第九講行程問(wèn)題綜合

第九講

行程問(wèn)題綜合黑白兩只小貓沿著周長(zhǎng)為300米的湖邊跑，黑貓速度為每秒5米，白貓速度為每秒7米。若兩只小貓同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)，背向而行。那么經(jīng)過(guò)多少秒后第一次相遇？又經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間第二次相遇？例1學(xué)校有一長(zhǎng)300米的環(huán)形跑道，青青和小胖同時(shí)從起跑線起跑，青青每秒跑6米，小胖每秒跑4米。經(jīng)過(guò)多久青青第一次追上小胖？青青第一次追上小胖時(shí)兩人各跑了多少米？例2在400米環(huán)形跑道上AB兩點(diǎn)相距100米，甲乙兩人分別從AB兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米。如果兩人都沿順時(shí)針?lè)较蚺?，?jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲第一次追上乙？如果兩人都沿逆時(shí)針?lè)较蚺?，?jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲第一次追上乙？例3例4甲乙兩人在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑步，甲以每分鐘

300米的速度從起點(diǎn)跑出，1分鐘后，乙以每分鐘280米的速度從起點(diǎn)同向跑出。請(qǐng)問(wèn)：甲出發(fā)后多久第一次追上乙？例5甲、乙兩車分別從相距300千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，在A，B兩地之間不斷往返行駛。已知甲車的速度是每小時(shí)30千米，乙車的速度是每小時(shí)20千米。請(qǐng)問(wèn)：出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車第一次相遇？出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車第二次相遇？出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車第三次相遇？在環(huán)形跑道上，甲乙兩人在一處背靠背站好，然后開始跑，每隔4分鐘相遇一次；如果兩人同時(shí)從同處同向跑，每隔20分鐘相遇一次，已知環(huán)形跑道的長(zhǎng)度是

1600米，甲的速度比乙快。甲乙兩人的速度分別是多少？現(xiàn)在兩人站在跑道上相距400米的地方同向出發(fā)，甲何時(shí)第一次追上乙？自我挑戰(zhàn)1如圖，甲乙兩人分別從一圓形場(chǎng)地直徑兩端點(diǎn)AB開始，同時(shí)勻速反向繞此圓形路線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)乙走了100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處第二次相遇，求此圓形場(chǎng)地的周長(zhǎng)。自我挑戰(zhàn)2周老師和王老師沿著學(xué)校的環(huán)形林蔭道散步，王老師每分鐘走55米，周老師每分鐘走65米。已知林蔭道周長(zhǎng)是480米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)背向而行。那么經(jīng)過(guò)多久后第一次相遇？又經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間第二次相遇？課后演練1一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，濤濤騎自行車每分鐘行450米，昊昊跑步每分鐘行250米，兩人同時(shí)從同地同向出發(fā)。經(jīng)過(guò)多久可以第一次相遇？課后演練2一環(huán)形跑道周長(zhǎng)為400米，甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)順時(shí)針自起點(diǎn)出發(fā)，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑275米，甲第4次追上乙時(shí)距離起點(diǎn)多少米？課后演練3周長(zhǎng)為400米的圓形跑道上，有相距100米的AB兩點(diǎn)。甲乙兩人分別從AB兩點(diǎn)同時(shí)相背而跑，速度分別是每秒3米和每秒2米，多少秒后兩人第10次相遇?課后演練4課后演練5甲、乙兩車分別從相距900千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，在A，B之間不斷往返行駛。已知甲車的速度是每小時(shí)

25千米，乙車的速度是每小時(shí)20千米。請(qǐng)問(wèn)：甲、乙兩車第二次迎面相遇是在出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間？夯實(shí)基礎(chǔ)1在420米的跑道上，甲乙兩人從同一點(diǎn)出發(fā)，背向而行，甲的速度是每秒8米，乙的速度是每秒6米，那么兩人第一次相遇需要多久？夯實(shí)基礎(chǔ)2甲乙兩人在周長(zhǎng)是220米的環(huán)形跑道兩端背向而行練習(xí)跑步，甲乙相距110米，已知甲的速度是每秒

6米，乙的速度是每秒4米，問(wèn)甲乙第一次相遇用了多少秒？夯實(shí)基礎(chǔ)3在周長(zhǎng)是200米的環(huán)形跑道上，大大和小小站在相距100米的兩點(diǎn)，兩人分別以6米/秒和5米/秒的速度同時(shí)同向出發(fā)，沿跑道跑步，問(wèn)：大大第一次追上小小要多久？夯實(shí)基礎(chǔ)4在周長(zhǎng)是200米的環(huán)形跑道上，大大和小小站在相距100米的兩點(diǎn)，兩人分別以6米/秒和5米/秒的速度同時(shí)同向出發(fā)，沿跑道跑步，問(wèn)：16分鐘內(nèi)，大大追上小小多少次？夯實(shí)基礎(chǔ)5甲、乙兩車分別從相距600千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，在A，B兩地之間不斷往返行駛。已知甲車的速度是每小時(shí)70千米，乙車的速度是每小時(shí)50千米。請(qǐng)問(wèn)：出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車第一次迎面相遇？出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車第三次迎面相遇？夯實(shí)基礎(chǔ)6小明和小蘭兩人在400米環(huán)形跑道上跑步，小明以

300米/分的速度從起點(diǎn)跑出，1分鐘后，小蘭從起點(diǎn)同向跑出，又過(guò)了5分鐘，小明第一次追上小蘭。問(wèn)：小蘭的速度是多少？夯實(shí)基礎(chǔ)7在400米環(huán)形跑道上，甲乙兩人同時(shí)同地起跑，如果同向而行200秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙跑得快，求甲和乙的速度分別是多少？自我挑戰(zhàn)1如圖，有一個(gè)環(huán)形跑道，甲乙二人分別從AB兩地出發(fā)

相向而行，且乙的速度快于甲，第一次相遇在距離A點(diǎn)100米處的C點(diǎn)，第二次相遇在距離B點(diǎn)200米處的D點(diǎn)。已知AB長(zhǎng)是跑道總長(zhǎng)的四分之一，請(qǐng)問(wèn)跑道周長(zhǎng)是多

少米？自我挑戰(zhàn)2自行車隊(duì)出發(fā)12分鐘后，通信員騎摩托車去追他們，在距出發(fā)點(diǎn)18千米處追上了自行車隊(duì)。然后通信員

立即返回出發(fā)點(diǎn)；到達(dá)出發(fā)點(diǎn)后通信員又馬上掉頭

去追自行車隊(duì)，再次追上時(shí)恰好離出發(fā)點(diǎn)36千米。

自行車隊(duì)和摩托車每分鐘分別行多少千米？自我挑戰(zhàn)3甲、乙兩車同時(shí)從AB地出發(fā)，在相距900千米的

AB兩地之間不斷往返行駛。已知甲車的速度是每

小時(shí)25千米，乙車的速度是每小時(shí)20千米。請(qǐng)問(wèn)：甲車第一次從后面追上乙車是在出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間？補(bǔ)充題1兩輛汽車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，并在兩地間不斷往返行駛。兩車在距離甲地40公里處第一次迎面相遇，在距離甲地10公里