高中數(shù)學(xué)-簡單的三角恒等變換教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

.2簡單的三角恒等變換一、教學(xué)目標(biāo)1、通過三角恒等變形，形如的函數(shù)轉(zhuǎn)化為的函數(shù)；2、靈活利用公式，通過三角恒等變形，解決函數(shù)的最值、周期、單調(diào)性等問題。二、教學(xué)重點與難點重點：三角恒等變形的應(yīng)用。難點：三角恒等變形。三、教學(xué)過程3.2簡單的三角恒等變換學(xué)情分析對于高一的學(xué)生來說，在必修4的學(xué)習(xí)中，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式。對于降冪公式的推導(dǎo)，體現(xiàn)了由一般到特殊的思想，學(xué)生容易理解。但對于降冪公式和化一公式的結(jié)合使用需要一個熟練過程，這對學(xué)生來說是一個難點。3.2簡單的三角恒等變換效果分析教學(xué)過程中，設(shè)計的思路、制定的教學(xué)目標(biāo)基本得到很好的落實。做到了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中思考，在思考中提高。1．充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。采用了學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式，教師適時地進(jìn)行引導(dǎo)。提高學(xué)生自學(xué)能力，同時注意形成課堂的生成系統(tǒng)，充分讓學(xué)生參與，積極展示，在師生互動中完成教學(xué)目標(biāo)。2．培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3．知識的應(yīng)用環(huán)節(jié)比較到位，學(xué)生掌握的情況比較好，通過學(xué)習(xí)能夠解決基本問題。4.方法本質(zhì)剖析到位，突破難點。通過設(shè)置問題串，逐層深入，抽絲剝繭，直到揭示出方法的本質(zhì).3.2簡單的三角恒等變換教材分析《3.2簡單的三角恒等變換》是人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書·數(shù)學(xué)》（A版必修4）第三章“三角恒等變換”的主要內(nèi)容。它是在學(xué)習(xí)了《3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式》的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步學(xué)習(xí)的，前面所學(xué)的知識為本節(jié)課知識的推導(dǎo)奠定了基礎(chǔ)，同時培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和化歸的重要思想方法。3.2簡單的三角恒等變換評測練習(xí)1．函數(shù)y＝eq\f(sinx,1＋cosx)的周期等于()A．eq\f(π,2) B．πC．2π D．3π2．函數(shù)y＝eq\f(1,2)sin2x＋sin2x的值域是()A．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(3,2))) B．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，\f(1,2)))C．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2),2)＋\f(1,2)，\f(\r(2),2)＋\f(1,2))) D．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2),2)－\f(1,2)，\f(\r(2),2)－\f(1,2)))3．函數(shù)y＝cos2ωx－sin2ωx(ω>0)的最小正周期是π，則函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋eq\f(π,4))的一個單調(diào)遞增區(qū)間是()A．[－eq\f(π,2)，eq\f(π,2)] B．[eq\f(5π,4)，eq\f(9π,4)]C．[－eq\f(π,4)，eq\f(3π,4)] D．[eq\f(π,4)，eq\f(5π,4)]4．函數(shù)f(x)＝sinx－cosx的遞增區(qū)間是________．5．已知函數(shù)f(x)＝eq\r(3)sinωxcosωx－cos2ωx(ω>0)的周期為eq\f(π,2)，則ω＝________.6．已知向量eq\o(OP,\s\up6(→))＝(2cosx＋1，cos2x－sinx＋1)eq\o(OQ,\s\up6(→))＝(cosx，－1)，定義f(x)＝eq\o(OP,\s\up6(→))·eq\o(OQ,\s\up6(→)).(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的最大值和最小值．3.2簡單的三角恒等變換課后反思回顧本節(jié)課的教學(xué)過程和所取得的效果，我的反思如下：1.通過回顧二倍角的正弦、余弦公式，從學(xué)生的已知知識入手，能激起學(xué)生的求知欲。2.解題教學(xué)層次清晰，評析透徹。對于例題教學(xué)，這也是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的一大難題。首先，例1采取了由學(xué)生分析口述，教師展示規(guī)范的解題過程，對應(yīng)的課堂訓(xùn)練由學(xué)生獨立在學(xué)案上完成。例2采取了師生共同分析，教師書寫規(guī)范的解題過程。對應(yīng)的課堂訓(xùn)練由學(xué)生在學(xué)案上獨立完成，針對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，教師進(jìn)行系統(tǒng)的講解。既強調(diào)了學(xué)生的主體地位，又突出了教學(xué)具有針對性，而且也體現(xiàn)了對知識方法的理解是一個螺旋上升的過程。例3采取了師生共同分析，教師書寫規(guī)范的解題步驟。同時，還存在一些不足，對課堂整體的把控稍顯薄弱，課堂的生動性也有待提高。通過這節(jié)課的磨練，進(jìn)一步提升自己。3.2簡單的三角恒等變換課標(biāo)分析《3.2簡單的三角恒等變換》它是在學(xué)習(xí)了《3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式》的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步學(xué)習(xí)的，它體現(xiàn)了化歸的思想。因此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位三重目標(biāo)：【知識目標(biāo)】1.能從二倍角的正弦、余弦、正公式推導(dǎo)出降冪公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系；理解化歸思想在推導(dǎo)中的作用。

2.能正確運用降冪公式解決三角函數(shù)的性質(zhì)及實際應(yīng)用問題，增強學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識和邏輯推理能力；

3.揭示知識背景，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，強化學(xué)生的參與意識，并培養(yǎng)學(xué)生綜合分析能力。

【能力目標(biāo)】1.讓學(xué)生自己由倍角公式推導(dǎo)出降冪公式，體會公式所蘊涵的和諧美，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣；通過例題講解，總結(jié)方法.通過做練習(xí),