中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)24 解直角三角形地應(yīng)用（19張）教學(xué)教案

第24課時解直角三角形的應(yīng)用考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第24課時┃考點聚焦考點聚焦考點解直角三角形的應(yīng)用常用知識考點聚焦歸類探究回歸教材仰角和俯角仰角俯角在視線與水平線所成的銳角中，視線在水平線上方的角叫仰角，視線在水平線下方的角叫俯角坡度和坡角坡度坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡面的坡度(或坡比)，記作i＝________坡角坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作α.i＝tanα，坡度越大，α角越大，坡面________h∶l

越陡第24課時┃考點聚焦方向角(或方位角)定義指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90°的水平角叫做方向角圖例考點聚焦歸類探究回歸教材命題角度：1．計算某些建筑物的高度(或?qū)挾?；2．將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題．探究一、利用直角三角形解決和高度(或?qū)挾?有關(guān)的問題歸類探究第24課時┃歸類探究例1．[2013?徐州]

如圖24－1所示，為了測量某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度，小明分別在塔的對面一樓房CD的樓底C，樓頂D處，測得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m，求塔的高度(結(jié)果精確到0.1m)．圖24－1考點聚焦歸類探究回歸教材第24課時┃歸類探究解析考點聚焦歸類探究回歸教材第24課時┃歸類探究方法點析

考點聚焦歸類探究回歸教材命題角度：1．利用直角三角形解決方位角問題；2．將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題．探究二、利用直角三角形解決航海問題第24課時┃歸類探究例2．[2013?廣州]

如圖24－5所示，在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距離為30海里．(1)求船P到海岸線MN的距離(精確到0.1海里)；考點聚焦歸類探究回歸教材第24課時┃歸類探究解析

△ABP不是直角三角形，可過點P作PD⊥BC于點D，構(gòu)造Rt△APD和Rt△PBD.然后分別解Rt△APD和Rt△PBD，即可求得答案．考點聚焦歸類探究回歸教材第2課時┃歸類探究解析考點聚焦歸類探究回歸教材第2課時┃歸類探究解析考點聚焦歸類探究回歸教材命題角度：1．利用直角三角形解決方位角問題；2．將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題．探究三、利用直角三角形解決坡度問題第2課時┃歸類探究例3．[2013?安徽]

如圖24－6所示，防洪大堤的橫截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡角α＝60°，汛期來臨前對其進(jìn)行了加固，改造后的背水面坡角β＝45°.若原坡長AB＝20m，求改造后的坡長AE.(結(jié)果保留根號)圖24－6考點聚焦歸類探究回歸教材第2課時┃歸類探究解析考點聚焦歸類探究回歸教材教材母題測氣球高度第24課時┃回歸教材為了測量停留在空中的氣球的高度，小明先站在地面上某點處觀測氣球，測得仰角為27°，然后他向氣球方向前進(jìn)了50m，此時觀測氣球，測得仰角為40°.若小明的眼睛離地面1.6m，小明如何計算氣球的高度呢(精確到0.1m)?回歸教材考點聚焦歸類探究回歸教材第24課時┃回歸教材解析

如圖24－7，點C表示氣球的位置，點A、B表示小明兩次觀測氣球的位置，點A、B、D在一條直線上.CD⊥AD，CD的長與小明的眼睛離地面的高度的和即為所求的氣球的高度．要計算CD，可以利用Rt△ACD及Rt△BCD，先找出BD、CD與已知量的數(shù)量關(guān)系，再計算CD.圖24－7考點聚焦歸類探究回歸教材第24課時┃回歸教材解析考點聚焦歸類探究回歸教材第24課時┃回歸教材解析

點析通過作垂線將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，然后利用解直角三角形的知識來解決，這是解此類問題的常規(guī)思路．考點聚焦歸類探究回歸教材第24課時┃回歸教材中考預(yù)測天塔是天津市的標(biāo)志性的建筑之一．某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量天塔的高度．如圖24－8所示，他們在點A處測得天塔的最高點C的仰角為45°，再往天塔方向前進(jìn)至點B處測得天塔的高點C的仰角為54°，AB＝112m．根據(jù)這個興趣小組測得的數(shù)據(jù)，計算天塔的高度CD.(tan36°≈0.73，結(jié)果保留整數(shù))圖24－8考點聚焦歸類探究回歸教材第24課時┃回歸教材解析

先在Rt△ACD中推導(dǎo)AD與CD的關(guān)