蘇科版九年級(jí)上數(shù)學(xué)第2章對(duì)稱圖形-圓自測(cè)卷及答案

-PAGE4-第2章對(duì)稱圖形—圓自測(cè)卷班級(jí)姓名一、選擇題(本題共40分,每題4分)1、⊙O的半徑為5,圓心O的坐標(biāo)為(0,0),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,2)則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是()A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B．點(diǎn)P在⊙O上C．點(diǎn)P在⊙O外 D．點(diǎn)P在⊙O上或⊙O外2．下列命題正確的個(gè)數(shù)有（）①等弧所對(duì)的圓周角相等；②相等的圓周角所對(duì)的弧相等；③圓中兩條平行弦所夾的弧相等；④三點(diǎn)確定一個(gè)圓；⑤在同圓或等圓中，同弦或等弦所對(duì)的圓周角相等.A．2 B．3 C．4D．53．如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，已知AB=10，BC=6，則圓心O到弦BC的距離是()（第7題）A．3 B．4 C．5（第7題）第3題圖O第3題圖O第5題圖4．如圖，□ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上，頂點(diǎn)C在⊙O的直徑BE上，∠ADC=54°，連接AE，則∠AEB的度數(shù)為（）A．36°B．46° C．27° D．63°5．如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過(guò)⊙O上點(diǎn)B，C的切線，且∠BDC=110°．連接AC，則∠A的度數(shù)是（）A．30°B．35° C．45° D．60°6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞AC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，則該旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積為()A．12πB．15πC．30πD．60π7．如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的⊙P與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（0，2），C是優(yōu)弧eq\o(OAB,\s\up5(⌒))上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），則∠BCO的值為（）A．45°B．60° C．25° D．30°（第9題）8．若將直尺的0cm刻度線與半徑為5cm的量角器的0o線對(duì)齊，并讓量角器沿直尺的邊緣無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)（如圖），則直尺上的10cm（第9題）A．90o B．115o C．125o D．180o9如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B.點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1和l2上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿l1和l2平移.若⊙O的半徑為1，∠AMN＝60°，則下列結(jié)論不正確的是（）A.MN=B.當(dāng)MN與⊙O相切時(shí)，AM=C.l1和l2的距離為2D.當(dāng)∠MON＝90°時(shí)，MN與⊙O相切10．如圖，由等邊三角形、正方形、圓組成的軸對(duì)稱圖案中，等邊三角形與三個(gè)正方形的面積和的比值為（）（第11題）A． B．1 C． D．二、填空題(本題共40分,每題5分)11．如圖，半圓O是一個(gè)量角器，為一紙片，AB交半圓于點(diǎn)D，OB交半圓于點(diǎn)C，若點(diǎn)C、D、A在量角器上對(duì)應(yīng)讀數(shù)分別為，則的度數(shù)為．12．如圖，⊙O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB=2，OA=4，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點(diǎn)C，則OC=．13、正六邊形的邊長(zhǎng)為10cm，它的邊心距等于________cm14．用半徑為30cm，圓心角為120°的扇形卷成一個(gè)無(wú)底的圓錐形筒，則這個(gè)圓錐形筒的底面半徑為cm15如圖，半徑為2cm，圓心角為90°的扇形OAB中，分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為23、先閱讀材料，再解答問(wèn)題：小明同學(xué)在學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的角時(shí)了解到：在同圓或等圓中，同?。ɑ虻然。┧鶎?duì)的圓周角相等．如圖，點(diǎn)A、B、C、D均為⊙O上的點(diǎn)，則有∠C=∠D．小明還發(fā)現(xiàn)，若點(diǎn)E在⊙O外，且與點(diǎn)D在直線AB同側(cè)，則有∠D>∠E．請(qǐng)你參考小明得出的結(jié)論，解答下列問(wèn)題：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,7)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0)．①在圖1中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法）；②若在軸的正半軸上有一點(diǎn)D，且∠ACB=∠ADB，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為；(2)如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,m)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,n)，其中m>n>0．點(diǎn)P為軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠APB達(dá)到最大時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．24、如圖，以點(diǎn)P（﹣1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點(diǎn)（A在D的下方），AD=2，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）動(dòng)直線l從與BM重合的位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時(shí)停止，設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E，點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請(qǐng)問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題1、A2、A3、B4、B5、B6、B7、D8、B9、B10、A二、填空題11、4512、213、514、1015、16、417、18、4、7、9或12三、解答題19.證明：連結(jié)AC，.∵AD是⊙O的直徑，∴∠ACD=90°=∠ACE.∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠D+∠ABC=180°，又∠ABC+∠EBC=180°，∴∠EBC=∠D.∵C是的中點(diǎn)，∴∠1=∠2，∴∠1+∠E=∠2+∠D=90°，∴∠E=∠D，∴∠EBC=∠E，∴BC=EC.20、一小于直徑的弦所對(duì)的弓形有兩個(gè)：劣弧弓形與優(yōu)弧弓形.

如圖，HG為⊙O的直徑，且HG⊥AB，AB＝16cm，HG＝20cm

故所求弓形的高為4cm或16cm

21、解：(1)證明：連接OD.∵等腰三角形ABC的底角為30°，∴∠ABC＝∠A＝30°.∵OB＝OD，∴∠ABC＝∠ODB＝30°，∴∠A＝∠ODB，∴OD∥AC，∴∠ODE＝∠DEA＝90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線．(2)連接CD.∵∠B＝30°，∴∠COD＝60°.又∵OD＝OC，∴△ODC是等邊三角形，∴∠ODC＝60°，∴∠CDE＝30°.∵BC＝4，∴DC＝OC＝2.∵DE⊥AC，∴CE＝1，DE＝eq\r(3)，∴S△OEC＝eq\f(1,2)CE·DE＝eq\f(1,2)×1×eq\r(3)＝eq\f(\r(3),2).圖5圖5②點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為．24、解：（1）連接PA，如圖1所示．∵PO⊥AD，∴AO=DO．∵AD=2，∴OA=．∵點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣1，0），∴OP=1．∴PA==2．∴BP=CP=2．∴B（﹣3，0），C（1，0）．（2）連接AP，延長(zhǎng)AP交⊙P于點(diǎn)M，連接MB、MC．如圖2所示，線段MB、MC即為所求作．四邊形ACMB是矩形．理由如下：∵△MCB由△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°所得，∴四邊形ACMB是平行四邊形．∵BC是⊙P的直徑，∴∠CAB=90°．∴平行四邊形ACMB是矩形．過(guò)點(diǎn)M作MH⊥BC，垂足為H，如圖2所示．在△MHP和△AOP中，∵∠MHP=∠AOP，∠HPM=∠OPA，MP=AP，∴△MHP≌△AOP．∴MH=OA=，PH=PO=1．∴OH=2．∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣2，）．（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠MQG的大小不變．∵四邊形ACMB是矩形，∴∠BMC=9