均數(shù)抽樣誤差與參數(shù)估計(jì)詳解演示文稿

均數(shù)抽樣誤差與參數(shù)估計(jì)詳解演示文稿本文檔共58頁；當(dāng)前第1頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分優(yōu)選均數(shù)抽樣誤差與參數(shù)估計(jì)本文檔共58頁；當(dāng)前第2頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分基本概念（復(fù)習(xí)）概率：描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的一個(gè)度量。正態(tài)分布

；標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布抽樣研究(samplingstudy)：用樣本信息推斷總體特征的研究方法。統(tǒng)計(jì)推斷(statisticalinference)：即如何抽樣以及如何用樣本信息推斷總體特征。包括總體參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。3本文檔共58頁；當(dāng)前第3頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分抽樣研究：樣本信息總體特征統(tǒng)計(jì)推斷：總體參數(shù)的估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)4本文檔共58頁；當(dāng)前第4頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分抽樣誤差（samplingerror）：由于個(gè)體變異的存在，抽樣研究所造成的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異或各樣本統(tǒng)計(jì)量之間的差異，稱為抽樣誤差。抽樣誤差產(chǎn)生的兩個(gè)前提條件：

①個(gè)體變異；②抽樣研究抽樣誤差的大小與兩個(gè)因素有關(guān)：①總體中個(gè)體變異的程度；②抽樣時(shí)的樣本含量大小抽樣誤差在抽樣研究中是不可避免的，但只要嚴(yán)格遵循隨機(jī)化抽樣的原則，就能估計(jì)抽樣誤差的大小。5本文檔共58頁；當(dāng)前第5頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分由于變異的存在，抽樣研究所造成的樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異，以及各樣本均數(shù)間的差異稱為均數(shù)的抽樣誤差。抽樣誤差在抽樣研究中是不可避免的，但只要嚴(yán)格遵循隨機(jī)化抽樣的原則，就能估計(jì)抽樣誤差的大小。第一節(jié)均數(shù)的抽樣誤差和總體均數(shù)的估計(jì)6本文檔共58頁；當(dāng)前第6頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分抽樣實(shí)驗(yàn)假設(shè)某市16歲女中學(xué)生的身高值分布服從均數(shù)=155.4cm，標(biāo)準(zhǔn)差=5.3cm的正態(tài)分布，即x~N(155.4,5.32)。

從該總體中以樣本含量n反復(fù)進(jìn)行抽樣（如抽10000個(gè)樣本），分別計(jì)算樣本均數(shù)，編制頻數(shù)表，繪制直方圖，觀察樣本均數(shù)的分布。7本文檔共58頁；當(dāng)前第7頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分從正態(tài)總體N(155.4,5.32)中以樣本量n=10抽樣10000次

8本文檔共58頁；當(dāng)前第8頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分從正態(tài)總體N(155.4,5.32)中以樣本量n=20抽樣10000次9本文檔共58頁；當(dāng)前第9頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分從正態(tài)總體N(155.4,5.32)中以樣本量n=30抽樣10000次10本文檔共58頁；當(dāng)前第10頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分從正態(tài)總體N(155.4,5.32)中以樣本量n=50抽樣10000次11本文檔共58頁；當(dāng)前第11頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分從正態(tài)總體N(155.4,5.32)中以樣本量n=100抽樣10000次12本文檔共58頁；當(dāng)前第12頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分抽樣實(shí)驗(yàn)結(jié)果——樣本量不同時(shí),樣本均數(shù)的分布13本文檔共58頁；當(dāng)前第13頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分抽樣實(shí)驗(yàn)結(jié)果——樣本量不同時(shí),樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差14本文檔共58頁；當(dāng)前第14頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分抽樣實(shí)驗(yàn)結(jié)果——

總體標(biāo)準(zhǔn)差不同時(shí),樣本均數(shù)的分布15本文檔共58頁；當(dāng)前第15頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分抽樣實(shí)驗(yàn)結(jié)果——總體標(biāo)準(zhǔn)差不同時(shí),樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差16本文檔共58頁；當(dāng)前第16頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分樣本均數(shù)的抽樣分布(samplingdistribution)具有如下特點(diǎn)：：17①各樣本均數(shù)未必等于總體均數(shù)；②各樣本均數(shù)間存在差異；③樣本均數(shù)的分布圍繞著總體均數(shù)，中間多兩邊少，左右基本對稱，近似服從正態(tài)分布；④樣本均數(shù)的變異范圍較之原變量的變異范圍小；⑤隨著樣本含量的增大，樣本均數(shù)的變異范圍逐漸縮小。本文檔共58頁；當(dāng)前第17頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分理論上可以證明，從正態(tài)分布總體中以固定n抽樣時(shí)，樣本均數(shù)的分布仍服從正態(tài)分布。

當(dāng)樣本含量n足夠大時(shí)，即使從偏態(tài)分布總體中以固定n抽樣，其樣本均數(shù)的分布也近似服從正態(tài)分布。18本文檔共58頁；當(dāng)前第18頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分非正態(tài)總體（正偏態(tài)）抽樣樣本均數(shù)的分布19本文檔共58頁；當(dāng)前第19頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分非正態(tài)總體（正偏態(tài)）抽樣樣本均數(shù)的分布20本文檔共58頁；當(dāng)前第20頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差（記為),反映的是樣本均數(shù)與其總體均數(shù)之間的離散程度，即的大小，所以可將其作為描述均數(shù)抽樣誤差大小的指標(biāo)。計(jì)算如下：（理論值）（估計(jì)值）21通常，將樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤(standarderror,SE)。樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差也稱均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤(standarderrorofmean,SEM)

。本文檔共58頁；當(dāng)前第21頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分標(biāo)準(zhǔn)誤小，表示抽樣誤差小，樣本均數(shù)的代表性好；反之，標(biāo)準(zhǔn)誤大，表示抽樣誤差大，樣本均數(shù)的代表性差。在實(shí)際工作中，可通過適當(dāng)增加樣本含量和減少觀察值的離散程度（選擇同質(zhì)性較好的樣本）來減少抽樣誤差。標(biāo)準(zhǔn)誤的意義：22本文檔共58頁；當(dāng)前第22頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分23本文檔共58頁；當(dāng)前第23頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分0t分布一簇曲線0N(0,1)n足夠大時(shí)，(1)(2)(3)以固定n隨機(jī)抽樣24英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家Gosset本文檔共58頁；當(dāng)前第24頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分均數(shù)的抽樣分布——t分布25本文檔共58頁；當(dāng)前第25頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分t分布是一種連續(xù)性分布，主要用于t檢驗(yàn)和總體均數(shù)估計(jì)等問題。26本文檔共58頁；當(dāng)前第26頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分=3t分布曲線27本文檔共58頁；當(dāng)前第27頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分t-distributionstandardnormaldistributiont分布的特征為：1．以0為中心，左右對稱的單峰分布。2．t分布曲線形態(tài)變化與自由度的大小有關(guān)。自由度越小，t值越分散，曲線越低平；自由度逐漸增大時(shí)，則分布逐漸逼近正態(tài)分布（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布）。當(dāng)自由度趨于無窮大時(shí)，t分布即為u分布。28本文檔共58頁；當(dāng)前第28頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布29本文檔共58頁；當(dāng)前第29頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布30本文檔共58頁；當(dāng)前第30頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布31本文檔共58頁；當(dāng)前第31頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布32本文檔共58頁；當(dāng)前第32頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布33本文檔共58頁；當(dāng)前第33頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布34本文檔共58頁；當(dāng)前第34頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布35本文檔共58頁；當(dāng)前第35頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分36本文檔共58頁；當(dāng)前第36頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分t分布的分位數(shù)(雙側(cè)t界值)/2/21-t/2,-t/2,37本文檔共58頁；當(dāng)前第37頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分1-t,t分布的分位數(shù)(單側(cè)t界值)38本文檔共58頁；當(dāng)前第38頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分-tt039本文檔共58頁；當(dāng)前第39頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分三、總體均數(shù)的估計(jì)（一）點(diǎn)估計(jì)（pointestimation）（二）區(qū)間估計(jì)（intervalestimation）

按照一定的概率估計(jì)總體參數(shù)可能所在的一個(gè)范圍，稱為區(qū)間估計(jì)。概率——可信度，通常取95%或99%。所估計(jì)的總體參數(shù)的范圍——可信區(qū)間（confidenceinterval）40本文檔共58頁；當(dāng)前第40頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)1、當(dāng)未知且n較小時(shí)，由于服從t分布，可按t分布原理估計(jì)總體均數(shù)的可信區(qū)間。由于即故總體均數(shù)（1-）100%的可信區(qū)間為41本文檔共58頁；當(dāng)前第41頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)2、當(dāng)未知但n足夠大時(shí)（n>100），t分布近似u分布，可以u界值代替t界值，估計(jì)總體均數(shù)的可信區(qū)間。3、當(dāng)已知時(shí)，可按正態(tài)分布的原理，估計(jì)總體均數(shù)的可信區(qū)間。42本文檔共58頁；當(dāng)前第42頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分例3

某地抽取正常成年人200名，測得其血清膽固醇的均數(shù)為3.64

mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為1.20mmol/L，估計(jì)該地正常成年人血清膽固醇均數(shù)的95%可信區(qū)間。

故該地正常成年人血清膽固醇均數(shù)的95%可信區(qū)間為(3.47,3.81)mmolL。43本文檔共58頁；當(dāng)前第43頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分四、可信區(qū)間的確切涵義44本文檔共58頁；當(dāng)前第44頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分

1.95%的可信區(qū)間的理解：（1）我們所估計(jì)的可信區(qū)間有95%的可能包含所要估計(jì)的總體參數(shù)。（2）從正態(tài)總體中隨機(jī)抽取100個(gè)樣本，可算得100個(gè)樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，也可算得100個(gè)均數(shù)的可信區(qū)間，平均約有95個(gè)可信區(qū)間包含了總體均數(shù)。（3）但在實(shí)際工作中，只能根據(jù)一次試驗(yàn)結(jié)果估計(jì)可信區(qū)間，我們就認(rèn)為該區(qū)間包含了總體均數(shù)。

45本文檔共58頁；當(dāng)前第45頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分

2.可信區(qū)間的兩個(gè)要素（1）準(zhǔn)確度：用可信度（1）表示：即區(qū)間包含總體均數(shù)的理論概率大小。當(dāng)然它愈接近1愈好，如99%的可信區(qū)間比95%的可信區(qū)間要好。（2）精確度：反映在區(qū)間的寬度上。區(qū)間愈窄愈好，如95%的可信區(qū)間比99%的可信區(qū)間要好。46本文檔共58頁；當(dāng)前第46頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分

當(dāng)n確定時(shí)，上述兩者互相矛盾。提高準(zhǔn)確度（可信度），則精確度降低（可信區(qū)間會(huì)變寬），勢必降低可信區(qū)間的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，故不能籠統(tǒng)認(rèn)為99%可信區(qū)間比95%可信區(qū)間要好。相反，在實(shí)際應(yīng)用中，95%可信區(qū)間更為常用。在可信度確定的情況下，增加樣本含量可減小區(qū)間寬度，提高精確度。47本文檔共58頁；當(dāng)前第47頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分從正態(tài)總體N(155.4,5.32)中抽樣n=10,=0.0548本文檔共58頁；當(dāng)前第48頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分從正態(tài)總體N(155.4,5.32)中抽樣n=10,=0.0549本文檔共58頁；當(dāng)前第49頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分從正態(tài)總體N(155.4,5.32)中抽樣n=10,=0.1050本文檔共58頁；當(dāng)前第50頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分從正態(tài)總體N(155.4,5.32)中抽樣n=10,=0.1051本文檔共58頁；當(dāng)前第51頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分從正態(tài)總體N(155.4,5.32)中抽樣n=10,=0.0152本文檔共58頁；當(dāng)前第52頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分從正態(tài)總體N(155.4,5.32)中抽樣n=10,=0.0153本文檔共58頁；當(dāng)前第53頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分n=10=0.05=0.10=0.0154準(zhǔn)確度（可信度）逐漸降低，精確度逐漸升高；本文檔共58頁；當(dāng)前第54頁；編輯于星期六\2點(diǎn)6分從正態(tài)總體N(155.4,5.3