2020-2022北京重點(diǎn)校高二(下)期末化學(xué)匯編：三角函數(shù)的概念

2020-2022北京重點(diǎn)校高一（下）期末數(shù)學(xué)匯編

三角函數(shù)的概念一、單選題（2022?北京師大附中高一期末）若點(diǎn)MI、巨”在角α的終邊上，則tanα=（）A.= B.—/ C. √3 D.—巨（2022?北京?清華附中高一期末）設(shè)％∈R，則"sin%=1”是“CoS%=0"的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件（2022?北京?清華附中高一期末）已知CoSα=（ɑ是第一象限角，且角α,β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則tanβ=()343443A.B.C.D.43（2021?北京師大附中高一期末）若sinα<0，且CoSa>0，則角α是（）A.第一象限的角 B.第二象限的角C第三象限的角 D.第四象限的角（2020?北京?清華附中高一期末）若點(diǎn)夕（4,3）在角α的終邊上，則CoSα=（）453534A.B.C.D.436.（2020?北京師大附中高一期末）若sina>0，且α<0，則角α的終邊位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限、填空題tanA2c（2021.北京.人大附中高一期末）在祖耽中，A、B、C所對(duì)邊分別為a",若1+—+了=0，則A=π 一(2021?北京二中同一期末)在AABC中.若b=5,/B=—,tanA=2，則sinA=4 a=.（2020?北京?101中學(xué)高一期末）已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3,4）,則sinα=.（2020?北京師大附中高一期末）若角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（1,2），則Sinα=.B參考答案【分析】根據(jù)任意角三角函數(shù)的概念直接求解.【詳解】解：□點(diǎn)M?3l）在角α的終邊上，□tanα=故選:B.A【分析】由三角函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合充分條件、必要條件的定義即可得解.【詳解】因?yàn)閟in2%+coS2%=1可得:當(dāng)sin%=1時(shí)，cos%=0，充分性成立;當(dāng)CoS%=0時(shí)Sin%=±1，必要性不成立;所以當(dāng)%∈Rsin%=1是Cos%=0的充分不必要條件.故選：A.D【分析】根據(jù)COSa求出tana,根據(jù)角a,β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)可知tanβ=-tanα.3 — 4【詳解】□cosa=5,α是第一象限角，□sma=??1-cos2α=5Sina 4tana= =—,cosa 3口角巴β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，□tanβ=-tanα=—3故選：D.D【分析】根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義判斷即可；【詳解】解：因?yàn)镾ina<0,且cosa〉0，所以角a是第四象限的角故選：DA【分析】利用三角函數(shù)的定義可求得結(jié)果.【詳解】由三角函數(shù)定義可得cosa=4√42+321Q3,,45.,.故選：A.B【詳解】□sina>0，則角a的終邊位于一二象限或y軸的非負(fù)半軸，□由tana<0,口角a的終邊位于二四象限，口角a的終邊位于第二象限.故選擇B.2π3【分析】利用正弦定理把邊角混合關(guān)系化成關(guān)于角的三角函數(shù)的關(guān)系式，再把正切化成弦，整理后可得1 一.一一"+2二。，解出A即可.【詳解】由正弦定理可得1+tanA2sinC + tanBSinBsinAcosB2sinC=0，故1+ + =0，cosAsinBsinB,sin(A+B)2sinC八sinC2sinC通分得到 + =0，一7=十—^T=0.cosASinBSinBcosASinBSinB因?yàn)锽,Ce(0,π)，所以SnCW0，故-?+2=0即cosA=—1.sinB cosA 2因?yàn)锳式0,兀），故A=T，填2π.【點(diǎn)睛】在解三角形中，如果題設(shè)條件是邊角的混合關(guān)系，那么我們可以利用正弦定理或余弦定理把這種混合關(guān)系式轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系式或角的關(guān)系式.8?遼2√105【詳解】由tanA=2nSnA

cosAC, 1 1.=2ncosA=-sinA，又sin2A+cos2A=1所以Sin2A+-Sin2A=1解得

2 422√5廠 5 5X sinA=212,正弦定理得 .彳= π,a= 培一貝Ua=2√10.5 215sin- ,∑25 4 2/5【解析】由三角函數(shù)的定義可直接求得sina.【詳解】解：口角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3,4）,44□sinα=― =一口Y3+42 5故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，考查了基本知識(shí)掌握情況，屬于基礎(chǔ)題.10.2115