第六章 單形和聚形

第六章單形和聚形第一頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四一、單形1．單形的概念單形是由對(duì)稱(chēng)要素聯(lián)系起來(lái)的一組晶面的總合。換句話(huà)說(shuō)，單形也就是藉對(duì)稱(chēng)型中全部對(duì)稱(chēng)要素的作用可以使它們相互重復(fù)的一組晶面。因此，同一單形的所有晶面彼此都是等同的。所謂等同，是指它們具有相同的性質(zhì)以及在理想的情況下品面彼此同形等大。如圖I-6-1中所示的單形為立方體，它的六個(gè)正方形晶面同形等大，通過(guò)其對(duì)稱(chēng)型中的對(duì)稱(chēng)要素的作用可以相互重復(fù)。第二頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四2．單形符號(hào)單形符號(hào)簡(jiǎn)稱(chēng)形號(hào)，它是指在單形中選擇一個(gè)代表面，把該晶面的晶面指數(shù)用“{}”括起來(lái)，用以表征組成該單形的一組晶面的結(jié)晶學(xué)取向的符號(hào)。單形是由對(duì)稱(chēng)要素聯(lián)系起來(lái)的一組晶面，晶軸是在服從晶體固有對(duì)稱(chēng)性的前提下，依對(duì)稱(chēng)要素選擇的。因此，同一單形的各個(gè)晶面與晶軸都有著基本相同的相對(duì)位置。如圖I一6—1中的立方體的每一個(gè)晶面部與一個(gè)晶軸垂直而與另兩個(gè)晶軸平行；八面體的每一個(gè)晶面都截三個(gè)晶軸等長(zhǎng)。因此，同一單形的各個(gè)晶面的指數(shù)的絕對(duì)值不變，而只有正負(fù)號(hào)的區(qū)別。如立方體有六個(gè)晶面，其晶面符號(hào)應(yīng)分別為(100)、(010)、(001)、(100)、(010)、(001)。知道了單形的一個(gè)晶面的符號(hào)，則該單形的共它晶面的符號(hào)即可導(dǎo)出。因此，可以選擇一個(gè)代表晶面，定出單形符號(hào)，如立方體的形號(hào)為（100），八面體的形號(hào)為（111）等。習(xí)慣上，選擇代表晶面定形號(hào)時(shí)，一般是選擇正指數(shù)最多的晶面．同時(shí)還遵循先前(即x軸上指數(shù)最大)、次右(即Y軸上的指數(shù)次大)、后上(即Z軸上的指數(shù)最小)的原則。第三頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四3．單形的推導(dǎo)單形的各個(gè)晶面既然可以通過(guò)對(duì)稱(chēng)型中對(duì)稱(chēng)要素的作用相互重復(fù)，那么將一個(gè)原始晶面置于對(duì)稱(chēng)型中，通過(guò)對(duì)稱(chēng)型中全部對(duì)稱(chēng)要素的作用，必可以導(dǎo)出一個(gè)單形的全部晶面?？梢栽O(shè)想，不同的對(duì)稱(chēng)型可以導(dǎo)出不同單形；在同一對(duì)稱(chēng)型中原始晶面與對(duì)稱(chēng)要素的相對(duì)位置不同，也可以導(dǎo)出不同的單形來(lái)。第四頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四第五頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四第六頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四第七頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四第八頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四4．四十七種幾何單形47種幾何單形的形狀見(jiàn)表I-6-2?，F(xiàn)將它們按低、中、高級(jí)晶族依次描述如下。一般說(shuō)來(lái)，對(duì)于一個(gè)單形的描述，包括晶面的形狀、數(shù)目、相互關(guān)系，晶面與對(duì)稱(chēng)要素的相對(duì)位置以及單形橫切面的形狀。當(dāng)晶體定向后，晶面符號(hào)(單形符號(hào))是識(shí)別單形最重要的依據(jù)，有關(guān)這方面的情況將在各晶系晶體分述中詳加討論。本節(jié)將只對(duì)47種幾何形態(tài)作概括的流覽。第九頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四第十頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四第十一頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、聚形1、定義：兩個(gè)或兩個(gè)以上單形的聚合即為之。2、聚形與單形的區(qū)別：形態(tài)上的區(qū)別——單形只有一種同形等大的晶面；而聚形則有多種晶面，其中屬于同一單形的晶面同形等大。3、聚形形成的條件：聚形的聚合不是任意的，必須是屬于同一對(duì)稱(chēng)型的單形才能聚合。該條件的一個(gè)推論：組成聚形的單形的坐標(biāo)系必須一致。4、聚形分析：即找出聚形由哪幾個(gè)單形所組成，寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)型，寫(xiě)出單形晶面的個(gè)數(shù)，指出相對(duì)位置、晶面符號(hào)，假想晶面在空間擴(kuò)展相交以后的單形形態(tài)。第十二頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四1、聚形分析的步驟（1）寫(xiě)出聚形的對(duì)稱(chēng)型，確定晶族、晶系。（2）進(jìn)行晶體定向（3）確定單形數(shù)目：共有多少種不同形態(tài)和大小的晶面，單形聚合時(shí)不會(huì)減少單形的晶面?zhèn)€數(shù)。（4）寫(xiě)出各單形的晶面符號(hào)，（5）確定單形的形號(hào)和單形名稱(chēng)。第十三頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四三、晶體的定向在實(shí)驗(yàn)中掌握。要強(qiáng)調(diào)的幾點(diǎn)：（1）要嚴(yán)格地按晶面符號(hào)的定義來(lái)寫(xiě)出各晶面符號(hào)，嚴(yán)格按各晶系晶體定向原則對(duì)晶體進(jìn)行定向。（2）對(duì)不能得出具體的數(shù)字的晶面符號(hào)，則以（hkl）或（hkil）表示。（3）4軸定向中晶面符號(hào)的h+k-i=0

證明：（4）坐標(biāo)原點(diǎn)要位于晶體的中心，而不能位于底面第十四頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四第十五頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四第十六頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四第十七頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四第十八頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四第十九頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二十頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二十一頁(yè)，共二十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二十二頁(yè)，共二十五頁(yè)