內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市巴林左旗白音敖包鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市巴林左旗白音敖包鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若恒成立,則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B2.已知集合，，則

A.

B.{－2}

C.{3}

D.{－2,3}參考答案：D3.若，則f（x）=（）A．f（x）=x2+2B．f（x）=x2﹣2C．f（x）=（x+1）2D．f（x）=（x﹣1）2參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的值．【分析】直接利用配方法求解即可．【解答】解：=．∴f（x）=x2+2．故選：A．4.若直線與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（

）A、[，]

B、[，3]

C、[-1，]

D、[，3]參考答案：D5.設(shè)a、b為正實(shí)數(shù)，P=aabb，Ｑ=abba，則P、Q的大小關(guān)系是

（

）A．P≥Q

B．P≤Q

C．P=Q

D．不能確定參考答案：A略6.若方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是（

）A．或

B．

C．且

D．

參考答案：D7.函數(shù)的定義域是（

）A、

<-4或

B、C、

D、參考答案：C8.設(shè)命題p：?x＞0，x＞lnx．則￢p為（）A．?x＞0，x≤lnx B．?x＞0，x＜lnxC．?x0＞0，x0＞lnx0 D．?x0＞0，x0≤lnx0參考答案：D【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷．【解答】解；∵命題是全稱命題的否定，是特稱命題，只否定結(jié)論．∴￢p：x0≤lnx0故選：D．9.將2名教師和4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案由（）種A

12

B

10

C9

D8參考答案：A略10.拋物線

的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

(

)

.

.

.

.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓：相交于，若是線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為

。參考答案：12.數(shù)列中，已知上，則的通項(xiàng)公式為_____________參考答案：略13.在如圖所示的棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，作與平面ACD1平行的截面，則截得的三角形中，面積最大的值是_________；截得的平面圖形中，面積最大的值是________。參考答案：2；314.已知等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為，若，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過原點(diǎn)O），則＝

參考答案：100略15.378與90的最大公約數(shù)為________．參考答案：1816.《萊因德紙草書》(RhindPapyrus)是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一。書中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給五人，使每人成等差數(shù)列，且使最大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小1份的大小是

參考答案：1017.在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a=1,b=,c=,則∠B=

參考答案：

(150°)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.16（本題滿分10分）

參考答案：19.已知函數(shù).（1）若不等式的解集為空集，求的范圍；（2）若，且，求證：.參考答案：解：（1）由題意可得：，不等式的解集為空集，（2）要證，只需證，只需證而，從而原不等式成立略20.(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.（1）若直線過點(diǎn)，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；(2）設(shè)為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)的無窮多對(duì)互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)。參考答案：（1）設(shè)直線的方程為，即由垂徑定理得圓心到直線的距離結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式得解得所求直線的方程為或，即或（2）設(shè)點(diǎn)，直線的方程分別為即由題意可知圓心到直線的距離等于到直線的距離即，化簡得關(guān)于的方程由無窮多解，則有，故21.（13分）的值（2）排列數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：①

②是否都能推廣到的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；（3）確定單調(diào)區(qū)間。參考答案：在②中，當(dāng)時(shí)，左邊右邊，等式成立；當(dāng)時(shí)，左邊右邊，函數(shù)的增區(qū)間為，；減區(qū)間為．……13分.22.(本題滿分12分)已知函數(shù).（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)于都有成立，試求的取值范圍；（3）記.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解:(1)直線的斜率為1.函數(shù)的定義域?yàn)?，，所以，所?所以..由解得；由解得.所以的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是.

（4分）(2)，由解得；由解得.所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.所以當(dāng)時(shí)，函