第五章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)梁

第五章統(tǒng)計(jì)指數(shù)梁第一頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四1、正確理解統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念與分類，了解統(tǒng)計(jì)指數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的主要作用；2、掌握總指數(shù)的兩種編制方法：綜合指數(shù)與平均數(shù)指數(shù)的計(jì)算原理，計(jì)算公式、相互聯(lián)系、實(shí)際運(yùn)用上的差異；了解現(xiàn)實(shí)中幾種常用指數(shù)的含義及計(jì)算；3、理解指數(shù)體系的構(gòu)成原理，掌握總量指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析法；4、掌握總平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析法及相應(yīng)的指數(shù)體系；5、了解指數(shù)數(shù)列的種類及其編制方法。

教學(xué)內(nèi)容與要求第二頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四重點(diǎn)：掌握綜合指數(shù)與平均指數(shù)的編制方法；總量指標(biāo)與總平均指標(biāo)變動(dòng)的兩因素指數(shù)體系分析。難點(diǎn)：復(fù)雜總體平均指數(shù)的計(jì)算；總平均指標(biāo)指數(shù)的計(jì)算及因素分析；注意平均指數(shù)與平均指標(biāo)指數(shù)之間的區(qū)別。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：第三頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四教學(xué)方式與學(xué)時(shí)安排內(nèi)容教學(xué)方式學(xué)時(shí)指數(shù)的意義與種類講授1H綜合指數(shù)講授、討論2H平均指數(shù)案例討論2H指數(shù)體系與因素分析講授、討論6H總量指標(biāo)變動(dòng)分析案例分析2H平均指標(biāo)變動(dòng)分析案例分析4H指數(shù)數(shù)列討論、講授1H總學(xué)時(shí)----12H第四頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四有些指數(shù)，如消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)，生活費(fèi)用價(jià)格指數(shù)，同人們的日常生活休戚相關(guān)；有些指數(shù)，如生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)，股票價(jià)格指數(shù)等，則直接影響人們的投資活動(dòng)，成為社會(huì)經(jīng)濟(jì)的晴雨表。第五頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四q——p數(shù)量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)下標(biāo)1下標(biāo)0報(bào)告期基期——————第六頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四已知三種商品報(bào)告期與基期的銷售量與銷售價(jià)格資料如下：

商品計(jì)量銷售量價(jià)格（元）名稱單位基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1甲乙丙件千克米4805002006006001802540502536702、三種商品銷售量、銷售價(jià)格的綜合變動(dòng)情況？問：1、某種商品（甲、乙、丙）銷售量、銷售價(jià)格的變動(dòng)情況？第七頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的意義和種類

一、指數(shù)的概念

僅反映復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。廣義:狹義：一切說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)或差異程度的相對(duì)數(shù)。總體各組成部分的數(shù)量（單位數(shù)）不能直接相加的總體如：動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)、比較相對(duì)數(shù)、計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)等如：零售物價(jià)指數(shù)，工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)等第八頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四狹義指數(shù)的特點(diǎn)：1、綜合性2、平均性第九頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四二、指數(shù)的作用

1、綜合反映事物變動(dòng)方向和變動(dòng)程度（這是指數(shù)的主要作用）如：零售物價(jià)指數(shù)110％，說明許多商品零售價(jià)格有漲有落，總的來講，漲了10％。第十頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四2、分析多因素影響現(xiàn)象的總變動(dòng)中，各個(gè)因素的影響大小和影響程度現(xiàn)象的總量指標(biāo)是若干因素的乘積，如商品銷售額=商品銷售量商品銷售價(jià)格產(chǎn)品總成本=產(chǎn)品生產(chǎn)量單位產(chǎn)品成本原材料費(fèi)用總額=產(chǎn)品生產(chǎn)量單位產(chǎn)品原材料消耗量單位原材料價(jià)格第十一頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四3、研究事物在長時(shí)間內(nèi)的變動(dòng)趨勢在由連續(xù)編制的動(dòng)態(tài)數(shù)列形成的指數(shù)數(shù)列中，可反映事物的發(fā)展變化趨勢。第十二頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四農(nóng)產(chǎn)品收購價(jià)格指數(shù)農(nóng)村工業(yè)品零售價(jià)格指數(shù)工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品綜合比價(jià)指數(shù)農(nóng)工業(yè)產(chǎn)品綜合比價(jià)指數(shù)第十三頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四三、指數(shù)的種類

1、個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)——按其說明現(xiàn)象的范圍不同。個(gè)體指數(shù)是反映個(gè)別社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。第十四頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四兩者聯(lián)系：

總指數(shù)是個(gè)體指數(shù)的平均數(shù)，是總體中各個(gè)個(gè)體指數(shù)的代表值。在個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)之間，還存在一種類指數(shù)(或稱組指數(shù))，其實(shí)質(zhì)與總指數(shù)相同，只是范圍小些。第十五頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四2、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)

——按其統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的內(nèi)容不同質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)等價(jià)格指數(shù)、平均工資指數(shù)、單位成本指數(shù)等總值指標(biāo)指數(shù)銷售額指數(shù)總成本指數(shù)總產(chǎn)值指數(shù)等第十六頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四3、綜合指數(shù)、平均指數(shù)和平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)

——按其表現(xiàn)形式不同

綜合指數(shù)是通過兩個(gè)有聯(lián)系的綜合總量指標(biāo)的對(duì)比計(jì)算的總指數(shù)。

平均指數(shù)是用加權(quán)平均的方法計(jì)算出來的指數(shù)，分算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。

平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)則是通過兩個(gè)有聯(lián)系的加權(quán)算術(shù)平均指標(biāo)對(duì)比來計(jì)算的總指數(shù)。第十七頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四4、兩因素指數(shù)和多因素指數(shù)

——按其因素多少的不同兩因素指數(shù)反映由兩個(gè)因素構(gòu)成的總體變動(dòng)情況。多因素指數(shù)則反映由三個(gè)以上因素構(gòu)成的總體變動(dòng)情況。第十八頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四5、環(huán)比指數(shù)和定基指數(shù)——按其所采用的基期不同指數(shù)往往隨著時(shí)間的推移而連續(xù)編制，從而形成指數(shù)數(shù)列。第十九頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四已知三種商品報(bào)告期與基期的銷售量與銷售價(jià)格資料如下：

商品計(jì)量銷售量價(jià)格（元）名稱單位基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1甲乙丙件千克米4805002006006001802540502536702、三種商品銷售量、銷售價(jià)格的綜合變動(dòng)情況？問：1、某種商品（甲、乙、丙）銷售量、銷售價(jià)格的變動(dòng)情況？第二十頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四

數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)甲：乙：丙：第二十一頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四

質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)甲：乙：丙：第二十二頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四

第二節(jié)綜合指數(shù)

總指數(shù)的計(jì)算形式有兩種：綜合指數(shù)和平均指數(shù)。綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式。綜合指數(shù)：兩個(gè)有聯(lián)系的綜合總量指標(biāo)的對(duì)比。第二十三頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四已知三種商品報(bào)告期與基期的銷售量與銷售價(jià)格資料如下：

商品計(jì)量銷售量價(jià)格（元）名稱單位基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1甲乙丙件千克米4805002006006001802540502536702、三種商品銷售量、銷售價(jià)格的綜合變動(dòng)情況？問：1、某種商品（甲、乙、丙）銷售量、銷售價(jià)格的變動(dòng)情況？第二十四頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四一、綜合指數(shù)編制的特點(diǎn)：

先綜合，后對(duì)比

引入同度量因素固定同度量因素第二十五頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四二、同度量因素

同度量因素是把不能直接相加或?qū)Ρ鹊难芯繉?duì)象，過渡為可以直接相加或?qū)Ρ鹊膬r(jià)值總量的媒介因素。1、概念第二十六頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四同度量因素不是隨意選定的，而是從它們的經(jīng)濟(jì)關(guān)系式出發(fā)來考慮的。如：商品銷售額=產(chǎn)品總成本=商品銷售量商品銷售價(jià)格產(chǎn)品生產(chǎn)量單位產(chǎn)品成本第二十七頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四2、作用同度量作用權(quán)數(shù)作用3、使用原則1、編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，用質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素。2、編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，用數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。第二十八頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四三、綜合指數(shù)的主要編制形式

1、基期加權(quán)綜合法（拉氏指數(shù)）

早在1864年，德國的經(jīng)濟(jì)學(xué)家埃蒂恩拉斯貝爾提出，在綜合指數(shù)公式中，同度量因素宜固定于基期，故稱為拉氏指數(shù)公式。第二十九頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四

早在1874年，德國的另一經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈曼派許提出，在綜合指數(shù)公式中，同度量因素宜固定在報(bào)告期，故稱派氏指數(shù)公式。2、報(bào)告期加權(quán)綜合法（派氏指數(shù)）第三十頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四四、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)編制

綜合但不具可加性拉氏公式同度量因素固定在基期派氏公式同度量因素固定在報(bào)告期把不能直接相加的指標(biāo)轉(zhuǎn)變成可以相加的指標(biāo)的媒介因素（如：價(jià)格）---同度量因素第三十一頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四

已知三種商品報(bào)告期與基期的銷售量與銷售價(jià)格資料如下：

三種商品銷售量的綜合數(shù)量變動(dòng)？商品計(jì)量銷售量價(jià)格（元）名稱單位基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670例1第三十二頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四商品銷售量綜合指數(shù)計(jì)算表拉氏指數(shù)商品名稱計(jì)量單位銷售量價(jià)格(元)

銷量個(gè)體指數(shù)銷售額（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0q0p1甲件4806002525125%12000150001500012000乙千克5006004036120%20000216002400018000丙米200180507090%1000012600900014000合計(jì)-----42000492004800044000三種商品銷售量的綜合數(shù)量變動(dòng)？第三十三頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四

1、多種商品銷售量綜合變動(dòng)的方向和程度。例中三種商品銷售量有增有減，程度不同，總的來講，商品銷售量增長了14.29%。

2、商品銷售量變動(dòng)對(duì)商品銷售額的影響程度。例中商品銷售量總的增長了14.29%，也就是說，它的變動(dòng)使商品銷售額也增長了14.29%。

3、分子和分母相減的差額說明由于商品銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額絕對(duì)值的影響。例中差額為6000元，即商業(yè)企業(yè)由于多銷售了商品使銷售額增加了6000元。這個(gè)公式及其計(jì)算結(jié)果說明：第三十四頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四商品名稱計(jì)量單位銷售量價(jià)格(元)銷售額（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0q0p1甲件480600252512000150001500012000乙千克500600403620000216002400018000丙米20018050701000012600900014000合計(jì)-----42000492004800044000商品銷售量綜合指數(shù)計(jì)算表派氏指數(shù)三種商品銷售量的綜合數(shù)量變動(dòng)？第三十五頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四

1、多種商品銷售量綜合變動(dòng)的方向和程度。例中三種商品銷售量有增有減，程度不同，總的來講，商品銷售量增長了18.82%。

2、商品銷售量變動(dòng)對(duì)商品銷售額的影響程度。例中商品銷售量總的增長了18.82%，也就是說，它的變動(dòng)使商品銷售額也增長了18.82%。

3、分子和分母相減的差額說明由于商品銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額絕對(duì)值的影響。例中差額為5200元，即商業(yè)企業(yè)由于多銷售了商品使銷售額增加了5200元。這個(gè)公式及其計(jì)算結(jié)果說明：第三十六頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四從指數(shù)的定義來看，這個(gè)指數(shù)只應(yīng)該反映銷售量的變動(dòng)，不應(yīng)該同時(shí)又反映價(jià)格因素的變動(dòng)。由此看來，

式比式好。這具有普遍的經(jīng)濟(jì)意義。因此，我們得到以下結(jié)論：②①①

②拉氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)派氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)第三十七頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四結(jié)論：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)用基期的同度量因素較好。第三十八頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四產(chǎn)品名稱計(jì)量單位產(chǎn)量出廠價(jià)格(元)p0q0p0q1q0q1p0p1甲噸300036002000220060000007200000乙千米4004203600400014400001512000丙千塊45400040001600020000合計(jì)-----74560008732000例2三種產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合變動(dòng)情況？第三十九頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四五、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)編制

拉氏公式同度量因素固定在基期派氏公式同度量因素固定在報(bào)告期銷售量：同度量因素不同商品價(jià)格不具可加性第四十頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四商品名稱計(jì)量單位銷售量價(jià)格(元)價(jià)格個(gè)體指數(shù)銷售額（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0q0p1甲件4806002525100%12000150001500012000乙千克500600403690%20000216002400018000丙米2001805070140%1000012600900014000合計(jì)-----42000492004800044000商品銷售價(jià)格綜合指數(shù)計(jì)算表三種商品的價(jià)格平均上漲了4.76%，分子分母差額表明，在購買力保持不變時(shí)，居民要維持基期生活水平，報(bào)告期要比基期多支出2000元。拉氏指數(shù)第四十一頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四商品名稱計(jì)量單位銷售量價(jià)格(元)銷售額（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0q0p1甲件480600252512000150001500012000乙千克500600403620000216002400018000丙米20018050701000012600900014000合計(jì)-----42000492004800044000商品銷售價(jià)格綜合指數(shù)計(jì)算表三種商品價(jià)格平均上漲了2.5%，分子分母之差，表明居民在維持報(bào)告期生活水平的情況下，由于物價(jià)上漲，多支出了1200元。派氏指數(shù)第四十二頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四拉氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)派氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)①②從上面二個(gè)公式看，派氏指數(shù)也受銷售量和價(jià)格同時(shí)變動(dòng)的影響。由此看來，

式比式好。①②第四十三頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四但是，除了考慮上面講的因素外，有時(shí)還要考慮研究的目的、資料的問題以及其他問題（如指數(shù)體系等問題）。在實(shí)際工作中，派氏指數(shù)更具有現(xiàn)實(shí)意義。結(jié)論：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)一般采用報(bào)告期的同度量因素。第四十四頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四產(chǎn)品名稱計(jì)量單位單位成本(元)產(chǎn)量p1q1p0q1p0p1q0q1甲件108300050004000050000乙米86450070004200056000丙只65.41000020000108000120000合計(jì)-----190000226000例3三種產(chǎn)品單位成本的綜合變動(dòng)情況？第四十五頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四六、其他形式的綜合指數(shù)

1、馬歇爾——艾奇沃斯指數(shù)公式同度量因素采用基期與報(bào)告期的均值第四十六頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四拉氏與帕氏指數(shù)的幾何平均數(shù)2、費(fèi)雪理想指數(shù)第四十七頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四一、平均指數(shù)的基本形式

第三節(jié)平均指數(shù)1、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)

——通常用于編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)第四十八頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四以綜合產(chǎn)量指數(shù)為例：第四十九頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四第五十頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四某商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量變動(dòng)情況及銷售額資料如下：計(jì)算結(jié)果表明，該商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量總的比基期增長8.33%,由于銷售量的增長，使銷售額增加37.5萬元。商品名稱計(jì)量單位銷售量個(gè)體指數(shù)基期商品銷售額p0q0(萬元)kp0q0=p0q1(萬元)甲雙110220242乙千克115130149.5丙米9610096合計(jì)－-450487.5例第五十一頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四△以上把綜合產(chǎn)量指數(shù)公式變形為加權(quán)算術(shù)

平均數(shù)指數(shù)的原則適用于一切綜合指數(shù)。第五十二頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四

2、加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)——通常用于編制

質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)。第五十三頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四以綜合價(jià)格指數(shù)為例：權(quán)數(shù)為原綜合指數(shù)基本公式的分子我國現(xiàn)行農(nóng)產(chǎn)品收購價(jià)格指數(shù)和集市貿(mào)易價(jià)格指數(shù)就采用此公式第五十四頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四第五十五頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四設(shè)某商店僅有2003年商品收購額和2002年、2003年各種商品收購單價(jià)，要求計(jì)算價(jià)格總指數(shù)。商品名稱單位單價(jià)(元)個(gè)體指數(shù)(%)2003年商品收購額(元)按2002年價(jià)格計(jì)算的2003年收購額(元)2002年2003年代表符號(hào)p0p1p1q1甲件1010.3103158002153400乙千克22.1105145005138100丙米55.41088002874100丁千克44.411050164560合計(jì)----388051370160計(jì)算結(jié)果表明，這商店四種商品2003年收購價(jià)格比2002年平均提高4.8%；由于價(jià)格提高，使該商店2003年商品收購額增加17891元。例第五十六頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四△以上把綜合價(jià)格指數(shù)公式變形為加權(quán)調(diào)和

平均數(shù)指數(shù)的原則適用于一切綜合指數(shù)。例第五十七頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四[例]

根據(jù)以下資料計(jì)算產(chǎn)量總指數(shù)產(chǎn)品總成本（萬元）產(chǎn)量增長速度2001年2002年甲2000240025％乙4500480040％合計(jì)65007200----第五十八頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四[例]

根據(jù)以下資料計(jì)算三類食品的物價(jià)總指數(shù)食品種類物價(jià)指數(shù)銷售額（萬元）一季度二季度蔬菜豬肉鮮蛋115％98％104％450840780680940900第五十九頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四☆

平均指數(shù)的應(yīng)用：工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)（國外）消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)、零售物價(jià)指數(shù)產(chǎn)品增加值固定權(quán)數(shù):每一類消費(fèi)品（商品）銷售額比重第六十頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四某市居民消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)類別及品名規(guī)格等級(jí)計(jì)量單位

平均價(jià)格指數(shù)(%)權(quán)數(shù)指數(shù)權(quán)數(shù)基期報(bào)告期總指數(shù)------------102.69100一、食品類------------104.154243.747二、衣著類------------95.461514.319三、家庭設(shè)備------------102.701111.297四、醫(yī)療保健------------110.4333.313五、交通通訊------------98.5343.9411.交通工具------------104.376062.622摩托車100型輛84508580101.544545.693自行車660m輛336360107.145053.570三輪車普通輛540552102.2255.1112.通訊工具------------89.774035.908電話機(jī)中檔部19817688.888071.104BP機(jī)中檔部90084093.332018.666六、文教娛樂用品------------101.2655.063七、居住------------103.501414.490八、服務(wù)項(xiàng)目------------108.7466.524第六十一頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四☆平均指數(shù)與綜合指數(shù)的比較:在一定的權(quán)數(shù)條件下兩類指數(shù)有變形關(guān)系區(qū)別聯(lián)系解決復(fù)雜總體不能直接同度量問題的思想不同運(yùn)用資料的條件不同第六十二頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四

第四節(jié)平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)的因素分析

第六十三頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四第六十四頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四企業(yè)名稱勞動(dòng)生產(chǎn)率(萬元/人)職工人數(shù)(百人)產(chǎn)值(百萬元)X0f1X0X1f0f1X0f0X1

f1一廠22.22520504440二廠2.52.55050125125125三廠2.83.0254070120112合計(jì)--100110245289277某地區(qū)生產(chǎn)同一產(chǎn)品的三個(gè)不同企業(yè)的勞動(dòng)生產(chǎn)率和職工人數(shù)資料如下表：例第六十五頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四第六十六頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四第六十七頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四第六十八頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四一、指數(shù)體系的概念和作用

第五節(jié)指數(shù)體系由若干內(nèi)容上相互聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指數(shù)組成的整體由若干指數(shù)在一定經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)上組成的嚴(yán)格的數(shù)量關(guān)系式。廣義:狹義:第六十九頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四總成本=產(chǎn)品生產(chǎn)量×單位產(chǎn)品成本總產(chǎn)量=播種面積×單位面積產(chǎn)量總產(chǎn)值=產(chǎn)品產(chǎn)量×產(chǎn)品價(jià)格銷售額=銷售量×銷售價(jià)格

總值指標(biāo)＝數(shù)量指標(biāo)×質(zhì)量指標(biāo)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)＝×總值指標(biāo)指數(shù)第七十頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四總成本指數(shù)=產(chǎn)品生產(chǎn)量指數(shù)×單位產(chǎn)品成本指數(shù)總產(chǎn)量指數(shù)=播種面積指數(shù)×單位面積產(chǎn)量指數(shù)總產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)×產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)×銷售價(jià)格指數(shù)第七十一頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四指數(shù)體系的作用：（一）、可以用來推算體系中某一個(gè)未知的指數(shù)。第七十二頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四1.企業(yè)職工平均工資增長5％，職工人數(shù)減少10％，則職工工資總額將：3.若企業(yè)工人人均產(chǎn)值增長10％，工人人數(shù)減少10％，則企業(yè)總產(chǎn)值：2.某地區(qū)生活品零售價(jià)格上漲6％，生活品銷售量增長8％，則生活品銷售額：第七十三頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四利用指數(shù)體系，可進(jìn)行指數(shù)因素之間的互相換算：例（二）、可以作為因素分解方法之一。第七十四頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四以價(jià)格降低前同一數(shù)目的人民幣能多購商品15％，試求物價(jià)指數(shù)。則：物價(jià)指數(shù)＝ ＝86.96％已知價(jià)格上升1.0％，商品多售出10％，試求商品流轉(zhuǎn)額發(fā)展速度。則：商品流轉(zhuǎn)額指數(shù)＝110％×101％＝111.10％例例第七十五頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四二、指數(shù)體系的編制和使用（一）兩因素綜合指數(shù)的指數(shù)體系1、綜合指數(shù)指數(shù)體系的一般形式第七十六頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四第七十七頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四商品名稱計(jì)量單位銷售量價(jià)格(元)銷售額（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0q0p1甲件480600252512000150001500012000乙千克500600403620000216002400018000丙米20018050701000012600900014000合計(jì)-----42000492004800044000試從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面簡要分析銷售額變動(dòng)所受的因素影響。銷售額指數(shù)=例第七十八頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四銷售量指數(shù)=銷售價(jià)格指數(shù)=第七十九頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四相對(duì)數(shù)分析：117.14%=114.29%102.5%絕對(duì)數(shù)分析：7200（元）=6000（元）+1200（元）分析數(shù)字表明：銷售額上升17.14%（增加7200元），是由于銷售量上升了14.29%（影響銷售額增加6000元）和銷售價(jià)格上升2.5%（影響銷售額增加1200元）共同作用的結(jié)果。第八十頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四產(chǎn)品名稱計(jì)量單位產(chǎn)量出廠價(jià)格(元)產(chǎn)值(元)q1p0p1q0q0q1p0p1p0q0p1q1甲噸30003600200022006000000792000072000006600000乙千米400420360040001440000168000015120001600000丙千塊454000400016000200002000016000合計(jì)-----7456000962000087320008216000例第八十一頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四第八十二頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四絕對(duì)數(shù)分析：

①由于出廠價(jià)格提高：

Σp1q1-Σp0q1=9620000-8732000=888000(元)②由于產(chǎn)品產(chǎn)量增加：

Σq1p0-Σq0p0=8732000-7456000=1276000(元)∴2164000=888000+1276000(元)第八十三頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四2、平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)的指數(shù)體系

可變構(gòu)成指數(shù)各組平均水平各組頻率（總體結(jié)構(gòu)）平均指標(biāo)的實(shí)際變動(dòng)第八十四頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四可變構(gòu)成指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)=固定構(gòu)成指數(shù)

各組水平的變化對(duì)平均數(shù)的影響各組結(jié)構(gòu)的變化對(duì)平均數(shù)的影響第八十五頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四[例]車間工人人數(shù)（人）人均產(chǎn)值（萬元/人）上半年下半年上半年下半年一車間二車間三車間2001601502401801204.46.29.04.56.49.2（萬元/人）（萬元/人）（萬元/人）第八十六頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四總平均勞動(dòng)生產(chǎn)率的實(shí)際變動(dòng)各車間勞動(dòng)生產(chǎn)率水平變動(dòng)的影響各車間工人結(jié)構(gòu)變動(dòng)的影響第八十七頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四企業(yè)總產(chǎn)值變動(dòng)的影響總?cè)藬?shù)變動(dòng)的影響總勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)的影響第八十八頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四[例]

某管理局所屬三個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品資料如下：

（1）三個(gè)企業(yè)生產(chǎn)相同產(chǎn)品，試分析該管理局單位成本的變動(dòng)及影響因素及對(duì)總成本的影響（2）若三個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的是不同產(chǎn)品，單位成本總變動(dòng)及對(duì)總成本變動(dòng)的影響是多少？

工廠產(chǎn)量（萬件）單位成本（元/件）2001年2002年2001年2002年甲10152524乙12152424丙18242420第八十九頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四（1）2002年平均單位成本：（元）2001年平均單位成本：（元），（元）可變構(gòu)成指數(shù)=96.6％，固定構(gòu)成指數(shù)=91.52％，結(jié)構(gòu)影響指數(shù)=105.6％，,-0.78=-2.06+1.28單位成本下降使總成本減少：（萬元）（2）單位成本總指數(shù)：對(duì)總成本變動(dòng)影響：1296-1311=-15（萬元）第九十頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四標(biāo)志總量=總體平均數(shù)×總體單位數(shù)☆

包含總平均指標(biāo)的總量指標(biāo)的因素分析單位總數(shù)對(duì)總量的影響總平均水平對(duì)總量的影響總體結(jié)構(gòu)對(duì)總量的影響組平均水平對(duì)總量的影響第九十一頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四（二）指數(shù)體系中的同度量因素的選擇和共變影響指數(shù)第九十二頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四產(chǎn)品名稱計(jì)量單位產(chǎn)量出廠價(jià)格(元)產(chǎn)值(元)q1p0p1q0q0q1p0p1p0q0p1q1甲噸30003600200022006000000792000072000006600000乙千米400420360040001440000168000015120001600000丙千塊454000400016000200002000016000合計(jì)-----7456000962000087320008216000例第九十三頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四第九十四頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四絕對(duì)數(shù)分析：

①由于出廠價(jià)格提高：

Σp1q1-Σp0q1=9620000-8732000=888000(元)②由于產(chǎn)品產(chǎn)量增加：

Σq1p0-Σq0p0=8732000-7456000=1276000(元)∴2164000=888000+1276000(元)第九十五頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四第九十六頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四銷售利潤＝銷售量×銷售價(jià)格×銷售利潤率工業(yè)總產(chǎn)值＝職工人數(shù)×職工勞動(dòng)生產(chǎn)率×

產(chǎn)品出廠價(jià)格☆

多因素分析連鎖替代法數(shù)量指標(biāo)在前，質(zhì)量指標(biāo)在后相鄰兩個(gè)指標(biāo)乘積有實(shí)際意義因素指標(biāo)排序第九十七頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四

工業(yè)產(chǎn)品原材料支出額=單位產(chǎn)品原材料消耗×產(chǎn)品數(shù)量×原材料單價(jià)經(jīng)排列后為：工業(yè)產(chǎn)品原材料支出額=產(chǎn)品數(shù)量×單耗×單價(jià)

qmp例第九十八頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四材料名稱材料支出額(萬元)產(chǎn)量(百千克)單耗單價(jià)(元)q1m0p0q1m1p0q0m0p0q1m1p1q0q1m0m1p0p1甲440460.81110109.644.8400384乙336378101287.54.24.2403.2378合計(jì)776838.8------803.2762例第九十九頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四

第一百頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四絕對(duì)數(shù)分析：①由于產(chǎn)量增加：Σq1m0p0-Σq0m0p0

=803.2-776=27.2(萬元)②由于單耗降低：Σq1m1p0-Σq1m0p0

=762-803.2=-41.2(萬元)③由于價(jià)格變動(dòng)：Σq1m1p1-Σq1m1p0

=838.8-762=76.8(萬元)∴62.8=27.2-41.2+76.8(萬元)第一百零一頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四（一）定基指數(shù)數(shù)列（二）環(huán)比指數(shù)數(shù)列質(zhì)量指數(shù)質(zhì)量指數(shù)可變權(quán)數(shù)數(shù)量指數(shù)數(shù)量指數(shù)三、指數(shù)數(shù)列不變權(quán)數(shù)第一百零二頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期四1、因素分析法的依據(jù)是（）。A、指標(biāo)體系B、指數(shù)體系C、拉氏指數(shù)D、派氏指數(shù)思考與練習(xí)

一、單項(xiàng)選擇題B2、按所反映現(xiàn)象的特征不同，統(tǒng)計(jì)指數(shù)分為（）。A、個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)B、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)C、定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)D