小學數(shù)學-智慧廣場教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

智慧廣場——“雞兔同籠”問題教學內(nèi)容：青島版小學數(shù)學六年級下冊第81-82頁。教材簡析：本次智慧廣場安排的是“雞兔同籠”問題，這是我國古代經(jīng)典的數(shù)學問題之一，具有一定的抽象性，學生較難理解。本教材借助“雞兔同籠”問題的原理，用停車場的生活事例引入，通俗易懂，便于學習。古代數(shù)學中的“雞兔同籠”問題主要用“假設(shè)法”解決，但教材并不是只教“假設(shè)法”，而是“枚舉法”、“假設(shè)法”、和“圖解法”多種方法并舉，這樣可以既可以啟迪學生的思維，又能培養(yǎng)學生解決問題的能力，使學生充分體會數(shù)學的思想和方法。教材為學生自主探索提供了足夠的空間，引導學生利用已有的知識和經(jīng)驗去解決問題，既有利于學生感受解決問題策略的多樣性，又有利于調(diào)動學生參與探索學習的主動性和積極性。教學目標：1.認識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。2.在經(jīng)歷解決問題的過程中，學習和體會“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學思想和方法，提高解決實際問題的能力。3.感受數(shù)學應用的廣泛性，體會數(shù)學的價值，形成初步的數(shù)學應用意識和學習興趣。教學重點：掌握解決“雞兔同籠”問題的策略和方法。教學用具：枚舉法的表格、課件教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導入師：同學們，我們學習了很多解決數(shù)學問題的辦法，你還記得都有什么方法嗎？學生交流。師：同學遇到了一個難題，你能幫幫她嗎？二、小組合作，探索新知1.出示題目：停車場里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？師：你想用什么方法解決這個問題？在小組內(nèi)交流一下。學生探討后交流。（重點交流是怎么想的？）根據(jù)學生的介紹，將學生所說的過程在實物投影儀商用表格形式展示出來。（1）從小汽車有24輛，摩托車有0輛開始，有序列舉。小汽車數(shù)摩托車數(shù)輪子數(shù)（2）從小汽車有0輛，摩托車有24輛開始，有序列舉。小汽車數(shù)摩托車數(shù)輪子數(shù)師：這個題你們還能用剛才的辦法解決嗎？看看哪個小組最會合作。發(fā)放表格。師：哪個小組愿意和大家一起交流？下面的同學請認真聽，你有什么要補充的嗎？談話：根據(jù)學生的方法小結(jié)。同學們，像我們剛才這樣，把所有的可能，采用列表的方法一一列舉出來，并最終找到答案的方法，叫枚舉法。你們覺得這種方法怎么樣？學生發(fā)表意見。（設(shè)計意圖：先給學生提供數(shù)量較小的題目，可以降低難度，使學生能利用已有的生活經(jīng)驗和學習水平解決問題，引起學生的學習和探究興趣。發(fā)放的表格能有效地指導學生有序地運用枚舉法。）2.探索方法師：枚舉法對于解決數(shù)量小的問題很實用，但對于數(shù)學較大的問題來說就比較麻煩。你們還有更簡單的方法嗎？請小組討論一下。（如果討論出來可以就學生想出的方法進行講解，如果想不出，那就教師給與提示。）出示課件：當小汽車數(shù)是24，摩托車數(shù)為0時，輪子總數(shù)：4×24=96比實際多出的輪子數(shù)：96-86=10一輛小汽車比一輛摩托車多的輪子數(shù)：4-2=2摩托車數(shù)：10÷2=5小汽車數(shù)：24-5=19小組討論。師：誰來交流你們的想法？學生獨立解決，交流。3.播放課件：4.教師引導：師：用算式表達。（4×24-86）÷（4-2）=5（輛）24-5=19（輛）師：這種方法是數(shù)學中一個重要的方法——假設(shè)法。三、實踐應用，鞏固新知師：同學們真是不簡單，探索出了這么多好辦法。下面請讀自主練習的第5題。早在1500多年前，我國大數(shù)學家孫子就在《孫子算經(jīng)》中記載：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這是我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中的一道題目，把它翻譯成現(xiàn)代漢語是：現(xiàn)在有一些雞和兔子被關(guān)在同一個籠子里，雞和兔共35個頭、94只腳。問雞和兔各有多少只？師：這就是我們今天研究的“雞兔同籠”問題。（板書課題）學生回顧。師：今天我們探索出了用這么多方法解決“雞兔同籠”問題，請用你喜歡的方法解決下面的問題吧。做自主練習的1和2題。先獨立做，再交流。（設(shè)計意圖：通過對《孫子算經(jīng)》中“雞兔同籠”問題的介紹，使學生明白了“雞兔同籠”問題的來歷，激發(fā)學生的愛國主義情感。）四、課堂總結(jié)：師：這節(jié)課你有什么收獲？青島版小學六年級數(shù)學下冊《智慧廣場--雞兔同籠》學情分析“雞兔同籠”問題是我國古代著名數(shù)學趣題，容易激發(fā)學生的探究興趣。列方程解答此類問題數(shù)量關(guān)系直觀易懂，要加以提倡?！凹僭O(shè)法”對學生來說比較陌生，教學中要抓住其特點，講解算理，讓學生逐步掌握，根據(jù)具體問題引導學生分析理解，拓寬學生思維。青島版小學六年級數(shù)學下冊《智慧廣場--雞兔同籠》效果分析在這次教研活動中我認真觀看了王桂平老師的《雞兔同籠》這節(jié)課，這節(jié)課的教學設(shè)計頗具特色。王桂平教師先進的教學理念、靈活的教學方法，使我頗受啟發(fā)。下面我淺談一下我在本次本節(jié)課中值得學習的地方：1.直接點明課題直接出示課題，讓學生先從字面上感知課題的含義，再出示1500年前的古代趣題；先把古題翻譯成現(xiàn)代文，再讓學生通過自己的理解說出題中所含的信息有哪些，學生的回答使題中的信息越來越清晰，越來越明確。王桂平老師的這種設(shè)計使學生理解題意的同時，也了解題目的淵源，從而增強了解決此題的積極性。2.創(chuàng)造性地使用教材，降低教學難度。充分照顧到不同層次的學生,讓學生主動參與進來.激發(fā)了學生強烈的探求動機。然后再進行“跳躍列表、取中列表”解法的教學。這樣不但使整個教學設(shè)計渾然一體、嚴謹縝密，而且降低了教學難度。3.還課堂給學生。當新的問題提出后，王桂平老師并沒有講解如何做的方法，而是讓學生先獨立思考，再在小組內(nèi)合作交流，最后全班共同談論研究。接著王桂平老師讓學生根據(jù)表格來總結(jié)規(guī)律,繼而講解如何規(guī)律來調(diào)整表格數(shù)據(jù)。解決完雞兔同籠的問題后，王桂平老師讓學生自主探索解決數(shù)據(jù)較大的“雞兔同籠”問題，讓學生通過嘗試探索解決問題的方法。王桂平老師把把研究雞兔同籠問題只是把它看成一種模型，通過分析，對比條件，提煉了方法，為學生舉一反三的解決問題做好了鋪墊。4.目標明確。王桂平老師對這節(jié)課的目標制定有點不同尋常，僅僅要求學生學會列表法和根據(jù)實際情況調(diào)整數(shù)據(jù)，從而達到解決問題的目的。因為在實際教學中一節(jié)課讓學生掌握多種解法是不可能的，這節(jié)課便讓學生只研究列表法。列表法雖然麻煩，但具有普適性，孩子最易理解和學會。尤其是對數(shù)據(jù)的調(diào)整，從中發(fā)現(xiàn)此類問題的普遍規(guī)律是關(guān)鍵所在，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并且應用規(guī)律。不足之處：1.這節(jié)課中教師有點不敢放手，掌握了課堂的主導權(quán)，失去了對有效課堂時間的把握，課堂上沒有時間來練習生活中類似的問題。2.應該讓學生根據(jù)規(guī)律獨立地去調(diào)整數(shù)據(jù)，然后與全班同學分享交流，教師再適時地點撥與評價。總的來說，王桂平老師的這堂課還是比較成功的。課堂是遺憾的藝術(shù)，我們很難做到盡善盡美，但卻可以通過互相學習，達到共同提高。青島版小學六年級數(shù)學下冊《智慧廣場--雞兔同籠》教材分析“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。在青島版教材數(shù)學六年級下冊中安排了《雞兔同籠》這一教學內(nèi)容，從讀懂教材這一角度來看，在本課教材中呈現(xiàn)了3種解決問題的方法，都是通過假設(shè)、舉例與列表的方法，尋找解決問題的結(jié)果。課堂上學生可能會想出畫圖的方法。但需要注意的是，教材選“雞兔同籠”這個題材，主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個問題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經(jīng)歷列表，讓學生在大膽的猜測、嘗試和不斷調(diào)整的過程中，體會出解決問題的一般策略——列表。而且在后面相應的練習、復習中，相關(guān)的題目也都附上了表格，能夠讓學生較好地運用這種基本的解題策略解題。教學參考中明確指出，教師不宜補充其他解法，以免分散學生的注意力，影響學生對列表方法這一常用數(shù)學方法的掌握，更不應要求學生直接套用公式解題。同時，我們對《雞兔同籠》問題在各種版本中不同的安排也進行了對比研究，比如，在人教版教材中，這一課時安排在六年級，它的教學目標是讓學生通過不同方法研究解決雞兔同籠問題，使學生理解并掌握雞兔同籠問題的解題方法；而在蘇教版中，這一課時是作為四年級的教學內(nèi)容，一方面是為了培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。針對不同教材，認真領(lǐng)會編者意圖的基礎(chǔ)上，我們再次對學生進行了認真細致的研讀。青島版小學六年級數(shù)學下冊《智慧廣場--雞兔同籠》評測練習1.一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿。現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿。蛐蛐和蜘蛛各有幾只？2.王麗有20張5元和2元的人民幣，面值一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張？3.一個房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共18個。如果椅子腿和凳子腿加起來共有68條，那么有幾把椅子和幾個凳子？4.學校買來50張電影票，一部分是4元一張的學生票，一部分是6元一張的成人票，總票價是260元。兩種票各買了多少張？5.安全知識競賽共15道題，答對一道題得10分，答錯一道題倒扣5分。小云做了所有的題，得了120分，她答對了幾道題？青島版小學六年級數(shù)學下冊《智慧廣場--雞兔同籠》教后反思反思這堂課的教學，從整體上來講我認為還是比較成功的，具體體現(xiàn)在：1.我在認真研讀教材、研究學生的基礎(chǔ)上，領(lǐng)會了編者的意圖，通過在本校幾個班的教學實踐，學生對列表法的基本方法，以及調(diào)試的技巧都掌握得很好；2.對雞兔同籠這一數(shù)學模型的構(gòu)建學生掌握很好，在解決問題過程中對怎樣的問題適合運用列表法能夠一目了然，并能選擇科學、合理的方法加以解決。3.但對這節(jié)課教學本身也有自己的思考，因為《雞兔同籠》問題本身是我國的千古趣題，解決這個問題的方法遠遠不止列表法一種，而在教學這一課時，學生雖然能夠運用多種方法解決，但由于時間有限，我未能逐一進行講解，這是否會限止學生的思維呢？所以我不僅在課堂上讓學生以小組討論的形勢進行探討，在結(jié)課的時候，我又提示學生早在1500多年前我國的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中就有所研究和記載，迄今為止，中外許多數(shù)學家都很關(guān)注雞兔同籠的問題，并且已經(jīng)研究出許多解決的方法，希望同學們課外繼續(xù)研究！以引導學生課外進一步研究“雞兔同籠”的問題。并且我也帶領(lǐng)學生繼續(xù)探究，同學們也非常有興趣，探究出了許多方法，比如化歸法、破頭法、砍足法、金雞獨立法等等，名字都取得五花八門呢，我不知道我這樣的設(shè)計是否科學、合理，敬請指點。《數(shù)學廣角──雞兔同籠》課標分析一、課標要求《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出：“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果”“會獨立思考，體會一些數(shù)學的基本思想”“能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值”。二、課標分析雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。（一）注意滲透數(shù)學思想《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》將數(shù)學基本思想作為“四基”之一提出，模型思想作為10個核心概念中唯一一個以“思想”之稱的概念，實際明示它是數(shù)學基本思想之一。教學過程中，要幫助學生積累思維的經(jīng)驗，逐漸形成自己的合理思維方法。1．滲透化繁為簡的思想。雞兔同籠的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究。因此，通過化繁為簡思想引導學生從簡單問題著手，幫助學生探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)較大的原題。這樣處理，可使學生充分體會到從簡單問題入手的必要性，經(jīng)歷先尋找簡單問題的求解策略，再將其應用到解決較復雜問題的過程，從而使學生初步感受化繁為簡的思想。2．滲透數(shù)形結(jié)合的思想。讓學生認識、理解、運用假設(shè)法是本節(jié)課的教學重點，也是教學難點。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。本課的重點放在理解假設(shè)法的算理上，充分運用直觀和其他手段（如借助畫圖，數(shù)形結(jié)合），能使學生直觀地理解推理、調(diào)整的過程，包括假設(shè)法算式中每一步的含義。3．滲透數(shù)學模型的思想。數(shù)學的生命力就在于它能夠有效地解決現(xiàn)實世界向我們提出的各種問題，而數(shù)學模型正是聯(lián)系數(shù)學與現(xiàn)實世界的橋梁。將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型是對學生解決問題能力的檢驗，也是數(shù)學教育的重要任務之一。教學時給學生足夠的空間和時間，使學生在鞏固解題方法的同時加深對“雞兔同籠”本質(zhì)的理解。“雞兔同籠”問題的教學就是通過實際生活情境，讓學生領(lǐng)悟“發(fā)現(xiàn)、抽象、簡化、解決、處理”問題的整個思維過程。從“雞兔”“龜鶴”到“人狗”問題的過程，作出初步的事物對象的提煉，然后通過其它情境突出數(shù)量差異的變化，從而提煉簡單的問題模型。最后，將模型演繹到各種生活現(xiàn)象和問題情境中促進模型的進一步內(nèi)化，完成模型的建構(gòu)與應用。（二）引導學生探索解決問題的策略與方法在解決“雞兔同籠”問題的方法中，猜測是探究解決此類問題的基礎(chǔ)，列表法則有助于通過有序思考找到問題的答案，假設(shè)法則有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，切實解決此類問題的一般方法。當然，學生選用哪種方法解決這類問題均可，不強求用某一種方法。1．讓學生經(jīng)歷問題解決的過程。雞兔同籠問題，讓學生經(jīng)歷解決問題的過程，可以采用數(shù)形結(jié)合，這一方法比較直觀，易學好教，也可采用逐一列表、跳躍列表和折中列表三個層次的列表方法，這種在算的基礎(chǔ)上逐步嘗試、調(diào)整的方法，更符合學生的認知規(guī)律和解決問題的習慣，這種回歸思維原點、不教也能試的方法，本質(zhì)就是“逼近”的思想，而“窮舉、列表”又體現(xiàn)了分類的思想。在解題教學中滲透數(shù)學思想方法，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和能力。解題過程實質(zhì)上是在化歸思想的指