初中數(shù)學-【課堂實錄】分式方程（4）教學設計學情分析教材分析課后反思

課題分式方程（4）單位/姓名教學目標1..知識與技能目標：通過具體情境，讓學生能分析題目中的等量關系，掌握列分式方程和解應用題的方法和步驟。2..過程和方法目標：通過列分式方程解應用題，滲透方程思想，經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學模型求解數(shù)學問題的過程。3..情感態(tài)度和價值觀目標：使學生能夠明白，數(shù)學來源于生活，又服務于生活，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重、難點重點：列分式方程解應用題。難點：根據(jù)題意找出等量關系，正確列出分式方程。教學準備PPT課件導學案教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動活動意圖溫故知新（4分鐘）出示幻燈片要求學生認真審題，找出等量關系。指定一名學生回答學生獨立思考。學生找等量關系。通過回顧上節(jié)課關于分式方程中的營銷問題，為后面學習順流逆流問題做好知識鋪墊。教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動活動意圖典例示范（7分鐘）幻燈片引入。提出要求。找優(yōu)秀學生講解。找學生上臺板演。學生觀察船只動態(tài)畫面，并且與文字信息相結合。一名學生講解，其他學生傾聽解題思路。（可做適當補充）學生在導學案上完成題目。通過文字與動畫的結合，讓學生能夠更好的理解題意。通過優(yōu)秀學生的講解，培養(yǎng)和帶動學生的動手和動口能力。變式練習（1）（5分鐘）出示變式題一艘飛艇順風飛行60千米與逆風飛行40千米所用時間相同，若風速為每小時10千米，飛船順風飛行100千米用多少小時？學生獨立思考，找一位同學上臺板演。學生認真審題，分析等量關系。其他同學在導學案上完成題目。在典型案例的基礎上，對問題進行變動，培養(yǎng)學生的思考能力，同時加深學生的應用掌握。教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動活動意圖變式練習（2）10分鐘出示題目某艦艇部隊要到距住所60km某島執(zhí)行任務，由于返回時為順風，因此返回的速度是去時速度的1.2倍，返回時間比去的時間少用0.1時，求艦艇來回的速度各是多少？學生審題。兩名同學根據(jù)不同的等量關系進行講解，其他學生認真思考。發(fā)散學生的思維能力，發(fā)揮學生的想象力，培養(yǎng)開放性的思維課堂，引起學生的思維碰撞，變單一思維為多項思維。能力提升6分鐘讓學生將方程賦予一定的情景，使其成為一個有現(xiàn)實意義的實際問題。教師對結果進行有效評價。學生閱讀題目。小組合作，共同探究。組長宣讀本組的所探討的結果。培養(yǎng)學生的想象能力，讓抽象數(shù)學知識回歸現(xiàn)實，達到學有所用。同時加強學生的合作能力的培養(yǎng)。教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動活動意圖探寶旅行5分鐘出示幻燈片教師宣布游戲口令。教師根據(jù)學生答題情況給予評價。學生閱讀游戲規(guī)則。學生搶答改變數(shù)學的枯燥情緒，讓游戲進入課堂，調動學生的積極性，提高課堂的趣味性。同時滲透德育教育。課堂小結2分鐘讓學生談談本節(jié)課的收獲以及在課堂表現(xiàn)上存在的不足。學生暢談本節(jié)課的收獲及感受。培養(yǎng)學生的歸納整理能力，在理性思考的基礎上，能夠對自己和他人做出正確評價。當堂檢測5分鐘出示幻燈片教師巡回指導。學生認真分析并獨立完成在導學案上。檢查學生對知識的掌握情況，對以后的教學做到心中有數(shù)。布置作業(yè)A課本P45頁第1題B課本P45頁第3題鞏固知識。設計分層作業(yè)，滿足不同學生的認知力，都學有所用。分式方程的應用導學案學習目標能分析題目中的等量關系，掌握列分式方程和解應用題的方法和步驟。知識儲備路程問題的三個基本關系路程=速度×時間時間=路程÷速度速度=路程÷時間航程問題：順水速度=靜水速度+水流速度逆水速度=靜水速度-水流速度溫故知新例題解析一艘輪船順水航行40KM所用的時間與逆水航行30KM所用的時間相同，若水流的速度為3KM每小時，求輪船在靜水中的速度。變式一一艘飛艇順風飛行60千米與逆風飛行40千米所用時間相同，若風速為每小時10千米，飛船順風飛行100千米用多少小時？變式二某艦艇部隊要到距住所60km某島執(zhí)行任務，由于返回時為順風，因此返回的速度是去時速度的1.2倍，返回時間比去的時間少用0.1時，求艦艇來回的速度各是多少？實際應用現(xiàn)有方程：現(xiàn)有方程：請將它賦予一定的情景，使其成為一個有現(xiàn)實意義的實際問題。探寶旅行根據(jù)要求進行數(shù)學游戲比賽。當堂檢測小李做90個零件與小王做120個零件的時間相同，他倆一小時共做35個零件，小李、小王每小時各做多少個零件？B、甲乙兩地相距360km，新修的高速公路開通后，在甲乙兩地行駛的汽車的平均速度提高了50%，而從甲地到乙地的時間縮短了2小時。求汽車原來的平均車速？（列出方程即可）分式方程（4）——學情分析學生已經(jīng)認識了分式方程這樣的數(shù)學模型，并且學會了解分式方程，同時已經(jīng)掌握了利用一元一次方程解應用題的方法步驟，為本節(jié)分式方程的應用打下了基礎。大部分學生思維活躍，有少數(shù)學生基礎差，思維跟不上整個學習節(jié)奏，因此要用更形象的圖表讓學生清楚認識數(shù)量關系，通過有趣的游戲讓學生積極參與到學習中來，用不同層次的練習和鞏固試題，建立學生的自信心。分式方程（4）——效果分析本節(jié)課是分式方程的應用第二課時，所以在教學過程中，以學生講解為主，教師適時給予總結和補充。例1是找一位優(yōu)生講解，她講解的很到位，也很流利，學生也都聽明白了。講解完，一位學生上前面板演，其他學生把做題過程完成在導學案上，大部分同學完成的都很好，分式方程的驗根，這一重要環(huán)節(jié)學生都注意到了。變式訓練1，基本上和例1一樣，只是在求解時比例1多了一步，即在求出無風時的速度后，再求順風飛行100千米所需要的時間。所以，這道題學生獨立思考后，做在導學案上，找一位學生到前面做題。不過，上黑板的這位同學，在求順風的時間時，只用100除以50，而忽視了求順風的時間是路程除以無風加風速的和，導致出錯。這也提醒了其他同學。變式練習2是在例1和變式1的基礎上，改變了某些量，采用例1的講法，找一位優(yōu)生講解，學生認真的聽。在她講解完，另一位學生找出了不同的等量關系式，把他的解法也跟大家交流了一下，學生明白了，這道題有兩個等量關系式，學習了一題多解。不過在做題時，我們要通過比較，選擇簡單的方法來做題。編應用題這一環(huán)節(jié)，學生在給足時間的前提下，通過實物展臺展示自己的成果，完成的很好。探寶游戲這一環(huán)節(jié)，設置了3個寶箱，3個習題以列式子，列方程，選擇形式出現(xiàn)，旨在查看學生掌握情況，通過這一趣味性的練習，不僅檢驗了學生的學習情況，同時也增強了他們的合作意識和集體榮譽感。課堂小結設置了2個小題，第一題面向全體同學，第二題為有能力的同學準備，組長做完，老師先給他們批閱，然后組長再給自己的組員批，有問題的組長給講解，讓自己的組員短時間掌握這道題。通過最后粗略統(tǒng)計，大部分同學掌握的都很好，只有個別同學由于基礎差，沒做好，但在組長的幫助下，也學會了知識?？傮w好看，學生對本節(jié)課掌握的還算可以。分式方程（4）——教材分析一、本節(jié)課是分式與分式方程這一章中的第四節(jié)分式方程中的第四課時，分式方程的應用。本節(jié)教學內容是在學過一元二次方程和二元一次方程組及其應用之后進行的，是對方程應用的擴展，又是進一步學習可化為一元二次方程的分式方程的基礎。學習了分式方程后，也為解決實際問題拓寬了思路，打破了列方程解應用題時代數(shù)式必須為整式的這一限制。更適合作為一些實際問題的數(shù)學模型，分式和分式方程有著整式和整式方程不可替代的特殊作用。二、列分式方程解決應用問題比列一次方程（組）要稍微復雜一點，教學時候要引導學生抓住尋找等量關系，恰當選擇設未知數(shù)，確定主要等量關系，用含未知數(shù)的分式或者整式表示未知量等關鍵環(huán)節(jié)，細心分析問題中的數(shù)量關系。對于常用的數(shù)量關系，雖然學生以前大都接觸過，但是在教學中仍然要注意復習、總結，并且抓住用兩個已知量表示第三個量的表達式，引導學生舉一反三，進一步提高分析問題與解決問題的能力。此外，教學時要有意識地進一步提高學生的閱讀理解能力，鼓勵學生從多角度思考問題，注意檢驗，解釋所獲得結果的合理性。分式方程（4）——評測練習1.小李做90個零件與小王做120個零件的時間相同，他倆一小時共做35個零件，小李、小王每小時各做多少個零件？2.甲乙兩地相距360km，新修的高速公路開通后，在甲乙兩地行駛的汽車的平均速度提高了50%，而從甲地到乙地的時間縮短了2小時。求汽車原來的平均車速？（列出方程即可）3.某人沿一條河流游泳m，然后逆流游回出發(fā)點，設此人在靜水中的游泳速度為m/s，水流速度為m/s.求他來回一趟所用的時間.4.我部隊到某橋頭狙擊敵人,出發(fā)時敵人離橋頭24千米,我部隊離橋頭30千米,我部隊急行軍速度是敵人的1.5倍,結果比敵人提前40分鐘到達,求我部隊的速度.5.甲、乙兩人都要走3km的路，甲的速度是乙的速度的1.2倍，甲比乙少用0.1時，甲、乙兩人的速度各是多少？學生的正確率總體達到92%，對于第三題雖然學生做題可以說正確，但是對于順逆流問題學生掌握的還是“生硬”，還需要在今后的鞏固過程中反復練習。分式方程（4）課后反思在本節(jié)課教學中，我抓住了本節(jié)課的教學重點，讓學生在根據(jù)題中的條件找出等量關系基礎上，建立分式方程應用題的思維模型的，同時列出分式方程，并解答。之后開始讓學生們接觸順流逆流方面的應用題，從而在教學中讓學生由淺入深掌握知識點。通過本節(jié)課的教學我感覺到有幾點值得肯定：一、學生們對分式方程應用題題意的理解比以往有很大的提高，也能準確的把握住題中的重點的句子以及每個條件之間的關系，能夠初步建立用分式方程來解應用題的思想。我想這是能夠順利完成本節(jié)課學習的前提。二、把思考留給學生，課堂教學中，我把更多的思維空間留給學生。不輕易直接告訴學生答案，而由學生通過動手動腦來獲得，從而發(fā)揮他們的主觀能動性。我主要在做題方法上指導，思維方式上點撥。改變那種讓學生在自己后面亦步亦趨的習慣，從而成為愛動腦、善動腦的學習者。三、積極正確的引導，點撥。保證學生掌握正確知識，和清晰的解題思路。并且能讓學生自己理解掌握的，放手給學生，讓他們自己講，自己悟。發(fā)揮小組合作的能力，讓學生自主學習，合作探究，加深對知識的自我理解。

四、通過動畫演示，讓學生能夠直觀的看出題目中的等量關系，便于學生理解，從而解決了本課的難點。通過探寶游戲，增強了學生的興趣，把抽象的數(shù)學問題變得生動有趣。五、在本課教學中，我認真的設計了有關分式方程的題目，盡量讓題目接近生活，讓題目更接地氣。當然，在教學活動中也存在著一些不足，比如，教師的語言方面還是不太規(guī)范，對于教學中的題量我覺得還可以從不同的類型再增加一些，對于拓寬學生的思路方面顯得有些狹窄。分式方程（4）——課標分析通過分式和分式方程等表述數(shù)量關系的過程，體會模型思想，建立符號意識。發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)學思想。能結合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并綜合運用數(shù)學知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識分式，分式方程，掌握必要的運算技能，探索具體問題中的數(shù)量關系。能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲，在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結論。能針對他人所提的問題進行反思，初步形成評價與反思的意識。有客服困難的意志，具