材料力學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)

一、基本變形軸向拉壓

資料力學(xué)總結(jié)扭轉(zhuǎn)曲折外外力協(xié)力作用線沿桿軸力線內(nèi)軸力：N規(guī)定：力拉為“+”壓為“-”幾變形現(xiàn)象：何平面假定：應(yīng)方應(yīng)變規(guī)律：面dl常數(shù)dx力應(yīng)力N公A式

力偶作用在垂直于軸的平面內(nèi)扭轉(zhuǎn)：T規(guī)定：矩矢走開截面為“+”反之為“-”變形現(xiàn)象：平面假定：應(yīng)變規(guī)律：ddxTTIPmaxWt

外力作用線垂直桿軸，或外力偶作用在桿軸平面剪力：Q規(guī)定：左上右下為“+”彎矩：M規(guī)定：左順右逆為“+”微分關(guān)系：dQ;dMqQdxdx曲折正應(yīng)力變形現(xiàn)象：平面假定：曲折剪應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律：yMyQS*zIZIzbMQSmaxmaxmaxWZIzb應(yīng)力分布應(yīng)等直桿用外力協(xié)力作用條線沿桿軸線件應(yīng)力-應(yīng)E變（單向應(yīng)力狀態(tài)）關(guān)系強(qiáng)Nmax度Amaxu條n件塑材：us脆材：ub

圓軸平面曲折應(yīng)力在比率極限內(nèi)應(yīng)力在比率極限內(nèi)G（純剪應(yīng)力狀態(tài)）曲折正應(yīng)力T1．tcmax曲折剪應(yīng)力Wtmaxmax2．tcQmaxSmaxmaxIzbtmaxtcmacc軸向拉壓扭轉(zhuǎn)曲折剛度

T1800ymaxymaxGIP條注意：?jiǎn)挝灰恢耺ax件dlN;LNLdT1M(x)EA變dxEAdxGIZ(x)EITLy''M(x)GIPEIEA—抗拉壓剛度GIp—抗扭剛度EI—抗彎剛度應(yīng)用形條件矩形實(shí)心圓空心圓其它公式

應(yīng)力在比率極限A=bh2A=d4AD2(12)4（1）'E（2）G2(1)

圓截面桿，應(yīng)力在比率極限d4d3IP;Wt3216IPd4(14)32Wtd3(14)16剪切（1）強(qiáng)度條件：A—剪切面積A（2）擠壓條件：PbsbsbsAJAj—擠壓面積

小變形，應(yīng)力在比率極限bh3bh2IZ;WZ126d4d3IZ;WZ6432IZd44)(1643WZd(14)32矩形：max3Q2A圓形：max4Q3A環(huán)形：max2QAmax均發(fā)生在中性軸上二、還有：（1）外力偶矩：m9549N(N?m)N—千瓦；n—轉(zhuǎn)/分n（2）薄壁圓管扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力：T2r2t（3）矩形截面桿扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力：maxT;T23hbhGb三、截面幾何性質(zhì)（1）平行移軸公式：IZIZCa2A;IYZIZYabAcc（2）組合截面：nnAiyciAizcii1；zci11．形心：ycnnAiAii1i12．靜矩：SZAiyci；SyAizci3.慣性矩：IZ(IZ)i；Iy(Iy)i四、應(yīng)力剖析：（1）二向應(yīng)力狀態(tài)（分析法、圖解法）a．分析法：b.ynxxxyxycos2xsin222xysin2xcos22tg202xxy2xyxy2max22xminc：合用條件：均衡狀態(tài)三向應(yīng)力圓：

應(yīng)力圓：：拉為“+”，壓為“-”：使單元體順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為“+”：從x軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)到截面的法線為“+”DBcAD'max1；min3；13max2（3）廣義虎克定律：111(23)xE1(1)223yE1(2)331zE

1E1E1E

xyz

(((

z)x)xy)合用條件：各向同性資料；資料聽從虎克定律（4）常用的二向應(yīng)力狀態(tài)31．純剪切應(yīng)力狀態(tài)：1，20，x312．一種常有的二向應(yīng)力狀態(tài)：1322r32r4

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2222五、強(qiáng)度理論損壞形式脆性斷裂塑性斷裂第一強(qiáng)度理論第三強(qiáng)度理論莫爾強(qiáng)度理第四強(qiáng)度理論（形狀強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)力理（最大剪應(yīng)力理論改變比能理論）論）論）損壞主要單元體內(nèi)的最大拉單元體內(nèi)的最大單元體內(nèi)的改變比要素應(yīng)力剪應(yīng)力能損壞條件1bmaxsufufs強(qiáng)度條件113合用條件脆性資料脆性資料塑性資料塑性資料*相當(dāng)應(yīng)力：rr11，r313，r41[122232312]2六、資料的力學(xué)性質(zhì)脆性資料＜5%塑性資料≥5%低碳鋼四階段：（1）彈性階段（2）折服階段（3）增強(qiáng)階段（4）局部縮短階段強(qiáng)度指標(biāo)s,b塑性指標(biāo),拉低45碳鋼滑移線與軸線45，剪鑄鐵拉斷斷口垂直軸線

besαtgE壓扭斷口垂直軸線剪斷只有s，無(wú)bsb拉斷45o剪斷斷口與軸夾角45ob七．組合變形類斜曲折拉（壓）彎型簡(jiǎn)α中性軸M圖Zp公ycoszsinPMr3M()AW式IZIyr4強(qiáng)度maxMmax(cossinPmaxMmaxWZ)maxWWyA條[][]件r3中r4iZ2性yIZtgy*IZtgIyAeyeyZ軸

彎扭彎扭拉（壓）242[](MN)242[]r3232[](MN)232[]r4圓截面r3(MN)24(T)2M2T2WZAWt[][]WZMNT222)2M0.75Tr4()4([]WZAWtWZ[]八、壓桿穩(wěn)固2EImin，cr2E，應(yīng)用范圍：線彈性范圍，cr<p，>p歐拉公式：Pcr22(l)柔度：ul；E；0abs，icrcr=cr=a-b柔度是一個(gè)與桿件長(zhǎng)度、拘束、截面尺寸、2Ecr形狀相關(guān)的數(shù)據(jù)，λ↑Pcr↓σcr↓2>p——大柔度桿：cr2E2臨界應(yīng)力o<<p——中柔度桿：cr=a-boP<0——小柔度桿：cr=s穩(wěn)固校核：安全系數(shù)法：Pcrnw，折減系數(shù)法：Pn[]PIA提升桿件穩(wěn)固性的舉措有：1、減少長(zhǎng)度2、選擇合理截面3、增強(qiáng)拘束4、合理選擇資料九、交變應(yīng)力金屬疲憊損壞特色：應(yīng)力特色：損壞應(yīng)力小于靜荷強(qiáng)度；斷裂特色：斷裂前無(wú)明顯塑性變形；斷口特色：斷口成圓滑區(qū)和粗拙區(qū)。循環(huán)特色均勻應(yīng)力應(yīng)力幅度

rmin；maxmaxmin；m2maxmin2資料疲憊極限：資料經(jīng)無(wú)窮次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲憊損壞的應(yīng)力極限值——N=107：1條件疲憊極限：（有色金屬）無(wú)水平漸近線：N=（