2023-2024學(xué)年成都市青羊區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年成都市青羊區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面的等式中，是一元一次方程的為（）A．3x＋2y＝0 B．3＋x＝10 C．2＋＝x D．x2＝162．某商店把一件商品按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利，若該商品的進(jìn)價(jià)為每件21元，則該商品的標(biāo)價(jià)為()A．27元 B．27.8元 C．28元 D．28.4元3．下列各圖中為三角形的三邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中和左側(cè)不全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線；③從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮知路程．其中可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④5．下列各數(shù)、、、0、、中，負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．56．兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，粗燭可燃4小時(shí)，細(xì)燭可燃3小時(shí)，一次停電，同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭，來(lái)電后同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗燭的長(zhǎng)是細(xì)燭的2倍，則停電的時(shí)間為（）A．2小時(shí) B．2小時(shí)20分 C．2小時(shí)24分 D．2小時(shí)40分7．?dāng)?shù)軸上A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a，b，c，且滿足，則A，B，C三點(diǎn)的位置可能是（）A． B．C． D．8．已知，則代數(shù)式的值是（）A．12 B．-12 C．-17 D．179．在下列單項(xiàng)式中，與2xy是同類項(xiàng)的是（）A．2x2y2 B．3y10．下列方程中變形正確的是（）A．3x＋6＝0變形為x＋6＝0；B．2x＋8＝5－3x變形為x＝3；C．＋＝4去分母，得3x＋2x＝24；D．(x＋2)－2(x－1)＝0去括號(hào)，得x＋2－2x－2＝0.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若“方框”表示運(yùn)算x﹣y+z+w，則“方框”的運(yùn)算結(jié)果是＝_____．12．一個(gè)角的度數(shù)為25°24′，這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)為_(kāi)___．13．下面是用相同的等邊三角形和正方形按一定的規(guī)律擺成的圖案，其中的等邊三角形都涂成黑色．搭成第（1）個(gè)圖案要用4個(gè)等邊三角形；搭成第（2）個(gè)圖案要用7個(gè)等邊三角形；搭成第（3）個(gè)圖案要用10個(gè)等邊三角形……根據(jù)這個(gè)規(guī)律，搭成第（n）個(gè)圖案要用的等邊三角形的個(gè)數(shù)用含n的代數(shù)式表示為_(kāi)______．14．定義，則______.15．已知（﹣1+y）2與|x+3|互為相反數(shù)，則x+y＝_____．16．有依次排列的三個(gè)數(shù)：“，，”對(duì)這三個(gè)數(shù)作如下操作：對(duì)任何相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用左邊的數(shù)減去右邊的數(shù)，將所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)數(shù)之間，即可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：“2,7,-5,-13,8”稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后又產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：“2,-5,7,12,-5,8,-13,-21,8”……依次繼續(xù)操作下去，直到第次操作后停止操作．則第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和為_(kāi)____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：說(shuō)明：月使用費(fèi)固定收取，主叫不超限定時(shí)間不再收費(fèi)，主叫超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi)，被叫免費(fèi)．（1）若李明某月主叫通話時(shí)間為700分鐘，則他按方式一計(jì)費(fèi)需元，按方式二計(jì)費(fèi)需元（用含的代數(shù)式表示）；若他按方式一計(jì)費(fèi)需60元，則主叫通話時(shí)間為分鐘；（2）若方式二中主叫超時(shí)費(fèi)（元/分鐘），是否存在某主叫通話時(shí)間（分鐘），按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若主叫時(shí)間為750分鐘時(shí)，兩種方式的計(jì)費(fèi)相等，直接寫(xiě)出的值為；請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算分析后，直接給出當(dāng)月主叫通話時(shí)間（分鐘）滿足什么條件時(shí)，選擇方式二省錢(qián)？18．（8分）已知兩個(gè)角的大小之比是7：3，它們的差是36°，這兩個(gè)角是否互余？請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（8分）如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則AD∥BE．完成下列推理過(guò)程：證明：∵AB∥CD（已知）∴∠4＝（）∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝（）∵∠1＝∠2（已知）∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2即∠＝∠∴∠3＝∴AD∥BE（）20．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)E，射線EG在∠AEC內(nèi)(如圖1).（1）若∠BEC的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則∠BEC=度；（2）在（1）的條件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大?。唬?）若射線EF平分∠AED，∠FEG=100°（如圖2），則∠AEG－∠CEG=度.21．（8分）已知一副三角板按如圖1方式拼接在一起，其中邊OA、OC與直線EF重合，，圖1中______如圖2，三角板COD固定不動(dòng)，將三角板AOB繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中兩塊三角板都在直線EF的上方：當(dāng)OB平分OA、OC、OD其中的兩邊組成的角時(shí)，求滿足要求的所有旋轉(zhuǎn)角度的值；是否存在？若存在，求此時(shí)的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）一組連續(xù)奇數(shù)按如圖方式排列，請(qǐng)你解決下列問(wèn)題:第行最后一個(gè)數(shù)字是___________，在第行第列的數(shù)字是_______________請(qǐng)用含的代數(shù)式表示第行的第個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)字；現(xiàn)用一個(gè)正方形框去圍出相鄰兩行中的個(gè)數(shù)字(例如:第行和第行的)，請(qǐng)問(wèn)能否在第行和第行中求出個(gè)數(shù)字的和是?若能，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)字；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是公頃，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3公頃．（1）該村三種農(nóng)作物種植面積一共是多少公頃？（2）水稻種植面積比玉米種植面積大多少公頃？24．（12分）m等于什么數(shù)時(shí)，式子與7－的值相等？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】解：A、該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，所以它不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；C、該方程未知數(shù)在分母上，所以它不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、該方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，所以它不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程.2、C【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)是x元，由題意得：0.9x－21＝21×20%，解得：x＝28，即該商品的標(biāo)價(jià)為28元，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，要注意尋找等量關(guān)系，列出方程．3、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐一判斷即可得答案．【詳解】A.SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，故甲與△ABC不全等，該選項(xiàng)符合題意，B.SAS能判定兩個(gè)三角形全等，故乙與△ABC全等，該選項(xiàng)不符合題意，C.AAS能判定兩個(gè)三角形全等，故丙與△ABC全等，該選項(xiàng)不符合題意，D.ASA能判定兩個(gè)三角形全等，故丁與△ABC全等，該選項(xiàng)不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL．注意：SSA、AAA不能判定兩個(gè)三角形全等，當(dāng)用SAS證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．4、A【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，符合題意；②植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線，符合題意；③從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線架設(shè)，符合“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故不符合題意；④把彎曲的公路改直，就能縮知路程，符合“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的概念，熟練掌握直線的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念對(duì)各數(shù)進(jìn)行分析可得答案.【詳解】，它們是負(fù)有理數(shù).故選C.6、C【分析】設(shè)停電x小時(shí)．等量關(guān)系為：1-粗蠟燭x小時(shí)的工作量=2×（1-細(xì)蠟燭x小時(shí)的工作量），把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：設(shè)停電x小時(shí)．由題意得：1﹣x＝2×（1﹣x），解得：x＝2.1．2.1h＝2小時(shí)21分．答：停電的時(shí)間為2小時(shí)21分．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，把蠟燭長(zhǎng)度看成1，得到兩支蠟燭剩余長(zhǎng)度的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】由A、B、C在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的大小關(guān)系，根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)，判斷左右兩邊是否相等即可.【詳解】當(dāng)時(shí)，，，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)a＜b＜c時(shí)，，，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)c＜a＜b時(shí)，，，此項(xiàng)正確D、當(dāng)c＜b＜a時(shí)，，，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值性質(zhì):正數(shù)絕對(duì)值等于本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值等于其相反數(shù).8、D【分析】把直接代入代數(shù)式，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可求解．【詳解】∵，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：與2xy是同類項(xiàng)的是xy．故選C．考點(diǎn)：同類項(xiàng)．10、C【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得．【詳解】A、變形為，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、變形為，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、去分母，得，此項(xiàng)正確D、去括號(hào)，得，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的步驟，熟練掌握一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-8【詳解】根據(jù)方框定義的運(yùn)算得，-2-3+(-6）+3=-8.故答案為-8.12、（154.6°）【分析】利用“兩個(gè)角的和為則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角”，可得答案．【詳解】解：這個(gè)角的補(bǔ)角為：＝故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是補(bǔ)角的定義，角度的加減運(yùn)算，掌握補(bǔ)角的定義以及角度的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．13、3n＋1【分析】由題意可知：第（1）個(gè)圖案有3+1=4個(gè)三角形，第（2）個(gè)圖案有3×2+1=7個(gè)三角形，第（3）個(gè)圖案有3×3+1=10個(gè)三角形，…依此規(guī)律，可得第n個(gè)圖案的三角形的數(shù)量．【詳解】解：∵第（1）個(gè)圖案有3+1=4個(gè)三角形，第（2）個(gè)圖案有3×2+1=7個(gè)三角形，第（3）個(gè)圖案有3×3+1=10個(gè)三角形，…∴第n個(gè)圖案有（3n+1）個(gè)三角形．故答案為：3n+1．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解答是解題的關(guān)鍵．14、-2【分析】根據(jù)新定義計(jì)算即可.【詳解】由，可得=故答案為：-2【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵.15、﹣1【分析】根據(jù)偶數(shù)次冪和絕對(duì)值的非負(fù)性，列出關(guān)于x，y的方程，即可求解．【詳解】∵（﹣1+y）1與|x+3|互為相反數(shù)，∴（﹣1+y）1+|x+3|=0，∵（﹣1+y）1≥0，|x+3|≥0，∴﹣1+y=0，x+3=0，∴y=1，x=-3，∴x+y=﹣1，故答案是：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查偶數(shù)次冪和絕對(duì)值的非負(fù)性，根據(jù)題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．16、-12115【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，發(fā)現(xiàn)每次操作后和均增加-6，進(jìn)而推出規(guī)律，求出第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和.【詳解】解：第1次操作后增加數(shù)字：7，-13，第1次操作后增加的和為：7+(-13)=-6；第2次操作后增加數(shù)字：-5，12，8，-21，第2次操作后增加的和為：-5+12+8+(-21)=-6；第3次操作后增加數(shù)字：7，-12，-5，17，-13，21，8，-29，第3次操作后增加的和為：7+(-12)+(-5)+17+(-13)+21+8+(-29)=-6；……，即每次操作后和增加-6，∴第次操作后和增加2020×(-6)=-12120，∴第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和為2+(-5)+8+(-12120)=-12115.故答案為：-12115.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化類規(guī)律，先分別計(jì)算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，從而得到：每次操作后和增加-6，是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）75，，1；（2）500和900分鐘時(shí)，兩種方式費(fèi)用一樣；（3）0.25，時(shí)，方式二更省錢(qián)【分析】（1）根據(jù)“方式一”的計(jì)費(fèi)方式，可求得通話時(shí)間700分鐘時(shí)的計(jì)費(fèi)，根據(jù)“方式二”的計(jì)費(fèi)方式，可求得通話時(shí)間700分鐘時(shí)的計(jì)費(fèi)；設(shè)按方式一計(jì)費(fèi)需60元，主叫通話時(shí)間為x分鐘，根據(jù)按方式一計(jì)費(fèi)需60元列出方程，解方程即可；

（2）根據(jù)題中所給出的條件，分三種情況進(jìn)行討論：①t≤400；②400＜t≤1；③t＞1；

（3）先根據(jù)“方式一”和“方式二”的計(jì)費(fèi)方式，列方程即可求出a的值，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）按方式一計(jì)費(fèi)需：30+0.15×（700-400）=75（元），

按方式二計(jì)費(fèi)需：45+（700-1）a=45+100a（元）設(shè)按方式一計(jì)費(fèi)需60元，主叫通話時(shí)間為x分鐘，根據(jù)題意得

30+0.15（x-400）=60，

解得x=1．∴主叫通話時(shí)間為1分鐘．

故答案為：75，，1；（2）當(dāng)t≤400時(shí)，不存在；當(dāng)400＜t≤1時(shí)，，∴當(dāng)t＞1時(shí)，，∴∴存在，當(dāng)和分鐘時(shí)，兩種方式費(fèi)用一樣.（3）根據(jù)題意得：30+0.15×（750-400）=45+（750-1）a，∴a=0.25∴當(dāng)時(shí)，方式二更省錢(qián).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．18、兩角互余，理由見(jiàn)解析．【分析】由兩角之比是7：3，即可設(shè)這兩個(gè)角分別為：7x°，3x°，又由它們的差是36°，即可得方程：7x°-3x°=36°，解此方程即可求得答案．【詳解】?jī)山腔ビ啵碛桑涸O(shè)兩角分別為7x°，3x°，由題得7x°-3x°=36，解得x°=9°，則7x°=63°，3x°=27°，∵63°+27°=90°∴這兩個(gè)角互余．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算．解題時(shí)注意掌握方程思想的應(yīng)用．19、∠BAE，兩直線平行，同位角相等，∠BAE，等量代換，BAE，DAC，∠DAC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4＝∠BAE，求出∠3＝∠BAE，根據(jù)∠1＝∠2求出∠BAE＝∠DAC，求出∠3＝∠DAC，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】證明：∵AB∥CD（已知），∴∠4＝∠BAE（兩直線平行，同位角相等），∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝∠BAE（等量代換），∵∠1＝∠2（已知）∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2，即∠BAE＝∠DAC，∴∠3＝∠DAC∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：∠BAE，兩直線平行，同位角相等，∠BAE，等量代換，BAE，DAC，∠DAC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．20、（1）45°；（2）∠AEG=80°；（3）20.【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)，則根據(jù)余角和補(bǔ)角的關(guān)系聯(lián)立方程解出答案即可；(2)根據(jù)(1)中求出的，進(jìn)而得出的大小，然后比小25度，進(jìn)而列出一個(gè)等量關(guān)系，求出答案即可;(3)根據(jù)射線平分，設(shè)，則，所以把變量代入即可求出結(jié)果.【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：設(shè)，則它的余角為，它的補(bǔ)角為，即：解得：，.(2)，,設(shè)則，解出：..(3)根據(jù)射線平分，設(shè)，則，，，,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，以及一元一次方程求解，解題關(guān)鍵在于善于設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題意去列出方程求解即可.21、（1）75（2）①，，②當(dāng)或時(shí)，存在【分析】（1）根據(jù)平平角的定義即可得到結(jié)論；（2）①根據(jù)已知條件和角平分線的定義即可得到結(jié)論；②當(dāng)OA在OD的左側(cè)時(shí)，當(dāng)OA在OD的右側(cè)時(shí)，列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠AOB＝45°，∠COD＝60°，∴∠BOD＝180°?∠AOB?∠COD＝75°，故答案為75；（2）①當(dāng)OB平分∠AOD時(shí)，∵∠AOE＝α，∠COD＝60°，∴∠AOD＝180°?∠AOE?∠COD＝120°?α，∴∠AOB＝∠AOD＝60°?α＝45°，∴α＝30°，當(dāng)OB平分∠AOC時(shí)，∵∠AOC＝180°?α，∴∠AOB═90°?α＝45°，∴α＝90°；當(dāng)OB平分∠DOC時(shí)，∵∠DOC＝60°，∴∠BOC＝30°，∴α＝180°?45°?30°＝105°，綜上所述，旋轉(zhuǎn)角度α的值為30°，90°，105°；②當(dāng)OA在OD的左側(cè)時(shí)，則∠AOD＝120°?α，∠BOC＝135°?α，∵∠BOC＝2∠AOD，∴135°?α＝2（120°?α），∴α＝105°；當(dāng)OA在OD的右側(cè)時(shí)，則∠AOD＝α?120°，∠BOC＝135°?α，∵∠BOC＝2∠AOD，∴135°?α＝2（α?120），∴α＝125°，綜上所述，當(dāng)α＝105°或125°時(shí)，存在∠BOC＝2∠AOD．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．22、（1）55，91；（2）第行的第個(gè)數(shù)字為；第行