第五章熱力學(xué)基礎(chǔ)

第五章熱力學(xué)基礎(chǔ)第一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)在外界影響下，從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的變化過程，稱為熱力學(xué)過程，簡稱過程。熱力學(xué)過程非靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程一、準(zhǔn)靜態(tài)過程例：推進(jìn)活塞壓縮汽缸內(nèi)的氣體時(shí)，氣體的體積，密度，溫度或壓強(qiáng)都將變化，在過程中的任意時(shí)刻，氣體各部分的密度，壓強(qiáng)，溫度都不完全相同。第二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五p－V圖上，一點(diǎn)代表一個(gè)平衡態(tài)，一條連續(xù)曲線代表一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程。這條曲線的方程稱為過程方程，準(zhǔn)靜態(tài)過程是一種理想的極限。準(zhǔn)靜態(tài)過程：系統(tǒng)從一平衡態(tài)到另一平衡態(tài)，如果過程中所有中間態(tài)都無限接近于一個(gè)平衡態(tài)的過程。非靜態(tài)過程：系統(tǒng)從一平衡態(tài)到另一平衡態(tài)，過程中所有中間態(tài)為非平衡態(tài)的過程。第三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五二.內(nèi)能、功和熱量熱力系的內(nèi)能：所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子間勢能的總和，理想氣體系統(tǒng)的內(nèi)能是狀態(tài)量,是熱力系狀態(tài)的單值函數(shù)。內(nèi)能的改變只決定于初、末狀態(tài)而與所經(jīng)歷的過程無關(guān)。理想氣體的內(nèi)能就是理想氣體的熱能.第四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五準(zhǔn)靜態(tài)過程的功當(dāng)活塞移動(dòng)微小位移dx時(shí)，系統(tǒng)對(duì)外界所作的元功為：系統(tǒng)體積由V1變?yōu)閂2，系統(tǒng)對(duì)外界作總功為：1、體積功的計(jì)算系統(tǒng)對(duì)外作正功；系統(tǒng)對(duì)外作負(fù)功；系統(tǒng)不作功。第五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五

比較a,b下的面積可知，功的數(shù)值不僅與初態(tài)和末態(tài)有關(guān)，而且還依賴于所經(jīng)歷的中間狀態(tài)，功與過程的路徑有關(guān)?！κ沁^程量由積分意義可知，功的大小等于P—V圖上過程曲線p(V)下的面積。2、體積功的圖示第六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五熱量:在熱傳遞過程中,系統(tǒng)吸收或放出能量的多少

熱量是過程量熱量是系統(tǒng)與外界熱能轉(zhuǎn)換的量度。Cm(摩爾熱容)：1mol物質(zhì)升高dT所吸收的熱量摩爾熱容摩爾物質(zhì)吸收的熱量摩爾熱容Cm和熱量Q均為過程量第七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五定壓摩爾熱容定容摩爾熱容第八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五三、熱力學(xué)第一定律某一過程，系統(tǒng)從外界吸熱Q，對(duì)外界做功W，系統(tǒng)內(nèi)能從初始態(tài)E1變?yōu)镋2，則由能量守恒：Q>0，系統(tǒng)吸收熱量；Q<0,系統(tǒng)放出熱量；W>0,系統(tǒng)對(duì)外作正功；W<0,系統(tǒng)對(duì)外作負(fù)功；E>0,系統(tǒng)內(nèi)能增加，E<0,系統(tǒng)內(nèi)能減少。規(guī)定熱力學(xué)第一定律的普遍形式第九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五對(duì)無限小過程對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)過程，如果系統(tǒng)對(duì)外作功是通過體積的變化來實(shí)現(xiàn)的，則熱力學(xué)第一定律另一表述：

制造第一類永動(dòng)機(jī)(能對(duì)外不斷自動(dòng)作功而不需要消耗任何燃料、也不需要提供其他能量的機(jī)器)是不可能的。熱力學(xué)第一定律的普遍形式第十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五5-2熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體的應(yīng)用1.等容過程V=恒量，dV=0，dW=pdV=0，T2T1pV0ab則定容摩爾熱容為一、四個(gè)基本過程第十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五2.等壓過程p=恒量12p21OVVV等壓過程中系統(tǒng)吸收的熱量一部分用來增加系統(tǒng)的內(nèi)能，一部分用來對(duì)外做功。第十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五邁耶公式絕熱系數(shù)在等壓過程，溫度升高1度時(shí)，1mol理想氣體多吸收8.31J的熱量，用來轉(zhuǎn)換為膨脹時(shí)對(duì)外做功。定壓摩爾熱容為第十三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五3.等溫過程T=恒量，dT=0，dE=0。pVp1p2III..OV2V1等溫過程中系統(tǒng)吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化為對(duì)外做功，系統(tǒng)內(nèi)能保持不變。第十四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五4.絕熱過程絕熱過程：系統(tǒng)不與外界交換熱量的過程。絕熱過程中系統(tǒng)對(duì)外做功全部是以系統(tǒng)內(nèi)能減少為代價(jià)的。第十五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五由熱力學(xué)第一定律和理想氣體狀態(tài)方程，可得絕熱方程氣體絕熱自由膨脹氣體真空Q=0，W=0，△E=0(絕熱方程的泊松方程）第十六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五絕熱線與等溫線比較膨脹相同的體積絕熱比等溫壓強(qiáng)下降得快絕熱線等溫線等溫絕熱絕熱線比等溫線更陡。第十七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五例:1mol單原子理想氣體,由狀態(tài)a(p1,V1)先等壓加熱至體積增大一倍，再等容加熱至壓力增大一倍，最后再經(jīng)絕熱膨脹，使其溫度降至初始溫度。如圖，試求：（1）狀態(tài)d的體積Vd；（2）整個(gè)過程對(duì)外所作的功;（3）整個(gè)過程吸收的熱量。解：（1）根據(jù)題意又根據(jù)物態(tài)方程oVp2p1p1V12V1abcd第十八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五再根據(jù)絕熱方程（2）先求各分過程的功oVp2p1p1V12V1abcd第十九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五（3）計(jì)算整個(gè)過程吸收的總熱量有兩種方法方法一：根據(jù)整個(gè)過程吸收的總熱量等于各分過程吸收熱量的和。oVp2p1p1V12V1abcd第二十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五方法二：對(duì)abcd整個(gè)過程應(yīng)用熱力學(xué)第一定律：oVp2P1P1V12V1abcd第二十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五物質(zhì)系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的整個(gè)過程叫循環(huán)過程，簡稱循環(huán)。循環(huán)工作的物質(zhì)稱為工作物質(zhì)，簡稱工質(zhì)。循環(huán)過程的特點(diǎn)：E=0若循環(huán)的每一階段都是準(zhǔn)靜態(tài)過程，則此循環(huán)可用p-V

圖上的一條閉合曲線表示。pVabcd沿順時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為正循環(huán)。沿反時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為逆循環(huán)。二、循環(huán)過程(Cyclicalprocess)

1.循環(huán)過程的特點(diǎn)第二十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五正循環(huán)工質(zhì)在整個(gè)循環(huán)過程中對(duì)外作的凈功W等于曲線所包圍的面積。整個(gè)循環(huán)過程工質(zhì)從外界吸收熱量的總和為Q1放給外界的熱量總和為Q2正循環(huán)過程是將吸收的熱量中的一部分Q凈轉(zhuǎn)化為有用功，另一部分Q2放回給外界W第二十三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五正循環(huán)過程對(duì)應(yīng)熱機(jī)，逆循環(huán)過程對(duì)應(yīng)致冷機(jī)。A-高溫?zé)嵩碆-鍋爐C-泵D-氣缸E-低溫?zé)嵩凑羝麢C(jī)第二十四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五工作過程：水在鍋爐內(nèi)加熱，產(chǎn)生高溫高壓氣體（吸熱過程），進(jìn)入氣缸;推動(dòng)活塞對(duì)外作功（內(nèi)能減少），之后進(jìn)入冷凝器（向低溫?zé)嵩捶艧幔?，爾后通過泵將水壓入鍋爐，進(jìn)入第二循環(huán)…...。第二十五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五實(shí)用上，用效率表示熱機(jī)的效能以表示熱機(jī):通過工質(zhì)使熱量不斷轉(zhuǎn)換為功的機(jī)器。2.熱機(jī)效率熱機(jī)效率：(efficiency)W第二十六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五3.致冷系數(shù)致冷系數(shù)工質(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃亢屯饨鐚?duì)它所作的功以熱量的形式傳給高溫?zé)嵩?，其結(jié)果可使低溫?zé)嵩吹臏囟雀?，達(dá)到制冷的目的。吸熱越多，外界作功越少，表明制冷機(jī)效能越好。第二十七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第二十八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五4.卡諾循環(huán)由兩個(gè)等溫過程和兩個(gè)絕熱過程所組成的循環(huán)稱之為卡諾循環(huán)。高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2工質(zhì)第二十九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五12：與溫度為T1的高溫?zé)嵩唇佑|，T1不變，體積由V1膨脹到V2，從熱源吸收熱量為:23：絕熱膨脹，體積由V2變到V3，吸熱為零。34：與溫度為T2的低溫?zé)嵩唇佑|,T2不變，體積由V3壓縮到V4，從熱源放熱為:41：絕熱壓縮，體積由V4變到V1，吸熱為零。第三十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五對(duì)絕熱線23和41：第三十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五說明：（1）完成一次卡諾循環(huán)必須有溫度一定的高溫和低溫?zé)嵩矗?）卡諾循環(huán)的效率只與兩個(gè)熱源溫度有關(guān)（3）卡諾循環(huán)效率總小于1（4）在相同高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g的工作的一切熱機(jī)中，卡諾循環(huán)的效率最高。第三十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五卡諾制冷機(jī)逆向卡諾循環(huán)反映了制冷機(jī)的工作原理，其能流圖如圖所示。工質(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃縌2和外界對(duì)它所作的功W以熱量的形式傳給高溫?zé)嵩碤1.高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2工質(zhì)第三十三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五致冷系數(shù)第三十四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五例

1mol氧氣作如圖所示的循環(huán).求循環(huán)效率.解:QpVpV000等溫abc02VQQcaabbc第三十五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五C--毛細(xì)節(jié)流閥

B--冷凝器

D--冷庫

E--壓縮機(jī)5.實(shí)際熱機(jī)和制冷機(jī)電冰箱冷卻水冷庫蒸發(fā)器第三十六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五電動(dòng)壓縮泵將致冷劑（氟里昂）壓縮成高溫高壓氣體，送至冷凝器，向空氣（高溫?zé)嵩矗┲蟹艧?。?jīng)過毛細(xì)管減壓膨脹，進(jìn)入蒸發(fā)器吸收冰箱（低溫?zé)嵩矗┑臒崃浚?，之后變?yōu)榈蛪簹怏w再一次循環(huán)…….。原理：第三十七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五內(nèi)燃機(jī)奧托循環(huán):汽油機(jī)和煤氣機(jī)的理想熱力循環(huán)。它是19世紀(jì)德國工程師N.A.奧托提出的,因而得名。圖1為奧托循環(huán)在壓-容(p-V)圖和溫-熵(T-S)圖上的表示。它是由絕熱壓縮過程1-2、定容加熱過程2-3、絕熱膨脹過程3-4和定容放熱過程4-1所組成的可逆循環(huán)。第三十八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五奧托循環(huán)工質(zhì)為燃料與空氣的混合物，利用燃料的燃燒熱產(chǎn)生巨大壓力而作功。η僅與壓縮比

和比熱容比γ（取決于工質(zhì)的性質(zhì)）有關(guān)。ε越高，η也越高,但實(shí)際上ε受可燃?xì)怏w混合物爆震特性的限制，而且隨著ε的提高，它對(duì)η的影響越來越小，所以ε值不能取得過高，一般在6～10之間。此外，γ越大，η也越高第三十九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五一、可逆過程和不可逆過程可逆過程:在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中,如果逆過程能重復(fù)正過程的每一狀態(tài),而不引起其他變化.不可逆過程:在不引起其他變化的條件下,不能使逆過程重復(fù)正過程的每一狀態(tài),或者雖然重復(fù)但必然會(huì)引起其他變化.注意：不可逆過程不是不能逆向進(jìn)行，而是說當(dāng)過程逆向進(jìn)行時(shí)，逆過程在外界留下的痕跡不能將原來正過程的痕跡完全消除。5-3熱力學(xué)第二定律例如不計(jì)阻力的單擺運(yùn)動(dòng)可逆過程。第四十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五(1)功熱轉(zhuǎn)換功變熱是自動(dòng)地進(jìn)行的。

功熱轉(zhuǎn)換的過程是有方向性的。(2)熱傳導(dǎo)熱量是自動(dòng)地從高溫物體傳到低溫物體。

熱傳遞過程是有方向性的。(3)氣體的絕熱自由膨脹氣體自動(dòng)地向真空膨脹。

氣體自由膨脹過程是有方向性的。一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過程都是不可逆的。可逆過程是理想化的過程。第四十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五開爾文表述不可能制成一種循環(huán)動(dòng)作的熱機(jī)，它只從單一熱源吸取熱量，并使之完全變成有用的功而不引起其他變化。另一表述：第二類永動(dòng)機(jī)（從單一熱源吸熱并全部變?yōu)楣Φ臒釞C(jī)）是不可能實(shí)現(xiàn)的。二、熱力學(xué)第二定律1.熱力學(xué)的二定律的表述第四十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五

克勞修斯表述熱量不可能自動(dòng)地從低溫物體傳到高溫物體。2.兩種表述的一致性高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2違背開爾文表述，就違背了克勞修斯表述第四十三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2總之熱二律的實(shí)質(zhì)是表明一切自發(fā)過程都是不可逆的。它是說明熱力學(xué)過程的方向、條件和限制的。違背克勞修斯表述，就違背了開爾文表述第四十四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五不可逆過程的初態(tài)和終態(tài)存在怎樣的差別?假設(shè)A中裝有a、b、c、d4個(gè)分子（用四種顏色標(biāo)記）。開始時(shí)，4個(gè)分子都在A部，抽出隔板后分子將向B部擴(kuò)散并在整個(gè)容器內(nèi)無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。3.熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義第四十五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五分布（宏觀態(tài)）詳細(xì)分布（微觀態(tài)）A4B0（宏觀態(tài)）

微觀態(tài)數(shù)

1

A3B1（宏觀態(tài)）微觀態(tài)數(shù)4A2B2（宏觀態(tài)）微觀態(tài)數(shù)

6第四十六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五分布（宏觀態(tài)）詳細(xì)分布（微觀態(tài)）A1B3（宏觀態(tài)）微觀態(tài)數(shù)

4A0B4（宏觀態(tài)）微觀態(tài)數(shù)

1從圖知,4個(gè)粒子的分布情況,總共有16=24個(gè)微觀態(tài)。A4B0和A0B4,微觀態(tài)各為1，幾率各為1/16;A3B1和A1B3,微觀態(tài)各為4，幾率各為4/16，A2B2，微觀態(tài)為6，幾率最大為6/16。第四十七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五

若系統(tǒng)分子數(shù)為N，則總微觀態(tài)數(shù)為2N，N個(gè)分子自動(dòng)退回A室的幾率為1/2N。1mol氣體的分子自由膨脹后，所有分子退回到A室的幾率為而分子處于均勻分布的宏觀態(tài)，相應(yīng)的微觀態(tài)出現(xiàn)的幾率最大，實(shí)際觀測到的可能性或幾率最大。對(duì)于1023個(gè)分子組成的宏觀系統(tǒng)來說，均勻分布和趨于均勻分布的微觀態(tài)數(shù)與微觀狀態(tài)總數(shù)相比，此比值幾乎或?qū)嶋H上為100%。意味著此事件觀察不到。第四十八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五平衡態(tài)對(duì)應(yīng)于一定宏觀條件下W最大的狀態(tài)。因此，實(shí)際觀測到的總是均勻分布這種宏觀態(tài)。即系統(tǒng)最后所達(dá)到的平衡態(tài)。熱力學(xué)概率(熱力學(xué)幾率)probabilityofthermodynamics宏觀態(tài)所對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)，用W表示。第四十九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五氣體自由膨脹實(shí)質(zhì)是反映分子總是從有序運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向無序的、大量的、雜亂的微觀狀態(tài)數(shù)很大的方向進(jìn)行。而反過程的幾率很小、很小。熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義:自然界實(shí)際過程實(shí)質(zhì)上是由包含微觀態(tài)少的宏觀態(tài)(初態(tài))向包含微觀態(tài)多的宏觀態(tài)(終態(tài))進(jìn)行,或者說由幾率小的宏觀態(tài)向幾率大的宏觀態(tài)進(jìn)行.“自然界的一切過程都是向著微觀狀態(tài)數(shù)大的方向進(jìn)行的”。---玻耳茲曼----第五十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五2）在相同的高低溫?zé)嵩粗g工作的一切不可逆熱機(jī)的效率，不可能高于可逆機(jī)。即：1）在相同高溫?zé)嵩矗═1）和低溫?zé)嵩矗═2）之間工作的一切可逆熱機(jī)，不論用什么工作物質(zhì)，其效率都相等。即三、Cornot定理（1824）卡諾循環(huán)是理想的可逆循環(huán)，實(shí)際熱機(jī)效率極限由卡諾定理決定第五十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五引入態(tài)函數(shù)熵熵的微觀意義是系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動(dòng)無序性的量度熵具有可加性玻耳茲曼熵系統(tǒng)熵值越大、系統(tǒng)越加無序，越加混亂，平衡態(tài)對(duì)應(yīng)的是最無序、最混亂的狀態(tài)。5-4熵及熵增加原理一、玻耳茲曼熵(統(tǒng)計(jì)熵)熱力學(xué)系統(tǒng)自發(fā)地由初態(tài)到末態(tài)，初態(tài)和末態(tài)的差異，通過另一個(gè)態(tài)函數(shù)——熵來描述K為比例系數(shù)，W為熱力學(xué)概率第五十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五

熵變（熵增）S只取決于初、終態(tài)的熵值，而與所經(jīng)歷的過程無關(guān)。一孤立系統(tǒng)經(jīng)歷不可逆過程

，孤立系統(tǒng)內(nèi)不論進(jìn)行什么過程，系統(tǒng)的熵不會(huì)減少，即熵增加原理。二、熵增加原理經(jīng)歷可逆過程，則W2=W1，S=0第五十三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五這說明在孤立系統(tǒng)中發(fā)生不可逆過程引起了整個(gè)系統(tǒng)熵的增加。

熵增加原理：在孤立系統(tǒng)中發(fā)生的任何不可逆過程，都將導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)熵的增加?；蛘哒f，在孤立系統(tǒng)發(fā)生的自然過程，總是沿著熵增加的方向進(jìn)行。熵增加原理指出了實(shí)際過程進(jìn)行的方向，所以它是熱力學(xué)第二定律的另一種表達(dá)方式。第五十四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五二、克勞修斯熵(熱力學(xué)熵)卡諾定理表達(dá)式上式便有若規(guī)定工質(zhì)吸熱為正,放熱為負(fù),則第五十五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五PV對(duì)任意可逆循環(huán)對(duì)于任意一個(gè)可逆循環(huán)可以看作為由無數(shù)個(gè)卡諾循環(huán)組成，相鄰兩個(gè)卡諾循環(huán)的絕熱過程曲線重合，方向相反，互相抵消。當(dāng)卡諾循環(huán)數(shù)無限增加時(shí)，鋸齒形過程曲線無限接近于用綠色線表示的可逆循環(huán)。第五十六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五任一可逆循環(huán)，用一系列微小可逆卡諾循環(huán)代替。每一可逆卡諾循環(huán)都有：△Qi1△Qi2Ti1Ti2對(duì)任意可逆循環(huán)PV絕熱線等溫線第五十七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五所有可逆卡諾循環(huán)加一起：分割無限?。嚎藙谛匏沟仁綄?duì)任意不可逆循環(huán)：克勞修斯不等式注意：可逆卡諾循環(huán)取等號(hào)，不可逆卡諾循環(huán)取小于號(hào)第五十八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五任意兩點(diǎn)A和B，連兩條路徑1

和

2系統(tǒng)的始末狀態(tài)，而與過程無關(guān)。于是可以引入一個(gè)只決定于系統(tǒng)狀態(tài)的態(tài)函數(shù)熵S

此式表明，對(duì)于一個(gè)可逆過程只決定于第五十九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五定義狀態(tài)函數(shù)S，熵終態(tài)及初態(tài)系統(tǒng)的熵對(duì)于微小過程注意是與過程有關(guān)的，但小量是真正的微分克勞修斯熵克勞修斯熵可以嚴(yán)格證明：對(duì)于任一微小的不可逆過程第六十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五對(duì)于一個(gè)絕熱系統(tǒng)或孤立系統(tǒng)，則有：可逆的絕熱過程熵變?yōu)榱?，絕熱線又稱等熵線。第六十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五根據(jù)熱力學(xué)第一定律這是綜合了熱力學(xué)第一、第二定律的熱力學(xué)基本關(guān)系式。第六十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五在理解熵的概念及熵增原理時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

1.熵是態(tài)函數(shù)。熵變和過程無關(guān)，它只決定于系統(tǒng)的始末狀態(tài)。2.對(duì)于非絕熱或非孤立系統(tǒng)，熵有可能增加，也有可能減少。第六十三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五四、克勞修斯熵與玻耳茲曼熵的等價(jià)關(guān)系給出某平衡態(tài)熵的絕對(duì)值只給出了從一個(gè)平衡態(tài)到另一個(gè)平衡態(tài)的過程中熵的變化對(duì)非平衡態(tài)也有意義玻耳茲曼熵更有意義只對(duì)系統(tǒng)的平衡態(tài)有意義是系統(tǒng)平衡態(tài)的函數(shù)克勞修斯熵玻耳茲曼熵第六十四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五證明克勞修斯熵與玻耳茲曼熵的等價(jià)關(guān)系設(shè)有理想氣體，自由膨脹（V2,T）從(V1,T)不可逆過程氣體的玻耳茲曼熵變膨脹前后熱力學(xué)概率之比為分子在體積V內(nèi)的位置分布的熱力學(xué)概率W因此,氣體的玻耳茲曼熵變第六十五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五由于熵是態(tài)函數(shù)，可用等溫可逆過程計(jì)算過程熵變。氣體的克勞修斯熵變因此,氣體的玻耳茲曼熵變兩者計(jì)算結(jié)果相同第六十六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五五、熵的計(jì)算為了正確計(jì)算熵變，必須注意以下幾點(diǎn)：1.對(duì)于可逆過程熵變可用下式進(jìn)行計(jì)算2.如果過程是不可逆的不能直接應(yīng)用上式。由于熵是一個(gè)態(tài)函數(shù)，熵變和過程無關(guān)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)始末狀態(tài)相同的可逆過程來代替，然后再應(yīng)用上式進(jìn)行熵變的計(jì)算。第六十七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五例：一乒乓球癟（biě）了（并不漏氣），放在熱水中浸泡，它重新鼓起來，是否是一個(gè)“從單一熱源吸熱的系統(tǒng)對(duì)外做功的過程”，這違反熱力學(xué)第二定律嗎？據(jù)Q=△E+A,球內(nèi)氣體的溫度變了，內(nèi)能也變了例：在P=1.0atm，T=273.15K條件下，冰的融解熱為h=334(kJ,k-1)，試求:1kg冰融成水的熵變。解：設(shè)想系統(tǒng)與273.15K的恒溫?zé)嵩聪嘟佑|而進(jìn)行等溫可逆吸熱過程第六十八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五任選取一可逆過程,系統(tǒng)從初態(tài)()到末態(tài)沿此過程積分:解:由熱一律:由求理想氣體從狀態(tài)()至()狀態(tài)的熵變.第六十九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第七十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五六、能量的退降如圖當(dāng)A物體下降dh時(shí)，水溫由T----T+dT，這個(gè)過程中重力勢能W=Mgdh全部變成水的內(nèi)能。要利用這一能量只能利用熱機(jī)。若周圍溫度為T0則這部分能量能對(duì)外作功的最大值為：能作的功少了，一部分能量放入到低溫?zé)釒?。再也不能被利用了。這部分不能被利用的能量稱為退化的能量。MAT+dTm第七十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五比熱退化的能量以重物及水為孤立系統(tǒng)，其熵變：對(duì)外能作的最大的功值即系統(tǒng)中有部分內(nèi)能喪失了做功的能力由能量守恒第七十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五1）退化的能量是與熵成正比的；

熵增是能量退化的量度3）每利用一份能量，就會(huì)得到一定的懲罰---把一部分本來可以利用的能量變?yōu)橥嘶哪芰?；可以證明：退化的能量實(shí)際上就是環(huán)境污染的代名詞。節(jié)約能源就是保護(hù)環(huán)境。而保護(hù)環(huán)境就是保護(hù)人類的生存條件，非同小可。