量子物理第一章

量子物理第一章1第一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五第一章波粒二象性（Wave-particleduality）§1.1黑體輻射△§1.2光電效應(yīng)

§1.3光子、光的二象性§1.4康普頓效應(yīng)§1.5實(shí)物粒子的波動性*§1.6概率波與概率幅*§1.7不確定關(guān)系2第二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五①提高照明效率②研究高溫測量③測星體表面溫度④電磁波譜的研究

§1.1黑體輻射（Black-bodyradiation）“熱力學(xué)和光學(xué)已發(fā)展到這樣的程度，以至于它們倆的結(jié)合，能夠產(chǎn)生一個嬰兒，引起物理學(xué)的最大革命?！钡聡锢韺W(xué)家勞厄（Laue）當(dāng)時評論道：它注定會▲

理論上出現(xiàn)了矛盾：一.熱輻射理論發(fā)展的背景▲

科技發(fā)展的需要：“紫外災(zāi)難”3第三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五二.熱輻射的基本概念

1.熱輻射（heatradiation）：

但是強(qiáng)度不同。熱輻射強(qiáng)度按波長(頻率)的分布和溫度有關(guān)，高溫物體發(fā)出的是紫外光。熾熱物體發(fā)出的是可見光，低溫物體發(fā)出的是紅外光，

溫度短波長的電磁波的比例。熱輻射波譜是連續(xù)譜，各種波長(頻率)都有，4第四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五煉鋼的熱輻射5第五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五

3.

光譜輻出度（單色輻出度）M這種溫度不變的熱輻射稱之為平衡熱輻射。（單位時間內(nèi)）

T單位面積2.

平衡熱輻射則物體的溫度恒定。加熱一物體，若物體所吸收的能量等于在同一時間內(nèi)輻射的能量，（monochromaticenergydensityofradiation）M—單位時間內(nèi)，從物體單位表面發(fā)出的,頻率在

附近單位頻率間隔內(nèi)的電磁波的能量。M取決于T，，物質(zhì)種類和表面情況6第六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五4.（總）輻出度（總發(fā)射本領(lǐng)）M(T)

（radiantexcitance）單位：w/m2（monochromaticabsorptance）5.

單色吸收比（率）(T)7第七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五電磁波而無反射的物體，2.維恩設(shè)計的黑體三.黑體

1.黑體（blackbody）：太陽光的也小于99%。黑體是理想化模型，能完全吸收各種波長——小孔空腔即使是煤黑、黑琺瑯對電磁波射入小孔后，很難再從小孔中射出。8第八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五2．維恩位移律m=b/Tb=2.897756×10-3m·K3．理論與實(shí)驗(yàn)的對比1.斯特藩-玻耳茲曼定律M(T)=T

4

=5.6710-8W/m2K4經(jīng)典物理學(xué)遇到的困難四.黑體輻射的規(guī)律9第九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五五.普朗克的能量子假說和黑體輻射公式2.普朗克假定（1900）h=6.6260755×10-34J·s3.普朗克公式經(jīng)典能量

=h在全波段與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驚人符合物體----------振子經(jīng)典理論：振子的能量取“連續(xù)值”物體發(fā)射或吸收電磁輻射:1．“振子”的概念（1900年以前)量子10第十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五§6.2光電效應(yīng)一.光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律1.光電效應(yīng)光電子:光電效應(yīng):2．實(shí)驗(yàn)裝置光照射某些金屬時,能從表面釋放出電子的效應(yīng)。

光電效應(yīng)中產(chǎn)生的電子稱為“光電子”。11第十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五(1)飽和光電流強(qiáng)度

im

與入射光強(qiáng)成正比3.實(shí)驗(yàn)規(guī)律4.06.08.010.0(1014Hz)0.01.02.0Uc(V)CsNaCa(2)Uc=K-U0截止電壓光電子的最大初動能為AeKmm-=n221v12第十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五(3)只有當(dāng)入射光頻率

v大于一定的頻率v0時，才會產(chǎn)生光電效應(yīng)0

稱為截止頻率或紅限頻率(4)光電效應(yīng)是瞬時發(fā)生的(馳豫時間不超過10-9s)00n=KU二.經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難按照光的經(jīng)典電磁理論：光波的強(qiáng)度與頻率無關(guān),電子吸收的能量也與頻率無關(guān),更不存在截止頻率！光波的能量分布在波面上,陰極電子積累能量克服

逸出功需要一段時間,光電效應(yīng)不可能瞬時發(fā)生！三.光電效應(yīng)的意義13第十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五§6.3光子、光的二象性一.愛因斯坦的光子理論光的發(fā)射、傳播、吸收都是量子化的。光子能量（不是nh

）當(dāng)普朗克還在尋找他的能量子的經(jīng)典理論的根源時，愛因斯坦卻大大發(fā)展了能量子的概念。愛因斯坦光量子假設(shè)（1905）：▲電磁輻射由以光速c運(yùn)動的,局限于空間某一小范圍的光的能量子單元（光子）所組成，▲光量子具有“整體性”：14第十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五二.光子理論對光電效應(yīng)的解釋

(eUc)(eK

)

(eU0)A：逸出功光強(qiáng) N：光子數(shù)一束光就是以速率c運(yùn)動的一束光子流。一個光子將全部能量交給一個電子，電子克服金屬對它的束縛，從金屬中逸出。

▲

IN單位時間打出光電子多im

▲

光子打出光電子是瞬時發(fā)生的15第十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五光量子假設(shè)解釋了光電效應(yīng)的全部實(shí)驗(yàn)規(guī)律！但是光量子理論在當(dāng)時并未被物理學(xué)界接受！▲

h>A時才能產(chǎn)生光電效應(yīng)，所以存在：紅限頻率普朗克在推薦愛因斯坦為柏林科學(xué)院院士時說：

“

·

·

·

光量子假設(shè)可能是走得太遠(yuǎn)了?！?/p>

不發(fā)生光電效應(yīng)，當(dāng)

<A/h時，16第十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五三.光的二象性（dualism）波動性特征：粒子性特征：波長大或障礙物小→波動性突出波長小或障礙物大→粒子性突出統(tǒng)一于概率波理論光作為電磁波是彌散在空間而連續(xù)的光作為粒子在空間中是集中而分立的17第十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五光子在某處出現(xiàn)的概率由光在該處的強(qiáng)度決定，r點(diǎn)光源光子各向輻射等概率單縫衍射I大，光子出現(xiàn)概率大；I小，光子出現(xiàn)概率小。光子是分立的，光強(qiáng)分布可以是連續(xù)的。18第十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五波面被分割，不表示光子被分割，光子通過1縫的概率正比于I1

，12I1I2雙縫實(shí)驗(yàn)光子通過2縫的概率正比于I2

。光子在某處出現(xiàn)的概率和該處光振幅的平方成正比。19第十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五四.應(yīng)用例題:鋁的逸出功是4.2eV,今用波長為200nm的光照射鋁表面,求:(1)光電子的最大動能;(2)截止電壓(3)鋁的紅限波長已知：A=4.2eV×1.6×10-19=6.72×10-19J解：λ=200×10-9=2×10-7J20第二十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五光闌X

射線管探測器X

射線譜儀晶體一.實(shí)驗(yàn)規(guī)律192223年康普頓研究了X射線在石墨上的散射0散射波長,0石墨體(散射物質(zhì))j§6.4康普頓效應(yīng)（Comptoneffect）021第二十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五散射曲線的三個特點(diǎn)：

1.除原波長0外，出現(xiàn)了移向長波方面的新的散射波長

。

2.新波長隨散射角的增大而增大。

3.當(dāng)散射角增大時，原波長的譜線強(qiáng)度降低，而新波長的譜線強(qiáng)度升高。散射出現(xiàn)了≠0的現(xiàn)象，稱為康普頓散射。................................................................................o（A）0.7000.750波長.......Mo，K22第二十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五=2.4110-3nm（實(shí)驗(yàn)值）只有當(dāng)入射波長0與c可比擬時，康普頓效應(yīng)才顯著。因此要用X射線才能觀察到。實(shí)驗(yàn)表明：c稱為電子的康普頓波長c=0.0241?新散射波長

>入射波長0，和散射物質(zhì)無關(guān)。波長的偏移=0

只與散射角有關(guān)，實(shí)驗(yàn)規(guī)律是：23第二十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五康普頓用光子理論做了成功的解釋：▲X射線光子與“靜止”的“自由電子”彈性碰撞▲碰撞過程中能量與動量守恒二.康普頓效應(yīng)的理論解釋經(jīng)典電磁理論難解釋為什么有≠0的散射，碰撞光子把部分能量傳給電子外層電子束縛能~eV,室溫下kT~10-2eV，）（波長1?的X射線，其光子能量104eV，e自由電子（靜止）m0h光子的能量散射X射線頻率

波長24第二十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五三.康普頓散射實(shí)驗(yàn)的意義▲支持了“光量子”概念，進(jìn)一步證實(shí)了▲首次實(shí)驗(yàn)證實(shí)了愛因斯坦提出的“光量子具有動量”的假設(shè)▲證實(shí)了在微觀領(lǐng)域的單個碰撞事件中，動量和能量守恒定律仍然是成立的?？灯疹D獲得1927年諾貝爾物理學(xué)獎。

p=/c=h/c=h/

=h25第二十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五光(波)具有粒子性一.德布羅意假設(shè)?那么實(shí)物粒子也應(yīng)具有波動性。實(shí)物粒子具有波動性嗎?L.V.deBroglie（法，18921986）從自然界的對稱性出發(fā)，認(rèn)為：既然光(波)具有粒子性1924.11.29德布洛意把題為“量子理論的研究”的博士論文提交巴黎大學(xué)。§6.5實(shí)物粒子的波動性26第二十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五與粒子相聯(lián)系的波稱為物質(zhì)波或德布羅意波，一個能量為E、動量為p的實(shí)物粒子同時具有波動性，他在論文中指出：關(guān)系與光子一樣：它的波長、頻率和E、p的愛因斯坦─德布羅意關(guān)系式

─德布羅意波長（deBrogliewavelength）27第二十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五物質(zhì)波的概念可以成功地解釋粒子領(lǐng)域中令人困惑的軌道量子化條件。r（軌道角動量量子化條件）朗之萬把德布洛意的文章寄給愛因斯坦，愛因斯坦稱贊說：“揭開了自然界巨大帷幕的一角”“瞧瞧吧，看來瘋狂，可真是要站得住腳呢”穩(wěn)定軌道波長論文獲得了評委會的高度評價。28第二十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五U=100V時，=1.225?經(jīng)愛因斯坦的推薦，物質(zhì)波理論受到了關(guān)注。答辯會上，佩林問：“這種波怎樣用實(shí)驗(yàn)耒證實(shí)呢？”德布洛意答道：

“用電子在晶體上的衍射實(shí)驗(yàn)可以做到?！彼闼汶娮拥牟ㄩL：設(shè)加速電壓為U（單位為伏特）－X射線波段（電子v

<<c）29第二十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五二.電子衍射實(shí)驗(yàn)▲

戴維孫(Davisson)革末(Germer)實(shí)驗(yàn)(1927)當(dāng)滿足2dsin=k，k=1，2，3時，可觀察到I的極大。G

Ni

片（單晶）抽真空UICCCI當(dāng)，2C,3C…時，可觀察到電流I的極大。30第三十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五▲湯姆孫（G.P.Thomson）實(shí)驗(yàn)（1927）

衍射圖象

1929年德布羅意獲諾貝爾物理獎；

1937年戴維孫、湯姆孫共獲諾貝爾物理獎。實(shí)驗(yàn)原理

電子通過金的多晶薄膜的衍射實(shí)驗(yàn)31第三十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五▲

約恩孫（Jonsson）實(shí)驗(yàn)（1961）大量電子的單、雙、三、四縫衍射實(shí)驗(yàn)：質(zhì)子、中子、原子、分子…也有波動性。

單縫

雙縫

三縫

四縫宏觀粒子m大，0，表現(xiàn)不出波動性。32第三十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五例：m=0.01kg，v=300m/s的子彈h極小宏觀物體的波長小得實(shí)驗(yàn)難以測量“宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性”h

0：波動光學(xué)幾何光學(xué)）（0：量子物理經(jīng)典物理c

：相對論牛頓力學(xué)▲兩把自然尺度：c

和

h33第三十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五第一章作業(yè)

P39思考題:1.2,1.9

P40

習(xí)題：1.11,1.16,1.21.

本章結(jié)束34第三十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五§1.6概率波與概率幅一.對物質(zhì)波的理解，概率波的概念怎樣理解物質(zhì)波（德布羅意波）?薛定諤：而電子是穩(wěn)定的。

波是基本的，但波包要擴(kuò)散，德布羅意：物質(zhì)波是引導(dǎo)粒子運(yùn)動的“導(dǎo)波”。——本質(zhì)是什么，不明確。電子是“波包”。另一種理解：粒子是基本的，

是大量電子相互作用形成的。電子的物質(zhì)波——被以下實(shí)驗(yàn)否定35第三十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五一個一個電子依次入射雙縫的衍射實(shí)驗(yàn)：7個電子100個電子3000200007000036第三十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五底片上出現(xiàn)一個個的點(diǎn)子電子具有粒子性?！耙粋€電子”所具有的波動性，來源于而不是電子間相互作用的結(jié)果。隨著電子增多，逐漸形成衍射圖樣一定條件下（如雙縫），還是有確定的規(guī)律的。玻恩（M.Born）：子在空間的概率分布的“概率波”。德布羅意波并不像經(jīng)典波那樣是代表實(shí)在物理量的波動，而是描述粒盡管單個電子的去向是概率性的，但其概率在37第三十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五二.波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋1.波函數(shù)（wavefunction）平面簡諧波

y(x,t)=Acos(t-kx)復(fù)數(shù)表示式物質(zhì)波：2.波函數(shù)的統(tǒng)計解釋)(),(kxtiAetx--=wy一維三維物質(zhì)波是“概率波”，在空間各處出現(xiàn)的概率呢？它是怎樣描述粒子要具體的應(yīng)用物質(zhì)波的概念，就要有物質(zhì)波的波函數(shù)。38第三十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五I大，光子出現(xiàn)概率大；I小，光子出現(xiàn)概率小。波動性：某處明亮，則某處光強(qiáng)大，即I大。粒子性：某處明亮，則某處光子多，即N大。光子數(shù)NIE02光子在某處出現(xiàn)的概率和該處光波振幅的平方成正比。先回憶一下光的波粒二象性：39第三十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五空間概率分布的“概率振幅”。玻恩假設(shè)：其模的平方：它代表

t時刻，在端點(diǎn)處單位體積中發(fā)現(xiàn)一個ΨrdVx

yz

t時刻在端點(diǎn)附近dV這就是玻恩在1926年給

的統(tǒng)計解釋。粒子的概率，稱為“概率密度”。物質(zhì)波的波函數(shù)是描述粒子在內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率為：40第四十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五它無直接的物理意義，對單個粒子，不同于經(jīng)典波的波函數(shù)，。有意義的是給出粒子幾率密度分布；對大量粒子，給出粒子數(shù)的分布；

3.用電子雙縫衍射實(shí)驗(yàn)說明概率波的含義只開上縫

P1只開下縫

P2雙縫齊開

P12=P1+P2（1）子彈穿過雙縫41第四十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五（2）光波只開上縫光強(qiáng)I1只開下縫光強(qiáng)I2雙縫齊開通過上縫的光波用描述通過下縫的光波用描述雙縫齊開時的光波為光強(qiáng)為+干涉項(xiàng)干涉項(xiàng)42第四十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五雙縫齊開時，電子可通過上縫也可通過下縫，通過上、下縫各有一定的概率，（3）電子電子的狀態(tài)用波函數(shù)描述。只開上縫時,電子有一定的概率通過上縫，其狀態(tài)用

描述，只開下縫時,電子有一定的概率通過下縫，電子的概率分布為其狀態(tài)用

描述，電子的概率分布為、都有。通過雙縫后，分布是d不是c。43第四十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五出現(xiàn)了干涉。是由于概率幅的線性疊加產(chǎn)生的。即使只有一個電子，當(dāng)雙縫齊開時，兩部分概率幅的疊加就會產(chǎn)生干涉。微觀粒子的波動性，實(shí)質(zhì)上就是概率幅的相干疊加性。它的狀態(tài)也要用來描述。衍射圖樣是概率波的干涉結(jié)果。可見，干涉是概率波的干涉，總的概率幅為44第四十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五4.統(tǒng)計解釋對波函數(shù)提出的要求▲有限性：在空間任何有限體積元V中找到▲歸一性：在空間各點(diǎn)的概率總和必須為1。——?dú)w一化因子歸一化條件：根據(jù)波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，它應(yīng)有以下性質(zhì)：必須為有限值。粒子的概率若則45第四十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五▲單值性：度在任意時刻、任意位置都是確定的。及其一階導(dǎo)數(shù)（反映概率流）是連續(xù)的?！B續(xù)性：波函數(shù)應(yīng)單值，從而保證概率密勢場性質(zhì)和邊界條件要求波函數(shù)由于進(jìn)行了量子力學(xué)的基本研究，特別是對波函數(shù)作出的統(tǒng)計解釋，獲得1954年諾貝爾物理學(xué)獎。玻恩（M.Born，英籍德國人，1882—1970）46第四十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五三.狀態(tài)疊加原理若體系具有一系列互異的可能狀態(tài)：則它們的線性組合：的一個可能的狀態(tài)，Cn2為該體系處于n狀態(tài)的概率。若疊加中各狀態(tài)間的差異無窮小，這里Cn為任意復(fù)常數(shù)。積分代替求和：也是該體系則應(yīng)該用47第四十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五四.對波粒二象性的理解粒子性◆“原子性”或“整體性”◆具有集中的能量E和動量pr◆不是經(jīng)典粒子！拋棄了“軌道”概念！波動性◆“彌散性”“可疊加性”，干涉、衍射、偏振◆不是經(jīng)典波！不代表實(shí)在的物理量的波動?！⒂^粒子在某些條件下表現(xiàn)出粒子性，◆具有波長和波矢在另