測(cè)量不確定度評(píng)定講義

測(cè)量不確定度評(píng)定（培訓(xùn)講義）第一部分預(yù)備知識(shí)1.測(cè)量不確定度評(píng)定的本質(zhì)測(cè)量不確定度評(píng)定上將測(cè)量結(jié)果或測(cè)量誤差作為隨機(jī)變量，研究分析其統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并計(jì)算它的范圍的一項(xiàng)活動(dòng)。2.隨機(jī)試驗(yàn)和隨機(jī)變量在不變的條件下重復(fù)地進(jìn)行多次試驗(yàn)，所觀測(cè)到的結(jié)果具有很大的不確定度，稱為隨機(jī)試驗(yàn)。生活中典型的隨機(jī)試驗(yàn)：拋硬幣、擲篩子（離散型）、打靶（連續(xù)型）。隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果量化，即為隨機(jī)變量。隨機(jī)變量有離散型和連續(xù)型的。單個(gè)的隨機(jī)變量是無(wú)規(guī)律的，大量的隨機(jī)變量是有規(guī)律的——統(tǒng)計(jì)規(guī)律。3.抽樣過程、檢測(cè)過程都是隨機(jī)試驗(yàn)4.概率、概率密度、概率密度函數(shù)4.1概率：是在隨機(jī)試驗(yàn)中出現(xiàn)的某一事件的頻次、機(jī)會(huì)、可能性，如拋硬幣，出現(xiàn)正面向上的可能性為50﹪，即概率為50﹪。人口普查時(shí)，10~15歲的少年占總?cè)丝诘?0﹪，即10~15歲少年出現(xiàn)的概率約為30﹪。概率總是與隨機(jī)變量的區(qū)間相聯(lián)系的，對(duì)給定了置信區(qū)間或統(tǒng)計(jì)包含區(qū)間的概率為置信概率。4.2概率密度：可以簡(jiǎn)單地理解為：在隨機(jī)試驗(yàn)中單位隨機(jī)變量所出現(xiàn)的概率。例如：人口普查中，如果以1歲為一個(gè)年齡段的話，某個(gè)年齡段（如15歲）的人所占的比例即為該年齡段的概率密度。概率密度變量在某個(gè)區(qū)間的概率/變量的區(qū)間4.3概率密度函數(shù)在隨機(jī)試驗(yàn)中，概率密度不是一個(gè)恒定的值，對(duì)于每一個(gè)隨機(jī)變量的值，都可能有一個(gè)不同的概率密度。還比如人口普查，15歲的人和70歲的人的概率密度是不同的。概率密度和隨機(jī)變量之間存在著某種函數(shù)關(guān)系，叫概率密度函數(shù)，也叫隨機(jī)變量的分布函數(shù)（簡(jiǎn)稱分布）?？梢杂靡粋€(gè)數(shù)學(xué)式和一條曲線來(lái)表示：P=f(x)5.幾種常見的分布：（圖形略）5.1正態(tài)分布5.2三角分布5.3梯形分布5.4矩形（均勻）分布5.5反正弦分布5.6兩點(diǎn)分布5.7投影分布5.8t分布當(dāng)n趨于無(wú)窮大時(shí)，t分布趨于正態(tài)分布).隨算：的——統(tǒng)計(jì)值——特；②人們希望通過樣本的統(tǒng)計(jì)特征值來(lái)反映總體的特征值，但是必須注意：樣本的統(tǒng)計(jì)特征值只是總體特征值的近似估計(jì)，而不能完全代替。6.1數(shù)學(xué)期望u數(shù)學(xué)期望就是總體的平均值，是一個(gè)極限值u。u的樣本估計(jì)量是樣本的平均值，是u的無(wú)偏估計(jì)（當(dāng)抽樣次數(shù)達(dá)到無(wú)窮大的時(shí)候，均值=u）2的映。3差標(biāo)。住—pt）4義標(biāo)差平。5子分率P1）覆乘。.所識(shí)1）2）3換標(biāo)rl或r語(yǔ)絕對(duì)。如urel=u(x)/x值4數(shù)y=xp,中P為常數(shù)，稱為變量的冪指數(shù)。7.5線性冪指數(shù)為1的冪函數(shù)為線性函數(shù)。第二部分基礎(chǔ)知識(shí)1.測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量檢測(cè)或校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室用測(cè)量數(shù)據(jù)判定被測(cè)或被校準(zhǔn)對(duì)象的質(zhì)量，但測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量用什么來(lái)判定呢？最初是用測(cè)量誤差。1.1測(cè)量誤差的定義：測(cè)量誤差=測(cè)量結(jié)果-真值由于真值往往是不知道的，或者是很難知道的，所以測(cè)量誤差也很難知道，測(cè)量誤差的定義盡管是嚴(yán)格的正確的，能反映測(cè)量的質(zhì)量和水平，但可操作性不強(qiáng)。1.2測(cè)量不確定度是測(cè)量結(jié)果質(zhì)量和水平的科學(xué)表達(dá)測(cè)量不確定度最初的定義：1）由測(cè)量結(jié)果給出的被測(cè)量估計(jì)值的可能誤差的度量2）表征被測(cè)量的真值所處范圍的評(píng)定測(cè)量不確定度實(shí)質(zhì)上就是對(duì)真值所處范圍的評(píng)定，也是對(duì)測(cè)量誤差可能大小的評(píng)定、也是對(duì)測(cè)量結(jié)果不能肯定的程度的評(píng)定。測(cè)量不確定度新的定義：與測(cè)量結(jié)果想聯(lián)系的參數(shù)，表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性。定義的解析1）一個(gè)參數(shù)2）一個(gè)表示被測(cè)量值分散性的參數(shù)3）一個(gè)與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)：沒有測(cè)量結(jié)果就沒有測(cè)量不確定度，定性分析不存在測(cè)量不確定度；僅給出測(cè)量結(jié)果而不給測(cè)量不確定度是沒有意義的。4）合理賦予的參數(shù)1.3測(cè)量不確定度與測(cè)量誤差的聯(lián)系與區(qū)別1.3.1測(cè)量誤差是一個(gè)值，而且是一個(gè)明確的值；測(cè)量不確定度是一個(gè)范圍，而且是一模的范圍。測(cè)量不確定度評(píng)定就是測(cè)量誤差或被測(cè)量值可能所處的范圍的評(píng)定，就是把測(cè)量誤差或被測(cè)量值的范圍看成隨機(jī)變量研究它的統(tǒng)計(jì)規(guī)律并定量計(jì)算的過程。說明：測(cè)量不確定度不能完全取代測(cè)量誤差，因?yàn)闇y(cè)量不確定度僅反映測(cè)量的分散性而不包括系統(tǒng)性偏差，而測(cè)量誤差中則可能包括系統(tǒng)性偏差。當(dāng)測(cè)量結(jié)果中含有已知的系統(tǒng)性偏差時(shí)，要將其扣除后再評(píng)定測(cè)量不確定度。1.4一些相關(guān)且重要的名詞術(shù)語(yǔ)1.4.1測(cè)量結(jié)果：由測(cè)量所得到的賦予被測(cè)量的值1.4.2測(cè)量準(zhǔn)確度：測(cè)量結(jié)果與測(cè)量真值之間的一致程度。測(cè)量準(zhǔn)確度僅用于定性，而不用于定量。1.4.3偏差：一個(gè)值（測(cè)量值）減去參考值。參考值是指設(shè)定值、允許值、標(biāo)稱值等。偏差和誤差不是一回事，不可混淆?；瘜W(xué)分析中，測(cè)量值相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)樣品的標(biāo)稱值的差應(yīng)稱為偏差而不是誤差。1.4.4重復(fù)性和復(fù)現(xiàn)性1.4.4.1重復(fù)性：在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行連續(xù)多次測(cè)量所得結(jié)果之間的一致程度。所謂相同的條件是指相同的程序、觀測(cè)者、環(huán)境、儀器、地點(diǎn)、臨近的時(shí)間。1.4.4.2復(fù)現(xiàn)性：在改變了的測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行連續(xù)多次測(cè)量所得結(jié)果之間的一致程度。2.測(cè)量不確定度評(píng)定的重要意義2.1測(cè)量不確定度是對(duì)測(cè)量結(jié)果質(zhì)量和水平的科學(xué)表達(dá)。2.2測(cè)量不確定度及通用計(jì)量名詞術(shù)語(yǔ)是各學(xué)科之間聯(lián)系和交往的共同語(yǔ)言。2.3通過測(cè)量不確定度可以分析影響測(cè)量結(jié)果的主要成分，從而提高測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量。2.4通過評(píng)定測(cè)量不確定度可以評(píng)價(jià)校準(zhǔn)方法的合理性2.5通過評(píng)定測(cè)量不確定度評(píng)價(jià)各實(shí)驗(yàn)室間比對(duì)試驗(yàn)的結(jié)果2.6通過評(píng)定測(cè)量不確定度可以知道或給出結(jié)果判定的風(fēng)險(xiǎn)誤差、精度與不確定度作為計(jì)量人員，誤差、精度與不確定度是應(yīng)該搞清楚的概念，但這些概念互相聯(lián)系又有區(qū)別，也常常使人不知所蕓。在此略作論述，希望能引起大家討論。一、誤差的基本概念：1.誤差的定義：誤差＝測(cè)得值－真值；因此，誤差是一個(gè)值，數(shù)學(xué)上就是坐標(biāo)軸上的一個(gè)點(diǎn)，是具有正負(fù)號(hào)的一個(gè)數(shù)值。2.誤差的表示方法：2.1絕對(duì)誤差：絕對(duì)誤差＝測(cè)量值－真值（約定真值）在檢定工作中，常用高一等級(jí)準(zhǔn)確度的標(biāo)準(zhǔn)作為真值而獲得絕對(duì)誤差。如：用一等活塞壓力計(jì)校準(zhǔn)二等活塞壓力計(jì)，一等活塞壓力計(jì)示值為100.5N/cm2，二等活塞壓力計(jì)示值為100.2N/cm2，則二等活塞壓力計(jì)的測(cè)量誤差為-0.3N/cm2。2.2相對(duì)差：相對(duì)誤＝絕誤差/真值X100％相對(duì)誤沒有位，有正負(fù)。如：用等標(biāo)水銀度計(jì)校二等準(zhǔn)水溫度計(jì)一等準(zhǔn)水溫度計(jì)得20.2℃，等標(biāo)準(zhǔn)銀溫計(jì)測(cè)得20.3℃，則二等準(zhǔn)水銀度計(jì)相對(duì)差為0.5。2.3引用誤差：引用誤差＝示值誤差/測(cè)量范圍上限（或指定值）X100％引用誤差是一種簡(jiǎn)化和實(shí)用方便的儀器儀表示值的相對(duì)誤差。如測(cè)量范圍上限為3000N的工作測(cè)力計(jì)，在校準(zhǔn)示值2400N處的示值為2392.8N，則其引用誤差為-0.3。3.誤差的類：3.1系統(tǒng)誤：在重性條件，對(duì)一被測(cè)進(jìn)行無(wú)多次測(cè)所得結(jié)的平均值與測(cè)量的值之差。3.2隨機(jī)誤：測(cè)量果與在復(fù)性件下，同一被量進(jìn)行限多次量所得結(jié)果平均值差。二、精：1.精度細(xì)為：準(zhǔn)度：系誤差測(cè)量結(jié)的影響精密度隨機(jī)誤對(duì)測(cè)量結(jié)果的響。精度：系誤差和機(jī)誤差合后對(duì)量結(jié)的影響精度是誤差理論的說法與測(cè)量確定度不同的念，在差理中，精定量的特征可用前的測(cè)不確定（對(duì)測(cè)結(jié)果而）和極誤差對(duì)測(cè)量器儀表）來(lái)表示對(duì)測(cè)量言，精度高的確度不定高，確度的精密不一定高，但確度高準(zhǔn)確度精密度高，精是精確的簡(jiǎn)。目前不提倡精度的說。三、測(cè)不確定：1．定義表征合地賦予測(cè)量之地分散，與測(cè)結(jié)果聯(lián)系地?cái)?shù)。（1）此參可以是如標(biāo)準(zhǔn)或其數(shù)，或明了置水準(zhǔn)的間的半度。（2）測(cè)量確定度多個(gè)分組成其中一分量可測(cè)量列果的統(tǒng)分布估算，用實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)差表。另一分量則用基于驗(yàn)或他信息假定概率分布估，也可標(biāo)準(zhǔn)偏表征。（3）測(cè)量果應(yīng)理為被測(cè)之值最佳估，而所的不確度分量貢獻(xiàn)給了分性，包那些由統(tǒng)效應(yīng)起的（，與修值和考測(cè)量準(zhǔn)有關(guān)的）分。由此可看出，量不確度與誤，精度定義上不同。因此其概念上的差異造成評(píng)方法上不同。四、測(cè)誤差和量不確度的主區(qū)別1.定義上區(qū)別：差表示軸上一個(gè)點(diǎn)不確定表示數(shù)上的一區(qū)間；2.評(píng)價(jià)方上的區(qū)：誤差系統(tǒng)差與隨誤差評(píng)，不確度按A類B類評(píng)價(jià)；3.概念上區(qū)別：統(tǒng)誤差隨機(jī)差是理化的概，不確度只是用估計(jì)值；4.表示方法的區(qū)別：誤差不能以的形式出現(xiàn)，不確定度只能以的形式出現(xiàn)；5.合成方法的區(qū)別：誤差以代數(shù)相加的方法合成，不確定度以方和根的方法合成；6.測(cè)量結(jié)果的區(qū)別：誤差可以直接修正測(cè)量結(jié)果，不確定度不能修正測(cè)量結(jié)果；誤差按其定義，只和真值有關(guān)，不確定度和影響測(cè)量的因素有關(guān)；7.得到方法的區(qū)別：誤差是通過測(cè)量得到的，不確定度是通過評(píng)定得到的；8.操作方法的區(qū)別：系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差難于操作，不確定評(píng)定易于操作；誤差與測(cè)量不確定度是相互關(guān)聯(lián)的，就是說，測(cè)量誤差也包含不確定度，反之，評(píng)定得到的不確定度也還是有誤差。精度是按照誤差的分類進(jìn)行評(píng)價(jià)的，但在誤差合成的方法上與測(cè)量不確定度是不同的，系統(tǒng)誤差按照代數(shù)和合成，隨機(jī)誤差按方和根法合成，而系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成則有按標(biāo)準(zhǔn)差合成的，有按極限誤差合成的。因此，其合成的方法并不統(tǒng)一。目前，在測(cè)量領(lǐng)域，國(guó)際上通用的是測(cè)量不確定度方法，精度的說法目前已經(jīng)不再使用，本貼希望通過一些簡(jiǎn)單的介紹，能夠?qū)Υ蠹以谡`差，精度及測(cè)量不確定度的概念上有所明確，不致引起一些錯(cuò)誤有所幫助。測(cè)量結(jié)果及其不確定度的有效位數(shù)1引言校準(zhǔn)證書及檢測(cè)報(bào)告上的校準(zhǔn)結(jié)果或檢測(cè)結(jié)果均給出了測(cè)量結(jié)果的不確定度，測(cè)量結(jié)果的報(bào)告應(yīng)盡量詳細(xì)，以便使用者可以正確地利用測(cè)量結(jié)果。完整的測(cè)量結(jié)果至少含有兩個(gè)基本量：一是被測(cè)量的最佳估計(jì)值，在很多情況下，測(cè)量結(jié)果是在重復(fù)觀測(cè)的條件下確定的。二是描述該測(cè)量結(jié)果分散性的量，即測(cè)量結(jié)果不確定度。報(bào)告測(cè)量結(jié)果的不確定度有合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度兩種方式。在報(bào)告與表示測(cè)量結(jié)果及其不確定度時(shí)，對(duì)兩者數(shù)值的位數(shù)，技術(shù)規(guī)范JJF1059-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》做出了相應(yīng)的規(guī)定。2測(cè)量結(jié)果不確定度的有效位數(shù)2.1技術(shù)規(guī)范的規(guī)定根據(jù)技術(shù)規(guī)范JJF1059-199《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》的規(guī)定，估計(jì)值y的數(shù)值和它的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc)或擴(kuò)展不確定度U的數(shù)值都不應(yīng)該給出過多的位數(shù)。通常ucy和U以及輸入估計(jì)值xi的準(zhǔn)定度u(xi)最多為位效數(shù)字。然計(jì)測(cè)結(jié)不定的程，間果有數(shù)保多，即在告終量果，uc)和U一位兩上許。22測(cè)量果度約測(cè)果度國(guó)準(zhǔn)GB311-993《有關(guān)量單位符號(hào)一原則》規(guī)定行修，使量果不定度效數(shù)的數(shù)為位或位。例如：一頻率測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u(xi)=28.5kHz，要求保留兩位效數(shù)字，經(jīng)修后為28kHz。測(cè)量結(jié)果的不確定度允許進(jìn)行續(xù)修約。測(cè)量結(jié)果的不確度應(yīng)經(jīng)次修約后到，而不該經(jīng)多次約后得到。例如：U=.1455℃，要求保留一位有效數(shù)字時(shí)，應(yīng)為：U=0.1455℃=01℃，而不應(yīng)為U=.1455℃=0.146℃=015℃=0.2℃。可見，在本例中，由于連續(xù)修約造成最終結(jié)果的誤差為100，這是不允許的。2.3測(cè)量結(jié)果不確定度有效位數(shù)的合理選擇技術(shù)規(guī)范中規(guī)定，在通常情況下u)和U多位字保有效時(shí)導(dǎo)大差別第1效較。例經(jīng)溫量不度為019℃將約有字時(shí)量確為0.1℃，約的為-.49℃是果確定的49%，測(cè)果影。這導(dǎo)一下進(jìn)量不量要量?jī)x表測(cè)不度誤造出結(jié)確到定技求，測(cè)將很失。也導(dǎo)一下進(jìn)量應(yīng)量要量?jī)x表測(cè)不度誤使的果定到定的要要更度的表了設(shè)的投入。若量不度兩效測(cè)的定為015℃，由引差為0.1℃，量不的1%評(píng)結(jié)量的可不。當(dāng)前果定第1位大由起對(duì)結(jié)果不度將。例用儀量體度出結(jié)不為049℃，其一數(shù)，果確為02℃由引起差為-0.049℃，是量結(jié)果不定度的24%。測(cè)量結(jié)的不確定為0.349℃，將其約到一位效數(shù)字時(shí)測(cè)量結(jié)果不確定度為0.3℃，由修約引起的誤差為-0.09℃，僅測(cè)量結(jié)果確定度的16%，小于測(cè)結(jié)果不確度的1/5，從誤差理論上可忽略不。因此，當(dāng)修前第1位有效字為1或2時(shí)測(cè)量結(jié)果不確定度取兩位有效數(shù)字。3或以上時(shí)可用一位兩位有效字。以上所討論是測(cè)量果的不確度可準(zhǔn)確定時(shí)的情，即只考由修約引起的誤差對(duì)測(cè)結(jié)果不定度的影。在現(xiàn)有技術(shù)條件，測(cè)量結(jié)的不確定度難以準(zhǔn)確地進(jìn)行評(píng)定時(shí)，雖然其第1位有效數(shù)字可能較小，但是測(cè)量結(jié)果的不確定度取一位有效數(shù)字仍然是合理的。2.4中間結(jié)果的有效位數(shù)在計(jì)算測(cè)量結(jié)果不確定度的過程中，中間結(jié)果的有效位數(shù)可保留多位。例如：一測(cè)溫儀表檢定結(jié)果的不確定度是由兩部分組成的：一是標(biāo)準(zhǔn)器引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1；二是測(cè)溫儀表重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2。要求最終檢定結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度取一位有效數(shù)字。假設(shè)經(jīng)計(jì)算：u1=0.149℃u2=0.249℃方法1：各分量互不相關(guān)，u1，u2不修約，采用方和根法直接計(jì)算檢定結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。方法2：若將u1，u2修約到一位有效數(shù)字時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u1=0.1℃u2=0.2℃檢定結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為由修約引起的誤差為-0.1℃，檢定結(jié)不確定的50%。方法3：若將u1，u2修約到位有效字時(shí)，準(zhǔn)不確度為u1=.15℃u=0.25℃檢定結(jié)的合成準(zhǔn)不確度為由修約起的誤為0.0℃，對(duì)檢定結(jié)的不確度沒有響。由本例見，若終測(cè)量果的不定度取位有效字，間結(jié)果有效位數(shù)僅取一是不夠，至少取兩位效數(shù)字否則可產(chǎn)生大的修誤差。2.5測(cè)量結(jié)不確定的全進(jìn)位法最終測(cè)的結(jié)果時(shí)要將量結(jié)果確定度末位后的數(shù)進(jìn)位而是舍去，這樣不提高了確定度可靠性而且可數(shù)據(jù)更保險(xiǎn)。例如：uc(y=1047Ω，可以進(jìn)位到11mΩ。但是測(cè)結(jié)果不定度的進(jìn)進(jìn)位應(yīng)慎重用，因?qū)⒛┖竺娴亩歼M(jìn)位可能導(dǎo)致確定度過分?jǐn)U。例如：一電阻量結(jié)果合成標(biāo)不確定為ucy)=1.07mΩ，進(jìn)位到2mΩ。這雖然提高了合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的可靠性，數(shù)據(jù)更加保險(xiǎn)了，但是產(chǎn)生了很大的進(jìn)位修約誤差，使本應(yīng)滿足測(cè)量5技術(shù)要求的儀表因此而不能使用。在滿足使用要求的條件下，建議采三分之原則。即舍掉部分小于保留末位修約間隔的三分之一時(shí)，不進(jìn)位，否則可以進(jìn)位。例如uc(y)=10.37m，可進(jìn)位到11m。uc(y)=10.27m，則不進(jìn)位，u()=10Ω。3測(cè)的數(shù)31技術(shù)的定規(guī)范規(guī)定：輸入和輸出的估計(jì)值應(yīng)修約到與不確定度的位數(shù)一致。即經(jīng)計(jì)算得到測(cè)量結(jié)果的不確定度以后，要按測(cè)量結(jié)果不確定度的有效位數(shù)來(lái)修約測(cè)量結(jié)果，確定測(cè)量結(jié)果的有效位數(shù)，使采用同一測(cè)量單位的測(cè)量結(jié)果及其不確定度的末位對(duì)齊。3.2測(cè)量結(jié)果的修約測(cè)量結(jié)果應(yīng)按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB311193《關(guān)、位和號(hào)一原則的定進(jìn)行約使測(cè)結(jié)與確定的位對(duì)。例如對(duì)電阻的阻進(jìn)行量其測(cè)結(jié)為y=10072Ω，合成標(biāo)準(zhǔn)不確度uc(y)=27Ω，據(jù)此對(duì)量果進(jìn)修約：y=008Ω。同樣測(cè)結(jié)不許行續(xù)約即量果經(jīng)一修后到而應(yīng)該經(jīng)次約得。3.3測(cè)結(jié)的補(bǔ)位若出測(cè)結(jié)的際數(shù)夠無(wú)與量果確定的位齊，在測(cè)量果補(bǔ)，與量果確度末對(duì)。例如一碼量測(cè)結(jié)為m=10014g，擴(kuò)不定為U95=036m，則測(cè)量結(jié)果及其不確定度應(yīng)表示為m=100.02140gU95=0.36m（U95=0.00036g）需注意，若出現(xiàn)測(cè)量結(jié)果的實(shí)際位數(shù)不夠而無(wú)法與測(cè)量結(jié)果不確定度的末位對(duì)齊時(shí)，不應(yīng)對(duì)測(cè)量結(jié)果的不確定度進(jìn)行修約，以使測(cè)量結(jié)果的末位與測(cè)量結(jié)果不確定度的末位對(duì)齊。例如：在用標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源校準(zhǔn)分辨力為1℃的測(cè)溫儀表為100℃點(diǎn)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)器將輸入100℃所對(duì)應(yīng)的電量值，此時(shí)被校準(zhǔn)表指示的值為101℃。經(jīng)計(jì)算，其擴(kuò)展不確定度U=0.66℃。準(zhǔn)器入的是準(zhǔn)值在滿一定技要求條件，誤差很小且作一個(gè)準(zhǔn)不確度分進(jìn)入擴(kuò)展不定度若U取0.7℃，則給出校證書，對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)溫度應(yīng)為100.0℃，被校儀表指示值為1010℃。即在校準(zhǔn)果后補(bǔ)一零以與確定的位對(duì)齊。不應(yīng)將U修約為1℃，給出被校儀表指示為101℃、U為1℃的校準(zhǔn)證。在被校準(zhǔn)儀表指值后補(bǔ)一零是為說明用該表測(cè)量100.0℃的溫度，其示值以一的概出現(xiàn)在(101.0.)℃的范以內(nèi)。于儀本身分辨力為1℃，以實(shí)際示出的指值為(1011)℃。分力對(duì)不定度在0.7℃中體現(xiàn)了來(lái)。能因這個(gè)零就說表指值正好是101.0℃。因?yàn)閮x表的分辨力為1℃，是指示不出0.1℃來(lái)的。4結(jié)論測(cè)量是研、產(chǎn)過中不可少的項(xiàng)工，其目是獲測(cè)量果。測(cè)量不確定度是對(duì)測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的定量表征，而測(cè)量結(jié)果及其不確定度的有效位數(shù)，對(duì)于準(zhǔn)確表示測(cè)量結(jié)果及其不確定度是很重要的。根據(jù)技術(shù)規(guī)范JJF1059-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》的規(guī)定，測(cè)量結(jié)果不確定度的數(shù)值應(yīng)給出一位或兩位有效數(shù)字。在實(shí)際工作中，應(yīng)合理地進(jìn)行選擇。當(dāng)修約前第1位有效數(shù)字為1或2時(shí)，測(cè)量結(jié)果的不確定度應(yīng)取兩位有效數(shù)字；3或以上時(shí)，可用一位或兩位有效數(shù)字。在計(jì)算測(cè)量結(jié)果不確定度的過程中，中間結(jié)果的有效位數(shù)可保留多位。測(cè)量結(jié)果不確定度的全進(jìn)進(jìn)位法（既將保留末位后面的數(shù)都進(jìn)位）應(yīng)慎重使用。建議采用三分之一”原則，既舍掉部分小于保留末位修約間隔的三分之一時(shí)，不進(jìn)位，否則可以進(jìn)位。對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修約以使測(cè)量結(jié)果的末位與測(cè)量結(jié)果不確定度的末位對(duì)齊。若出現(xiàn)測(cè)量結(jié)果的實(shí)際位數(shù)不夠，而無(wú)法與測(cè)量結(jié)果不確定度的末位對(duì)齊時(shí)，應(yīng)在測(cè)量結(jié)果后面補(bǔ)零，以與測(cè)量結(jié)果不確定度的末位對(duì)齊。對(duì)測(cè)量結(jié)果及其不確定度的修約，應(yīng)按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB30-193《有關(guān)量、單位和符號(hào)的一般原則》的規(guī)定進(jìn)行，不允許連續(xù)修約。測(cè)量結(jié)果的不確定度一般不是給合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u,而擴(kuò)定度U的形出的,而從uc計(jì)算U時(shí)是6評(píng)定實(shí)例單