精密水準測量

精密水準測量第一頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五上一講應掌握的內容一、精密水準儀的特點二、精密水準標尺的構造特點三、精密水準儀的讀數(shù)方法四、電子數(shù)字水準儀讀數(shù)基本原理

條形碼分劃影像射向CCD探測器，CCD將望遠鏡接收到的光圖像信息轉換成電信號，并傳輸給信息處理器，與機內原有的條形碼本源信息進行相關處理，從而得出水準標尺上水平視線的讀數(shù)。由于標尺到儀器的距離不同，條碼在探測器上成像的寬窄也將不同，隨之電信號的“寬窄”也將改變，于是引起上述相關的困難。采用二維相關法來解決，也就是根據(jù)精度要求以一定步距改變儀器內部參考信號的“寬窄”，與探測器采集的測量信號相比較，如果沒有相同的兩信號，則再改變，再進行一維相關，…概念：參考信號的“寬窄”與視距是對應的，故在二維相關中，一維是視距，另一維是視線高。第二頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五一、精密水準測量的誤差來源及影響儀器誤差視準軸與水準軸不平行（i角）的誤差

水準標尺每米長度誤差的影響兩水準標尺零點差的影響外界因素引起的誤差

溫度變化對i角的影響儀器和水準標尺（尺臺或尺樁）垂直位移的影響

大氣垂直折光的影響

電磁場對水準測量的影響觀測誤差的影響第三頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五（一）視準軸與水準軸不平行的誤差-二等水準測量：前后視距差應≤1m。前后視距累積差，應≤3m。φ角誤差的影響小教材錯，P317第四頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五

設，要求對高差的影響小到可以忽略不計的程度，如=0.lmm，那么前后視距之差的容許值為為了顧及觀測時各種外界因素的影響，所以規(guī)定，二等水準測量前后視距差應不大于1m。為了使各種誤差不致累積起來，還規(guī)定由測段第一個測站開始至每一測站前后視距累積差，對于二等水準測量而言應不大于3m。由此可見，在i

角保持不變的情況下，一個測站上的前后視距相等或一個測段的前后視距總和相等，則在觀測高差中由于i

角的誤差影響可以得到消除。但在實際作業(yè)中，要求前后視距完全相等是困難的。下面討論前后視距不等差的容許值問題。i角的誤差影響第五頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五（二）水準標尺每米長度誤差的影響在精密水準測量作業(yè)中必須使用經過檢驗的水準標尺。設f為水準標尺每米間隔平均真長誤差，則對一個測站的觀測高差h應加的改正數(shù)為一個測段應加的改正數(shù)為：（三）兩水準標尺零點差的影響水準測量作業(yè)中各測段的測站數(shù)目應安排成偶數(shù)，且在相鄰測站上使兩水準標尺輪流作為前視尺和后視尺。

第六頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五（四）溫度變化對i角的影響由于溫度的變化（如儀器受熱的部位不同），使儀器有關部件產生不同程度的膨脹或收縮，而引起i角的變化。當太陽射向物鏡或目鏡端影響最大，旁射水準管一側時，影響較小，旁射與水準管相對的另一側時，影響最小。溫度的變化對i角的影響是極其復雜的，實驗結果表明，當儀器周圍的溫度均勻地每變化1oC時，i角將平均變化約為0.5″，有時甚至更大些，有時竟可達到1～2″。i角與時間成比例地均勻變化，則可以采取改變觀測程序的方法在一定程度上來消除或削弱這種誤差對觀測高差的影響。

奇數(shù)站的觀測程序

后(基)-前(基)-前(輔)-后(輔)偶數(shù)站的觀測程序

前(基)-后(基)-后(輔)-前(輔)打傘第七頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五（五）儀器和水準標尺（尺臺）垂直位移的影響（1）儀器升降的誤差當儀器的腳架隨時間而逐漸下沉時。用后-前-前-后觀測程序、作業(yè)熟練、硬路面觀測誤差小。（2）尺臺升降的誤差主要是發(fā)生在遷站的過程中，由原來的前視尺轉為后視尺而產生下沉，于是總使后視讀數(shù)偏大，使各測站的觀測高差都偏大，成為系統(tǒng)性的誤差影響。用往返觀測取平均來削弱這項誤差

還要求往返觀測的地面性質相同。第八頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五（六）大氣垂直折光的影響

1、視線高出地面0.3m，2、選擇合適的天氣（陰天、晚上、無風等）3、避開不利的環(huán)境（日出后、日落前半小時、中午、大風等）一般情況下，空氣上疏下密，但當?shù)亟孛娼^對吸熱（晴天）時，近地面是下疏上密，由于視線發(fā)生折射，近地面一般來說是向上彎折。第九頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五（七）磁場對補償式自動安平水準儀的影響

由于補償器受到地磁場的影響，會在磁場中產生偏轉，以致使視線產生系統(tǒng)性變化。這種誤差的基本特征是：與水準測量路線的方向有關，在南北方向進行水準測量時表現(xiàn)出明顯的系統(tǒng)誤差，每公里可達0.7～1.4mm；與距離成正比地降低水準測量的傳遞精度；在東西方向沒有明顯的系統(tǒng)誤差的影響；克服磁致誤差影響較為有效的措施是改進補償器的結構和選用新型非磁性材料（目前的抗磁性補償器并不令人滿意）。

在存在強的電磁場情況下，以使用精密水準器水準儀為好。第十頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五（八）觀測誤差的影響

精密水準測量的觀測誤差，主要有水準器氣泡居中的誤差，照準水準標尺上分劃的誤差和讀數(shù)誤差，這些誤差都是屬于偶然性質的。由于精密水準儀有傾斜螺旋和符合水準器，并有光學測微器裝置，可以提高讀數(shù)精度，同時用楔形絲照準水準標尺上的分劃線，這樣可以減小照準誤差，因此，這些誤差影響都可以有效地控制在很小的范圍內。實驗結果分析表明，這些誤差在每測站上由基輔分劃所得觀測高差的平均值中的影響還不到0.lmm。第十一頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五二、精密水準測量的實施（一）精密水準測量作業(yè)的一般規(guī)定（1）觀測前30分鐘，應將儀器置于露天陰影處，使儀器與外界氣溫趨于一致；觀測時應用測傘遮蔽陽光；遷站時應罩以白色儀器罩。（2）儀器距前、后視水準標尺的距離應盡量相等，其差應小于規(guī)定的限值：二等水準測量中規(guī)定，一測站前、后視距差應小于1.0m，前、后視距累積差應小于3m。這樣，可以消除或削弱與距離有關的各種誤差對觀測高差的影響，如i角誤差、地球曲率和垂直折光等影響。

精密水準測量一般指國家一、二等水準測量，在各項工程的不同建設階段的高程控制測量中，極少進行一等水準測量，故在工程測量技術規(guī)范中，將水準測量分為二、三、四等三個等級，其精度指標與國家水準測量的相應等級一致。第十二頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五（一）精密水準測量作業(yè)的一般規(guī)定（續(xù)）（3）對氣泡式水準儀，觀測前應測出傾斜螺旋的置平零點，并作標記，隨著氣溫變化，應隨時調整置平零點的位置。對于自動安平水準儀的圓水準器，須嚴格置平。（4）同一測站上觀測時，不得兩次調焦；轉動儀器的傾斜螺旋和測微螺旋，其最后旋轉方向均應為旋進，以避免傾斜螺旋和測微器隙動差對觀測成果的影響。（5）在兩相鄰測站上，應按奇、偶數(shù)測站的觀測程序進行觀測，對于往測奇數(shù)測站按“后前前后”、偶數(shù)測站按“前后后前”的觀測程序在相鄰測站上交替進行。返測時，奇數(shù)測站與偶數(shù)測站的觀測程序與往測時相反，即奇數(shù)測站由前視開始，偶數(shù)測站由后視開始。這樣的觀測程序可以消除或減弱與時間成比例均勻變化的誤差對觀測高差的影響，如i角的變化和儀器的垂直位移等影響。（人盯人法）第十三頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五（一）精密水準測量作業(yè)的一般規(guī)定（續(xù)）（6）在連續(xù)各測站上安置水準儀時，應使其中兩腳螺旋與水準路線方向平行，而第三腳螺旋輪換置于路線方向的左側與右側（一只手固定握著一個腳架法）。（7）每一測段的往測與返測，其測站數(shù)均應為偶數(shù)，由往測轉向返測時，兩水準標尺應互換位置，并應重新整置儀器。在水準路線上每一測段儀器測站安排成偶數(shù)，可以削減兩水準標尺零點不等差等誤差對觀測高差的影響。（8）每一測段的水準測量路線應進行往測和返測，這樣，可以消除或減弱性質相同、正負號也相同的誤差影響，如水準標尺垂直位移的誤差影響。（9）一個測段的水準測量路線的往測和返測應在不同的氣象條件下進行，如分別在上午和下午觀測。（10）由后（前）視讀數(shù)到前（后）視讀數(shù)時，不得重新調整圓水準器氣泡居中。第十四頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五（一）精密水準測量作業(yè)的一般規(guī)定（續(xù)）（11)使用補償式自動安平水準儀觀測的操作程序與水準器水準儀相同。觀測前對圓水準器應嚴格檢驗與校正，觀測時應嚴格使圓水準器氣泡居中。大部分儀器有測量按鈕，按動測量按鈕，自動補償器的重力擺輕微擺動，靜止后可讀數(shù)。（12）水準測量的觀測工作間歇時，最好能結束在固定的水準點上，否則，應選擇兩個堅穩(wěn)可靠、光滑突出、便于放置水準標尺的固定點，作為間歇點加以標記，間歇后，應對兩個間歇點的高差進行檢測，檢測結果如符合限差要求(對于二等水準測量，規(guī)定檢測間歇點高差之差應≤1.0mm)，就可以從間歇點起測。若僅能選定一個固定點作為間歇點，則在間歇后應仔細檢視，確認沒有發(fā)生任何位移，方可由間歇點起測。第十五頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五（二）精密水準測量觀測1.測站觀測程序往測時，奇數(shù)測站照準水準標尺分劃的順序為

后視標尺的基本分劃；前視標尺的基本分劃；前視標尺的輔助分劃；后視標尺的輔助分劃；往測時，偶數(shù)測站照準水準標尺分劃的順序為

前視標尺的基本分劃；后視標尺的基本分劃；后視標尺的輔助分劃；前視標尺的輔助分劃。返測時，奇、偶數(shù)測站照準標尺的順序分別與往測偶、奇數(shù)測站相同。第十六頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五2.每站操作步驟

對于“后—前—前—后”的觀測程序整置儀器水平（望遠鏡繞垂直軸旋轉時，符合水準器氣泡兩端影像分離不超過1cm）將望遠鏡對準后視標尺（標尺立直），使符合水準器氣泡兩端的影像符合（即氣泡兩端影像分離不得大于2mm），隨后用望遠鏡的上絲和下絲照準標尺的基本分劃進行視距讀數(shù)，視距讀數(shù)的第四位數(shù)由測微器直接讀取。然后，使符合水準器氣泡兩端影像完全密合，轉動測微輪用楔形絲精確夾準標尺的基本分劃線，讀取標尺的基本分劃讀數(shù)（前三位在標尺讀取，后兩位在測微器讀?。?。第十七頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五2.每站操作步驟（續(xù)）旋轉望遠鏡照準前視標尺，使符合水準氣泡兩端影像精確符合，轉動測微輪，用楔形絲精確夾準標尺的基本分劃線，讀取標尺的基本分劃和測微器讀數(shù)，然后用上絲和下絲照準標尺基本分劃進行視距讀數(shù)。照準前視標尺的輔助分劃線，并使符合水準氣泡兩端影像精確符合，轉動測微輪使楔形絲精確夾準標尺的輔助分劃線，讀取標尺輔助分劃和測微器的讀數(shù)。旋轉望遠鏡照，照準后視標尺輔助分劃線，使符合水準氣泡兩端影像精確符合，轉動測微輪使楔形絲精確夾準標尺的輔助分劃線，讀取后視標尺輔助分劃和測微器的讀數(shù)。對于“前—后—后—前”的觀測程序，操作步驟類似第十八頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五2.測站的記錄與計算(9)=(1)-(2)(10)=(5)-(6)(11)=(9)-(10)(12)=(11)+前站(12)(14)=(3)+K-(8)(13)=(4)+K-(7)(15)=(3)-(4)(16)=(8)-(7)(17)=(14)-(13)=(15)-(16)(18)={(15)+(16)}

第十九頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五例：二等水準測量，往測時第一站、第二站的讀數(shù)如下：第一站：4241,3590,391.50,305.46,3379,2730,911.95,998.01；第二站：3789,2880,333.69,309.31,3545,2640,915.78,940.19。測站編號后尺下絲前尺下絲方尺及向號標尺讀數(shù)基+K減輔備考上絲上絲后距d前距∑d基本分劃輔助分劃

1后A

前后-前

h

2后

前后-前

h

42413590391.56305.4633792730911.98998.0165.164.9+0.2+0.2+5-2+7+86.03+86.1037892880333.69309.3126403545940.19915.7890.590.9-0.4-0.2+30+3-24.41-24.38K=60650+86.06-24.40?第二十頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五3.精密水準測量觀測有關限差一、二等水準測量限差規(guī)定如下表：項目等級測段路線往返測高差不符值mm附合路線閉合差mm環(huán)線閉合差mm檢測已測測段高差之差mm一等二等第二十一頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五由測段往返測的高差不符值計算每公里高差中數(shù)的偶然中誤差4.水準測量的精度式中，△是各測段往返測的高差不符值，取mm為單位；R是各測段的距離，取km為單位；n是測段的數(shù)目。

當水準路線構成水準網(wǎng)的水準環(huán)超過20個時，還需按水準環(huán)閉合差計算每公里水準測量高差中數(shù)的全中誤差式中，W是水準環(huán)線經過各項改正后計算的環(huán)閉合差，以mm為單位；F為水準環(huán)長度，取km為單位；N水準環(huán)數(shù)。第二十二頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五每公里水準測量往返高差中數(shù)偶然中誤差和全中誤差的限值等級一等mm二等mm≤0.45≤1.0≤1.0≤2.0偶然中誤差，全中誤差超限時，應分析原因，重測有關測段或路線。

水準測量的精度第二十三頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五三、水準測量的概算

觀測高差的各項改正數(shù)的計算和水準點概略高程表的編算1.水準標尺每米長度誤差的改正數(shù)計算當一對水準標尺每米長度的平均誤差f大于±0.02mm時，就要對觀測高差進行改正，大小為：f∑h

2.正常水準面不平行的改正數(shù)計算3.水準路線閉合差計算

4.高差改正數(shù)的計算5.計算水準點的概略高程第二十四頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五結束謝謝！第二十五頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五則由下圖可知，對測站Ⅰ、Ⅱ觀測高差的影響分別為為視距，為每次讀數(shù)變化了的i角。由此可見，在測站Ⅰ、Ⅱ的觀測高差之和中就抵消了由于i角變化的誤差影響溫度變化對i角的影響第二十六頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五儀器升降的誤差測基本分劃高差、輔助分劃高差；設儀器下降量均勻，基本高差大了Δ，輔助高差小了Δ；取兩次高差的平均值時，可以有效地減弱儀器升降誤差。國家三等以上水準測量程序：

后(基)、前(基)、前(輔)、后(輔)

或：前(基)、后(基)、后(輔)、前(輔)△△第二十七頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五尺臺升降的誤差假設在轉站時，尺墊下沉，使后視讀數(shù)增大，導致測段高差增大。往返觀測取平均來消除這項誤差第二十八頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五一、精密水準儀的特點1.高質量的望遠鏡光學系統(tǒng)精密水準儀的放大倍率大于40倍，物鏡的孔徑大于50mm。2.堅固穩(wěn)定的儀器結構由特殊的合金鋼制成，在儀器上套有起隔熱作用的防護罩3.高精度的測微器裝置光學測微器可以讀到0.lmm，估讀到0.0lmm；使用楔形絲照準4.高靈敏的管水準器管水準器的格值為10″/2mm，有傾斜螺旋裝置5.高性能的補償器裝置第二十九頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期五二、精密水準標尺的構造特點1.當空氣的溫度和濕度發(fā)生變化時，水準標尺分劃間的長度必須保持穩(wěn)定，或僅有微小的變化。有因瓦合金帶2.水準標尺的分