第三章第五六七節(jié)函數(shù)的最值和曲率

第三章第五六七節(jié)函數(shù)的最值和曲率第一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四第二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四第三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四第四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四拐點極大值極小值第五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四第六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四第七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四例3解偶函數(shù),圖形關(guān)于y軸對稱.第八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四拐點極大值列表確定函數(shù)升降區(qū)間,凹凸區(qū)間及極值點與拐點:拐點第九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四概率曲線第十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四第十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四不存在不存在拐點極值點間斷點第十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四第十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四第十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四弧微分規(guī)定：第十五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四單調(diào)增函數(shù)弧微分公式第十六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四曲率1、曲率的定義)))第十七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四)yxo設(shè)曲線C是光滑的，（定義（曲線C在點M處的曲率第十八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四第十九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四2、曲率的計算公式第二十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四第二十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四三、曲率圓與曲率半徑定義第二十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四1.曲線上一點處的曲率半徑與曲線在該點處的曲率互為倒數(shù).注意:2.曲線上一點處的曲率半徑越大,曲線在該點處的曲率越小(曲線越平坦);曲率半徑越小,曲率越大(曲線越彎曲).3.曲線上一點處的曲率圓弧可近似代替該點附近曲線弧(稱為曲線在該點附近的二次近似).第二十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四例2設(shè)工件內(nèi)表面的截線為拋物線.現(xiàn)在要用砂輪磨削其內(nèi)表面，問用直徑多大的砂輪才比較合適？解為了在磨削時不使砂輪與工件接觸處附近的那部分工件磨去太多，砂輪的半徑應(yīng)不大于拋物線上各點處曲率半徑中的最小值.由本節(jié)例1可知，拋物線在其頂點處的曲率半徑最小。因此所以，K=0.8因而，求得拋物線頂點處的曲率半徑返回第二十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期四例3解如圖,受力分析視飛行員在點o作勻速圓周運動,O點處拋物線軌道的曲率半徑第二十五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星