第五章三元相圖

第五章三元相圖1第一頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四

2成分表示法－成分三角形（等邊、等腰、直角三角形）

（1）已知點(diǎn)確定成分；（2）已知成分確定點(diǎn)。第五章三元相圖第一節(jié)基本知識(shí)第一節(jié)

相圖基本知識(shí)第二頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四3成分三角形中特殊的點(diǎn)和線（1）三個(gè)頂點(diǎn)：代表三個(gè)純組元；（2）三個(gè)邊上的點(diǎn)：二元系合金的成分點(diǎn)；第五章三元相圖第一節(jié)基本知識(shí)第一節(jié)

相圖基本知識(shí)第三頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四3成分三角形中特殊的點(diǎn)和線（3）平行于某條邊的直線：其上合金所含由此邊對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所代表的組元的含量一定。（4）通過(guò)某一頂點(diǎn)的直線：其上合金所含由另兩個(gè)頂點(diǎn)所代表的兩組元的比值恒定。第五章三元相圖第一節(jié)基本知識(shí)第一節(jié)

相圖基本知識(shí)第四頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四

4四相平衡轉(zhuǎn)變的類型（1）共晶轉(zhuǎn)變：L0Tαa+βb+γc;（2）包晶轉(zhuǎn)變：L0＋αa+βbTγc;（3）包共晶轉(zhuǎn)變：L0＋αaTβb+γc;還有偏共晶、共析、包析、包共析轉(zhuǎn)變等。第五章三元相圖第一節(jié)基本知識(shí)第一節(jié)

相圖基本知識(shí)第五頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四5共線法則與杠桿定律（1）共線法則：在一定溫度下，三元合金兩相平衡時(shí)，合金的成分點(diǎn)和兩個(gè)平衡相的成分點(diǎn)必然位于成分三角形內(nèi)的同一條直線上。

（由相率可知，此時(shí)系統(tǒng)有一個(gè)自由度，表示一個(gè)相的成分可以獨(dú)立改變，另一相的成分隨之改變。）

（2）杠桿定律：用法與二元相同。第五章三元相圖第一節(jié)基本知識(shí)第一節(jié)

相圖基本知識(shí)第六頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四5共線法則與杠桿定律兩條推論（1）給定合金在一定溫度下處于兩相平衡時(shí)，若其中一個(gè)相的成分給定，另一個(gè)相的成分點(diǎn)必然位于已知成分點(diǎn)連線的延長(zhǎng)線上。（2）若兩個(gè)平衡相的成分點(diǎn)已知，合金的成分點(diǎn)必然位于兩個(gè)已知成分點(diǎn)的連線上。第五章三元相圖第一節(jié)基本知識(shí)第一節(jié)

相圖基本知識(shí)第七頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四6重心法則在一定溫度下，三元合金三相平衡時(shí)，合金的成分點(diǎn)為三個(gè)平衡相的成分點(diǎn)組成的三角形的質(zhì)量重心。（由相率可知，此時(shí)系統(tǒng)有一個(gè)自由度，溫度一定時(shí)，三個(gè)平衡相的成分是確定的。）

平衡相含量的計(jì)算：所計(jì)算相的成分點(diǎn)、合金成分點(diǎn)和二者連線的延長(zhǎng)線與對(duì)邊的交點(diǎn)組成一個(gè)杠桿。合金成分點(diǎn)為支點(diǎn)。計(jì)算方法同杠桿定律。第五章三元相圖第一節(jié)基本知識(shí)第一節(jié)

相圖基本知識(shí)第八頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四1相圖分析點(diǎn)：a,b,c-三個(gè)純組元的熔點(diǎn)；面：液相面、固相面；區(qū)：L,α,L+α。第五章三元相圖第二節(jié)三元相圖第二節(jié)

三元?jiǎng)蚓鄨D

第九頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四2三元固溶體合金的結(jié)晶規(guī)律液相成分沿液相面、固相成分沿固相面，呈蝶形規(guī)律變化。（立體圖不實(shí)用）

共軛線：平衡相成分點(diǎn)的連線。第五章三元相圖第二節(jié)三元相圖第二節(jié)

三元?jiǎng)蚓鄨D

第十頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四3等溫截面（水平截面）（1）做法：某一溫度下的水平面與相圖中各面的交線。（2）截面圖分析3個(gè)相區(qū)：L,α,L+α;2條相線：L1L2,S1S2（共軛曲線）;

若干連接線：可作為計(jì)算相對(duì)量的杠桿（偏向低熔點(diǎn)組元；可用合金成分點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線近似代替；過(guò)給定合金成分點(diǎn)，只能有唯一的共軛連線。）第五章三元相圖第二節(jié)三元相圖第二節(jié)

三元?jiǎng)蚓鄨D

第十一頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四4變溫截面（垂直截面）

（1）做法：某一垂直平面與相圖中各面的交線。（2）二種常用變溫截面經(jīng)平行于某條邊的直線做垂直面獲得；經(jīng)通過(guò)某一頂點(diǎn)的直線做垂直面獲得。（3）結(jié)晶過(guò)程分析成分軸的兩端不一定是純組元；

注意液、固相線不一定相交；液、固相線不是成分變化線,不能運(yùn)用杠桿定律。第五章三元相圖第二節(jié)三元相圖第二節(jié)

三元?jiǎng)蚓鄨D

第十二頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四

5投影圖（1）全方位投影圖(勻晶相圖不必要)。（2）等溫線投影圖：可確定合金結(jié)晶開(kāi)始、結(jié)束溫度。

第五章三元相圖第二節(jié)三元相圖第二節(jié)

三元?jiǎng)蚓鄨D

第十三頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四

一

組元在固態(tài)互不相溶的共晶相圖（1）相圖分析

點(diǎn)：熔點(diǎn)；二相共晶點(diǎn)；三相共晶點(diǎn)。

第五章三元相圖第三節(jié)共晶相圖第三節(jié)

三元共晶相圖

兩相共晶線

液相面交線線：EnE兩相共晶面交線

液相單變量線

液相區(qū)與兩相共晶面交線第十四頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四

一

組元在固態(tài)互不相溶的共晶相圖（1）相圖分析

液相面固相面面：兩相共晶面

三相共晶面

兩相區(qū)：3個(gè)區(qū)：?jiǎn)蜗鄥^(qū)：4個(gè)三相區(qū)：4個(gè)

四相區(qū)：1個(gè)

第五章三元相圖第三節(jié)共晶相圖第三節(jié)

三元共晶相圖

第十五頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四

一

組元在固態(tài)互不相溶的共晶相圖（1）相圖分析

液相面固相面面：兩相共晶面

三相共晶面兩相區(qū)：3個(gè)區(qū)：?jiǎn)蜗鄥^(qū)：4個(gè)

三相區(qū)：4個(gè)四相區(qū)：1個(gè)

第五章三元相圖第三節(jié)共晶相圖第三節(jié)

三元共晶相圖

第十六頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四

一

組元在固態(tài)互不相溶的共晶相圖（2）垂直截面圖

分析相變過(guò)程。O點(diǎn)合金的室溫組織A+(A+C)+(A+B+C)第五章三元相圖第三節(jié)共晶相圖第三節(jié)

三元共晶相圖

第十七頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四

一

組元在固態(tài)互不相溶的共晶相圖（3）水平截面圖

相含量計(jì)算

第五章三元相圖第三節(jié)共晶相圖第三節(jié)

三元共晶相圖

第十八頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四

一

組元在固態(tài)互不相溶的共晶相圖（4）投影圖

綜合分析思考：分析O點(diǎn)合金的凝固過(guò)程，確定室溫組織，計(jì)算室溫組織組成物的相對(duì)量。（杠桿定律與重心法則）第五章三元相圖第三節(jié)共晶相圖第三節(jié)

三元共晶相圖

第十九頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四

一

組元在固態(tài)互不相溶的共晶相圖（5）典型合金室溫組織第五章三元相圖第三節(jié)共晶相圖第三節(jié)

三元共晶相圖

3h第二十頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四

二

組元在固態(tài)有限溶解的共晶相圖

（1）相圖分析

點(diǎn)：熔點(diǎn)；二元共晶點(diǎn)；三元共晶點(diǎn)。

兩相共晶線

液相面交線

線：EnE兩相共晶面交線

液相單變量線

液相區(qū)與兩相共晶面交線

固相單變量線

第五章三元相圖第三節(jié)共晶相圖第三節(jié)

三元共晶相圖

第二十一頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四

二

組元在固態(tài)有限溶解的共晶相圖

（1）相圖分析

液相面

固相面(組成)

面：

二相共晶面

三相共晶面

溶解度曲面：6個(gè)

兩相區(qū)：6個(gè)

區(qū)：

單相區(qū)：4個(gè)

三相區(qū)：4個(gè)

四相區(qū)：1個(gè)

第五章三元相圖第三節(jié)共晶相圖第三節(jié)

三元共晶相圖

第二十二頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四

二

組元在固態(tài)有限溶解的共晶相圖

（1）相圖分析

第五章三元相圖第三節(jié)共晶相圖第三節(jié)

三元共晶相圖

第二十三頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四二

組元在固態(tài)有限溶解的共晶相圖（2）等溫截面應(yīng)用：可確定平衡相及其成分；可運(yùn)用杠桿定律和重心定律。

是直邊三角形三相平衡區(qū)

兩相區(qū)與之線接

（水平截面與棱柱面交線）

單相區(qū)與之點(diǎn)接

（水平截面與棱邊的交點(diǎn)，表示三個(gè)平衡相成分。）第五章三元相圖第三節(jié)共晶相圖第三節(jié)

三元共晶相圖

第二十四頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四

二

組元在固態(tài)有限溶解的共晶相圖

（2）等溫截面

相鄰相區(qū)的相數(shù)差1；相區(qū)接觸法則：?jiǎn)蜗鄥^(qū)/兩相區(qū)曲線相接；

兩相區(qū)/三相區(qū)直線相接。第五章三元相圖第三節(jié)共晶相圖第三節(jié)

三元共晶相圖

第二十五頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四二

組元在固態(tài)有限溶解的共晶相圖（3）變溫截面3個(gè)三相區(qū)共晶相圖特征：水平線；兩相共晶區(qū)特征：曲邊三角形。1個(gè)三相區(qū)應(yīng)用：分析合金結(jié)晶過(guò)程，確定組織變化.局限性：不能分析成分變化。（成分在單變量線上，不在垂直截面上）第五章三元相圖第三節(jié)共晶相圖第三節(jié)

三元共晶相圖

第二十六頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四

二

組元在固態(tài)有限溶解的共晶相圖

合金結(jié)晶過(guò)程分析；（4）投影圖

相組成物相對(duì)量計(jì)算（杠桿定律、重心定律）

組織組成物相對(duì)量計(jì)算（杠桿定律、重心定律）

第五章三元相圖第三節(jié)共晶相圖第三節(jié)

三元共晶相圖

第二十七頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四組元在固態(tài)有限溶解的共晶相圖

立體圖：共軛曲面。1兩相平衡

等溫圖：兩條曲線。第五章三元相圖第四節(jié)總結(jié)第四節(jié)

三元相圖總結(jié)

第二十八頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四

立體圖：三棱柱，棱邊是三個(gè)平衡相單變量線。2三相平衡

等溫圖：直邊三角形，頂點(diǎn)是平衡相成分點(diǎn)。

垂直截面：曲邊三角形，頂點(diǎn)不代表成分

根據(jù)參加反應(yīng)相：后生成。

包、共晶轉(zhuǎn)變判斷

根據(jù)居中單相區(qū)：上共下包。

根據(jù)降溫時(shí)共軛三角形的主導(dǎo)因素。第五章三元相圖第四節(jié)總結(jié)第四節(jié)

三元相圖總結(jié)

第二十九頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四

3四相平衡（1）立體圖中的四相平衡

共晶轉(zhuǎn)變類型：

包共晶轉(zhuǎn)變

包晶轉(zhuǎn)變

與4個(gè)單相區(qū)點(diǎn)接觸；

相區(qū)鄰接（四相平衡面）

與6個(gè)兩相區(qū)線接觸；

與4個(gè)三相區(qū)面接觸。第五章三元相圖第四節(jié)總結(jié)第四節(jié)

三元相圖總結(jié)

第三十頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四

3四相平衡

（2）變溫截面中的四相平衡