初中數(shù)學(xué)滬科版七年級上冊一次方程與方程組3．3二元一次方程組及其解法“十校聯(lián)賽”一等獎

3.3.4二元一次方程組及其解法（四）3.3.4二元一次方程組及其解法（四）------用適當?shù)姆椒ń夥匠探M1.解二元一次方程組的方法有哪些？代入消元法、加減消元法3.3.4二元一次方程組及其解法（四）2.代入消元與加減消元的數(shù)學(xué)思想是什么？

體現(xiàn)了“消元”的數(shù)學(xué)思想，實現(xiàn)了將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程的過程。3.3.4二元一次方程組及其解法（四）1.解二元一次方程組：做一做注：奇數(shù)列用代入消元法求解；偶數(shù)列用加減消元法求解。3.3.4二元一次方程組及其解法（四）代入消元法求解：解：由①得x=3-2y,將x=3-2y代入中得2×（3-2y）+y=3,解得y=1,將y=1代入中解得x=1.所以該二元一次方程組的解為3.3.4二元一次方程組及其解法（四）加減消元法求解：解：由×2得2x+4y=6

由-得3y=3，解得y=1.將y=1代入中，解得x=1所以該二元一次方程組的解為3.3.4二元一次方程組及其解法（四）思考：

當二元一次方程組具有怎樣的特點時，用代入消元法求解簡便？何時選用加減消元法求解簡便？3.3.4二元一次方程組及其解法（四）1.當未知數(shù)的系數(shù)為1或-1時，采用代入消元法求解簡便，即將系數(shù)為1或-1的未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求解。2.當某一個未知數(shù)的系數(shù)相等（方程

）或互為相反數(shù)（方程

）時，采用加減消元法簡便。歸納：相減相加3.3.4二元一次方程組及其解法（四）

除了上述兩種解法外，觀察該二元一次方程組，你還有哪些求解方法？想一想,做一做不同方法??！3.3.4二元一次方程組及其解法（四）我來試一試消常數(shù)法33解：由-得x-y=0所以x=y,將x=y代入得3y=3.解得y=1，則x=1.所以該二元一次方程組的解為3.3.4二元一次方程組及其解法（四）

當二元一次方程組中兩個方程的常數(shù)相同或相反時采用消常數(shù)法求解簡便。

當二元一次方程組具有怎樣的特點時，采用消常數(shù)法求解簡便？想一想3.3.4二元一次方程組及其解法（四）解：由①＋②得3x+3y=6,則x+y=2,所以x=2-y,代入①中解得y=1,所以x=1.所以該二元一次方程組的解為我來試一試3.3.4二元一次方程組及其解法（四）解：分析：將（x+y）看做一個整體進行代入.由①＋②得3x+3y=6,則（x+y）=2,

由①得(x+y)+y=3,則2+y=3,解得y=1,所以x=1.所以該二元一次方程組的解為我來試一試3.3.4二元一次方程組及其解法（四）2.已知二元一次方程組，

則x+y=

，x-y=

。

31我來填解：由＋得5x+5y=15,則x+y=3.

由-得x-y=1.3.3.4二元一次方程組及其解法（四）解：分析：將（x+2y）看做一個整體進行代入。由×2得:4x+2y=6，3x+(x+2y)=6,因為x+2y=3；所以3x+3=6,解得x=1,將x=1代入中得y=1;所以該二元一次方程組的解為我來試一試3.3.4二元一次方程組及其解法（四）解：分析：將（2x+y）看做一個整體進行代入。由×2得:2x+4y=6,(2x+y)+3y=6；因為2x+y=3；所以3+3y=6,解得y=1,將y=1代入中得x=1;所以該二元一次方程組的解為試一試如果把第二個方程等號左邊作為整體應(yīng)怎么做？3.3.4二元一次方程組及其解法（四）想一想在上述的多種求解方法中，對于方程組你認為哪種求解方法最為簡便？3.3.4二元一次方程組及其解法（四）例如方程組你覺得哪種求解方法最為簡單？思考中....解：分析：將（4m+3n）看做一個整體進行代入。由代入中得:4m+5=7；解得m=0.5；將m=0.5代入中解得n=1.所以該二元一次方程組的解為3.3.4二元一次方程組及其解法（四）

整體代入法并不會使所有的二元一次方程組都可以求解簡便，當二元一次方程組中兩個方程具有某一部分相同時，采用整體代入法求解簡便。歸納：3.3.4二元一次方程組及其解法（四）

綜上所述，求解二元一次方程組的方法有很多，任何一個方程組我們也都可以通過常規(guī)方法進行求解，只是存在著求解簡便與否的問題，所以在解方程組之前我們要善于觀察該方程組的特點，然后再選擇適當?shù)姆椒ㄟM行求解。小結(jié)3.3.4二元一次方程組及其解法（四）1.為下列二元一次方程組的求解選擇合適的方法：我來選（代入消元法）（加減消元法）（整體代入消元法）（消常數(shù)法）