題談話：仔細觀察情境圖，你能將圖中的數(shù)學信息有條理地說一說，并提出一個數(shù)學問題嗎？預設：學生可能發(fā)現(xiàn)芍藥和牡丹每行的種植棵數(shù)和行數(shù)，以及長方形基地的長和寬的長度等信息。學生可能提出：芍藥和牡丹一共多少棵？芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米？……引導學生相互補充、交流，并適時評價?！驹O計意圖】創(chuàng)設學生感興趣的美化校園環(huán)境的情境，激發(fā)學生的學習興趣，調動起學生自主探究解決問題的熱情，為學生理解、感悟知識奠定基礎。（2）自主分析，解決問題①課件出示第一個問題：芍藥和牡丹一共多少棵？談話：要解決這個問題，可以先求什么？再求什么？列綜合算式解答。學生獨立列式。學生匯報，說思路，老師課件演示。根據(jù)學生的回答隨機板書：12×9＋8×9（12＋8）×9追問：比較兩種解答方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？預設：學生會說我發(fā)現(xiàn)這兩個算式的結果是一樣的。談話：那你能把這兩個算式寫成一個等式嗎？學生回答，教師隨機板書：12×9＋8×9=（12＋8）×9②課件出示第二個問題：芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米？談話：你能獨立解決這個問題嗎？先分析題目，再列綜合算式解決，算完后想一想，你還有不同的方法嗎？如果有，請你再列出綜合算式并解決。學生獨立解答，教師巡視了解情況。全班交流展示，指生到前面交流，在展臺上展示自己的做法。適時追問：每一步分別算的是什么？老師課件演示。學生發(fā)現(xiàn)：雖然思路不同，但求的都是芍藥和牡丹一共的種植面積。追問：比較兩種解答方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？預設：學生也會發(fā)現(xiàn)這兩個算式的結果是一樣的。談話：那你能把這兩個算式寫成一個等式嗎？學生回答，教師隨機板書：（15＋10）×8=15×8＋10×8【設計意圖】本環(huán)節(jié)的教學為學生創(chuàng)設了的問題情境，既是為了培養(yǎng)學生找信息、提問題、解決問題的能力，更為下一環(huán)節(jié)的研究提供素材，讓學生在這里對乘法分配律有一個初步的感知，在學生交流想法的過程中，更注重學生表達能力的培養(yǎng)以及全體學生的認真傾聽，相互補充，評價的良好學習品質。二、研究素材，猜測規(guī)律1．初步觀察。剛才通過解決問題，我們得到了的兩組等式：12×9＋8×9=（12＋8）×915×8＋10×8=（15＋10）×8提問：仔細觀察上面兩組等式，你有什么想法？2.深入感知。（1）出示圓片圖，一共有多少個圓片？你能寫出一組這樣的等式嗎？（2）生板演匯報想法。3.提出猜測。仔細觀察三組等式，你想到了什么？學生用自己的話說一說：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以用這兩個數(shù)分別乘這個數(shù)，再把兩個積相加，結果相等。假如隨便選三個數(shù)，組成有這樣的特點的式子，它們的結果一定相等嗎？小結：根據(jù)前面的學習經驗，我們猜測這有可能又是一個規(guī)律?！驹O計意圖】本環(huán)節(jié)的教學，通過談話在初步感知的基礎上，結合前面對加法、乘法運算律的研究引發(fā)學生的猜想。三、討論交流，驗證規(guī)律1.驗證規(guī)律（1）提出要求：先獨立在驗證表上快速寫出一至兩組算式進行驗證。先獨立在驗證表上快速寫出一至兩組算式進行驗證。再在組內討論它們的共同特點，有什么規(guī)律？寫出你們的發(fā)現(xiàn)。（2）學生自己舉例然后組內討論，教師巡視了解情況。2.總結規(guī)律（1）小組匯報研究成果。引導學生相互補充，交流，教師進行適時指導、評價。通過計算等式成立。不用計算，根據(jù)乘法的意義。誰還能根據(jù)乘法的意義講一講自己的等式？（2）總結升華①文字描述兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。②用字母表示板書：（a+b）?c=a?c+b?c③揭示課題：這就是我們今天要學習的乘法分配律。（板書：乘法分配律）熟讀字母表達式并追問：你認為這里的“分配”是什么意思？在這個字母表達式中，你認為哪些地方很重要？你有什么好辦法可以幫助我們記得更扎實？（可以重讀、加上動作等）3.回顧學習方法談話：回顧剛才我們是怎樣得到乘法分配律的？師生共同回顧，嘗試讓學生說一說學習的過程和方法?？偨Y研究問題的方法：猜想----驗證----總結小結：這個研究問題的方法在今后的學習中我們還會用到，希望同學們遇到問題能積極思考，合理使用研究方法?！驹O計意圖】通過本環(huán)節(jié)的教學，使學生明確規(guī)律是具有普遍性的，舉例驗證是一個學習知識的方法，同時在照樣子舉例驗證的過程中，學生實際上已從觀察表象經歷了對乘法分配律的主動建模。引導學生用字母表示乘法分配律，在揭示規(guī)律的同時，又一次體會到了用字母表示數(shù)的簡潔性。同時，學習方法的指導是我們數(shù)學課堂承載的一個總任務，通過回顧乘法分配律是怎樣得到的，引領學生總結“猜想---驗證---總結”這一研究問題的方法，在驗證、總結規(guī)律的過程中，引導學生用簡潔的語言交流自己的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的數(shù)學表達能力。四、鞏固拓展，應用規(guī)律1.在□里填上合適的數(shù)或字母（自主練習第1題）（課件出示）學生獨立填空，通過順向和逆向的改寫，準確把握乘法分配律，同時，學生進一步理解了乘法分配律的兩種不同形式。2.火眼金睛辨對錯（自主練習第2題）（課件出示）學生先判斷對錯，再說一說對或錯的原因。題中列舉了比較特殊的情況，如：“42×（99+1）”與“42×99+42”有助于學生從本質上而不是形式上理解乘法分配律。學生在對比分析中進一步鞏固乘法分配律的算式特點，區(qū)別易與結合律混淆的符號。3.解決問題（自主練習第12題）（課件出示）學生先讀懂統(tǒng)計表中的信息，理解雙層車廂的簡單構造，明白上層車廂、下層車廂與整列火車間的關系。接著教師加以啟發(fā)和引導，學生根據(jù)題目中的信息列出算式并計算。最后學生提出問題并解決問題?！驹O計意圖】習題的設計增強了知識應用的層次性、趣味性，培養(yǎng)學生提出與解決問題的能力，發(fā)展學生的思維。同時，所選題目也體現(xiàn)了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強了學生學習興趣。五、總結收獲，拓展延伸。1.總結收獲談話：同學們，這節(jié)課馬上就要結束了，回想一下，你有什么收獲？引導學生從知識、方法、數(shù)學體驗等不同的方面去總結自己的收獲，這樣學生收獲的不僅僅是數(shù)學知識，更多的是學習數(shù)學的方法和內心的真實感受?！驹O計意圖】課程標準中提到：數(shù)學教學不僅要使學生獲得數(shù)學的知識技能，而且要把知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面目標有機結合起來，整體實現(xiàn)課程標準。因此，這樣的設計體現(xiàn)了以學生為本的理念，促進了學生的全面發(fā)展。2.知識延伸【設計意圖】這樣的設計，給學生留下了無限探索的空間，學生的思維更加的開闊，更加的發(fā)散，對知識的把握也更加透徹。作業(yè)布置

自主練習2、3、12題。板書設計乘法分配律（12＋8）×9=12×9＋8×9（15＋10）×8=15×8＋10×8（2＋4）×3=2×3＋4×3乘法分配律：（a+b）?c=a?c+b?c小學數(shù)學六年制四年級下冊《乘法分配律》學情分析一．知識與應用層面的學情分析《乘法分配律》是小學階段典型的疑難課，雖然在教材中早有孕伏，如二年級學習的兩位數(shù)乘一位數(shù)13×2＝10×2＋3×2:；四年級上冊學習的兩位數(shù)乘兩位數(shù)23×12＝23×10+23×2。到四年級下冊又專門學習乘法分配律，即使這樣，有的學生到了六年級乃至初中階段，依然不能正確運用，甚至影響到中學階段的后續(xù)學習——合并同類項，看不出誰是同類項。究其原因是學生缺乏對乘法分配律的本質理解，教師在教學時也沒有很好地突破學生認知路上的障礙。那么，對于乘法分配律的學習，學生到底難在哪里？我認為以下幾點：1.主要存在的難點：⑴和已經學過的運算律相比，乘法分配律表達形式復雜，它不是單一的乘法運算，還涉及加法的運算。⑵與學生已經有的混合運算的經驗無法建立聯(lián)系，不容易找準新知學習的切入點。2.學生在學習中出現(xiàn)的問題：⑴漏乘問題，如6×（9+8）＝6×9+8，只用一個加數(shù)乘公有的因數(shù)，而不是用兩個加數(shù)分別乘。⑵混淆問題，如8×（5×7）＝8×5+8×7，把乘法分配律與乘法結合律混淆。⑶準確判斷誰是公因數(shù)問題，如7×5+5×9＝7×（5+9），這也是學生初中以后準確判斷同類項的問題。學生會有這樣多的問題，就是沒有真正地理解乘法分配律的形變質不變的本質。這一課的教學安排，著力點就放在學生的問題和困難之處。在教學中在基于學情、把握本質的基礎上，引導學生自然建構知識體系。二．學習方法與探究經驗層面的學情分析對于運算律的學習方法，學生已經有了加法交換律和結合律，乘法交換律和結合律的學習基礎，都是從學生熟悉的實際問題的解答引入，通過觀察、分析和比較，找到解決實際問題不同方法之間的共同特點，初步感受運算律，提出猜想。然后根據(jù)對運算律的初步感知和猜想，舉出更多的例子，進一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并先后用符號和字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，抽象、概括出運算律。因此本節(jié)課的教學，學生對于學習的方法已經不再陌生，以往的經驗和方法完全可以遷移使用。小學數(shù)學六年制四年級下冊《乘法分配律》效果分析一節(jié)課結束，心情久久不能平靜，仍舊沉浸在課堂教學的氛圍中，因為學生的精彩表現(xiàn)，因為錄播的緊張和新鮮，更是因為課堂中的遺憾和思考。對于本節(jié)課的教學效果，個人認為完成了教學目標，實現(xiàn)了師生的共同成長，但也有疏漏和遺憾。具體分析如下：達成的目標1.注重探究問題方法的培養(yǎng)。在引導學生學習乘法分配律的過程中，讓學生通過解決實際問題，經歷“發(fā)現(xiàn)關系——提出猜想——舉例驗證——揭示規(guī)律——字母表達——應用鞏固”的過程，既學會了知識，又掌握了探究問題的方法。2.讓學生經歷探究過程，自主參與知識的建構過程?！稊?shù)學課程標準》強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力方面得到進步和發(fā)展。這節(jié)課從學生熟悉的實際問題的解答引入，通過觀察、分析和比較，找到解決實際問題不同方法之間的共同特點，初步感受運算律，提出猜想。然后根據(jù)對運算律的初步感知和猜想，舉出更多的例子，進一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并先后用符號和字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，抽象、概括出運算律。引導學生經歷“從特殊到一般，從感性到理性，從具體到抽象”這一完整的教學建模過程，感悟“猜測——舉例——驗證”的數(shù)學推理思想。3.注重學生符號意識、推理能力的培養(yǎng)。新課標特別強調對學生的符號意識、推理能力等的培養(yǎng)，本節(jié)課在教學中讓學生用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)用字母表示的好處，并試著用自己的話抽象、概括出規(guī)律，這對學生的數(shù)學建模，推理思維等方面的訓練是非常到位的。4．重視數(shù)學思想方法的滲透與學習。重視數(shù)學思想方法的滲透與學習，培養(yǎng)學生的自主學習能力。利用問題情境，讓學生獨立思考、合作探究的過程中充分運用猜想、驗證、比較、歸納等方法，分析和概括運算律。存在的遺憾對于各個環(huán)節(jié)的時間分配還不夠合理，前段的解決問題節(jié)奏不夠緊湊，時間有點浪費。一些細節(jié)方面沒有及時的注意調整。由于學生在錄播室上課，比較緊張，一些膽量小，又缺乏自信的學生不敢舉手回答問題，我又沒有及時的鼓勵激發(fā)他們的積極性，面向全體學生方面做得不夠。對于學習有困難學生的關注有待加強。小組討論后的交流評價太過浮躁，沒有沉下去認真交流，加深學生對規(guī)律的理解。小學數(shù)學六年制四年級下冊《乘法分配律》教材分析乘法分配律的教學是在學生學習了加法交換律、加法結合律及乘法交換律、乘法結合律的基礎上教學的,是乘法運算規(guī)律的延續(xù)。乘法分配律教材中早有孕伏，如二年級學習的兩位數(shù)乘一位數(shù)13×2＝10×2＋3×2；四年級上冊學習的兩位數(shù)乘兩位數(shù)23×12＝23×10+23×2。乘法分配律是學生以后學習提取公因數(shù)、甚至初中階段合并同類項的重要基礎。乘法分配律也是幾個定律學習中的難點。教材在信息窗中呈現(xiàn)的是花木基地中芍藥、牡丹兩種花卉的種植情況。借助“芍藥和牡丹一共多少棵”與“芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米”兩個問題，展開對乘法分配律的學習。從學生熟悉的實際問題的解答引入，通過觀察、分析和比較，找到解決實際問題不同方法之間的共同特點，初步感受運算律，提出猜想。然后根據(jù)對運算律的初步感知和猜想，舉出更多的例子，進一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并先后用符號和字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，抽象、概括出運算律。引導學生經歷“從特殊到一般，從感性到理性，從具體到抽象”這一完整的教學建模過程，感悟“猜測——舉例——驗證”的數(shù)學推理思想。這節(jié)課以芍藥和牡丹花棵數(shù)和種植面積為背景素材，通過解決問題的兩種方法，發(fā)現(xiàn)和引出了對乘法分配律的探索，體驗生活和數(shù)學的緊密聯(lián)系，將數(shù)學問題有機結合,合理整合知識。讓學生利用自己已學的知識體驗推動新知識的學習，培養(yǎng)學生的知識的遷移能力，提高了教學效率。小學數(shù)學六年制四年級下冊《乘法分配律》評測練習在□里填上合適的數(shù)或字母（自主練習第1題）（課件出示）學生獨立填空，通過順向和逆向的改寫，準確把握乘法分配律，同時，學生進一步理解了乘法分配律的兩種不同形式。火眼金睛辨對錯（自主練習第2題）（課件出示）學生先判斷對錯，再說一說對或錯的原因。題中列舉了比較特殊的情況，如：“42×（99+1）”與“42×99+42”有助于學生從本質上而不是形式上理解乘法分配律。學生在對比分析中進一步鞏固乘法分配律的算式特點，區(qū)別易與結合律混淆的符號。3.解決問題（自主練習第12題）（課件出示）學生先讀懂統(tǒng)計表中的信息，理解雙層車廂的簡單構造，明白上層車廂、下層車廂與整列火車間的關系。接著教師加以啟發(fā)和引導，學生根據(jù)題目中的信息列出算式并計算。最后學生提出問題并解決問題?！驹O計意圖】習題的設計增強了知識應用的層次性、趣味性，培養(yǎng)學生提出與解決問題的能力，發(fā)展學生的思維。同時，所選題目也體現(xiàn)了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強了學生學習興趣。小學數(shù)學六年制四年級下冊《乘法分配律》課后反思執(zhí)教《乘法分配律》，一節(jié)課結束，心情久久不能平靜，仍舊沉浸在課堂教學的氛圍中，因為學生的精彩表現(xiàn)，因為錄播的緊張和新鮮，更是因為課堂中的遺憾和思考。反觀課堂，從實際教學的情況來看，基本達到了我課前所設定的目標，教學效果還是良好的。一．我覺得比較成功的地方有：1.利用學生已經掌握的知識進行遷移，從學生比較熟悉的生活實際問題引入，學生較易接受與理解。讓學生從自己的數(shù)學現(xiàn)實出發(fā)，去嘗試解決問題，又能使不同思維水平的學生得到相應的滿足，獲得相應的成功體驗。2.在學生已有的知識經驗的基礎上，一起來研究抽象的算式，尋找它們各自的特點，從而概括它們的規(guī)律。根據(jù)班級學生的實際情況，發(fā)揮好教師的引導與啟發(fā)作用，讓他們能在我的提示、指導下，漸漸發(fā)現(xiàn)了幾組算式之間存在著的聯(lián)系，大膽提出猜想，再通過舉例，驗證猜想，總結規(guī)律，并且再啟發(fā)他們說出了乘法分配律的字母表達式，培養(yǎng)了學生觀察、思考、分析的能力。3.在教學過程中，既讓學生有獨立觀察、思考、練習的機會，又安排了小組討論，讓每個同學都有發(fā)言的機會，讓全體學生的學習愿望都能得到滿足。因此，這堂課學生參與的積極性比較高，課堂氣氛比較活躍，從學生的練習反饋情況來看，對這個內容掌握較好。4.學習過程是師生共創(chuàng)共生的過程，我注意與學生平等交流，讓學生充分經歷學習過程，調動學生學習的熱情：觀察——猜想——驗證——概括，在欣賞學生的“閃光”處給學生“點撥”。喚醒學生主體意識，引導學生大膽猜想，大膽表達。學生自主解決新問題，主體地位得以體現(xiàn)。存在的遺憾1.對于各個環(huán)節(jié)的時間分配還不夠合理，前段的解決問題節(jié)奏不夠緊湊，時間有點浪費。2.一些細節(jié)方面沒有及時的注意調整，例如，學生說“芍藥的長是15米”，我沒有及時聽出而是有重復了這種錯誤說法。3.由于學生在錄播室上課，比較緊張，一些膽量小，又缺乏自信的學生不敢舉手回答問題，我又沒有及時的鼓勵激發(fā)他們的積極性，面向全體學生方面做得不夠。評價學生的語言過于單一。4.對于學習有困難學生的關注有待加強。5.小組討論后的交流評價太過浮躁，沒有沉下去認真交流，加深學生對規(guī)律的理解。6.小組匯報時，兩個小組的順序調換一下就更好了。當時巡視時，第一組的發(fā)現(xiàn)并沒有那么完整，但后來他們補充上了，而我沒先看看就讓他們匯報，其他小組失去了參與評價的機會。最大的一個遺憾是，