2023-2024學(xué)年廣西河池市、柳州市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

2023-2024學(xué)年廣西河池市、柳州市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將進(jìn)價為120元一盒的某品牌粽子按標(biāo)價的8折出售，仍可獲利20%，則該超市該品牌粽子的標(biāo)價為（）元A．180 B．170 C．160 D．1502．關(guān)于多項式，下列說法正確的是()A．它是五次三項式 B．它的最高次項系數(shù)為C．它的常數(shù)式為 D．它的二次項系數(shù)為3．點E在線段CD上，下面四個等式①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．其中能表示E是線段CD中點的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．若，且，則的值等于（）A．1或5 B．-1或-5 C．1或-5 D．-1或55．如圖，∠BDC＝90°，點A在線段DC上，點B到直線AC的距離是指哪條線段長()A．線段DA B．線段BAC．線段DC D．線段BD6．用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（）A． B． C． D．7．下列圖形（包括數(shù)）按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個圖形是（）....A． B． C． D．8．如圖所示的幾何體的俯視圖為()A． B． C． D．9．下列各題合并同類項，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．10．某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原定價的七五折出售，將賠25元，而按原定價的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價是()A．500元 B．400元 C．300元 D．200元11．如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“?！弊謱γ娴淖质牵ǎ〢．新 B．年 C．快 D．樂12．下面調(diào)查中，適合采用普查的是()A．調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 B．調(diào)查你所在的班級同學(xué)的身高情況C．調(diào)查我市食品合格情況 D．調(diào)查中央電視臺《新聞聯(lián)播》收視率二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果x＝2是方程的ax﹣314．如圖，___________．15．已知，則代數(shù)式的值為________．16．已知2x+4與3x﹣2互為相反數(shù)，則x=_____．17．若a﹣1與﹣3互為相反數(shù)，則a=__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，為線段上一點，點為的中點，且，．（1）求的長；（2）若點在直線上，且，求的長．19．（5分）為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．求每套隊服和每個足球的價格是多少？若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；在的條件下，若，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？20．（8分）用六個小正方體搭成如圖的幾何體，請畫出該幾何體從正面，左面，上面看到的圖形．21．（10分）如圖，為線段一點，點為的中點，且，．（1）求的長．（2）若點在直線上，且，求的長．22．（10分）在平面內(nèi)有三點A，B，C，（1）當(dāng)A，B，C三點不共線時，如圖，畫直線AC，線段BC，射線AB，在線段AB上任取一點D（不同于點A，B），連接CD，并數(shù)一數(shù)，此時圖中共有多少條線段．（2）當(dāng)A，B，C三點共線時，若AB=25cm，BC=16cm，點E、F分別是線段AB、BC的中點，求線段EF的長．（畫出圖形并寫出計算過程）23．（12分）填空，完成下列說理過程如圖，點A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度數(shù).解：（1）如圖，因為OD是∠AOC的平分線，所以∠COD=∠AOC．因為OE是∠BOC的平分線，所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=－∠COD=°.所以∠AOE=－∠BOE=°．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】設(shè)標(biāo)價為x，由題意找到等量關(guān)系列出方程解出答案即可．【詳解】解：設(shè)該超市該品牌粽子的標(biāo)價為x元，則售價為80%x元，由題意得：80%x-120=20%×120，解得：x=1．即該超市該品牌粽子的標(biāo)價為1元．故選：A．【點睛】本題主要考察了一元一次方程的實際應(yīng)用，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)多項式的項數(shù)，次數(shù)等相關(guān)知識進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】A.該多項式是一個五次四項式，A選項錯誤；B.該多項式的最高次項是，則系數(shù)為，B選項錯誤；C該多項式的常數(shù)式為，C選項錯誤；D.該多項式的二次項是，系數(shù)為，D選項正確，故選：D.【點睛】本題主要考查了多項式的相關(guān)概念，熟練掌握多項式的項數(shù)和次數(shù)的確定是解決本題的關(guān)鍵.3、C【詳解】解：假設(shè)點E是線段CD的中點，則CE=DE，故①正確；

當(dāng)DE=CD時，則CE=CD，點E是線段CD的中點，故②正確；

當(dāng)CD=2CE，則DE=2CE-CE=CE，點E是線段CD的中點，故③正確；

④CD=DE，點E不是線段CD的中點，故④不正確；

綜上所述：①、②、③正確，只有④是錯誤的．

故選：C．4、B【分析】由，可得，a=±3，b=±2，再由分析a和b的取值即可.【詳解】解：由題意可得a=±3，b=±2，再由可知，當(dāng)b=2時，a=-3，則a+b=-3+2=-1，當(dāng)b=-2時，a=-3，則a+b=-2-3=-5，故選擇B.【點睛】由題干條件得出a和b的兩組取值是解題關(guān)鍵.5、D【解析】根據(jù)“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”作答．【詳解】解：∵∠BDC=90°，∴BD⊥CD，即BD⊥AC，∴點B到直線AC的距離是線段BD．故選D．【點睛】本題主要考查了直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．6、A【詳解】“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，列示為．故選A．考點：列代數(shù)式．7、D【分析】觀察圖形和數(shù)字的變化圖形個數(shù)為偶數(shù)時，數(shù)字位置在二、四象限的位置，第300個圖形的數(shù)字與第10個圖形的數(shù)字位置即可求解．【解答】解：【詳解】觀察圖形及數(shù)字的變化可知：

每個數(shù)都比前一個數(shù)多3，

所以第n個圖形上的數(shù)字為1+3（n-1）=3n-1．

所以第300個圖形上的數(shù)字為3×300-1=2．

每六個循環(huán)．所以與第六圖位置數(shù)字相同．故選D.【點睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律．8、D【詳解】從上往下看，易得一個正六邊形和圓．故選D．9、C【分析】根據(jù)合并同類項的方法判斷選項的正確性．【詳解】A選項錯誤，；B選項錯誤，；C選項正確；D選項錯誤，．故選：C．【點睛】本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的方法．10、C【解析】解：設(shè)這種商品的原價是x元，根據(jù)題意得：75%x+25=90%x﹣20，解得x=1．故選C．11、C【解析】試題分析：正方體的平面展開圖的特征：相對面展開后間隔一個正方形.由圖可得“?！弊謱γ娴淖质恰翱臁?，故選C.考點：正方體的平面展開圖點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握正方體的平面展開圖的特征，即可完成.12、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、人數(shù)眾多，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B、人數(shù)不多，采用普查，故此選項正確；C、數(shù)量眾多，使用抽樣調(diào)查，破壞性較強，故此選項錯誤；D、范圍太大，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】直接把x的值代入進(jìn)而得出a的值．【詳解】由題意可得：2a-3=5，解得：a=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把x的值代入是解題關(guān)鍵．14、【分析】如圖，根據(jù)題意可得∠AOE的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計算即可．【詳解】解：如圖，∠AOE=90°－28°=62°，∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=62°+45°=107°．故答案為：107°．【點睛】本題考查了方位角的概念和角的和差計算，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵．15、1．【分析】觀察式子發(fā)現(xiàn)，再將整體代入中計算，即可得到結(jié)果．【詳解】故答案為：1．【點睛】本題考查求代數(shù)式的值，需要利用整體代換法來解決問題．16、【解析】試題解析：∵2x+4與3x-2互為相反數(shù)，∴2x+4=-（3x-2），解得x=-．故答案為-．17、4【解析】由題意得a﹣1-3=0，所以a=4.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）12cm；（2）BE的長為16cm或20cm．【分析】(1)點D為BC的中點，得到BC=2CD，由便可求得CD的長度，然后再根據(jù)，便可求出AC的長度；

(2)由于E在直線AB上位置不確定，可分點E在線段AB上時和點E在線段BA的延長線上兩種情況求解．【詳解】解：（1）∵點D為BC的中點，∴BC＝2CD＝2BD，∵AB＝AC+BC，∴4CD+2CD＝18，解得CD＝3，∴AC＝4CD＝4×3＝12cm；（2）①當(dāng)點E在線段AB上時，由線段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，②當(dāng)點E在線段BA的延長線上，由線段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．綜上所述：BE的長為16cm或20cm．【點睛】本題考查的是線段的中點、線段的和差計算，對題目進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．19、(1)每套隊服1元，每個足球100元；(2)到甲商場購買所花的費用為：100a+14000，到乙商場購買所花的費用為：80a+100；(3)購買的足球數(shù)等于2個時，則在兩家商場購買一樣合算；購買的足球數(shù)多于2個時，則到乙商場購買合算；購買的足球數(shù)少于2個時，則到甲商場購買合算.【分析】（1）設(shè)每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+2）元，根據(jù)兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解；（3）先求出到兩家商場購買一樣合算時足球的個數(shù)，再根據(jù)題意即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+2）元，根據(jù)題意得2（x+2）=3x，解得x=100，x+2=1．答：每套隊服1元，每個足球100元；（2）到甲商場購買所花的費用為：1×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商場購買所花的費用為：1×100+0.8×100?a=80a+100（元）；（3）當(dāng)在兩家商場購買一樣合算時，100a+14000=80a+100，解得a=2．所以購買的足球數(shù)等于2個時，則在兩家商場購買一樣合算；購買的足球數(shù)多于2個時，則到乙商場購買合算；購買的足球數(shù)少于2個時，則到甲商場購買合算考點：一元一次方程的應(yīng)用．20、【解析】從正面看為兩層,下面是三個小正方形,上面最左邊一個小正方形;從左邊看分兩層,下面是三個小正方形,上面中間一個小正方形;從上面看分三行,最上面一行最左邊一個小正方形,中間三個小正方形,第三行最左邊一個小正方形.【詳解】如圖所示:【點睛】本題主要考查簡單幾何體三視圖,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握觀察三視圖的方法.21、（1）；（2）或．【分析】（1）先根據(jù)點B為CD的中點，BD=2cm求出線段CD的長，再根據(jù)AC=AD-CD即可得出結(jié)論；

（2）由于不知道E點的位置，故應(yīng)分E在點A的左邊與E在點A的右邊兩種情況進(jìn)行解答．【詳解】（1）∵點為的中點，，又∵，，∵且；（2）的左邊時，則且，，當(dāng)在點的右邊時，則且，．【點睛】考查的是兩點間的距離，熟知各線