初中數(shù)學(xué)滬科版七年級下冊一元一次不等式與不等式組7．3一元一次不等式組公開課

7.3.2解復(fù)雜的一元一次不等式組7.3.2解復(fù)雜的一元一次不等式組

問題1什么叫做不等式組的解集？問題2

解一元一次不等式組的步驟是什么？（1）分別求出每個不等式的解集；

（2）在同一數(shù)軸上將每個不等式的解集表示并找出它們的公共部分.出來，不等式組中所有不等式的解集的公共部分,叫做這個不等式組的解集.

復(fù)習(xí)引入7.3.2解復(fù)雜的一元一次不等式組

交流：說一說不等式的解集有哪幾種情況？2.假設(shè)a<b

,你能很快說出下列不等式組的解集嗎？講授新課7.3.2解復(fù)雜的一元一次不等式組

解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時，有幾種不同情況?

a

b

a

b

a

b

a

b同大取大

同小取小

大小小大中間找

大大小小無處找x>bx<aa<x<b無解7.3.2解復(fù)雜的一元一次不等式組

解不等式②，得

x＜－3.例1

解不等式組：解

解不等式①，得

x≤

3.①②

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：0-33

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以這個不等式組的解集是x＜－3.典例精析7.3.2解復(fù)雜的一元一次不等式組

例2

已知不等式組的解集為－1＜x＜1,

則(a+1)(b-1)的值為多少?2x—a＜1x—2b＞3解:由不等式組得:x<x>3+2b因為不等式組的解集為:－1<x<1,所以,=13a+2b=－1解得

a=1,b=－2所以(a+1)(b－1)=2×(－3)=－6.7.3.2解復(fù)雜的一元一次不等式組

解:解不等式①,去括號,得3-5x＜x-4x+2,移項、整理,得-2x＜-1,∴x＞.解不等式②,去分母得3x-2＜10-2,移項、整理,得5x＜12,∴x＜.所以原不等式組的解是

.

-3-2-10123456x所以原不等式組的整數(shù)解是1，2.把①,②兩個不等式的解表示在同一數(shù)軸上,如圖.

步驟：(1)分別求出各不等式的解.(2)將它們的解表示在同一數(shù)軸上.(3)根據(jù)公共部分寫出原不等式組的解.例3

：求不等式組的整數(shù)解.①②7.3.2解復(fù)雜的一元一次不等式組

解法一：解不等式①得：解不等式②得：所以不等式組的解集為：例4.解不等式：7.3.2解復(fù)雜的一元一次不等式組

解法二：所以不等式組的解集為：例4.解不等式：7.3.2解復(fù)雜的一元一次不等式組

因為x只能取整數(shù),所以x=6,即有6輛汽車運這批貨物.例5用若干輛載重量為8t的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4t，則剩下20t貨物；若每輛汽車裝滿8t，則最后一輛汽車不滿也不空.請你算一算：有多少輛汽車運這批貨物？

解：設(shè)有x輛汽車，則這批貨物共有（4x+20

）t.依題意得解不等式組，得5＜x

＜7.7.3.2解復(fù)雜的一元一次不等式組

A7.3.2解復(fù)雜的一元一次不等式組

隨堂練習(xí)C7.3.2解復(fù)雜的一元一次不等式組

B7.3.2解復(fù)雜的一元一次不等式組

B7.3.2解復(fù)雜的一元一次不等式組

7.3.2解復(fù)雜的一元一次不等式組

7.3.2解復(fù)雜的一元一次不等式組

7.3.2解復(fù)雜的一元一次不等式組

一元一次不等式組課堂小結(jié)利用公共部分確定不