全等三角形 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)

2.5全等三角形第1課時(shí)1.了解全等形的概念；2.理解全等三角形的概念，會(huì)確定全等三角形中的對(duì)應(yīng)要素；（重點(diǎn)）3.掌握全等三角形的性質(zhì)，能夠利用性質(zhì)解決簡單的問題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)觀察下面各組圖形，形狀和大小上有什么特點(diǎn)？形狀、大小完全相同完全重合全等圖形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.一個(gè)圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后得到的圖形一定與原圖形全等.全等三角形定義：

能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.①互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)②互相重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊③互相重合的角叫對(duì)應(yīng)角BCAEFDBCAEFD全等三角形定義及對(duì)應(yīng)元素

記作：△ABC△DEFA

BCEDF注意：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.“全等”用符號(hào)“≌”表示.讀作：三角形ABC全等于三角形DEF（全等式）放倒的S，表示形狀相同，即相似。表示大小相等讀作：全等于全等的表示方法16世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家維葉特用“=”表示兩個(gè)量的差別。韋達(dá)在書中大量使用這個(gè)符號(hào)。至此,“=”逐漸為人們接受。全等符號(hào)由來17世紀(jì)德國萊布尼茨在研究兩個(gè)圖形全等時(shí),首創(chuàng)了全等符號(hào)“”。下面每對(duì)三角形分別全等，請(qǐng)（1）擺一擺：寫出全等式、并指出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角（2）說一說：找對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角有沒有規(guī)律和方法（3）想一想：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角分別有什么大小關(guān)系？ABCDACODBABCED探究活動(dòng)全等式：對(duì)應(yīng)邊：AB與（）BC與（）AC與（）對(duì)應(yīng)角：∠BAC與（）∠ABC與（）∠C與（）ABCD規(guī)律：公共邊是對(duì)應(yīng)邊.ABBDAD∠BAD∠ABD∠D寫出全等式，找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角△ABC

△ABD全等式：對(duì)應(yīng)邊：AO與（）,AC與（）,OC與（）.對(duì)應(yīng)角：∠A與（）,∠C與（）,

∠AOC與

（）.ACODB規(guī)律：對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角.BOBDOD∠B∠D∠BOD寫出全等式，找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角△AOC

△BOD全等式：對(duì)應(yīng)邊：AB與（）,AC與（）,BC與（）.對(duì)應(yīng)角：∠A與（）,∠B與（）,∠ACB與（）.ABCED規(guī)律：公共角是對(duì)應(yīng)角ADAEDE∠A∠D∠AED寫出全等式，找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角規(guī)律：長邊對(duì)長邊，短邊對(duì)短邊；大角對(duì)大角，小角對(duì)小角△ABC△ADE圖形大小法：長邊對(duì)長邊，短邊對(duì)短邊；大角對(duì)大角，小角對(duì)小角.圖形位置法：公共邊是對(duì)應(yīng)邊；公共角是對(duì)應(yīng)角；對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角字母順序法：根據(jù)書寫規(guī)范，按照對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)確定對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角方法總結(jié)A

BCEDF思考：全等三角形的這些對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角分別有什么大小關(guān)系能夠完全重合的兩條線段是相等的，能夠完全重合的兩個(gè)角是相等的，由此得到：全等三角形性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)邊相等

②對(duì)應(yīng)角相等

全等三角形的性質(zhì)∵△ABC△FDE∴AB=FD，AC=FE，BC=DE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）A

BCEDF性質(zhì)幾何語言如圖，已知△ABC△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60°.（1）寫出△ABC和△DCB的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角；（2）求AC，DC的長及∠D的度數(shù).解：（1）對(duì)應(yīng)邊：AB與（）

AC與（）BC與（）對(duì)應(yīng)角：∠A與（）∠ABC與（）∠ACB與（）∴AC=DB=4，DC=AB=3，（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∠D=∠A=60°（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.（2）∵△ABC△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60°.DCDBCB∠D∠DCB∠DBC例題講解已知△ABD△ACE,若AD=3cm,CE=5cm,∠C=30°。（1）寫出△ABD和△ACE的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角；（2）求AE，BD的長及∠B的度數(shù).練習(xí)鞏固解：（1）對(duì)應(yīng)邊：AB與（AC）

BD與（CE）AD與（AE）對(duì)應(yīng)角：∠A與（∠A）∠ABD與（∠ACE）∠ADB與（∠AEC）(2)∵△ABD△ACE，AD=3cm，CE=5cm，∠C=60°∴AE=AD=3cmBD=CE=5cm（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

∠B=∠C=30°（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.(1)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.（）(2)全等三角形的周長相等，面積也相等.（）(3)面積相等的三角形是全等三角形.（）(4)周長相等的三角形是全等三角形.（）√√××判斷題知識(shí)辨析

1.已知△ABD△CDB，∠A=50°則∠C=

。2.已知△ABC△DEF,若△ABC的周長等于26，則△DEF的周長等于

。3.已知△ABO△PMO，則線段AB與線段PM的位置關(guān)系是

。填空題50°26平行通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（知識(shí)的，方法的）課堂小結(jié)一、全等三角形定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形二、全等三角形對(duì)應(yīng)元素對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角四、全等三角形性質(zhì)①對(duì)應(yīng)邊相等②對(duì)應(yīng)角相等三、對(duì)應(yīng)元素