離散總體參數(shù)的估計與檢驗

離散總體參數(shù)的估計與檢驗第一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一小樣本時,可查統(tǒng)計用表9,得到p的置信區(qū)間(p1,p2)

在樣本容量n≥50時

總體率p的1－置信區(qū)間

樣本率是總體率p的無偏點估計，在n足夠大時

第二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一例2用某種中醫(yī)療法治療青少年近視15例，其中10人近期有效,求該法近期有效率95%置信區(qū)間15例中的近期有效人數(shù)服從二項分布m=10,n-m=5,1-α=0.95,查表得p1=0.384,p2=0.882A是大量貝努里試驗的稀有事件，A出現(xiàn)次數(shù)X～P(k;λ)，總體均數(shù)EX=λ，總體方差DX=λ小樣本時,根據(jù)n個單元的樣本計數(shù)c查統(tǒng)計用表,可得到nλ的置信區(qū)間(nλ1,nλ2)近期有效總體率p的95%置信區(qū)間(0.384,0.882)第三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一容易驗證,p=0.384時P(X≥10)=0.025p=0.882時P(X≤10)=0.025例3復(fù)方當(dāng)歸注射液治療腦動脈硬化癥188例,顯效83例,求復(fù)方當(dāng)歸注射液顯效率的95%置信區(qū)間188例患者中顯效人數(shù)服從二項分布n=188,m=83,得故復(fù)方當(dāng)歸注射液顯效率p的95%置信區(qū)間為=(0.3705,0.5125)第四頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一3.1.3參數(shù)檢驗二項總體在樣本容量n≥50時對H0：p＝p0用u統(tǒng)計量檢驗總體率p與常量p0的差異是否有統(tǒng)計意義前提信息H1H0統(tǒng)計量P值拒H0二項分布n≥50

p≠p0p＝p0查雙尾P≤αp與p0不等p>p0查單尾p<p0查單尾第五頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一定理2兩個二項總體總體率p1,p2，n1≥50,n2≥50n1,n2足夠大時近似有第六頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一H0：p1=p2的假定下,用聯(lián)合樣本率作總體率估計值兩組大樣本分類資料時，兩個總體率的u檢驗

第七頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一前提信息H1H0檢驗統(tǒng)計量P值拒H0二項分布n1≥50n2≥50p1≠p2p1＝p2雙尾P≤αp與p0不等p1>p2單尾p1<p2單尾泊松總體在n個單元的樣本計數(shù)c≥50時對H0：λ＝λ0，可用u統(tǒng)計量檢驗λ與常量λ0的差異是否有統(tǒng)計意義第八頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一兩個泊松總體均數(shù)λ1,λ2,在n1,n2個單元的樣本計數(shù)c1≥50,c2≥50,對H0:λ1=λ2,可用u統(tǒng)計量兩個檢驗λ1與λ2的差異是否有統(tǒng)計意義例4胃潰瘍患者20%發(fā)生胃出血癥狀，某醫(yī)院觀察65歲以上胃潰瘍患者304例，有96例發(fā)生胃出血癥狀，試問不同年齡的胃潰瘍患者胃出血癥狀是否不同

？第九頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一304例患者中胃出血人數(shù)服從二項分布n=304,m=96,得H0：p＝0.20，H1：p≠0.20雙尾概率P<0.01以α＝0.01水準(zhǔn)的雙側(cè)檢驗拒絕H0，接受H1p與0.20差異有統(tǒng)計學(xué)意義,65歲以上患者容易胃出血第十頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一例5兩批首烏注射液,第一批隨機抽240支,發(fā)現(xiàn)15支變質(zhì)，第二批隨機抽180支,發(fā)現(xiàn)14支變質(zhì)，試問第一批首烏注射液的變質(zhì)率是否低于第二批

？第一批240支,第二批180支注射液中的變質(zhì)支數(shù)均服從二項分布,n1=240,m1=15,n2=180,m2=14根據(jù)實際選用單側(cè)檢驗。H0：p1＝p2，H1：p1＜p2

第十一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一單尾概率P>0.05，只能以α＝0.05水準(zhǔn)的單側(cè)檢驗接受H0，p1與p2的差異無統(tǒng)計意義，認(rèn)為兩批首烏注射液的變質(zhì)率相同．3.1.5列聯(lián)表分析的方法選擇兩組小樣本分類資料不能用u檢驗,多組分類資料也不宜直接兩兩間的u檢驗,這可能加大犯第一類錯誤的概率。分類資料把數(shù)據(jù)按屬性分類編成列聯(lián)表。第十二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一例6乙型腦炎重癥病人204例隨機分為兩組，用某中草藥方劑治療，其中一組人工牛黃。病人根據(jù)療法和療效進(jìn)行無重復(fù)無遺漏的完全分類組別治愈未愈合計不加牛黃324678加牛黃7650126合計10896204把全部數(shù)據(jù)按兩個分類原則進(jìn)行完全分類列成頻數(shù)表稱列聯(lián)表，R行C列稱R×C表,2×2表稱四格表第十三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一用列聯(lián)表進(jìn)行分類資料的檢驗稱為列聯(lián)表分析，列聯(lián)表分析的方法必須根據(jù)R×C表的雙向無序，單向無序，雙向有序且屬性不同，雙向有序且屬性相同等四種類型，選擇相應(yīng)的檢驗方法雙向無序R×C表，兩個分類變量分類標(biāo)志無數(shù)量大小與先后順序之分，檢驗?zāi)康氖强疾靸蓚€變量是否獨立。在總頻數(shù)和各格的理論頻數(shù)都較大時，選用Pearson卡方檢驗。四格表在理論頻數(shù)小于5時用校正卡方檢驗，總頻數(shù)<40或理論頻數(shù)<1時，用Fisher精確檢驗第十四頁，共十五頁，編輯于2023年，星期一單向無序R×C表，兩個分類變量一個無序，另一個有序?？ǚ綑z驗與有序性之間沒有聯(lián)系，不宜用卡方檢驗，用與有序性有聯(lián)系的Ridit分析或秩和檢驗雙向有序且屬性不同的R×C表，兩個分