遙感圖像幾何校正法則

遙感圖像幾何校正法則本節(jié)內(nèi)容6.1遙感圖像坐標(biāo)系統(tǒng)6.2遙感圖像幾何畸變6.3遙感圖像幾何糾正方法6.4軟件實(shí)習(xí)遙感圖像幾何校正法則1)遙感器坐標(biāo)系統(tǒng)S-UVWU軸:遙感器飛行方向V軸:垂直于U軸W軸:垂直于UV平面2)地面坐標(biāo)系統(tǒng)O-XYZZ軸:原點(diǎn)處天頂方向XY平面垂至于Z軸3)圖像坐標(biāo)系統(tǒng)o-xyfxyf分別平行于UVW軸6.1遙感圖像坐標(biāo)系統(tǒng)遙感圖像幾何校正法則Po地面點(diǎn)P在地面坐標(biāo)中的坐標(biāo)遙感器坐標(biāo)系的原點(diǎn)o在地面坐標(biāo)中的坐標(biāo)P點(diǎn)在遙感器坐標(biāo)系中的坐標(biāo),不同的遙感器不同6.1遙感圖像坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù)1)遙感圖像幾何校正法則6.1遙感圖像坐標(biāo)系統(tǒng)(續(xù)2)遙感圖像幾何校正法則遙感圖像幾何畸變

遙感器本身引起的畸變外部因素引起的畸變處理過(guò)程中引起的畸變遙感圖像幾何校正法則遙感器本身引起的畸變遙感器本身引起的幾何畸變與遙感器的結(jié)構(gòu)、特性和工作方式不同而異。這些因素主要包括：1）

透鏡的輻射方向畸變像差；2）透鏡的切線方向畸變像差；3）

透鏡的焦距誤差；4）

透鏡的光軸與投影面不正交；5）

圖像的投影面非平面；6）

探測(cè)元件排列不整齊；7）

采樣速率的變化；8）

采樣時(shí)刻的偏差;9)掃描鏡的掃描速度變化。遙感圖像幾何校正法則MSS舉例例如掃描形式成像的MSS，產(chǎn)生的幾何畸變主要是由于掃描鏡的非線性振動(dòng)和其它一些偶然因素引起的。在地面上影響可達(dá)395米。

全景畸變：遙感圖像幾何校正法則外部因素引起的畸變

影響圖像變形的外部因素包括：1）

地球的曲率2）

大氣密度差引起的折光3）

地形起伏4）

地球自傳5）遙感器軌道位置和姿態(tài)等

遙感圖像幾何校正法則地球自傳引起的誤差遙感圖像幾何校正法則地球曲率和地形起伏引起的誤差遙感圖像幾何校正法則遙感器軌道位置和姿態(tài)引起的誤差中心投影遙感圖像幾何校正法則遙感器軌道位置和姿態(tài)引起的誤差多中心投影例如MSSTM等遙感圖像幾何校正法則6.2.3處理過(guò)程中引起的畸變遙感圖像再處理過(guò)程中產(chǎn)生的誤差，主要是由于處理設(shè)備產(chǎn)生的噪聲引起的。傳輸、復(fù)制、光學(xué)數(shù)字

遙感圖像幾何校正法則6.3遙感圖像的幾何糾正方法遙感圖像的幾何粗處理和精處理。遙感圖像的幾何糾正按照處理方式分為光學(xué)糾正和數(shù)字糾正。光學(xué)糾正主要用于早期的遙感圖像的處理中，現(xiàn)在的應(yīng)用已經(jīng)不多。除了對(duì)框幅式的航空照片（中心投影）可以進(jìn)行比較嚴(yán)密的糾正以外，對(duì)于大多數(shù)動(dòng)態(tài)獲得的遙感影像只能進(jìn)行近似的糾正。主要介紹數(shù)字圖像的幾何糾正。遙感圖像幾何校正法則6.3.1坐標(biāo)關(guān)系

數(shù)字圖像幾何糾正：通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)離散結(jié)構(gòu)的數(shù)字圖像中的每一個(gè)像元逐個(gè)進(jìn)行糾正處理的方法。這種方法能夠精確地改正動(dòng)態(tài)掃描圖像的誤差?；驹恚豪脠D像坐標(biāo)和地面坐標(biāo)（另一圖像坐標(biāo)、地圖坐標(biāo)等）之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，即輸入圖像和輸出圖像間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系實(shí)現(xiàn)。

遙感圖像幾何校正法則6.3.1坐標(biāo)關(guān)系（續(xù)1）

其中，（xp,yp）（XP,YP）分別是任意一個(gè)像元在原始圖像和糾正后圖像中的坐標(biāo)。直接間接遙感圖像幾何校正法則直接糾正方法:從原始圖像，依次對(duì)每個(gè)像元根據(jù)變換函數(shù)F（），求得它在新圖像中的位置。并將灰度值付給新圖像的對(duì)應(yīng)位置上。間接糾正法:6-3和

6-4是反解變換公式。從新圖像中依次每個(gè)像元，根據(jù)變換函數(shù)f()找到它在原始圖像中的位置，并將圖像的灰度值賦予新圖像的像元。6.3.1坐標(biāo)關(guān)系（續(xù)2）遙感圖像幾何校正法則6.3.2確定新的圖像的邊界

糾正后圖像和原始圖像的形狀、大小、方向都不一樣。所以在糾正過(guò)程的實(shí)施之前，必須首先確定新圖像的大小范圍。根據(jù)公式6－1，6－2求出原始圖像四個(gè)角點(diǎn)（a,b,c,d）在糾正后圖像中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（a’,b’,c’,d’）的坐標(biāo)（Xa’,Ya’）(Xb’,Yb’)(Xc’,Yc’)(Xd’,Yd’)，然后求出最大值和最小值。

遙感圖像幾何校正法則6.3.2確定新的圖像的邊界（續(xù)1）X1=min(Xa’,Xb’,Xc’,Xd’)X2=max(Xa’,Xb’,Xc’,Xd’)Y1=min(Ya’,Yb’,Yc’,YXd’)Y2=max(Ya’,Yb’,Yc’,Yd’)遙感圖像幾何校正法則6.3.3確定新圖像的分辨率目的是確定新圖像寬度和高度；根據(jù)精度要求，在新圖像的范圍內(nèi)，劃分網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)就是一個(gè)像元。新圖像的行數(shù)M＝(Y2-Y1)/△Y+1;新圖像的列數(shù)N＝(X2-X1)/△X+1;新圖像的任意一個(gè)像元的坐標(biāo)由它的行列號(hào)唯一確定。遙感圖像幾何校正法則6.3.4灰度的重采樣糾正后的新圖像的每一個(gè)像元，根據(jù)變換函數(shù)，可以得到它在原始圖像上的位置。如果求得的位置為整數(shù)，則該位置處的像元灰度就是新圖像的灰度值。如果位置不為整數(shù)，則有幾種方法：1)

最近鄰法2)

雙線性內(nèi)插法3）三次卷積法

遙感圖像幾何校正法則6.3.4灰度的重采樣（續(xù)1）1)

最近鄰法：距離實(shí)際位置最近的像元的灰度值作為輸出圖像像元的灰度值；遙感圖像幾何校正法則6.3.4灰度的重采樣（續(xù)2）2）雙線性法：以實(shí)際位置臨近的4個(gè)像元值，確定輸出像元的灰度值。公式為：

遙感圖像幾何校正法則6.3.4灰度的重采樣（續(xù)3）3）三次卷積法以實(shí)際位置臨近的16個(gè)像元值，確定輸出像元的灰度值。公式為：

PSF

三次樣條函數(shù)sinc函數(shù)遙感圖像幾何校正法則6.3.4灰度的重采樣（續(xù)4）幾種采樣方法的優(yōu)缺點(diǎn)：1）最近鄰法：計(jì)算簡(jiǎn)單，一般情況下可接受，灰度級(jí)細(xì)微變化…，保留原始數(shù)據(jù)。2)雙線性插值：計(jì)算，效果，細(xì)節(jié)喪失；斜率遙感圖像幾何校正法則數(shù)字圖像的糾正過(guò)程總上所述：

糾正的函數(shù)可有多種選擇：多項(xiàng)式方法、共線方程方法、隨機(jī)場(chǎng)內(nèi)插方法等等。其中多項(xiàng)式方法的應(yīng)用最為普遍。

遙感圖像幾何校正法則6.3.5遙感數(shù)字圖像的多項(xiàng)式糾正

多項(xiàng)式糾正的基本思想：圖像的變性規(guī)律可以看作是平移、縮放、旋轉(zhuǎn)、仿射、偏扭、彎曲等形變的合成。一般的公式為：

2)直接法

1)間接法

利用有限的控制點(diǎn)的已知坐標(biāo)，解求多項(xiàng)式的系數(shù)，確定變換函數(shù)。然后將各個(gè)像元帶入多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，得到糾正后的坐標(biāo)。遙感圖像幾何校正法則1)表征空間位置的可靠性，道路交叉點(diǎn)，標(biāo)志物，水域的邊界，山頂，小島中心，機(jī)場(chǎng)等。同名控制點(diǎn)要在圖像上均勻分布；清楚辨認(rèn)；數(shù)量應(yīng)當(dāng)超過(guò)多項(xiàng)式系數(shù)的個(gè)數(shù)（(n+1)*(n+2)/2）。當(dāng)控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)超過(guò)多項(xiàng)式的系數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，采用最小2乘法進(jìn)行系數(shù)的確定，使得到的系數(shù)最佳。

6.3.5遙感數(shù)字圖像的多項(xiàng)式糾正

（續(xù)1）控制點(diǎn)的選擇原則:ENVI:>(degree+1)^2遙感圖像幾何校正法則6.3.6最小二乘法最小二乘法最早稱為回歸分析法。由著名的英國(guó)生物學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家道爾頓（）所創(chuàng)。

(道爾頓研究英國(guó)男子中父親們的身高與兒子們的身高之間的關(guān)系時(shí)，創(chuàng)立了回歸分析法。

)探索變量之間關(guān)系最重要的方法，用以找出變量之間關(guān)系的具體表現(xiàn)形式。后來(lái)，回歸分析法從其方法的數(shù)學(xué)原理——誤差平方和最?。ǘ耸瞧椒降囊馑迹┏霭l(fā)，改稱為最小二乘法。

遙感圖像幾何校正法則6.3.6最小二乘法（續(xù)1）1.為了精確地描述Y與X之間的關(guān)系，必須使用這兩個(gè)變量的所有觀察值，才不至于以“點(diǎn)”概面（作到同步與全面）。2．Y與X之間是否是直線關(guān)系（用協(xié)方差或相關(guān)系數(shù)衡量）？若是，將用一條直線描述它們之間的關(guān)系。3．在Y與X的散點(diǎn)圖上畫出直線的方法很多。任務(wù)？——找出一條能夠最好地描述Y與X（代表所有點(diǎn)）之間關(guān)系的直線。4．什么是最好？—找出判斷“最好”的原則。最好指的是找這么一條直線，使得所有點(diǎn)到該直線的縱向距離的和（平方和）最小。5．三種距離遙感圖像幾何校正法則

點(diǎn)到直線的距離——點(diǎn)到直線的垂直線的長(zhǎng)度。橫向距離——點(diǎn)沿（平行）X軸方向到直線的距離?？v向距離——點(diǎn)沿（平行）Y軸方向到直線的距離。也就是實(shí)際觀點(diǎn)的Y坐標(biāo)減去根據(jù)直線方程計(jì)算出來(lái)的Y^的擬合值。6.3.6最小二乘法（續(xù)2）遙感圖像幾何校正法則縱向距離是Y的實(shí)際值與擬合值之差，差異大擬合不好，差異小擬合好。將所有縱向距離平方后相加，即得誤差平方和。所以，“最好”直線就是使誤差平方和最小的直線。運(yùn)用求極值的原理，將求最好擬合直線問(wèn)題轉(zhuǎn)換為求誤差平方和最小的問(wèn)題。6.3.6最小二乘法（續(xù)3）遙感圖像幾何校正法則6.3.6最小二乘法（續(xù)3）遙感圖像幾何校正法則6.3.6最小二乘法（續(xù)4）最小二乘法的性質(zhì):之一：即擬合直線過(guò)y和x的平均數(shù)點(diǎn)。之二：殘差與自變量x的乘積和等于0，即殘差與自變量x兩者不相關(guān)。遙感圖像幾何校正法則6.4軟件實(shí)習(xí)6.3.1圖像到圖像的幾何糾正（配準(zhǔn)）6.3.2圖像的拚接(圖像的鑲嵌)遙感圖像幾何校正法則6.3.1圖像到圖像的幾何糾正（配準(zhǔn)）預(yù)備知識(shí)：打開兩個(gè)圖像文件，其中：

BASEIMAGE：輸出圖像的參照?qǐng)D像。

WARPIMAGE：原始圖像，要被糾正的圖像

GCP:GroundControlPoints,

文件類型為*.pts遙感圖像幾何校正法則6.3.2圖像的拚接圖像拚接(鑲嵌MOSAIK)是將多個(gè)具有重疊部分的圖像制作成一個(gè)沒(méi)有重疊的新圖像。有基于像元的拚接和基于地理坐標(biāo)的拚接。本節(jié)介紹基于像元的圖像拚接。

遙感圖像幾何校正法則準(zhǔn)備工作：1）

要參加拚接的圖像必須具有統(tǒng)一的坐標(biāo)系，即首先進(jìn)行圖像的幾何糾正。2）

圖像灰度的調(diào)整；對(duì)于彩色圖像，需要從紅綠藍(lán)三個(gè)波段分別進(jìn)行灰度的調(diào)整；對(duì)于多波段的圖像文件，進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)的多個(gè)波段的灰度調(diào)整?；叶日{(diào)整的方法：進(jìn)行交互式的圖像拉伸，進(jìn)行圖像直方圖的規(guī)定化(匹配)，或者進(jìn)行更加復(fù)雜的類似變化（如線性回歸）。6.3.2圖像的拚接（續(xù)1）遙感圖像幾何校正法則確定輸出圖像的大??；確定參加圖像拚接的方法；有無(wú)羽化（Feathering）。

參加拚接的圖像如沒(méi)有羽化，則用上面的圖像灰度值直接替代重復(fù)部分的灰度值；如果有羽化，則重復(fù)部分的灰度值由兩個(gè)圖像的灰度值確定。羽化方法：一是邊緣羽化，二是用戶自定義羽化。

6.3.2圖像的拚接（續(xù)2）圖像拚接的操作：遙感圖像幾何校正法則1）邊緣羽化用戶需要鍵入羽化的距離。羽化部分的灰度值采取兩個(gè)圖像的線性加權(quán)值。邊緣處Image#20%,Image#1100%,AveragingDistance處，

Image#2占100%,Image＃1占0％；中間部位線性組合。6.3.2圖像的拚接（續(xù)3）遙感圖像幾何校正法則CUTLINE是由一根從圖像一個(gè)邊緣到另一個(gè)邊緣的POLYLINE，以及要切掉部分上的一個(gè)SYMBOL定義的。

CUTLINE的定義步驟為：打開IMAGE窗口上的菜單命令Fuctions—Overlays—Annota