初中數(shù)學-二元一次方程與一次函數(shù)教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

《二元一次方程與一次函數(shù)》第二課時教學設(shè)計（教案）教學目標

知識與技能

1.理解作函數(shù)圖像的方法與代數(shù)方法各自的特點.

2.掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式.

3.進一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系.

過程與方法：

1.經(jīng)歷應用問題多種解法的探究過程，在探究中學會解決應用問題的一些基本方法和策略.

2.在對作圖像解法與代數(shù)解法的對比中,體會知識之間的普遍聯(lián)系和知識之間的相互轉(zhuǎn)化.

3.通過對本節(jié)課的探究，在探究中培養(yǎng)學生的觀察能力、識圖能力以及語言表達能力.

情感態(tài)度與價值觀：

1.在探究過程中，培養(yǎng)學生聯(lián)系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神.

2.在合作與交流活動中發(fā)展學生的合作意識和團隊精神，在探究活動中獲得成功的體驗.

教學重點

利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式.

教學難點

建立數(shù)形結(jié)合的思想．

教學準備

教具：教材，課件，電腦．

學具：教材，鉛筆，直尺，練習本，坐標紙．

教學過程

第一環(huán)節(jié)復習引入（3分鐘，學生回顧口答）

內(nèi)容：(1)二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系?

(2)二元一次方程組有哪些解法？

第二環(huán)節(jié)設(shè)計實際問題情境，導入新課（10分鐘，教師引導學生理解題意、解決問題）

內(nèi)容：教材議一議

A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S（千米）都是騎車時間t（時）的一次函數(shù)．1小時后乙距離A地80千米；2小時后甲距離A地30千米.問經(jīng)過多長時間兩人將相遇？

第三環(huán)節(jié)

典型例題，探究一次函數(shù)解析式的確定（15分鐘，學生解題，教師指導）

內(nèi)容：例1

某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費y（元）是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費10元．

（1）

寫出y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）

旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？

解：（1）設(shè)，根據(jù)題意，可得方程組

解該方程組，得

所以

（2）當x=30時，y=0．

所以旅客最多可免費攜帶30千克的行李．

第四環(huán)節(jié)隨堂練習（10分鐘，學生板書，教師講解）

內(nèi)容：１.圖中的兩條直線，的交點坐標可以看做方程組

的解

答案：

2.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛

物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．當所掛物體的質(zhì)量

為1千克時彈簧長15厘米；當所掛物體的質(zhì)量為3

千克時，彈簧長16厘米．寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)

系式，并求當所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度．

答案：

當x＝４是，y＝

3.教材例2的再探索：

我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛．邊防局迅速派出快艇B追趕，如圖所示，，分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關(guān)系．當時間t等于多少分鐘時，我邊防快艇B能夠追趕上A。

答案：直線的解析式：，直線的解析式：

15分鐘

第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（2分鐘，教師引導學生總結(jié)）

內(nèi)容：

一、函數(shù)與方程之間的關(guān)系．

二、在解決實際問題時從不同角度思考問題，就會得到不一樣的方法，從而拓展自己的思維．

三、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達式的一般步驟：

1．用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達式：

；

2．將已知條件代入上述表達式中得k，b的二元一次方程組；

3．解這個二元一次方程組得k，b，進而得到一次函數(shù)的表達式.[

第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)習題7?8

A組（優(yōu)等生）1、2、3

B組（中等生）1、2

C組（后三分之一）1、2課后反思《二元一次方程與一次函數(shù)》第二課時學情分析在學習本課時前，學生已有了解二元一次方程（組）的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識，學習本節(jié)知識困難不大，關(guān)鍵是讓學生理解二元一次方程與一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會“數(shù)”與“形”之間的相互轉(zhuǎn)換，從中是學生進一步感受到“數(shù)”的問題可以通過“形”來解決，“形”的問題可以通過“數(shù)”來解決，根據(jù)七年級學生的年齡特征以及學習習慣，我采取自主預習，合作探究的教學方法，通過分組合作等方式充分激發(fā)學生的學習興趣，緊接著通過學生板書教師講解待定系數(shù)法求解一次函數(shù)表達式，這樣既增加了學生們的學習積極性，更使得數(shù)學課堂變得不再枯燥無味。此外充分利用多媒體教學，促使學生學習的熱情，進而實現(xiàn)知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度價值觀的教學目標?！抖淮畏匠膛c一次函數(shù)》第二課時效果分析《二元一次方程與一次函數(shù)》第二課時是上一課時內(nèi)容的自然發(fā)展，上節(jié)課程探索了函數(shù)與方程之間的關(guān)系，并獲得了方程組的圖像解法，本節(jié)課研究二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式，這樣更為全面的理解函數(shù)與方程，圖象與代數(shù)表達式之間的關(guān)系從而發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的思想。在授課中，我根據(jù)七年級學生的特征及學習經(jīng)驗，運用自主預習、小組合作探究的形式一題多解課本中的例題，這樣不僅激發(fā)了學生學習的積極性而且使學生對知識的掌握比較牢固。其次，通過講授板書，讓學生明白如何用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)表達式。在此過程中，引入幾個錯誤的案例，加深學生對求解一次函數(shù)表達式時，應該注意的問題。整堂課下來，課堂氣氛比較活躍，學生上課積極性高漲，有效的提高了課堂效率，最終完成教學目標?！抖淮畏匠膛c一次函數(shù)》第二課時教材分析《二元一次方程與一次函數(shù)》是義務教育課程魯教版教科書七年級下冊第七章《二元一次方程組》第四節(jié)，本節(jié)內(nèi)容安排了2學時完成，主要是通過對做圖象方法和代數(shù)方法的比較，探索利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式，這一節(jié)內(nèi)容是上一課時內(nèi)容的自然發(fā)展，上節(jié)課程探索了函數(shù)與方程之間的關(guān)系，并獲得了方程組的圖像解法，本節(jié)課研究二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式，這樣更為全面的理解函數(shù)與方程，圖象與代數(shù)表達式之間的關(guān)系從而發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的思想。本節(jié)課的教學目標：1.理解作函數(shù)圖像的方法與代數(shù)方法各自的特點.

2.掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式.

3.進一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系.教學重點：利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式。教學難點：建立數(shù)形結(jié)合的思想．

《二元一次方程與一次函數(shù)》第二課時評測練習1、已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，則直線y=2x+1與y=-x+4的交點是（）A．（1，0）B．（1，3）C．（-1，-1）D．（-1，5）2、已知直線y=ax+b經(jīng)過點（1，2）和（2，3），則a=________，b=________．解方程組解為________，則直線y=-x+15和y=x-7的交點坐標是________．4、直線AB∥x軸，且A點坐標為（1，-2），則直線AB上任意一點的縱坐標都是-2，此時我們稱直線AB為y=-2，那么直線y=3與直線x=2的交點是（）A．（3，2）B．（2，3）C．（-2，-3）D．（-3，-2）xyo5、如圖一次函數(shù)和在同一坐標系內(nèi)的圖象，xyo則的解中（）xyoA．m>0，n>0B．m>0，n<0C．m<0，n>0D．m<0，xyo6、如圖，L1和L2分別表示甲走路和乙騎自行車（在同一條路上）行走的路程s（千米）與時間t（小時）之間的關(guān)系，觀察圖象，回答下列問題：（1）途中乙發(fā)生了什么事，（2）他們是相遇還是追擊；（3）他們幾時相遇7、在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。當所掛物體的質(zhì)量為1千克時，彈簧長15厘米；當所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米。寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度。8、已知方程組所對應的一次函數(shù)的圖象表示如圖，試求出a-b的值?！抖淮畏匠膛c一次函數(shù)》第二課時教學反思1、合理使用教材教材通過引例對圖像方法與代數(shù)方法的比較，使學生了解解決應用問題的策略和方法是多樣性的，同時也使學生理解圖像方法與代數(shù)方法在解決具體問題中各自的優(yōu)劣，從而對方法作出正確的選擇．對于教材的這一方面的使用，教師應根據(jù)自己學生的特點，選擇合理的方式去讓學生理解不同方法去解決同一問題。2、突出重點、突破難點本節(jié)課主要要求學生能夠利用二元一次方程組解決一次函數(shù)的解析式問題，根據(jù)一次函數(shù)解析式進一步解決相關(guān)的一些問題。要讓學生理解為什么要用二元一次方程組去求解一次函數(shù)的解析式的必要性，從而掌握本堂課的基礎(chǔ)知識。在教學的過程中，要讓學生充分理解圖像方法和代數(shù)方法解決問題的特點，在這個基礎(chǔ)上，學生掌握用二元一次方程組解決一次函數(shù)的解析式問題才會有著堅實的理論基礎(chǔ)，有關(guān)這一方面的題目要讓學生充分討論，其理解才會深刻；同時要以這一部分的知識為載體，結(jié)合教材例題，在補充分段圖形題，甚至表格題，讓學生充分理解用方程的思想去解決函數(shù)問題。但我感覺到存在著一些不足：知識方面。由于是新任職教師，經(jīng)驗缺乏，針對教學難點講解不重點。上課語速快，留給學生看書和思考時間太短。引導學生提出質(zhì)疑，讓學生帶著問題進入課堂，激發(fā)學生學習的積極性，應加強師生之間的交流。課件設(shè)計注重細節(jié)問題，多媒體不能替代講解與板書，注重板書的規(guī)范性。注重拔高。加強個別教育，特別是針對弱一點的學生，做好分層作業(yè)的布置?！抖淮畏匠膛c一次函數(shù)》第二課時課標分析魯教版七年級上冊二元一次方程與一次函數(shù)第二課時是上一課時內(nèi)容的自然發(fā)展，上節(jié)課程探索了函數(shù)與方程之間的關(guān)系，并獲