磁場和它的源

磁場和它的源第一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一第17章磁場和它的源一、磁力與電荷的運動二、磁場和磁感應強度三、比奧-薩伐爾定律四、安培環(huán)路定理五、利用安培環(huán)路定理求磁場的分布海南大學HaiNanUniversity第二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一電荷之間的相互作用有以下四種情況：施力體力的性質(zhì)實現(xiàn)方式受力體靜止電荷靜止電荷運動電荷靜止電荷靜止電荷運動電荷運動電荷運動電荷電場力電場力電場力磁力電場力通過電場、磁場實現(xiàn)通過電場實現(xiàn)與帶電體的運動速度有關(guān)一、磁力與電荷的運動第三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一結(jié)論：電荷與電荷之間的作用力是電場力還是磁力取決于電荷的運動。換句話說，電荷周圍產(chǎn)生電場還是磁場，取決于參考系的選擇。電場和磁場不是兩個獨立的實體，它們構(gòu)成一個統(tǒng)一實體——電磁場，用六個分量描述。一切電磁現(xiàn)象都起因于電荷及電荷運動。第四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一磁力存在于下列幾種情況：磁鐵磁鐵磁鐵電流（或運動電荷）電流（或運動電荷）電流（或運動電荷）第五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一SNSN磁鐵間的相互作用——基本磁現(xiàn)象第六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一SN磁鐵間的相互作用——基本磁現(xiàn)象SN第七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一第八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一ISN電流對磁鐵的作用第九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一I電流對磁鐵的作用SN第十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一第十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一第十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一S+磁場對運動電荷的作用N電子束第十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一電流與電流之間的相互作用FFII第十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一電流與電流之間的相互作用IIFF第十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一第十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一++vvFFee電力電力FFmm磁力磁力運動電荷與運動電荷的相互作用第十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一---1822年安培提出磁現(xiàn)象的本質(zhì)假說：磁現(xiàn)象起源于電流（電荷運動）。對于磁性物質(zhì)，分子中存在分子電流，它們按某種規(guī)則排列，對外產(chǎn)生磁效應。永磁體磁力(磁性）產(chǎn)生的根源是什么？分子電流第十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一所有磁現(xiàn)象可歸納為：運動電荷

AA的磁場B的磁場產(chǎn)生作于用產(chǎn)生作于用運動電荷

B結(jié)論：磁力（磁現(xiàn)象）都是運動電荷之間相互作用的表現(xiàn)。第十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一二、磁場和磁感應強度

1.磁場運動電荷在其周圍空間除了產(chǎn)生電場，還產(chǎn)生了磁場。磁場運動電荷運動電荷海南大學HaiNanUniversity第二十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一二、磁場和磁感應強度

2.確定的大小與方向的實驗步驟將檢驗電荷q置于電流或者永磁體附近某點q靜止q以某一速度運動q沿某一方向（或其反方向）運動不受磁力的方向海南大學HaiNanUniversity第二十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一二、磁場和磁感應強度q沿任意方向運動時，發(fā)現(xiàn)規(guī)定

的方向滿足右手螺旋定則。海南大學HaiNanUniversity第二十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一二、磁場和磁感應強度發(fā)現(xiàn)的大小記作海南大學HaiNanUniversity第二十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一二、磁場和磁感應強度

3.磁感應強度單位特斯拉簡稱為特（T）是描述磁場中各點磁場的強弱和方向的物理量，是矢量點函數(shù)。若磁場中各點都相同，則稱該磁場為勻強磁場。

高斯（G）1G

=10-4T海南大學HaiNanUniversity第二十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一二、磁場和磁感應強度

5.運動電荷受的力電場力洛侖茲力（實驗規(guī)律）海南大學HaiNanUniversity第二十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一電場力，與電荷的運動狀態(tài)無關(guān)二、磁場和磁感應強度洛侖茲力公式

磁場力，運動電荷才受磁力海南大學HaiNanUniversity第二十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一二、磁場和磁感應強度

6.磁通量磁感應線（B線）海南大學HaiNanUniversity第二十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一二、磁場和磁感應強度磁通量等于通過該面積的磁感應線的總根數(shù)。磁通量單位韋伯簡稱為韋（Wb）1Wb

=1Tm2故磁感應強度單位也可寫成1T=1Wb/m2海南大學HaiNanUniversity第二十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一三、比奧-薩伐爾定律

1.

比奧-薩伐爾定律1820年10月載流導線上任一電流元在真空中某點P處產(chǎn)生的磁感強度稱為真空中的磁導率海南大學HaiNanUniversity第二十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一真空中的磁導率H/m大?。悍较颍喝鐖D所示既垂直電流元又垂直矢徑一、比奧-薩伐爾定律海南大學HaiNanUniversity第三十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一電流元的磁場的磁感線是圓心在電流元軸線上的同心圓。海南大學HaiNanUniversity第三十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一疊加原理:POPI電流元的磁感應線在垂直于電流元的平面內(nèi)磁感應線繞向與電流流向成右手螺旋關(guān)系是圓心在電流元軸線上的一系列同心圓海南大學HaiNanUniversity第三十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一

2.

磁通連續(xù)定理磁場的磁感線都是閉合的曲線。任何磁場中通過任意封閉曲面的磁通量總等于零。不存在磁單極子或“磁荷”。海南大學HaiNanUniversity第三十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一B=dB=04Idlsin

r2·ParIdl21dBol課本P113例1長直電流的磁場·任取一電流元Idl，它在P點產(chǎn)生的磁場大小為方向如圖

dB=04Idlsin

r2·把直電流分為無數(shù)電流元·本例中，所有電流元在P點產(chǎn)生的磁場方向相同，于是P點B的大小為

海南大學HaiNanUniversity第三十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一1=0；2=，有·利用r=a/sin；l=-a

cot；dl=ad/sin2，可得B=0I4a(cos1-cos2)·特例：（1）對無限長直電流，

·ParIdl21dBolB=dB=04Idlsin

r2海南大學HaiNanUniversity第三十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一（3）場點在直電流延長線上（2）半無限長載流導線海南大學HaiNanUniversity第三十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一無限長載流直導線的磁場:(因為)半無限長載流直導線的磁場:直導線延長線上一點的磁場:(因為在中)一段載流直導線的磁場:(因為)海南大學HaiNanUniversity第三十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一有一邊長為L電阻均勻分布的正三角形導線框abc，與電源相連的長直導線1和2彼此平行并分別與導線框的a點和b點相連接，導線1和線框的ac的延長線重合，導線1和2的電流為I，如圖所示，令長直導線1、2和導線框在線框中心O點產(chǎn)生的磁感應強度分別為B1、B2和B3，則O點的磁感應強度大小：B=0，因為B1=B2=B3=0。B=0，因為B1+B2=0，B3=0。B0，因為雖然B1+B2=0，但B30。B0，因為雖然B3=0，但B1+B20。ocb2a1I答案：（4）課堂練習第三十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一課本P114例2圓電流的磁場。已知圓電流的電流強度為I，半徑為R。求軸線上任一點的磁場IxyzoRP.x建如圖所示的坐標系設圓電流在yz平面內(nèi)場點P坐標為x

第三十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一IxyzoRP.x解：第一步：在圓電流上任取一電流元

由畢－薩定律知其在場點P產(chǎn)生的磁感強度組成的平面海南大學HaiNanUniversity第四十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一IxyzoRP.x第二步：分析各量關(guān)系明確的方向和大小組成的平面內(nèi)

且垂直由此可知相互垂直所以在組成的平面與海南大學HaiNanUniversity第四十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一IRP.x第三步：根據(jù)坐標寫分量式組成的平面xyzo海南大學HaiNanUniversity第四十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一載流圓線圈軸上磁場IBd成對抵消BBdlIrdB4pm0r2dlIjBdBdjPRox海南大學HaiNanUniversity第四十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一第四步：考慮所有電流元在P點的貢獻IxyzoRP.x由對稱性可知每一對對稱的電流元在P點的磁場垂直分量相互抵消所以組成的平面海南大學HaiNanUniversity第四十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一結(jié)論：在P點的磁感強度方向：沿軸向與電流成右手螺旋關(guān)系RP.x組成的平面Ixyzo海南大學HaiNanUniversity第四十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一（1）在圓心處討論：（2）在遠離線圈處載流線圈的磁矩引入海南大學HaiNanUniversity第四十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一課本P115例3.載流直螺線管內(nèi)部的磁場

設螺線管的半徑為R，電流為I，每單位長度有線圈n匝。R第四十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一直螺線管軸上磁場Bdmo2()2R2x+2R32dImo2()2R2x+2R32ndxIn單位長度匝每匝電流I1xPdBRxx2dx內(nèi)有匝,含電流ndxndxIdIBmoI2()2R2x+2R32xRIPxPBB海南大學HaiNanUniversity第四十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一R海南大學HaiNanUniversity第四十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一R海南大學HaiNanUniversity第五十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一討論：

實際上，L>>R時，螺線管內(nèi)部的磁場近似均勻，大小為（1）螺線管無限長（2）半無限長螺線管的端點圓心處海南大學HaiNanUniversity第五十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一練習：如下列各圖示，求圓心O點的磁感應強度。OIOIOIOI海南大學HaiNanUniversity第五十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一例一個半徑R為的塑料薄圓盤，電量+q均勻分布其上，圓盤以角速度繞通過盤心并與盤面垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動。求圓盤中心處的磁感應強度。解：帶電圓盤轉(zhuǎn)動形成圓電流，取距盤心r處寬度為dr的圓環(huán)作圓電流，電流強度：++++++++++++++o海南大學HaiNanUniversity第五十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一例亥姆霍茲線圈在實驗室中，常應用亥姆霍茲線圈產(chǎn)生所需的不太強的均勻磁場。特征是由一對相同半徑的同軸載流線圈組成，當它們之間的距離等于它們的半徑時，試計算兩線圈中心處和軸線上中點的磁感應強度。從計算結(jié)果將看到，這時在兩線圈間軸線上中點附近的場強是近似均勻的。RO1RQ1PO2Q2R解設兩個線圈的半徑為R，各有N匝，每匝中的電流均為I，且流向相同（如圖）。兩線圈在軸線上各點的場強方向均沿軸線向右，在圓心O1、O2處磁感應強度相等，大小都是海南大學HaiNanUniversity第五十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一兩線圈間軸線上中點P處，磁感應強度大小為海南大學HaiNanUniversity第五十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一此外，在P點兩側(cè)各R/4處的O1、O2兩點處磁感應強度都等于海南大學HaiNanUniversity第五十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一在線圈軸線上其他各點，磁感應強度的量值都介乎B0、BP之間。由此可見，在P點附近軸線上的場強基本上是均勻的，其分布情況約如圖所示。圖中虛線是每個圓形載流線圈在軸線上所激發(fā)的場強分布，實線是代表兩線圈所激發(fā)場強的疊加曲線。O1Q1PQ2O2海南大學HaiNanUniversity第五十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一五、安培環(huán)路定理海南大學HaiNanUniversity1.定理表述在恒定電流的磁場中，磁感應強度沿任何閉合路徑一周的線積分（即環(huán)路積分），等于穿過該回路的所有（傳導）電流的代數(shù)和的0倍，而與路徑的形狀大小無關(guān)。第五十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一在磁場中任取的一閉合線，任意規(guī)定一個繞行方向注意L上的任一線元與L套連的閉合恒定電流，與L繞行方向成右螺時取正，反之取負。L上的，空間所有恒定電流共同產(chǎn)生的只有環(huán)路內(nèi)的電流對環(huán)流有貢獻。第五十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一二、安培環(huán)路定理實例：第六十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一第六十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一

2.特例驗證如圖，真空中有一載流無限長直導線，在垂直于電流I

的平面上任取閉合路徑L

為積分路徑，磁感應強度的環(huán)流為海南大學HaiNanUniversity第六十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一當電流反方向流動時，磁感應強度反向，閉合路徑L

的繞行方向與電流不構(gòu)成右螺，有若I在L外（L未包圍I）海南大學HaiNanUniversity第六十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一對非平面閉合路徑，r和dr可以正交分解為平行于電流I分量和垂直于電流I的分量。海南大學HaiNanUniversity第六十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一3.注意事項只有環(huán)路內(nèi)的電流對環(huán)流有貢獻。閉合路徑L上每一點的磁感應強度是所有電流（包括閉合曲線外的）共同產(chǎn)生的。安培環(huán)路定理是描述磁場特性的重要規(guī)律。磁場中的環(huán)流一般不等于零，說明磁場屬于非保守場（稱為渦旋場）。定理僅適用于穩(wěn)恒電流的穩(wěn)恒磁場。海南大學HaiNanUniversity第六十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一靜電場穩(wěn)恒磁場磁場沒有保守性，它是非保守場，或無勢場電場有保守性，它是保守場，或有勢場電力線起于正電荷、止于負電荷。靜電場是有源場磁力線閉合、無自由磁荷磁場是無源場第六十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一取一閉合積分回路L，使三根載流導線穿過它所圍成的面?，F(xiàn)改變?nèi)鶎Ь€之間的相互間隔，但不越出積分回路，則

（填“不變或變”）；L上各點的

（填“不變或變”）。答案：不變、變。課堂練習海南大學HaiNanUniversity第六十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一六、利用安培環(huán)路定理求磁場的分布1.利用安培環(huán)路定理求磁場的步驟依據(jù)電流的對稱性分析磁場分布的對稱性；依據(jù)磁場分布的對稱性選取合適的閉合路徑（又稱為安培環(huán)路），確保能使B以標量的形式從積分號內(nèi)提出來。海南大學HaiNanUniversity第六十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一2.安培環(huán)路定理的應用舉例

例.無限長載流圓柱形導體的磁場分布。設圓柱半徑為R，橫截面上均勻地通有總電流I，沿軸線流動。求磁場分布。解：由對稱性分析，圓柱體內(nèi)外空間的磁感應線是一系列同軸圓周線。在平行與軸線的直線上各點的B相同。海南大學HaiNanUniversity第六十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期一（1）r>R

（2）r<R

,同理海南大學HaiNanUniversity第七十頁，共七十七頁，編輯于2023年