初中數(shù)學(xué)-不等式及其解集教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

9.1.1不等式及其解集教學(xué)設(shè)計【學(xué)習(xí)目標】1．知識與能力:感受生活中存在的不等數(shù)量關(guān)系，了解不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學(xué)生自發(fā)的尋找不等式的解，會把不等式的解集正確的表示在數(shù)軸上。2．過程與方法：經(jīng)歷由具體事例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式的解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想。3．情感態(tài)度與價值觀:通過對不等式、不等式的解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)合作交流意識?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】探究：問題1：一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50千米，要在12:00剛好駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？問題2：一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50千米，要在12:00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？歸納：不等式：不等式的解：不等式的解集：不等式解集的表示方法：【嘗試運用】1、m與3的和小于n2、x與12的差比y的3倍大3、a與b的乘積是正數(shù)4、x與y的和的不大于－25、a與b的和的20％至多為156、下列說法正確的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集7、直接想出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>08、數(shù)軸上表示下列不等式的解集(1)x>-1；(2)x≥-1；(3)x<-1；(4)x≤-1【達標檢測】1、有下列數(shù)學(xué)表達式：

①-1<0;

②3m-2n>0;

③x=4;

④x≠7;

⑤5x+4=x+5；

其中是不等式的有（）

2、下列說法中錯誤的是（）A.不等式x<5的解有無數(shù)個B.不等式x<5的正整數(shù)解有有限個C.x=-4是不等式-3x>9的一個解D.x>5是不等式x+3>6的解集【鞏固提升】說說你的收獲和體會學(xué)習(xí)內(nèi)容：數(shù)學(xué)思想：類比、數(shù)形結(jié)合不等式：不等式的解：不等式的解集：不等式解集的表示方法學(xué)情分析生對實際生活中的不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識，在小學(xué)階段已有所了解。學(xué)生已經(jīng)初步具備了“從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并回到實際問題解釋和檢驗”的數(shù)學(xué)建模能力，也初步具備了探究和比較的能力。按照新課標的精神，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，提倡積極主動，勇于探索的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)活動中的主體地位，在本節(jié)課上,學(xué)生通過舉例，分組交流,歸納出不等式的解和解集的概念，采用了自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式。效果分析在教學(xué)中，類比已經(jīng)學(xué)過的方程知識，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、甄別，從而得出一元一次不等式、不等式的解與解集的意義。引導(dǎo)學(xué)生類比等式及方程的有關(guān)知識，于知識的遷移過程中較好地體悟所學(xué)的內(nèi)容。學(xué)生數(shù)學(xué)語言概括能力，互助學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)的能力得到提高，數(shù)形結(jié)合思想滲透較好教學(xué)過程也是學(xué)生的認知過程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動才能收到良好的效果．因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識的發(fā)生和形成過程．這種教學(xué)方法以“生動探索”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評點撥”，讓學(xué)生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想像力和思維力，再加上多媒體的運用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。教材分析1、本節(jié)教材的編排意圖（地位和作用）

本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了一元一次方程和二元一次方程組的概念、解法及其應(yīng)用后面臨的一個新問題，不等式從某種程度上講是等式的延伸，而在此之后，我們所要學(xué)的很多知識，比如，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式組，二次函數(shù)及方案設(shè)計等問題都要用到本節(jié)課的內(nèi)容。因此，本節(jié)課的內(nèi)容在整個中學(xué)數(shù)學(xué)起著承前啟后的作用，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生思維變得更開闊，也為后續(xù)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)及其它學(xué)科知識有很大的幫助。2、教學(xué)目標知識與技能：（1）理解不等式的意義，不等式解的意義，并能判斷出不等式的解。（2）理解不等式的解集，并能在數(shù)軸上表示出不等式的解集。過程與方法：使學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷問題的提出→分析→探索→類比的過程，體會到生活中數(shù)量關(guān)系的多樣性，進一步理解數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想。情感與態(tài)度價值觀：從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生認識.數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，通過師生共同探索不等式的意義及找到不等式的解集的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)的能力。3、教學(xué)重點和難點：對于七年級學(xué)生來說，以前接觸到的代數(shù)式及方程等知識都具有唯一性，給定字母的值，能確定唯一的代數(shù)式的值，給定方程能得到唯一的解，而這一節(jié)所接觸到不等式卻有無數(shù)個解，需要我們?nèi)ビ眉系男问絹肀硎?，這對學(xué)生形象思維來說是一個大的轉(zhuǎn)變，所以本節(jié)課的重點：（1）正確理解不等式，不等式的解與解集的意義。（2）把不等式的解集正確的表示到數(shù)軸上。難點：正解理解不等式解集的概念。評測練習(xí)【達標檢測】1、有下列數(shù)學(xué)表達式：

①-1<0;

②3m-2n>0;

③x=4;

④x≠7;

⑤5x+4=x+5；

其中是不等式的有（）

2、下列說法中錯誤的是（）A.不等式x<5的解有無數(shù)個B.不等式x<5的正整數(shù)解有有限個C.x=-4是不等式-3x>9的一個解D.x>5是不等式x+3>6的解集課后反思這節(jié)課主要讓學(xué)生理解并掌握不等式的定義，不等式的解，不等式的解集，解不等式的意義，會把解集在數(shù)軸上表示出來。以學(xué)生課外預(yù)習(xí)為前提開展教學(xué)的。課本中的實際問題情境創(chuàng)設(shè)，都是由學(xué)生課外自學(xué)來完成，從而給予學(xué)生更多的學(xué)習(xí)思考時間，研究這些問題，可以使學(xué)生體會到現(xiàn)實生活中存在著大量的不等關(guān)系，不等式是現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它也是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效模型．教學(xué)中要突出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系．不等式與方程一樣，都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型．在教學(xué)中，類比已經(jīng)學(xué)過的方程知識，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、甄別，從而得出不等式的解與解集的意義。引導(dǎo)學(xué)生類比等式及方程的有關(guān)知識，于知識的遷移過程中較好地體悟所學(xué)的內(nèi)容。學(xué)生數(shù)學(xué)語言概括能力，互助學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)的能力得到提高，數(shù)形結(jié)合思想滲透較好。教學(xué)過程也是學(xué)生的認知過程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動才能收到良好的效果．因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識的發(fā)生和形成過程．這種教學(xué)方法以“生動探索”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評點撥”，讓學(xué)生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想像力和思維力，再加上多媒體的運用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。但是，課后及作業(yè)中出現(xiàn)以下錯誤1．用不等式表示某些語句，個別學(xué)生讀不懂題意；2．用不等式解決簡單的實際問題，出現(xiàn)錯誤較多；3．不能較好的運用所學(xué)知識解決相關(guān)問題。4．一些解題中的細節(jié)要注意，例如用數(shù)軸來表示解集時，折線向左向右學(xué)生沒有真正是什么意思，什么時候用實心圓點還是空心圓圈沒有區(qū)別等等。5．課堂教學(xué)時間，多聽學(xué)生講出他們自己的的理解和解題思路，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力。今后教學(xué)中，要注重基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求的同時，注意學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。課標分析根據(jù)新課程標準所提出的“讓學(xué)生從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，通過解決問題幫助學(xué)生初步建立不等式的模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。使學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?！彼栽诒竟?jié)課的設(shè)計中力求使“自主探索、動手實踐、合作交流”成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。1．知識