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文檔簡介

5.3.2命題、定理、證明下圖表示某地的一個灌溉系統(tǒng).1、如果B處水流受到污染,那么

處水流便受到污染;2、如果C處水流受到污染,那么

處水流便受到污染;3、如果D處水流受到污染,那么

處水流便受到污染;……AB·C

·E

··

F

H

··

GD·K

·J

··IC,E,F,GEK做一做像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知項，結(jié)論是由已知項推出的事項

命題一般都可以寫成“如果……,那么……”的形式。反之,如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題.下列句子都是命題嗎？(1)熊貓沒有翅膀；(2)對頂角相等；(4)你喜歡數(shù)學嗎?(5)作線段AB=CD.(3)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.練一練(6)清新的空氣；(7)不許講話。如果這個動物是熊貓，那么它就沒有翅膀。如果兩個角是對頂角，那么它們就相等。1.下列命題的條件是什么?結(jié)論是什么?(2)如果a>b,b>c,那么a>c;(1)對頂角相等;(3)同位角相等，兩直線平行;(4)等邊三角形的三條邊都相等;2.上述的命題中,哪些是正確的?哪些是不正確的?你怎么知道它們是不正確的?與同伴交流.做一做命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣的真命題叫做定理正確的命題稱為真命題,不正確的的命題稱為假命題.要說明一個命題是假命題,通?？梢耘e出一個例子,使之具備命題的條件,而不具備命題的結(jié)論,這種例子稱為反例.命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣的真命題叫做定理.一個命題的正確性需要推理才能作出判斷，推理的過程叫做證明.

把下列命題改寫成“如果┄┄那么┄┄”的形式，并指出命題的條件和結(jié)論1、相等的角是對頂角；2、鈍角大于它的補角；3、兩直線平行，同位角相等；練習

在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條．（1）你能結(jié)合圖形用幾何語言表述命題的題設(shè)和結(jié)論嗎？已知：b∥c，

a⊥b．求證：a⊥c．（2）請同學們思考如何利用已經(jīng)學過的定義定理來證明這個結(jié)論呢？已知：b∥c，a⊥b．求證：a⊥c．證明：∵

a⊥b（已知），又∵

b∥c（已知），∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）.∴∠2

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