2023學(xué)年完整公開(kāi)課版橢圓的定義

***講授新課***1.橢圓定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1F2的距離和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距。2.求橢圓的方程：yMF2F1Ox叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。yMF2F1Ox叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。yMF2F1Ox3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:焦點(diǎn)在x軸:焦點(diǎn)在y軸:3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:焦點(diǎn)在x軸:焦點(diǎn)在y軸:xyMOF2F13.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:焦點(diǎn)在x軸:焦點(diǎn)在y軸:xyMOF2F13.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:焦點(diǎn)在x軸:焦點(diǎn)在y軸:yF2MxF1OxyMOF2F13.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:焦點(diǎn)在x軸:焦點(diǎn)在y軸:yF2MxF1OxyMOF2F1定義|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)圖形方程焦點(diǎn)a,b,c之間的關(guān)系定義|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)圖形方程焦點(diǎn)a,b,c之間的關(guān)系OxMF2F1y定義|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)圖形方程焦點(diǎn)a,b,c之間的關(guān)系yMF2F1xOOxMF2F1y定義|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)圖形方程焦點(diǎn)a,b,c之間的關(guān)系yMF2F1xOOxMF2F1y定義|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)圖形方程焦點(diǎn)a,b,c之間的關(guān)系yMF2F1xOOxMF2F1y定義|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)圖形方程焦點(diǎn)F(c,0)a,b,c之間的關(guān)系yMF2F1xOOxMF2F1y定義|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)圖形方程焦點(diǎn)F(c,0)F(0,c)a,b,c之間的關(guān)系yMF2F1xOOxMF2F1y定義|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)圖形方程焦點(diǎn)F(c,0)F(0,c)a,b,c之間的關(guān)系c2=a2－b2(a>c>0,a>b>0)yMF2F1xOOxMF2F1y[例1]

下列各式哪些表示橢圓？若是,則判定其焦點(diǎn)在何軸？并指明a2，b2，寫出焦點(diǎn)坐標(biāo).***小結(jié)***求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟：***小結(jié)***求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟：

①定位：確定焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸;

②定量：求a，b的值.***小試牛刀***

[例1]求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(－3,0),(3,0),并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5,0)；

(2)焦點(diǎn)在y軸上,與y軸的一個(gè)交點(diǎn)為P(