離中趨勢和集中趨勢的量

離中趨勢和集中趨勢的度量演示文稿本文檔共46頁；當(dāng)前第1頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分（優(yōu)選）離中趨勢和集中趨勢的度量本文檔共46頁；當(dāng)前第2頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分平均數(shù)和標(biāo)志變異指標(biāo)的概念眾數(shù)、中位數(shù)、數(shù)值平均數(shù)和

標(biāo)準(zhǔn)差的特點(diǎn)及其計(jì)算方法

學(xué)習(xí)重點(diǎn)2本文檔共46頁；當(dāng)前第3頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分眾數(shù)、中位數(shù)、數(shù)值平均數(shù)（算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)）等度量方法的選擇問題學(xué)習(xí)難點(diǎn)3本文檔共46頁；當(dāng)前第4頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分本節(jié)重點(diǎn)平均數(shù)的概念本節(jié)難點(diǎn)平均數(shù)的特點(diǎn)、分類

第一節(jié)

集中趨勢指標(biāo)概述本文檔共46頁；當(dāng)前第5頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分集中趨勢是指一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的傾向，測度集中趨勢即要尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值。

第一節(jié)集中趨勢指標(biāo)概述

集中趨勢指標(biāo)即統(tǒng)計(jì)平均數(shù)，是反映若干統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)一般水平或集中趨勢的綜合指標(biāo)。它可能表現(xiàn)為總體內(nèi)各單位某一數(shù)量標(biāo)志的一般水平，也可能表現(xiàn)為總體在某一段時(shí)期內(nèi)的數(shù)量一般水平。本文檔共46頁；當(dāng)前第6頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分

統(tǒng)計(jì)平均數(shù)的特點(diǎn)

統(tǒng)計(jì)平均數(shù)是一個(gè)代表值

統(tǒng)計(jì)平均數(shù)是一個(gè)抽象值

第一節(jié)集中趨勢指標(biāo)概述數(shù)據(jù)集中區(qū)變量x本文檔共46頁；當(dāng)前第7頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分統(tǒng)計(jì)平均數(shù)的作用

兩個(gè)同類現(xiàn)象而范圍不同的總體一般水平。

將同一總體、同一性質(zhì)的平均數(shù)按時(shí)間先后順序排列起來可以反映現(xiàn)象發(fā)展變化的過程、趨勢、規(guī)律性。

和統(tǒng)計(jì)分組結(jié)合，揭示現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。

第一節(jié)集中趨勢指標(biāo)概述本文檔共46頁；當(dāng)前第8頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分類型

第一節(jié)集中趨勢指標(biāo)概述動(dòng)態(tài)平均數(shù)靜態(tài)平均數(shù)統(tǒng)計(jì)平均數(shù)數(shù)值平均數(shù)位置平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)眾數(shù)分位數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第9頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分本節(jié)重點(diǎn)

算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)的概念、性質(zhì)及其計(jì)算方法本節(jié)難點(diǎn)

眾數(shù)、中位數(shù)、數(shù)值平均數(shù)等度量方法的選擇問題

第二節(jié)

數(shù)值平均數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第10頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分一、算術(shù)平均數(shù)

基本公式

由于掌握的資料不同，在實(shí)際計(jì)算時(shí)又可以分別采用簡單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法。第二節(jié)數(shù)值平均數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第11頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分簡單算術(shù)平均數(shù)

資料未分組時(shí)可以采用簡單算術(shù)平均數(shù)的方法。第二節(jié)數(shù)值平均數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第12頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分

∑和號(hào)第二節(jié)數(shù)值平均數(shù)算術(shù)平均數(shù) 變量值

變量值的個(gè)數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第13頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分(三）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

當(dāng)資料已經(jīng)分組則采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法

第二節(jié)數(shù)值平均數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第14頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分（四）需要注意的幾個(gè)問題⒈加權(quán)算術(shù)平均數(shù)不僅受各個(gè)變量值大小的影響，而且受權(quán)數(shù)大小的影響。⒉權(quán)數(shù)可以用比重形式。

第二節(jié)數(shù)值平均數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第15頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分（四）需要注意的幾個(gè)問題⒊簡單算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的特例。

第二節(jié)數(shù)值平均數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第16頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分（五）算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)⒈各變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差之和為零。這一性質(zhì)說明算術(shù)平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的重心。

第二節(jié)數(shù)值平均數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第17頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分（五）算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)

⒉各變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方和為最小。

第二節(jié)數(shù)值平均數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第18頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分二、調(diào)和平均數(shù)

又叫倒數(shù)平均數(shù)，即各變量值的倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。調(diào)和平均數(shù)用表示。

第二節(jié)數(shù)值平均數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第19頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分調(diào)和平均數(shù)

上述公式是加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的公式。若各變量值的權(quán)數(shù)都相等時(shí)，加權(quán)調(diào)和平均數(shù)簡化為簡單調(diào)和平均數(shù)。即:

第二節(jié)數(shù)值平均數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第20頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分調(diào)和平均數(shù)公式中的權(quán)數(shù)是各組的標(biāo)志總量（算術(shù)平均數(shù)的分子數(shù)據(jù)）。當(dāng)已知各組的變量值和算術(shù)平均數(shù)的分子數(shù)據(jù)，而缺乏分母數(shù)據(jù)時(shí)，可以采用調(diào)和平均數(shù)的形式來計(jì)算。調(diào)和平均數(shù)

第二節(jié)數(shù)值平均數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第21頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)是n個(gè)變量值連乘積的n次方根，適應(yīng)于計(jì)算平均比率和平均速度。根據(jù)掌握的資料不同，有簡單幾何平均數(shù)和加權(quán)幾何平均數(shù)兩種。簡單幾何平均數(shù)適應(yīng)于已知每個(gè)比率或每個(gè)速度求平均數(shù)的情況。

第二節(jié)數(shù)值平均數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第22頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分幾何平均數(shù)

加權(quán)幾何平均數(shù)適應(yīng)于比率或速度已分組的情況。

第二節(jié)數(shù)值平均數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第23頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分

本節(jié)小結(jié)本節(jié)主要討論了算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)三種數(shù)值平均數(shù)的應(yīng)用條件和計(jì)算方法，其中最常用的是算術(shù)平均數(shù)。

第二節(jié)數(shù)值平均數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第24頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分本節(jié)重點(diǎn)眾數(shù)、中位數(shù)的概念與計(jì)算方法本節(jié)難點(diǎn)眾數(shù)、中位數(shù)的的定義

第三節(jié)位置平均數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第25頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分一、眾數(shù)

第三節(jié)位置平均數(shù)

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值。一、眾數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第26頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分

眾數(shù)不僅適應(yīng)于變量數(shù)列，也適應(yīng)于品質(zhì)數(shù)列。如銷售量最多的服裝款式或色彩，即通常所講的“流行款式”，就屬于這種意義上的眾數(shù)。

第三節(jié)位置平均數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第27頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分眾數(shù)的確定⒈如果各標(biāo)志值分布很均勻，無明顯的變化，則數(shù)列無眾數(shù)。2.如果是單項(xiàng)式數(shù)列或未分組的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那一個(gè)標(biāo)志值就是眾數(shù)。3.由組距式數(shù)列確定眾數(shù)，先根據(jù)次數(shù)的多少確定眾數(shù)組，然后可按下述公式之一計(jì)算：

第三節(jié)位置平均數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第28頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分計(jì)算公式

第三節(jié)位置平均數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第29頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分二、中位數(shù)（Median）

第三節(jié)位置平均數(shù)中位數(shù)是指將總體各單位標(biāo)志值按照大小順序排列后，處于中間位置的那個(gè)標(biāo)志值，用Me表示。本文檔共46頁；當(dāng)前第30頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分

第三節(jié)位置平均數(shù)

中位數(shù)將變量數(shù)列分為相等的兩部分，一部分的標(biāo)志值小于中位數(shù)，另一部分的標(biāo)志值大于中位數(shù)。如何確定中位數(shù)？1.由未分組的數(shù)據(jù)確定中位數(shù)2.由單項(xiàng)數(shù)列確定中位數(shù)3.由組距數(shù)列確定中位數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第31頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分1.由未分組的數(shù)據(jù)確定中位數(shù)

根據(jù)未分組的數(shù)據(jù)確定中位數(shù)時(shí)，首先將總體各單位的標(biāo)志值資料按大小順序排列，然后按照（n表示資料的項(xiàng)數(shù)）來確定中位數(shù)的位次，再根據(jù)中位數(shù)的位次找出對(duì)應(yīng)的標(biāo)志值即可。

第三節(jié)位置平均數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第32頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分2.由單項(xiàng)數(shù)列確定中位數(shù)由單項(xiàng)數(shù)列確定中位數(shù)時(shí)，先向上或向下累計(jì)次數(shù)，然后按下式確定中位數(shù)的位次：根據(jù)中位數(shù)的位次，將累計(jì)次數(shù)剛好超過中位數(shù)位次組確定為中位數(shù)組，該組所對(duì)應(yīng)的標(biāo)志值即為中位數(shù)。

第三節(jié)位置平均數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第33頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分3.由組距數(shù)列確定中位數(shù)由組距數(shù)列確定中位數(shù)，先向上或向下累計(jì)頻數(shù)，然后按確定中位數(shù)的位次，再用公式計(jì)算中位數(shù)的近似值。

方法同單項(xiàng)數(shù)列

第三節(jié)位置平均數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第34頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分計(jì)算公式

第三節(jié)位置平均數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第35頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分三、眾數(shù)、中位數(shù)計(jì)算示例分組數(shù)據(jù)按年銷售額分組營業(yè)員人數(shù)向上累計(jì)次數(shù)向下累計(jì)次數(shù)下限上限50-6060-7070-8080-9090-100100以上2448105603726合計(jì)

第三節(jié)位置平均數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第36頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分三、眾數(shù)、中位數(shù)計(jì)算示例計(jì)算過程（用EXCEL計(jì)算）按年銷售額分組營業(yè)員人數(shù)向上累計(jì)次數(shù)向下累計(jì)次數(shù)下限上限50-6060-7070-8080-9090-100100以上244810560372624721772372743003002762281236326506070809010060708090100-合計(jì)300

第三節(jié)位置平均數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第37頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分

本節(jié)小結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)了眾數(shù)和中位數(shù)兩種位置平均數(shù)的應(yīng)用場合、特點(diǎn)、確定方法。特別需要注意的是數(shù)列的集中趨勢比較明顯的時(shí)候計(jì)算眾數(shù)才有意義，還要注意組距數(shù)列時(shí)眾數(shù)和中位數(shù)的確定方法。

第三節(jié)位置平均數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第38頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分本節(jié)的重點(diǎn)是：標(biāo)志變異指標(biāo)的概念標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法本節(jié)的難點(diǎn)是：標(biāo)志變異指標(biāo)的定義和測度

第四節(jié)離中趨勢的度量本文檔共46頁；當(dāng)前第39頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分一、離中趨勢：含義離中趨勢是指一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)值以不同程度的距離偏離其中心（平均數(shù)）的趨勢，又稱標(biāo)志變動(dòng)度。

第四節(jié)離中趨勢的度量離中趨勢指標(biāo)是用來綜合反映數(shù)據(jù)的離中程度的一類指標(biāo)。極差分位差平均差方差標(biāo)準(zhǔn)差離散系數(shù)本文檔共46頁；當(dāng)前第40頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分極差（Range）極差＝最大變量值-最小變量值組距數(shù)列極差可近似值為：極差＝最大組的上限-最小組的下限

第四節(jié)離中趨勢的度量本文檔共46頁；當(dāng)前第41頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分優(yōu)點(diǎn)

計(jì)算簡便含義清楚

缺點(diǎn)沒有考慮到中間變量值的變動(dòng)情況，測定離中趨勢時(shí)不準(zhǔn)確。

第四節(jié)離中趨勢的度量本文檔共46頁；當(dāng)前第42頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分分位差是從一組數(shù)據(jù)中剔除了一部分極端值之后重新計(jì)算的類似于極差的指標(biāo)。常用的有四分位差、八分位差和十分位差等

四分位差是第三個(gè)四分位數(shù)減去第一個(gè)四分位數(shù)的差的一半

第四節(jié)離中趨勢的度量本文檔共46頁；當(dāng)前第43頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分平均差

平均差（Meandeviation）是數(shù)據(jù)組中各數(shù)據(jù)值與其算術(shù)平均數(shù)離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)，常用符號(hào)“M.D”表示。簡單平均式

加權(quán)平均式由于平均差是根據(jù)數(shù)列中所有數(shù)值計(jì)算出來的，受極端值影響較小，所以對(duì)整個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)列的離中趨勢有較充分的代表性。但是在計(jì)算過程中，數(shù)學(xué)處理方法不夠理想，所以，其應(yīng)用受限

第四節(jié)離中趨勢的度量本文檔共46頁；當(dāng)前第44頁；編輯于星期六\8點(diǎn)40分方差Variance與標(biāo)準(zhǔn)差Standarddeviation方差是數(shù)據(jù)組中各數(shù)據(jù)值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)。方差的平方根就是標(biāo)準(zhǔn)差。簡單平均