2023屆湖南省衡陽市數(shù)學(xué)六下期末考試試題含解析

2023屆湖南省衡陽市數(shù)學(xué)六下期末考試試題一、選擇題。（選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)）1．一個粉筆盒的容積大約是0.7（）。A．立方米 B．立方分米 C．立方厘米 D．毫升2．一個容器的容積約是500mL，這個容器可能是（）。A．眼藥水瓶 B．水杯 C．汽車油箱 D．墨水瓶3．下面的圖形,不能由其中的一部分旋轉(zhuǎn)而形成的是()。A．B．C．D．4．的分子加上4，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)加上()。A．4B．9C．135．某種新品牌的飲料大瓶裝（）售價10元，小瓶裝（）售價2元。莉莉要買1大瓶和1小瓶飲料，去如圖（）商店更合算。A．甲 B．乙 C．丙 D．都合算6．圖形由（）個小正方體組成．A．9 B．10 C．11 D．127．學(xué)校合唱隊有40人，老師需要盡快通知每一位隊員參加緊急出演，如果每分鐘打電話通知1人，要通知到每一位隊員至少需要（）分鐘．A．7 B．6 C．5 D．48．ɑ是一個不為0的自然數(shù)，ɑ與ɑ+1的關(guān)系是()。A．互質(zhì)B．不互質(zhì)C．無法確定9．學(xué)校今年植樹比去年多，去年植樹60棵，今年植樹多少棵？列式正確的是（）A、60÷（1+）B、60×（1+）C、60×+D、60÷二、填空題。10．在一個圓內(nèi)畫一個最大的正方形，這個正方形的對角線長12厘米，那么這個圓的面積是（_______）平方厘米．11．（______）個是，去掉（______）個就是最小的假分數(shù)。12．在下面的括號里填最簡分數(shù)。5分米＝（_________）米400毫升＝（________）升13．在1．3，2．5％，1．37三個數(shù)中，最小的數(shù)是（______），最大的數(shù)是（______）。14．的分數(shù)單位是，它有（）個這樣的分數(shù)單位，再添上（）個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。15．根據(jù)分數(shù)的意義，表示把________平均分成5份，取這樣的2份。16．一根長96厘米的鐵絲圍成一個正方體，這個正方體的棱長是（________）厘米。17．4和11的最大公因數(shù)是_____，最小公倍數(shù)是_____。18．3÷4==()÷16==()(填小數(shù))19．==（）（填小數(shù)）．20．在、0.5和中，最大的數(shù)是（________），最小的數(shù)是（________）。21．分母是6的所有真分數(shù)之和是________。22．如果a=4b，那么a、b的最大公因數(shù)是（_______），最小公倍數(shù)是（_________）。A．a(chǎn)B．bC．1D．a(chǎn)b23．學(xué)校合唱隊有96人，假期里有一個緊急演出的任務(wù)，徐老師要盡快通知到每一個隊員．如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，最少花（________）分鐘就能通知到每一個人．三、計算題。24．直接寫得數(shù)+＝1-=-=+=-=++=-=-=+=1-25．解方程。x26．下面各題怎樣算簡便就怎樣算．×-÷18×25%+×60+42×0.25+-四、按要求畫圖。27．下面方格紙上的每個小方格的邊長表示1cm，請你以O(shè)點為三角形的一個頂點，畫一個面積為3cm2的三角形，再把它繞點O旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。28．請畫出下圖繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖案。五、解答題。29．兩路公共汽車同時發(fā)車以后，至少過多少分鐘兩路車才第二次同時出發(fā)？30．一個棱長30厘米的正方體形狀的玻璃魚缸（如下圖）。（1）做這個魚缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（2）這個魚缸最多能盛水多少升？（玻璃的厚度忽略不計）（3）往水里放入一些鵝卵石，水面上升了2厘米。這些鵝卵石的體積是多少立方厘米？31．一個兩層書架，上層放的書比下層的3倍還多10本，如果把上層的書拿出30本放到下層，則兩層所放的書本數(shù)相等。原來上、下層各有多少本書？32．用45朵玫瑰花和30朵康乃馨做成盆花，每盆花中，玫瑰花、康乃馨的朵數(shù)分別相等。最多可以做多少盆花？33．甲、乙兩輛汽車同時從相距225千米的兩地相向而行，2.5小時相遇。甲車的速度是46千米/時，求乙車的速度。（用方程解答）34．某農(nóng)藥廠5月份生產(chǎn)農(nóng)藥636噸，比計劃增產(chǎn)20%。5月份計劃生產(chǎn)農(nóng)藥多少噸？

參考答案一、選擇題。（選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)）1、B【分析】計量容積，一般用體積單位。1立方米表示的是長寬高都為1米的容器的容積，1立方分米表示的是長寬高都為1分米的容器的容積，1立方厘米表示的是長寬高都為1厘米的容器的容積，1立方厘米和一個指甲蓋的大小差不多。1毫升等于1立方厘米?！驹斀狻恳粋€粉筆盒的長寬高用分米和厘米做單位比較合適，但粉筆盒的容積又比一個指甲蓋的大小大很多，所以粉筆盒的體積大約是0.7立方分米。故選：B。本題考查容積單位的應(yīng)用，理解各單位描述的容積的大小是解答此題的關(guān)鍵。2、B【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗選擇即可?！驹斀狻窟x項A，眼藥水瓶的容積一般為20mL；選項B，水杯的容積一般為500mL左右；選項C，汽車油箱的容積一般為50L左右；選項D，墨水瓶的容積一般為60mL左右；故答案為：B本題主要考查學(xué)生對生活中物體容積的認識及容積單位的認識。3、B【解析】略4、B【解析】略5、A【分析】本題根據(jù)三家商店的優(yōu)惠方案及莉莉要購買的數(shù)量進行分析即可?！驹斀狻考咨痰辏嘿I1大瓶送一小瓶，莉莉要買1大瓶和1小瓶飲料，則買一大瓶即可送一小瓶，實際花：10×1＝10（元）；乙商店：一律九折，即按原價的90%出售，買一大1大瓶和1小瓶飲料需要10＋2＝12（元），打折后是12×90%＝10.8（元）；丙商店：購物30元以上八折優(yōu)惠，買一大1大瓶和1小瓶飲料需要10＋2＝12（元），達不到優(yōu)惠條件，即要花12元。因為12元＞10.8元＞10元，所以去甲商店合算。故答案為：A用于商品，現(xiàn)價是原價的是十分之幾或百分之幾，叫做折扣，通稱“打折”，幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。6、C【分析】圖形有3層，分層去數(shù)。底層7個，第二層3個，最上層1個?！驹斀狻?+3+1=11（個）故答案為：C本題考察了觀察物體的能力，要有一定的空間想象能力。7、B【分析】通知人數(shù)翻倍增加【詳解】1+2+4+8+16+32=63（人）答：6分鐘時間就可通知63人。故答案為：B本題考察了優(yōu)化問題，翻倍增加。8、A【解析】略9、B【解析】解：60×（1+），=60×，=72（棵），答：今年植樹72棵。故選：B。【分析】的單位“1”是去年植樹的棵數(shù)，根據(jù)“今年植樹比去年多，”知道今年植樹是去年的（1+），再根據(jù)分數(shù)乘法的意義，列出正確的算式，再與所給的選項進行比較，即可做出選擇。解答此題的關(guān)鍵是：找準單位“1”，找出對應(yīng)量，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。二、填空題。10、113.1【解析】試題分析：根據(jù)題意，這個正方形的對角線長12厘米，也就是圓的直徑是12厘米，根據(jù)圓的面積公式解答即可．如圖：解：3.14×（12÷2）2=3.14×36=113.1（平方厘米）；答：這個圓的面積是113.1平方厘米．故答案為113.1．點評：此題主要考查圓的面積計算，直接用圓的面積公式解答即可．11、92【分析】一個分數(shù)分子是幾，它就含有幾個這樣的分數(shù)單位；在分數(shù)中，分子大于或等于分母的分數(shù)為假分數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】＝，里有9個；分母是7的最小的假分數(shù)是，－＝，就是2個。去掉2個就是最小的假分數(shù)。此題主要考查分數(shù)的單位：把單位“1”平均分成幾份，表示其中一份的數(shù)就是它的分數(shù)單位；也考查了假分數(shù)的意義。12、122【解析】略13、1.371.3【解析】略14、；11；3【分析】判斷一個分數(shù)的單位看分母，分母是幾，分數(shù)單位就是幾分之一；把帶分數(shù)化成假分數(shù)，分子是幾，就有幾個這樣的分數(shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去原分數(shù)的結(jié)果，再看有幾個分數(shù)單位即可解答。【詳解】＝，的分數(shù)單位是，它有11個這樣的分數(shù)單位，2－＝，再添上3個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。解答此題的關(guān)鍵是明確一個分數(shù)的分數(shù)單位就是分母分之一。牢記最小的質(zhì)數(shù)是2。15、1【解析】把一個數(shù)平均分成幾份，其中的一份就是這個數(shù)的幾分之一。【詳解】把1平均分成5份，每份是，其中的兩份是。故答案為：1。16、8【分析】用一個長96厘米的鐵絲做成一個正方體，鐵絲的總長度就是正方體的棱長之和，用鐵絲的總長度除以12，從而可以求出正方體的棱長?！驹斀狻空襟w的棱長：96÷12＝8（厘米）故答案為：8本題考查正方體的特征，根據(jù)正方體的12條棱長都相等來解題。17、144【解析】互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的積。4和11的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是44。故答案為：1；44。18、211280.75【詳解】略19、630.875【詳解】略20、【分析】方法一：分數(shù)化小數(shù)：分子除以分母。分子就是被除數(shù)，分母就是除數(shù)，然后相除就可以了能除盡的除盡，除不盡的可以保留幾位小數(shù)。方法二：小數(shù)化分數(shù)：看小數(shù)點后面有幾位小數(shù)，就在1后面添幾個0作分母，同時把小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，然后能約分的要約分?！驹斀狻?.5＝＝＝，＜＜，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是。此題為比較大小，解決此題的關(guān)鍵需掌握分數(shù)與小數(shù)的互化的方法。21、【分析】真分數(shù)是分子小于分母的分數(shù)，據(jù)此找出分母是6的真分數(shù)，然后求和即可。【詳解】分母是6的所有真分數(shù)有：、、、、；他們的和：++++=本題考查了學(xué)生對于真分數(shù)意義即分子小于分母的分數(shù)的理解。22、BA【解析】略23、7【分析】第一分鐘，一傳一；第二分鐘，二傳二；第三分鐘，四傳四……由此進行解答求出傳到96人要多少分鐘即可。【詳解】徐老師和學(xué)生共97人，第6分鐘共有人知道有緊急演出，第7分鐘共有人知道有緊急演出，128>97>64.即通知完所有隊員最少需要7分鐘;故答案為:7.本題主要考查了數(shù)學(xué)廣角的優(yōu)化問題。三、計算題。24、110【詳解】略25、x＝【分析】方程的左右兩邊同時減去即可?！驹斀狻縳解：xx＝26、301【詳解】×-÷18×25%+×60+42×0.25+-=×-×=18×+×60+42×=+-+=(-)×=(18+60+42)×=+=2×=120×=0+1==30=1四、按要求畫圖。27、畫法不唯一。【分析】根據(jù)三角形的面積，底是2厘米，高是3厘米的三角形，面積是3平方厘米，畫出三角形，根據(jù)作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：（1）根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；（2）分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；（3）找出關(guān)鍵點的對應(yīng)點：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點的對應(yīng)點；（4）作出新圖形，順次連接作出的各點即可?！驹斀狻?×2＝6，6＝1×6＝2×3本題考查了三角形的面積和作旋轉(zhuǎn)后的圖形，決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度，本題沒說順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，均可。28、如圖：【解析】略五、解答題。29、40分鐘【分析】求至少過多少分鐘兩路車才第二次同時發(fā)車，根據(jù)題意可知：即求8和10的最小公倍數(shù)；先把8和10進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可?！驹斀狻?＝2×2×2，10＝2×5，8和10的最小公倍數(shù)是：2×2×2×5＝4×2×5＝8×5＝40（分鐘）答：至少過40分鐘，兩路車才第二次同時出發(fā)。此題考查的是最小公倍數(shù)，需熟練掌握求兩個最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。30、（1）4500平方厘米（2）27升（3）1800cm3【分析】（1）魚缸沒有上面的面，求出一個面的面積，乘5即可；（2）根據(jù)正方體體積＝棱長×棱長×棱長，求出容積，換算單位即可；（3）水面上升的體積就是鵝卵石的體積，用魚缸底面積×水面上升的高度即可。【詳解】（1）30×30×5＝4500（平方厘米）答：做這個魚缸至少需要4500平方厘米的玻璃。（2）30×30×30＝27000（立方厘米）27000立方厘米＝27升答：這個魚缸最多能盛水27升。（3）30×30×2＝1800（立方厘米）答：這些鵝卵石的體積