2023年貴州省銅仁地區(qū)松桃縣數學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2023年貴州省銅仁地區(qū)松桃縣數學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點．若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm2．如圖，某校學生要去博物館參觀，從學校A處到博物館B處的路徑有以下幾種．為了節(jié)約時間，盡快從A處趕到B處，若每條線路行走的速度相同，則應選取的線路為（）A．A→F→E→B B．A→C→E→BC．A→C→G→E→B D．A→D→G→E→B3．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（）A．傳 B．統(tǒng) C．文 D．化4．已知x＝2是關于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．下列說法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A與∠B互為余角；③經過兩點有一條直線，并且只有一條直線；④在同一平面內，不重合的兩條直線不是平行就是相交．正確的個數為（）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．已知∣a∣=-a,化簡∣a-1∣-∣a-2∣所得的結果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a7．如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，下列等式正確的是（）A．CD＝AC－DB B．CD＝AB－DBC．AD＝AC－DB D．AD＝AB－BC8．“十三五”時期,賀州市共有貧困人口29.35萬人,若將29.35萬用科學記數法記為2.935×10n,則n等于為()A．3 B．4 C．5 D．69．將去括號，得（）A． B． C．- D．10．下列分式中，最簡分式是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知直線AB和CD相交于O點，射線OE⊥CD于O，且∠BOE＝25°．則∠AOC的度數為__．12．如果，則的值為___________.13．如圖，直線∥，，35°，則____°．14．計算：15°37′+42°51′=__________．15．若一種大米的包裝袋上標有“(10±0.5)千克”的字樣，則兩袋這種大米的質量最多相差________千克．16．小亮對60名同學進行節(jié)水方法選擇的問卷調查（每人選擇一項）.人數統(tǒng)計如圖，如果繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么表示“一水多用”的扇形圓心角的度數是____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校為了了解該校七年級學生學習數學的效果情況，現從七年級2019年12月份測試中隨機抽取了部分學生的數學成績，按四個等級進行統(tǒng)計，并將結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：(注：等：108-120分；等：96-107分；等：72-95分；等：0-71分)（1）這次抽查的樣本容量是多少？（2）將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果該校這次測試數學成績達到96分(含96分)以上的七年級學生有405人，那么該校七年級學生共有多少人？18．（8分）農科所向農民推薦渝江Ⅰ號和渝江Ⅱ號兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質相同的條件下，Ⅱ號稻谷單位面積的產量比Ⅰ號稻谷低20%，但Ⅱ號稻谷的米質好，價格比Ⅰ號高.已知Ⅰ號稻谷國家的收購價是1.6元/千克.(1)當Ⅱ號稻谷的國家收購價是多少時，在田間管理、土質和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同？(2)去年小王在土質、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷，且進行了相同的田間管理.收獲后，小王把稻谷全部賣給國家.賣給國家時，Ⅱ號稻谷的國家收購價定為2.2元/千克，Ⅰ號稻谷國家的收購價未變，這樣小王賣Ⅱ號稻谷比賣Ⅰ號稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？19．（8分）甲、乙兩商店以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，同時期各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲店累計購買100元商品后，超出的價格按70%收費:在乙店累計購買50元商品后，超出的價格按80%收費，小王和小張分別從甲、乙兩店購買了相同的一件商品(該件商品的價格超過100元)，且兩人花費了相同的價格．（1）小王和小張購買的商品價格是多少?（2）如果你打算購買價值300元的商品，選擇甲、乙兩店中的哪家購物能獲得更大優(yōu)惠?20．（8分）計算：（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：．其中，．21．（8分）小莉和她爸爸兩人沿長江邊揚子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀念館同時出發(fā)，終點是綠博園．已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運動手環(huán)記錄時間和步數如下：出發(fā)途中結束時間小莉的步數130831838808出發(fā)途中結束時間爸爸的步數21684168（1）表格中表示的結束時間為，；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？（3）渡江勝利紀念館到綠博園的路程是多少米？22．（10分）有兩個形狀、大小完全相同的直角三角板和，其中．將兩個直角三角板和如圖①放置，點，，在直線上．（1）三角板位置不動，將三角板繞點順時針旋轉一周，①在旋轉過程中，若，則______°．②在旋轉過程中，與有怎樣的數量關系？請依據圖②說明理由．（2）在圖①基礎上，三角板和同時繞點順時針旋轉，若三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉，轉速為10°/秒，同時三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉，轉速為1°/秒，當旋轉一周再落到上時，兩三角板都停止轉動．如果設旋轉時間為秒，則在旋轉過程中，當______秒時，有．23．（10分）解方程（1）.（2）.24．（12分）已知∠AOB＝90°，OC是一條可以繞點O轉動的射線，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．（1）當射線OC轉動到∠AOB的內部時，如圖（1），求∠MON得度數．（2）當射線OC轉動到∠AOB的外時（90°＜∠BOC＜∠180°），如圖2，∠MON的大小是否發(fā)生變化，變或者不變均說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由點D是AC的中點，則可求得AD=AC=3cm．故選B．考點：兩點間的距離2、A【分析】直接根據兩點之間線段最短即可解答．【詳解】解：∵到達B處必須先到達E處，∴確定從A到E的最快路線即可，∵每條線路行走的速度相同，∴應選取的線路為A→F→E→B．故選A．【點睛】此題主要考查最短路徑問題，正確理解兩點之間線段最短是解題關鍵．3、C【解析】試題分析：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“揚”與“統(tǒng)”相對，面“弘”與面“文”相對，“傳”與面“化”相對．故選C．考點：專題：正方體相對兩個面上的文字．4、A【解析】把代入方程得：，解得：，故選A．5、B【分析】根據角的性質計算，可得到①不正確；根據補角和余角的定義，可得到②不正確；根據直線的性質分析，可得③和④正確，從而得到答案．【詳解】，故①不正確；如果∠A+∠B＝180°，那么∠A與∠B互為補角，故②不正確；③、④正確；故選：B．【點睛】本題考查了角、直線的知識；解題的關鍵是熟練掌握角的計算、余角和補角、直線的性質，從而完成求解．6、A【解析】根據|a|=-a，可知a≤2，繼而判斷出a-2，a-2的符號，后去絕對值求解．【詳解】∵|a|=-a，∴a≤2．則|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故選：A．【點睛】本題考查絕對值的化簡：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；2的絕對值是2．7、A【分析】根據點C是線段AB的中點，可得AC＝BC，根據點D是線段BC的中點，可得BD＝CD，據此逐項判斷即可．【詳解】∵點C是線段AB的中點，∴AC＝BC，∵點D是線段BC的中點，∴BD＝CD．A、CD＝BC－DB＝AC－DB，故選項A正確；B、AB－DB＝AD≠CD，故選項B不正確；C、AC－DB≠AD，故選項C不正確；D、AB－BC＝AC≠AD，故選項D不正確．故選：A．【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的含義和應用，要熟練掌握．8、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】解：將29.35萬轉化成293500，然后用科學計數法表示2.935×105故選C【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【分析】根據整式去括號的原則即可得出結果．【詳解】解：．故選：C．【點睛】本題主要考查的是乘法分配律以及整式去括號，掌握整式去括號的原則是解題的關鍵．10、C【分析】根據最簡分式的概念（分式的分子分母沒有公因式的分式）進行判斷即可．【詳解】A選項：，故不是最簡分式，不符合題意；B選項：，故不是最簡分式，不符合題意；C選項：的分子和分母沒有公因式，故是最簡分式，符合題意；D選項：，故不是最簡分式，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了最簡分式：分式的分子分母沒有公因式的分式是最簡分式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、65°或115°．【分析】先根據題意畫出圖形，再由鄰補角的定義、對頂角相等和垂線定義求得∠AOC的度數．【詳解】分兩種情況：如圖1，∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°．又∵∠BOE＝25°，∴∠BOC＝115°，∴∠AOC＝180°﹣115°＝65°．如圖2，∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°．∴∠BOD＝90°+25°＝115°，又∵直線AB和CD相交于O點，∴∠AOC＝∠BOD＝115°．故答案為：65°或115°．【點睛】考查了垂線、對頂角、鄰補角和性質，解題關鍵是根據題意，畫出圖形．12、或【分析】通過移項和絕對值的意義，即可求解．【詳解】∵，，或故答案為：或．【點睛】本題主要考查含絕對值的方程，掌握移項和絕對值的意義，是解題的關鍵．13、145【分析】如圖：延長AB交l2于E，根據平行線的性質可得∠AED=∠1，根據可得AE//CD，根據平行線的性質可得∠AED+∠2=180°，即可求出∠2的度數.【詳解】如圖：延長AB交l2于E，∵l1//l2,∴∠AED=∠1=35°，∵，∴AE//CD，∴∠AED+∠2=180°，∴∠2=180°-∠AED=180°-35°=145°，故答案為145【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，通過內錯角相等證得AE//CD是解題關鍵.14、58°28′【分析】根據角度的計算規(guī)則進行計算即可.【詳解】∵37′+51′=88′=1°28′

∴15°37′+42°51′=58°28′．

故答案為：58°28′．【點睛】本題考查對角的認識，重點考查60′=1°需要注意進位.15、1【分析】(50±0.5)的字樣表明質量最大為50.5，最小為49.5，二者之差為1．依此即可求解．【詳解】解：根據題意得：標有質量為(50±0.5)的字樣，∴最大為50+0.5=50.5，最小為50-0.5=49.5，故他們的質量最多相差(千克)．故答案為：1．【點睛】主要考查了正負數的概念：用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數．16、240°【分析】用圓周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圓心角的度數,【詳解】表示“一水多用”的扇形圓心角的度數是360°×=240°,故答案為:240°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200；（2）答案見解析；（3）900人．【分析】（1）用條形統(tǒng)計圖中C等級的人數除以扇形統(tǒng)計圖中C等級所占百分比即可；（2）用抽取的總人數減去B、C、D三個等級的人數即可得到A等級的人數，進而可補全條形統(tǒng)計圖；用B、D等級的人數分別除以總人數可得B、D等級所占百分比，進而可補全扇形統(tǒng)計圖；（3）用405除以（A等級所占百分比+B等級所占百分比）即可求出結果．【詳解】解：（1）由統(tǒng)計圖信息得：，∴這次抽查的樣本容量為200；（2）A等級的人數=200－50－60－50=40人，B等級所占百分比=50÷200=25%，D等級所占百分比=50÷200=25%；補充完整兩幅統(tǒng)計圖如圖所示；（3）人，即該校七年級學生共有900人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的相關知識，屬于?？碱}型，理解題意、弄清兩者的關聯(lián)、熟練掌握求解的方法是解題關鍵．18、（1）2元；（2）小王去年賣給國家的稻谷共為11700千克【解析】（1）設Ⅱ號稻谷的國家收購價是a元/千克，根據“Ⅱ號稻谷收購價×（1-20%）=Ⅰ號稻谷國家的收購價”列方程進行求解即可得；（2）設賣給國家的Ⅰ號稻谷千克，根據“Ⅱ號稻谷的產量×2.2=Ⅰ號稻谷的產量×1.6+1040”列方程求解即可得.【詳解】(1)設Ⅱ號稻谷的國家收購價是a元/千克，由題意有1.6＝a（1－0.2），解得：a＝2，答：當Ⅱ號稻谷的國家收購價是2元時，在田間管理、土質和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同；（2）設賣給國家的Ⅰ號稻谷千克，根據題意，得，解得，（千克），（千克）答：小王去年賣給國家的稻谷共為11700千克.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，閱讀量較大，讀懂題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.19、（1）小王和小張購買的商品價格是200元；（2）選擇甲店購物能獲得更大優(yōu)惠.【分析】（1）設小王和小張花費了x元購買商品，根據甲乙兩店的優(yōu)惠方案，列出相應方程，解之即可；（2）分別算出購買價值300元的商品時，甲乙兩店的價格，比較大小即可.【詳解】解：（1）設小王和小張花費了x元購買商品，可得：（x-100）×70%+100=（x-50）×80%+50，解得：x=200，即小王和小張購買的商品價格是200元；（2）由題意可得：設在甲店購買所付的費用為y甲，在乙店購買所付的費用為y乙，則y甲=（300-100）×70%+100=240元，y乙=（300-50）×80%+50=250元，∵y甲＜y乙，∴選擇甲店購物能獲得更大優(yōu)惠.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及列代數，解題的關鍵是正確理解兩家店的優(yōu)惠方案，找到等量關系.20、（1）；（2），1【分析】（1）根據合并同類項法則即可求解；（2）先去括號、合并同類項化簡整式，再將，代入化簡后的整式即可求解【詳解】解：（1）原式（2）原式．當，時，原式．【點睛】本題考查合并同類項，整式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握合并同類項的法則．21、（1）；7168；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；（3）渡江勝利紀念館到綠博園的路程是6000米.【分析】（1）分別根據小莉和爸爸的出發(fā)到途中的時間變化和步數變化,求出每人速度，再根據途中和結束的時間內步數變化求出時間，最后確定兩人結束的時間；（2）由總路程等于步數乘以每步的長度，根據兩人路程相等列方程求解；（3）根據爸爸的步數乘以每步的長度計算總路程即可.【詳解】解：根據題意得小莉的速度為=187.5步/分，∴途中到結束所用時間為分，∴a=7:40;爸爸的速度為步/分，∴途中到結束所走的步數為步，∴b=4168+3000=7168步；（2）設小莉的每步跑xm，根據題意得，(8808-1308)x=(7168-2168)(x+0.4)解得，x=0.8,x+0.8=1.2m.答：小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；（3）(7168-2168)×1.2=6000米答：渡江勝利紀念館到綠博園的路程是6000米.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，路程問題，分析出表格信息，得出速度，時間，步數及路程的關系是解答此題的關鍵.22、（1）①150；②，理由見解析；（2）5或35【分析】（1）①由，求解，再利用角的和差可得答案；②由，可得：，從而可得答案；（2）分兩種情況討論，當時，由題意得：再列方程，解方程可得答案，當＜時，由題意得：再列方程，解方程可得答案．【詳解】解：（1）①如圖②，故答案為：150；②數量關系為：，理由如下：如圖②，，