向量在物理中的應(yīng)用舉例課件-高一下學期數(shù)學人教A版

向量在物理中的應(yīng)用舉例

學習目標會用向量方法解決簡單的力學問題及其他實際問題，體會向量在解決物理和實際問題中的作用.高一（8）班和高一（5）的同學在草地進行拔河比賽，身為高一（8）班體育委員的你，將會如果指導同學們的具體比賽，讓大家的勁使往一處呢？該朝什么方向使勁?。肯蛄颗c力1例1解

物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題如圖，由已知條件可知AG與鉛垂方向成45°角，BG與鉛垂方向成60°角.設(shè)A處所受力為Fa，B處所受力為Fb，物體的重力為G.因為∠EGC＝60°，∠EGD＝45°，則有|Fa|cos45°＋|Fb|cos60°＝|G|＝100，①

且|Fa|sin45°＝|Fb|sin60°，②

建立向量模型求解反思感悟利用向量解決物理問題的一般步驟①問題的轉(zhuǎn)化，即把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題②模型的建立，即建立以向量為主體的數(shù)學模型③參數(shù)的獲得，即求出數(shù)學模型的有關(guān)解——理論參數(shù)值④參數(shù)的獲得，即求出數(shù)學模型的有關(guān)解——理論參數(shù)值跟蹤訓練1解

由題意|F3|＝|F1＋F2|，跟蹤訓練1解設(shè)F2與F3的夾角為θ，因為F3＝－(F1＋F2)，所以F3·F2＝－F1·F2－F2·F2，向量與速度、加速度、位移2

例2解以AC和AD為鄰邊作□ACED，且當AE與AB重合時能最快到達彼岸，根據(jù)題意知AC⊥AE，在Rt△ADE和□ACED中，∴該船實際航行速度大小為4km/h，與水流方向成120°角時能最快到達B碼頭，用時0.5h.確定最快條件結(jié)合圖形求解角度反思感悟速度、加速度、位移的合成與分解實質(zhì)向量的加、減運算途徑向量的線性運算向量的坐標運算跟蹤訓練2一艘船以4km/h的速度沿著與水流方向成120°的方向航行，已知水流速度為2km/h，若船的實際航行方向與水流方向垂直，則經(jīng)過3h，該船的實際航程為_____km.向量與功3例3解已知力F(斜向上)與水平方向的夾角為30°，大小為50N，一個質(zhì)量為8kg的木塊受力F的作用在動摩擦因數(shù)μ＝的水平面上運動了20m.問力F和摩擦力f所做的功分別為多少？(g＝10m/s2)如圖所示，設(shè)木塊的位移為s，將力F分解，它在鉛垂方向上的分力F1的大小為所以摩擦力f的大小為|f|＝|μ(G－F1)|＝(80－＝1.1(N)，因此Wf＝f·s＝|f||s|cos180°＝1.1×20×(－1)＝－22(J).W＝F·s＝|F||s|cosθ(θ為F和s的夾角)反思感悟力所做的功定義力在物體前進方向上的分力與物體位移的乘積實質(zhì)力和位移兩個向量的數(shù)量積，即W＝F·s＝|F||s|cosθ(θ為F和s的夾角)跟蹤訓練3在平面直角坐標系中，力F＝(2,3)作用于一物體，使物體從點A(2,0)移動到點B(4,0)，則力F對物體作的功為_____.4又F＝(2,3),課堂小結(jié)1.

知識清單：(1)利用向量的加、減、數(shù)乘運算解決力