初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)課件2-4 有理數(shù)的加法（第2課時(shí)）

2.4有理數(shù)的加法（第2課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)入新知在小學(xué)中我們學(xué)過(guò)哪些加法的運(yùn)算律？加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變.加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.想一想加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？素養(yǎng)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，能正確運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.2.能運(yùn)用有理數(shù)加法及其運(yùn)算律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.3.培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力，進(jìn)一步培養(yǎng)協(xié)作學(xué)習(xí)的能力.探究新知加法的交換律：a+b=b+a.加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).有理數(shù)加法的運(yùn)算律探究新知知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)加法的運(yùn)算律計(jì)算并比較每組的兩個(gè)算式的結(jié)果：（1）（-8）+（-9）=

（-9）+（-8）=（2）

4+（-7）=

（-7）+4=你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）[2+(-3)]+(-8)=

2+[(-3)+(-8)]=（4）[10+(-10)]+(-5)=

10+[(-10)+(-5)]=-17-17-3-3-9-9-5-5

例1計(jì)算:素養(yǎng)考點(diǎn)1運(yùn)用加法運(yùn)算律計(jì)算（1）31+(-28)+28+69;（2）(-64)+17+(-23)+68.思考：有沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法？（3）

探究新知探究新知（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]

（2）

解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）（加法交換律和結(jié)合律）=100+0=100;（加法交換律和結(jié)合律）

=（-87）+85（一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)）=-2.（異號(hào)相加法則）解：（3）原式===

探究新知

方法點(diǎn)撥使用運(yùn)算律通常有下列情形：（1）互為相反數(shù)的加數(shù)放在一起相加（相反數(shù)結(jié)合法）；（2）能湊整的加數(shù)放在一起相加（湊整法）；（3）同號(hào)的加數(shù)放在一起相加（同號(hào)結(jié)合法）；（4）同分母或易于通分的分?jǐn)?shù)放在一起相加（同分母結(jié)合法）.探究新知鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練

計(jì)算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7.解：原式=（+11）+（+39）+[（-12）+（-8）]+[（-7）+7]=50-20+0=30.探究新知聽(tīng)號(hào)12345質(zhì)量/g

444

459

454

459

454聽(tīng)號(hào)678910質(zhì)量/g

454

449

454

459

464

有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)454克，現(xiàn)抽取10聽(tīng)樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表：這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量是多少？素養(yǎng)考點(diǎn)2加法運(yùn)算律的應(yīng)用例2解法一：這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量為444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g).解法二：把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，列出10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表：聽(tīng)號(hào)12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g聽(tīng)號(hào)678910與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g

-10550000-5510探究新知這10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g).因此，這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量為454×10+10=4540+10=4550（g）.方法點(diǎn)撥：分析問(wèn)題，列出正確算式，之后運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.探究新知變式訓(xùn)練每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重(單位：千克)記錄如下：91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1.這10袋小麥的總重量是多少千克？如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，這10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)解:每袋小麥超過(guò)90千克的部分記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù).10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.列出10袋小麥與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值如下表所示.12345678910111.5-11.21.3-1.3-1.21.81.11＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.190×10＋5.4＝905.4（千克）.＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8

＋1.1)＝5.4（千克）這10袋小麥與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的和為因此，這10袋小麥的總質(zhì)量為如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，這10袋小麥總計(jì)超過(guò)5.4千克.鞏固練習(xí)連接中考計(jì)算：（+45）+（-92）+35+（-8）.（+45）+（-92）+35+（-8）=45+35-（92+8）=80-100=-20解:課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題1.

7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是應(yīng)用了（）A．加法交換律

B．加法結(jié)合律C．分配律

D．加法交換律與結(jié)合律D課堂檢測(cè)D2.計(jì)算

+（+4.71）+

+（–6.71）的結(jié)果為（）基礎(chǔ)鞏固題A．–2 B．3 C．–3 D．–1

3.一潛艇所在高度為-80米，一條鯊魚(yú)在潛艇上方30米處，則鯊魚(yú)所在高度為_(kāi)______。課堂檢測(cè)-50米

4.某種零件的直徑規(guī)格是20±0.2mm，經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑18mm，該零件____________(填“合格”或“不合格”)。不合格基礎(chǔ)鞏固題基礎(chǔ)鞏固題5.小蟲(chóng)從某點(diǎn)O出發(fā)在一條直線上來(lái)回爬行，假定向右為正方向，爬行的記錄如下（單位：厘米）：+5、-3、+10、-8、-6、+12、-7.則小蟲(chóng)最終在起點(diǎn)O的

側(cè)，距離點(diǎn)O

厘米處.右3課堂檢測(cè)能力提升題課堂檢測(cè)有2019個(gè)數(shù)排成一行，對(duì)于任意相鄰的三個(gè)數(shù)，都有中間的數(shù)等于前后兩數(shù)的和.如果第一個(gè)數(shù)是0，第二個(gè)數(shù)是1，那么前6個(gè)數(shù)的和是

，這2019個(gè)數(shù)的和是_____.02拓廣探索題

如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，以此類推（1）陰影部分的面積是多少？（2）受此啟發(fā)，你能求出

的值嗎？課堂檢測(cè)

課堂檢測(cè)解：（1）部分①的面積為：

，

部分②的面積為：

，…

以此類推，部分

的面積

，n○

所以陰影部分面積為

或

；

（2）由圖可得，原式

．

有理數(shù)的加法運(yùn)算