初中數(shù)學(xué)-利用相似三角形測(cè)高教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

9.7利用相似三角形測(cè)高【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：（1）通過(guò)測(cè)量旗桿的高度的活動(dòng)，鞏固相似三角形有關(guān)知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).（2）熟悉測(cè)量工具的使用技能，了解小鏡子使用的物理原理.過(guò)程與方法:能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度（如測(cè)量物體高度問(wèn)題、測(cè)量河寬問(wèn)題、盲區(qū)問(wèn)題）等的一些實(shí)際問(wèn)題．情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用三角形相似的知識(shí)計(jì)算不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度．教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題（如何把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題）．模塊一：自主學(xué)習(xí)【思維激發(fā)】學(xué)習(xí)內(nèi)容摘記【設(shè)疑激趣】神探福爾摩斯的故事一公司財(cái)務(wù)室被盜，公司提供3個(gè)犯罪嫌疑人，福爾摩斯調(diào)出攝像頭，找到蒙面盜人的畫(huà)面，布置手下工作人員測(cè)量一部分?jǐn)?shù)據(jù)后，很快就確定了犯罪嫌疑人，犯罪嫌疑人供認(rèn)不諱，你知道其中的原理嗎？學(xué)完這節(jié)課你就會(huì)變成福爾摩斯，加油吧孩子們?！咀灾魈骄俊炕貞浵嗨迫切蔚呐卸ǚ椒靶再|(zhì)。請(qǐng)至P10先閱讀課本P103頁(yè)4頁(yè)中的探究?jī)?nèi)容。如何測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)上旗桿的高度呢？學(xué)生靜思默想?！局R(shí)歸納】1、相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。2、相似三角形的判定方法：(1)、相似三角形的判定定理1:兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似。(2)、相似三角形的判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。(3)、相似三角形的判定定理3：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。模塊二：交流研討【思維碰撞】學(xué)習(xí)內(nèi)容摘記【匯報(bào)總結(jié)】1、從圖1中可以看出人與陽(yáng)光下的影子和旗桿與陽(yáng)光下的影子構(gòu)成了兩個(gè)相似三角形,即∽。需測(cè)量的數(shù)據(jù)是。2、如圖2，當(dāng)旗桿頂部、標(biāo)桿的頂端與眼睛恰好在一條直線上時(shí),因?yàn)槿怂谥本€AD與標(biāo)桿、旗桿都平行,過(guò)眼睛所在點(diǎn)D作旗桿BC的垂線交旗桿BC于G,交標(biāo)桿EF于H,于是得∽。需測(cè)量的數(shù)據(jù)是。3、如圖3，這里涉及到物理上的反射鏡原理，觀測(cè)者看到旗桿頂端在鏡子中的像是虛像，是倒立旗桿的頂端C′，于是得相似三角形或。需測(cè)量的數(shù)據(jù)是。【知識(shí)歸納】1、相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。2、相似三角形的判定方法：(1)、相似三角形的判定定理1:兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似。(2)、相似三角形的判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。(3)、相似三角形的判定定理3：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。模塊三：鞏固訓(xùn)練【思維生成】【內(nèi)容一】請(qǐng)仿照課本中的方法1、方法2、方法3解答下列問(wèn)題。小玲用下面的方法來(lái)測(cè)量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度：如圖，在水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離EA=21米．當(dāng)她與鏡子的距離CE=2．5米時(shí)，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1．6米．請(qǐng)你幫助小玲計(jì)算出教學(xué)大樓的高度AB(注意：根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角)?！緝?nèi)容二】要測(cè)一個(gè)小湖上相對(duì)兩點(diǎn)A、B的距離，要求在AB所在直線同一側(cè)岸上測(cè)。小明采取了以下三種方法，如圖4—7—5，4—7—6，4—7—7.（1）請(qǐng)你說(shuō)明他各種測(cè)量方法的依據(jù).（2）根據(jù)所給條件求AB的長(zhǎng).圖4—7—5圖4—7—6圖4—7—7方法一：已知BC=50米，AC=130米，則AB=________米，其依據(jù)是_____________。方法二：已知AO∶OD=OB∶OC=3∶1,CD=40米，則AB=________米，其依據(jù)是_____________。方法三：已知E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)，EF=60米，則AB=________米，其依據(jù)是_____________?！局R(shí)歸納】相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。摘記【1、1、某建筑物在地面上的影長(zhǎng)為36米，同時(shí)高為1.2米的測(cè)桿影長(zhǎng)為2米，那么該建筑物的高為_(kāi)_______米。2.垂直于地面的竹竿的影長(zhǎng)為12米，其頂端到其影子頂端的距離為13米，如果此時(shí)測(cè)得某小樹(shù)的影長(zhǎng)為6米，則樹(shù)高_(dá)_______米。模塊四：【思維沉淀】談一談你的收獲和疑問(wèn)吧。9．7《利用相似三角形測(cè)高》學(xué)情分析本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“成比例線段”、“平行線分線段”、“相似三角形的判定和性質(zhì)”的內(nèi)容，已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)“應(yīng)用”的能力，但是學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)完畢相似三角形的基礎(chǔ)知識(shí)，真正應(yīng)用與實(shí)際，學(xué)習(xí)起來(lái)有一定的難度。，本節(jié)對(duì)學(xué)生的思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和縝密性要求極高。因此，在教學(xué)實(shí)施時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生做到:1、學(xué)會(huì)知識(shí)的正遷移：引導(dǎo)孩子們學(xué)會(huì)如何將實(shí)際生活中的問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)孩子發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。2、積累經(jīng)驗(yàn)，感悟思想：在學(xué)習(xí)中善于利用教科書(shū)中的“觀察與思考”、“交流與發(fā)現(xiàn)”等欄目，形成問(wèn)題串，設(shè)計(jì)觀察、猜測(cè)、推理、交流、反思等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，感悟數(shù)學(xué)思想，都有積極的意義。3、體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，通過(guò)自主學(xué)習(xí)和合作交流探究獲得結(jié)論，通過(guò)思維發(fā)展看是否能夠獨(dú)立思考，從思維表達(dá)看學(xué)生是否使用規(guī)范數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的思考過(guò)程，從學(xué)生的合作交流看是否理解他人的思考方法和結(jié)論，能否進(jìn)行反思。應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生看到自己的進(jìn)步和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。9.7《利用相似三角形測(cè)高》課堂效果分析通過(guò)本課的實(shí)際授課過(guò)程的觀察和達(dá)標(biāo)測(cè)試的批改，可以看出這是一節(jié)理想的課堂，從知識(shí)的掌握，從能力的訓(xùn)練和情感的體驗(yàn)都使得學(xué)生獲得良好的發(fā)展。學(xué)生是課堂的主體，通過(guò)學(xué)生表情的變化、思維的速度，回答問(wèn)題、練習(xí)、測(cè)試、動(dòng)手操作的準(zhǔn)確性等信息反饋，可獲知教學(xué)信息的傳輸是暢通的，亦可看出新知識(shí)新技能的掌握情況是有效的。而且課堂的“兩率”即思維的流失率較小，只有極個(gè)別學(xué)生思想開(kāi)小差，并及時(shí)提醒糾正了，知識(shí)的達(dá)標(biāo)率較高，并對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。總之，本節(jié)課中全體學(xué)生的潛力得到一定的挖掘，智力好的學(xué)生吃得飽，中等水平的學(xué)生吸收得好，差的學(xué)生消化得了，學(xué)生人人學(xué)有所得。課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)師生平等、教學(xué)民主的思想，師生信息交流暢通，情感交流融洽，合作和諧，配合默契，教與學(xué)的氣氛達(dá)到最優(yōu)化，課堂教學(xué)效果達(dá)到最大化。教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快。9.7《利用相似三角形測(cè)高》教材分析本章是“圖形與幾何”中的相似圖形，是圖形中的重要內(nèi)容，也是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象，通過(guò)學(xué)習(xí)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和合作交流的能力。本節(jié)課是綜合相似三角形的性質(zhì)和判定來(lái)解決不能直接度量的物體的高度，同時(shí)，也可以很好的體現(xiàn)學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)特征，實(shí)現(xiàn)學(xué)生之間的合作和交流。重點(diǎn)：綜合運(yùn)用相似知識(shí)的能力難點(diǎn):發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。關(guān)鍵點(diǎn):相似三角形的性質(zhì)和判定9.7《利用相似三角形測(cè)高》觀評(píng)課記錄趙傳生老師：本節(jié)課顯然是一節(jié)自然的、生成的和常態(tài)下的課，不是多人，多次排練的結(jié)果，不是“課本劇”的再現(xiàn)，課堂上通過(guò)知識(shí)間的碰撞吸引學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)；以小組活動(dòng)為載體，充分發(fā)揮生生之間的有效互動(dòng)，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，著重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的新思想、新理念，學(xué)生也因此獲得積極的情感體驗(yàn)；教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈，使問(wèn)題之間環(huán)環(huán)相扣，逐步深入，并能放手學(xué)生自學(xué)，充分保障了學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間，讓學(xué)生形成對(duì)知識(shí)真正的理解；本節(jié)課的課件實(shí)用性強(qiáng)，富有美感，有較強(qiáng)的表現(xiàn)力，能把各種抽象的、靜態(tài)的、枯燥的知識(shí)，直觀地、形象地、鮮活地呈現(xiàn)。田星老師：我認(rèn)為吳老師這節(jié)課注重了數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，第一個(gè)數(shù)學(xué)思想——對(duì)比，在整式、分式的對(duì)比下，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的認(rèn)知欲，結(jié)合實(shí)例得到以前沒(méi)有見(jiàn)到的代數(shù)式，從而引出二次根式的概念。第二個(gè)數(shù)學(xué)思想——類比，通過(guò)復(fù)習(xí)算術(shù)平方根的知識(shí)，對(duì)被開(kāi)方數(shù)的取值和它的雙重非負(fù)性都順理成章的加以解決，方便學(xué)生的理解和記憶，形成知識(shí)的正遷移。吳蘭芝老師：吳老師這節(jié)課采用4個(gè)模塊。模塊一：自主學(xué)習(xí)【思維激發(fā)】模塊二：交流研討【思維碰撞】模塊三：鞏固訓(xùn)練【思維生成】模塊四：【思維沉淀】，各環(huán)節(jié)間層層緊扣，逐步深入，放手學(xué)生合作交流，著重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。采用以學(xué)習(xí)小組為載體，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流為學(xué)習(xí)的主要方式。劉盼老師：本節(jié)課中，吳老師始終注意到自己是一個(gè)組織者和引導(dǎo)者，其上課的語(yǔ)態(tài)、形態(tài)自然、親切，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境；教師在教學(xué)過(guò)程中，善于聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，學(xué)會(huì)創(chuàng)造性地使用教材，理論聯(lián)系實(shí)際，重視知識(shí)的應(yīng)用，并以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；教師還善于鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，鼓勵(lì)學(xué)生求異，充分發(fā)揮學(xué)生的獨(dú)特的思考方式，確實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，同時(shí)有效地訓(xùn)練學(xué)生的操作能力和思維能力。相信這節(jié)課將高效地實(shí)現(xiàn)“突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)與其提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)興趣”等教學(xué)目標(biāo)。模塊四：當(dāng)堂訓(xùn)練§9.7利用相似三角形測(cè)高◆一、基礎(chǔ)題 1、高4m的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng)6m，此時(shí)測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子長(zhǎng)24m，求該建筑物的高度?！舳?、發(fā)展題2、如圖，九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度，標(biāo)桿與旗桿的水平距離，人的眼睛與地面的高度，人與標(biāo)桿的水平距離，人的眼睛E、標(biāo)桿頂點(diǎn)C和旗桿頂點(diǎn)A在同一直線，求旗桿的高度?！羧?、提高題3、如下圖，小明為了測(cè)量一高樓MN的高，在離N點(diǎn)20m的A處放了一個(gè)平面鏡，小明沿NA后退到C點(diǎn)，正好從鏡中看到樓頂M點(diǎn)，若m，小明的眼睛離地面的高度為1.6m，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算一下樓房MN的高度.（精確到0.1m）．多少？9.7《利用三角形相似測(cè)高》教學(xué)反思“教然后而知困?！钡拇_，我在教學(xué)之后進(jìn)行反思，結(jié)合同行的指點(diǎn)，反思如下：長(zhǎng)期以來(lái)，我總是注重領(lǐng)會(huì)教學(xué)大綱、駕馭教材，因此鉆研教材多，研究教法多，而研究學(xué)生思維活動(dòng)較少，因而選擇適合學(xué)生認(rèn)知過(guò)程的教法也少。學(xué)生對(duì)知識(shí)的獲得一般都要經(jīng)過(guò)主動(dòng)探究，小組合作，主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程。在新課程背景下，如何讓感到數(shù)學(xué)好學(xué)，把學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)成一種樂(lè)趣，真正做初中數(shù)學(xué)的小主人。然后有計(jì)劃、有步驟、分階段、分層次、有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生掌握各種學(xué)習(xí)方法。使我們的學(xué)生能夠主動(dòng)地、獨(dú)立地學(xué)習(xí)，達(dá)到新課程要求標(biāo)準(zhǔn)。具體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是長(zhǎng)期艱巨的任務(wù)，抓好學(xué)法指導(dǎo)對(duì)今后的學(xué)習(xí)會(huì)起到至關(guān)重要的作用。主要從以下幾個(gè)方面來(lái)改進(jìn)自己的教學(xué)：一、引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，細(xì)心讀教材培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問(wèn)題和疑點(diǎn)。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到：新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特別重視課堂的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。實(shí)踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。二、加強(qiáng)互助學(xué)習(xí)，共同提高教師在教學(xué)中要注意培養(yǎng)差生的自信心外，更應(yīng)該充分利用優(yōu)等生這個(gè)教育資源，進(jìn)行好生差生配對(duì)，這也是合作學(xué)習(xí)的一種方式，它從以人為本的理念出發(fā)，關(guān)注了差生的發(fā)展，構(gòu)建了團(tuán)結(jié)，合作共同發(fā)展的良好的，和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境。同時(shí)它也彌補(bǔ)了教師課后輔導(dǎo)時(shí)間不足的缺陷。三、課內(nèi)重視聽(tīng)講，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力初中新生往往對(duì)課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng)，顧此失彼、精力分散，使聽(tīng)課效率下降。因此,上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開(kāi)思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。四、指導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者在原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，通過(guò)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。由于這種工作最終必須由每個(gè)學(xué)習(xí)者相對(duì)獨(dú)立地完成。因此，在教學(xué)過(guò)程中老師對(duì)學(xué)生要進(jìn)行思法指導(dǎo)，教師應(yīng)著力于以下幾點(diǎn)：使學(xué)生達(dá)到融會(huì)貫通的境界。在思維方法指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生注意：多思、勤思，隨聽(tīng)隨思;深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問(wèn)題;善思,由聽(tīng)和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納;五、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，但不是爛做搞題海戰(zhàn)術(shù)，熟悉掌握各種題型的解題思路。學(xué)生課后往往容易急于完成書(shū)面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識(shí)的應(yīng)有作用。六、指導(dǎo)學(xué)生記憶教學(xué)生如何克服遺忘，以科學(xué)的方法記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是很有益處的。初中新生由于正處在初級(jí)的邏輯思維階段，識(shí)記知識(shí)時(shí)機(jī)械記憶的成分較多，理解記憶的成分較少，這就不能適應(yīng)初中學(xué)生的新要求。因此，重視對(duì)學(xué)